认识与谬误

〔奥地利〕恩斯特·马赫　著

译林出版社

图书在版编目（CIP）数据

认识与谬误／（奥）马赫（Mach，E.）著；洪佩郁译．—南京：译林出版社，2011.11

（汉译经典）

ISBN 978-7-5447-2356-5

Ⅰ．①认…　Ⅱ．①马…②洪…　Ⅲ．①哲学理论—奥地利—近代　Ⅳ．①B521

中国版本图书馆CIP数据核字（2011）第198725号

书　　名　认识与谬误

作　　者　〔奥地利〕恩斯特·马赫

译　　者　洪佩郁

责任编辑　陆元昶

特约编辑　孙文栋　金　紫

电子信箱　yilin@yilin.com

网　　址　http://www.yilin.com

集团网址　凤凰出版传媒网　http://www.ppm.cn

印　　刷　三河市华润印刷有限公司

开　　本　640×960毫米　1/16

印　　张　26.25

字　　数　342千字

版　　次　2011年11月第1版　2011年11月第1次印刷

书　　号　ISBN 978-7-5447-2356-5

定　　价　28.80元

译林版图书若有印装错误可向承印厂调换

译者序

恩斯特·马赫（Ernst Mach 1838—1916）是世界著名的自然科学家和哲学家。“马赫数”、“马赫角”、“马赫支”等，就是人们为了表示对他的敬重和纪念，在一些自然科学领域，以他的名字命名的术语。他对科学史的研究也有很大贡献。

在哲学领域里，马赫有《感觉的分析》和《认识与谬误》两部专著。马赫的哲学思想对西方现代哲学的一些流派影响较大，如逻辑实证论、实用主义、新实在论和操作主义等，都同马赫主义有着密切的联系。在俄国也曾有一些哲学家信奉马赫主义，新中国成立前国内也曾有不少人研究和介绍过马赫哲学思想。直至今天，马赫哲学仍在一部分哲学家和自然科学家的思想中起着作用。

马赫于1838年2月18日生于奥地利帝国边境上摩拉维亚的契尔里兹，22岁毕业于维也纳大学，并获得博士学位，在当了一段时间的家庭教师后，又取得了大学物理学编外讲师资格。1864年，马赫开始主持奥地利格拉茨大学数学讲座，讲授微积分和解析几何；1866年又主持了物理学讲座。1867年至1895年，马赫在布拉格大学任实验物理学教授，主要从事声学物理学和心理学研究，曾两度担任校长职务。在这段时间里，他写作并出版了几部重要著作，如《功守恒定律的历史和根源》（1872年）和《力学及其发展的历史批判概论》（1883年），并于1886年发表了他的第一部哲学专著《感觉的分析》。1895年冬，马赫的母校维也纳大学专门为他设立了一个“研究心理学和逻辑学”的科学哲学讲座，他通过这个讲座为他的哲学专著《认识与谬误》的写作做了准备，积累了大量资料。1898年马赫罹患中风，右半身瘫痪。马赫于1901年退休，从此结束了他的教学生涯。马赫退休后仍住在维也纳，继续从事科学研究工作。他从1901年退休直至1915年，集中完成了他的《物理光学原理》上卷（1921年版），为他的最后一部著作《文化与力学》（1915年版）收集资料，并用了一些时间增删与扩大他的《力学及其发展的历史批判概论》和《通俗科学讲演集》两书。在哲学方面，他除修改了《感觉的分析》外，还把他的哲学讲演汇编加工成了一部哲学专著。

马赫四十余载的科学实践，使他在物理学方面取得了巨大成就，特别是在把物理学应用于生理学、心理学方面，获得了许多重大成果。马赫不仅是一位富有实践精神的科学家，更是一位具有批判精神的理论家。他对力学、热学和光学以及能量守恒定律发展史等，均作了批判的考察。马赫既肯定了牛顿力学的功绩，也批判了牛顿力学形而上学的一面。他在理论方面的辩证思想，为相对论的创立奠定了基础，爱因斯坦曾明确地承认马赫是相对论的先驱，认为相对论思想的“整个方向是同马赫的思想一致的，所以，可以十分正确地认为马赫是广义相对论的先驱”。（《爱因斯坦文集》，商务版，第一卷，第273页）量子力学的创立者哥本哈根学派也从相对论的成功经验中自觉地“吮吸了马赫的思考方式”。正如马赫在本书中所说：“大多数自然科学家都坚持唯物主义”（第二版，第4页）一样，马赫作为一位自然科学家，有时也会抛弃掉自己的“特殊”哲学而“……自发地转到自然科学家的普通观点，唯物地看待经验”。（《唯物主义和经验批判主义》，《列宁选集》，第二卷，第151页）所以说，马赫在一定程度上可以说是一位具有一定唯物主义思想，并具有一定辩证观点的思想家。

从19世纪初至19世纪60年代，在科学的各个领域里都出现了具有伟大历史意义的发现，如物理学的能量守恒定律、气体动力学理论、麦克斯韦电磁场理论和生物学中的进化论和细胞学说等。这些理论成果揭示了世界普遍联系和永恒发展的特征，动摇了机械论的自然观。恩格斯指出：“事实上，直到上一世纪末，自然科学主要是搜集材料的科学，关于过程、关于这些事物的发生和发展以及关于把这些自然过程结合为一个伟大整体的联系的科学。”“首先是三大发现使我们对自然过程相互联系的认识大踏步地前进了。”（《马克思恩格斯全集》第21卷，第339页）恩格斯就是运用大量自然科学的新成果，全面地阐明了自然界相互联系的辩证特点，明确提出了辩证唯物主义的世界观和方法论，以之克服自然科学研究中的机械论形而上学的观点的。马赫也是在这一时期，在自然科学新成果的基础上从事他的科学研究的。马赫指出：“对于这种关联或近似，探本溯源地说，是由于共同受了生物学，特别是受了进化论的影响。”（见本书第二版《前言》）这时的马赫也痛感形而上学的机械论观点严重地束缚着自然科学的发展，于是他提出了一个试图解决科学观危机的“挽救科学”的方案，提出用经验论来反对力学先验论。因此，马赫虽然强调自己并不是一位哲学家，“自然科学家具有一种强烈的愿望，要彻底弄清使他获得和扩展知识的进程，但他决不想成为或者哪怕只是被称为哲学家。”“因此，我已经再三声明，我根本不是哲学家，而只是自然科学家。”（本书第一版《前言》）但是，马赫试图从自己所研究的各门科学中找出一种共同的研究方法和建立一种世界观，并且用这种世界观把他所研究的各门科学统一起来，因此，他实际上还是提出了一种哲学观点。

马赫的哲学著作有《感觉的分析》和《认识与谬误》，而《认识与谬误》则是马赫晚年系统地、综合地阐述其哲学思想的结论性著作。这部著作共30余万字，分25章，内容很丰富，大量运用了物理学、生物学、生理学、心理学、数学、哲学、病理学、神话传说等方面的材料和例证，涉及德文、英文、法文、拉丁文、意大利文、希腊文等多种文字资料。该书文笔流畅，像讲故事一样引人入胜，可说是马赫四十余载经验的结晶。他说：“我在四十多年的历程中，作为不受任何体系约束的、朴素的观察者，在实验室和教室中有机会找到了一些认识所遵循前进的道路。”（本书第一版《前言》）

马赫的政治观点是较进步、积极的。马赫虽然在1901—1913年被选为奥地利贵族院议员，却与别的议员不同，他曾同具有要求社会民主思想的工人并肩游行，捐款支持工人的业余教育和社会民主党的《工人报》。1901年矿工举行罢工，在奥地利议会贵族院表决工人九小时工作法案时，半身瘫痪的马赫坐救护车到议会去投了赞成票。1906年，他开始被社会主义者、理论家狄慈根的著作所吸引。他和奥地利社会民主党创始人之一的维克多·阿德勒及其儿子，物理学家、哲学家弗里德里希·阿德勒过往甚密。1907年马赫的政治表现更为突出，在贵族院投票赞成改革选举法，并写文章反对基督教社会主义者的反动行为。但是，马赫的这些进步表现，只是对劳动人民的某种同情，这与站在劳动人民立场上、为革命事业进行斗争还不是同一回事。

马赫通过《认识与谬误》一书，特别是第一章《哲学思维和自然科学思维》全面而系统地阐述了自己的哲学观点。他在《前言》里写道：“在本书中主要强调的是通俗思维和科学思维的近似关系”，就是说，阐述他的哲学观点。

下面我们试就该书第一章中的几个问题做一点粗略的探讨。

马赫写道：“不仅人类，而且每一个人在成熟到具有充分意识的时候，都会发现自己已经有了一个他丝毫不曾助长促成过的现成的世界观。他只是把这种世界观当做自然和文化赐予的一件礼品接受下来。每个人都必须从这里开始。任何思想家都不能干什么别的，都只能从这种观点出发，进一步发展和修正这种观点，利用先辈的经验，最大限度地避免先辈的错误。总而言之，他只能独立地、审慎地再一次走他预定的道路。”这些话清楚地表明，马赫不是一个虚无主义者，而是一开始就以先辈们多年来研究的成果作为自己研究的基础，充分利用这些成果为自己的研究工作服务的。

紧接着马赫明确地提出了什么是世界观的问题。他说道：“那么这种世界观是什么呢？我发现我是处于由各种能在空间里运动的物体所围圈起来的空间之中。这些物体有些是‘没生命的’，有些是植物、动物和人。同样能在空间中运动的我的身体，对我来说，同样是一个可见的、可触摸的，一句话，可感觉的客体，它占据着感性空间领域的一个部分，像其他物体一样，存在于其他物体之旁和之外。”马赫的这种观点，实际上既承认物质是在空间里运动的，又承认在空间里运动着的物体是可认识的；既肯定了物质的客观性，又否定了不可知论。但是，马赫在以他自己的身体为例论述存在着的个体与整体的问题时，却又陷入了唯感觉论，滑进了他的“物质是感觉的复合体”的唯心主义泥潭。他写道：“我的身体，以及种种个体特征，其所以不同于其他人的身体，是因为接触我的身体时就出现一些独特的感觉，它们是在接触其他身体时所没有的。其次，我的身体对我的眼睛来说，不像其他人的身体一样，能够完全看得见。我的头，我只能（至少直接地）看到它很小的一部分。总之，我的身体是出现在这样一个情景之中的，这个情景和其他身体所处的情景完全不同。在视觉上，我观察其他身体是不能采取我观察我的身体时同样的视点的。这种情况在触觉上，还有在其他感觉上，也都类似。就拿我的声音作例子说吧，我听起来也和我听其他人的声音完全不同。另外，像回忆、希望、恐惧、欲望、需求、意志等等，我发现也都是现成的，对它们的发展，正像对环境中那些物体的现成存在一样，我是没参与的。但是一个特定的身体的种种运动同这个意志结合了起来，这个身体就因此并通过先在的东西标明自己是我的身体。”马赫从纯粹生理、物理的实验的角度出发，以单个人的自我感觉的特殊性为依据，认为在视觉上观察其他人的身体与观察自己的身体视点不同，并认为触觉和其他感觉也都类似。到这里，马赫充其量还只是指出了个体的特殊性，这在认识论上，还只是个性与共性的问题。可是，马赫从强调个人听自己的声音与听别人声音不同这一事实入手，加进了回忆、希望、恐惧、欲望、需求、意志等主观因素，并把这些主观因素作为现成存在、即客观存在的，认为它们构成了“我的”身体。这样一来，马赫所说的客体，本身就已包含有一些主观因素在内。接着，马赫又以加进了主观因素的所谓个人，类比推论出所有的人只是和他的身体联系着的现象的集合，从而认为，别人的状态迫使他不得不承认他的身体和其他物体对他们来说，同样是直接现成存在的东西，并以包含主观因素在内的人的观点通过推论得出这样的结论：“那对所有的人来说都是在空间里直接现成存在的东西的总体，可以被称作物质界，相反，那只对一个人来说是直接给予了的，而对所有其他人来说完全可以通过类比推论出来的东西，可以暂时被称作精神界。”马赫在这里对什么是物质，什么是精神作了明确的回答。但是，马赫的物质仅仅是加进人类主观因素而类比推论的总体，这种物质包含主观因素在内的观点，显然是有问题的。马赫的所谓精神下的结论，同样是主客观的混合物。他认为：“只对一个人来说是直接给予了的，而对所有其他人来说完全是可以通过类比、推论出来的东西，可以暂时被称作精神界。”这种说法表明，他所说的精神，既有生理的、物理的客观因素，又有回忆、希望、恐惧、欲望、需求、意志等主观因素。因此，马赫所谓的物质和精神，本身都是物质和精神的混合物。

马赫在此基础上又对个人的感觉的作用做了进一步的论述。他说：“在空间中的和在我周围的事物的情况是相互依赖的。”“相反，我又注意到，我的身体对这种情况总在施加一种本质性的影响。”“因此，我的在空间中的情况其组成部分不仅是一般的相互依赖着，而且特别地也依赖于我的身体的情况，并且每一个人的情况也都是这样。”“但是我们眼前总存在着我们身体的空间界限U，并且看到U以外的状态不仅相互依赖，而且也依赖于U以内的状态。”

马赫首先确定存在于空间中的事物和他周围的事物是相互依赖的，又认为他的身体对这些事物总在施加一种本质性的影响，并认为，每个人都是如此；同时认为人们眼前总存在着我们的身体的空间界限U，U以外的事物不仅相互依赖，而且也依赖于U以内的状态。如果简要地表述马赫这一思想，那就是：马赫（人类同样如此）这个由客体和主观因素构成的自我尽管与他周围的事物是相互依赖的，但自我对这些事物总在施加本质性的影响。尽管马赫也宣称谁要是过分重视我们的情况对我们的身体的依赖性，他就容易把一切状态都简单看成我们的身体的产物，把一切都看成“主观的”。但是，马赫这个“我”对一切事物总在施加一种本质的影响，这就充分说明了其“主观”的性质。马赫为了说明他不是“主观的”，又拿出了一个他和空间中一切物体之间的界限U，这样，粗看起来，似乎把主客观的范围作了划分，但他紧接着又强调指出，这种界限U以外的状态不仅相互依赖，而且也依赖于U以内的状态。这样，马赫就得出了这样的结论：客体和主体相互依赖，不分第一性与第二性，而且主体对客体总在施加一种本质性的影响。他说：“当前我可以把我的全部物理情况分解为不能再分解的下列因素：颜色、声音、压力、温度、气味、空间、时间等等。这些因素表明它们既依赖于U以外的环境，也依赖于U以内的环境。如果它们依赖于U以内的环境，而且它们只依赖于U以内的环境，那么我们就把这些因素叫做感觉。由于对我来说，邻人的感觉不是直接给定了的，正如对我来说我的感觉不是直接给定了的一样，所以我就有理由把我将物质情况分解而成的这同一些因素也看成是精神情况的因素。因此，物质界和精神界包含着共同的因素，从而绝不是处于一般所认为的那种尖锐对立之中。”马赫把物质的具体表现形态：颜色、声音、压力、温度、气味、空间、时间等等，称为感觉，并认为，感觉不是客观存在的（即直接给定了的），同时又否认U以内和以外物体的客观存在（即直接给定了的），这就否定了运动着的物质的具体表现形态的客观存在，否定了物质的客观性，而把客观存在的物质纳入到他的主观感觉中去。

马赫接着又对所谓“我”作了进一步的发挥。他说：“现在，如果我把我的全部心理因素——包括感觉——称作我的最广义的我（与狭义的我相对立），那么我，在这个意义上，甚至可以说，我的我包含着世界（在这里世界是作为感觉和表象）。”“这种唯我论的观点好像使世界不再成为独立的东西了，因为它抹去了世界与我之间的对立。但是，我们叫做U的那个界限仍旧存在；只是这个界限U现在不是包围着狭义的我，而是贯穿在广义的我中间，贯穿在‘意识’中间。”“因此，谁要是说，我周围的界限对于认识来说是不可逾越的，那他所说的就是指广义的我，而广义的我，本来就包含了对世界和外人的我的承认。”马赫所提出的广义的我，实质上是他的狭义的我的膨胀，因为如果只强调狭义的我，而这个我又由U包围，那么马赫自己成为“不再被允许的”主观主义者和被他批判的二元论者。但是这样一来，马赫所强调的广义的我，事实上是指包含人类意识在内的整个宇宙。因为，这时的U虽然存在，但它不是主客观分界线的标志，而只是贯穿于主客观混合物的广义的我的中间，贯穿在“意识”中间。马赫在这里，不只强调了广义的我这个主客体的混合物，而且也强调了“意识”，并在事实上把“意识”作为广义的我的代名词。这样一来，就出现了这样的情况：广义的我即宇宙，而作为客观存在的宇宙又是我的感觉的复合体。这就是说，我是我的感觉复合体，而感觉复合体又是我。这完全是同义反复。

尽管马赫的哲学理论，本质上是同义反复的主观唯心主义，但是马赫作为一位自然科学家，他在从事自然科学领域的实验和研究工作中所举的例证以及所得出的某些结论又具有唯物和辩证的因素。这里我们可以参阅列宁举的三个例子：其一，列宁认为：“马赫以唯心主义为出发点（物体是感觉或‘要素’的复合），却常常不由自主地对经验一词作唯物主义的解释。他在《力学》一书（1897年德文第三版第14页）中说道：‘不要从我们自身中推究哲理（nicht aus uns herausphilosophieren），而要从经验中去推究。’在这里，他把经验同从我们自身中推究哲理对立起来，就是说，他把经验解释为某种客观的、人从外界得到的东西，他是在唯物地解释经验。”其二，“‘我们在自然界里观察到的东西，虽然我们还不理解，还没有加以分析，但是已经印入我们的表象中，以后这些表象以最一般、最稳定（stärksten）特征模仿（nachahmen）自然过程。这种经验就成为永远在我们手边的宝藏（Schatz）……’（同上，第27页）在这里自然界被看做是第一性的，感觉和经验被看做是派生的。如果马赫在认识论的基本问题上始终坚持这种观点，他就会使人类摆脱许多唯心主义的‘复合’”。其三，“‘思想和经验的密切结合创立了现代自然科学。经验产生思想。思想经过进一步的精炼，又来和经验相比较。’等等。马赫的特殊‘哲学’在这里被抛弃了，这位作者自发地转到自然科学家的普通观点，唯物的看待经验。”（《列宁选集》第二卷，第150—151页）

从列宁所举关于马赫的三个例证来看，马赫在其著作中有些地方确实流露出一定的唯物主义和辩证的思想，如果他能在认识论的基本问题上始终坚持这些观点，本来可以摆脱唯心主义的“复合”论的羁绊。但是马赫却只是停留在支离破碎的发点议论的地步，而在阐发哲学基本问题上，却从自然科学家唯物地看待事物的观点转到了用唯心主义的主调“感觉的复合”来构成他的哲学体系。因此，马赫哲学的主导方面，是唯心主义的，这一点毋庸置疑。

马赫不只是在他的两部哲学专著里系统地阐述了自己的哲学思想，在他的其他著作里，也有不少论述。因此，要对马赫哲学作深入、系统的研究，当然必须从他的全部著作把握其哲学观点的全貌。但《认识与谬误》毕竟是马赫晚年的一部带有综合性和结论性的哲学专著，它综合了其他著作中的哲学观点。研究它，有助于我们了解和掌握马赫的全部哲学思想，更有助于我们了解和掌握马赫如何从一位具有唯物和辩证思想的科学家终于成为一个主观唯心主义哲学家的。我也正是本着这个想法，把这本书翻译出来，以供我国哲学界研究、参考。在翻译过程中，我曾得到王玖兴、洪文钧同志的大力帮助，特此表示谢意。另外，蔺月峰同志生前为本书做了大量资料工作，我深深怀念他。由于水平有限，译文中不妥和谬误之处一定不少，恳请广大读者批评指正。

洪佩郁

2003年3月4日于北京

献给

大卫·休谟，理查·阿芬那留斯
和威廉·舒佩

前言

自然科学家具有一种强烈的愿望，想要彻底弄清楚他获得和扩展知识的进程，但他决不想成为或者哪怕只是被称为哲学家。弄清这种进程的近便途径，便是注意考察自己领域里以及比较容易涉及的邻近领域里的认识的成长情况，特别是一一摸清各个指导着研究者的动机。这些动机，对于那亲切感受到问题、经常亲身体会到解决问题前的紧张和解决问题后的轻松的人来说，一定比对其他人更为显而易见。这样的人，几乎在每一个比较大的问题解决之后总是又看到新的问题，所以对他来说建立体系和进行概括是比较困难的，他认为这种工作总还为时过早，他乐意把它让给对此更为熟练的哲学家们去做。如果自然科学家重新认识到科学家的有意识的心理活动就是动物和人在自然生活和文化生活中日常进行的那种本能活动的一种方法上提炼了的、激化和精致化了的特殊状态，那么他就应该感到满足了。

在知识的一定发展阶段上，采用充分有效的方式，对方法论的知识进行概括和整理，这是一项我们不可低估其价值的工作⁽¹⁾。但要强调指出的是，研究工作的经验，如果它是可以后天获得的话，它更多的是通过个别生动的事例促成的，而不是通过褪了色的、抽象的公式得出的，抽象的公式只有通过例子才能重新获得具体的可以理解的内容。因此，就连那些杰出的自然科学家也是这样，例如哥白尼、吉伯特、开普勒、伽利略、惠更斯、牛顿，在新近的自然科学家中，例如J．F．W．赫谢尔、法拉第、惠威尔、麦克斯韦、杰文斯等，他们都对自然研究的新手作了实际的指导。有许多功勋卓著的人，如J．F．弗里斯和E．F．阿佩尔特，自然科学方法论的很多部分之所以得到如此充分的发展都应归功于他们，但他们却并没能完全摆脱先入为主的哲学观点。这些哲学家，甚至像惠威尔这样的自然科学家，由于他们仰赖康德的思想，在非常简单的自然科学问题上也都不能不得出一些相当奇特的见解。本书将回到这些问题上来。在老一辈的德国哲学家中，也许只有F．E．贝内克是有意识地完全摆脱这些先入为主的意见的。他毫无顾虑地承认他的思想来源于英国自然科学家。

在1895年冬季，我讲过“研究心理学和逻辑学”的课，在讲课中，我曾试图使研究心理学尽可能恢复它的自然科学的思想本色。本书主要就是选用了该讲演中探讨过的一部分材料组编而成的。我希望借此多少激发一下年轻的专业同事，特别是物理学家们更进一步的思想，同时指引他们去重视他们接触不多的邻近领域，而重视这些邻近领域是会使每一个研究者大大明确自己的思维的。

这样做起来自然会有一些缺点。我虽然一直对我的专业的邻近领域、对哲学很有兴趣，但是不言而喻，我在这些领域的某些部分，特别是在哲学中，只能是一个拙劣的猎手。在这种情况下，如果说我有幸因我的自然科学观与著名的哲学家如阿芬那留斯、舒佩、齐亨等，和他们的年青一代如科尔奈利乌斯、彼得楚尔特、V．舒伯特、佐尔德恩等，以及个别杰出的自然科学家非常接近的话，那我就因此又不得不与其他重要的哲学家（像当代哲学的性质必然要造成的那样）非常疏远⁽²⁾。我必须和舒佩一样地说：超验的境界我是不得其门而入的。而且如果我再公开承认，进入超验境界的人们也根本引不起我的求知欲，那么人们就可以衡量出，我与许多哲学家之间有多深的鸿沟了。因此我已经再三声明，我根本不是哲学家，而只是自然科学家。如果有人不顾我的声明，有时仍以某种明确的方式把我算作哲学家，那我对此不负责任。但是不言而喻，我也不愿意做一个盲目听从某一个别哲学家领导的自然科学家，正像莫里哀式的医生对他的病人所期待和要求的那样。

下面就是我为了自然科学方法论和认识心理学的利益而想尽办法去做的工作。首先，我不想把一种新的哲学引入自然科学，而是想把一种老的、陈旧的哲学从自然科学中排除出去。我这种打算，甚至有些自然科学家也很不以为然。在过去出现的许多哲学看法中，有一些就连哲学家们自己都认为是错误的，或者，任何无偏见的人都能很容易地一下就看出是错误的。这些哲学看法在自然科学中由于没受到认真的批判，就像没有自卫能力的动物在它的敌人还没有到达的孤岛上未曾被吃掉那样一直被保存下来。这样一些哲学见解，既然在自然科学中，不仅毫无用处，而且会产生有害的无聊的假问题，那最好是把它们排除掉。如果我因把它们排除掉算是做了一件好事的话，那么真正说来这是哲学家们的功劳。如果他们不愿居功，那么未来的一代人评价他们也许将比他们自己所希望的要更为公正一些。其次，我在40多年的历程中，作为不受任何体系约束的、朴素的观察者，在实验室和教室中有机会找到了一些认识所遵循前进的途径。我已试图在不同的著作中阐述这些途径。但是我在那里看出来的东西，也不是我个人独有的财产。其他有心的研究者也看到过同样的或者非常相似的东西。如果自然科学家的注意力不是太过于被一些引人注目的个别研究任务牵挂住，以致方法论上的有些发现又被遗忘了的话，那么，我在认识心理学方面能够揭示的东西，恐怕早就已经被自然科学家牢固地掌握了。正因为这样，我相信，我的工作将不会是毫无意义的。甚至哲学家们也许会从我的工作中看出自然科学方法论的某种哲学提炼，并且从他们那方面向我这里接近一步。但即使情况不是这样，我也希望对自然科学家终究能有所帮助。

内科医学讲师W．保利博士特别友好地为我看了一遍校样，在此我向他表示衷心的感谢。

作者

1905年5月于维也纳

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(1) H．克莱因佩特尔教授作过一个我基本上都可同意的系统阐述，他在阐述中把心理学上有争论的，但对认识论并不迫切和并不绝对必要的问题都非常巧妙地撇开了。（《当代的认识论》，1905年莱比锡约·阿·巴尔特出版社出版）

(2) 在《力学》和《分析》的每一章里，我对我已经知道的反对我观点的意见都作了答复。这里我只需再对霍尼希斯瓦尔特的《对马赫哲学的批判》（1903年柏林版）提出一些说明。首先是没有马赫哲学，而顶多只是一种自然科学的方法论和认识心理学，并且这二者都像所有自然科学的理论一样是暂时的、不完善的尝试。别人根据它们又外加调料编造出来哲学，对此我是不负责任的。我的观点与康德的结论不可能一致（由于观点不同，甚至没有讨论的共同基础，参看克莱因佩特尔的《认识论》以及本书），这一点对于每一个康德主义者，并且也对于我来说从一开始就必须坚决肯定。但是，康德哲学真是唯一正确无误的哲学吗？它真的有权告诫各专科科学，要它们不在自己的领域之内通过自己的途径去竭力去做它本身早在一百多年以前就已许诺但并没完成的工作吗？因此，尽管我对霍尼希斯瓦尔特美好的正直的愿望一点也不怀疑，但是我相信，与“经验批判主义者”或者“内在主义者”的论战（霍尼希斯瓦尔特倒是还能找出与“经验批判主义者”或者“内在主义者”更多的相同点），会对他以及其他人带来更好的成果。一旦哲学家们自己相互一致起来，那么他们与自然科学家之间的意见投合就会不再如此困难了。

第二版　前言

第二版的内容与第一版的内容并没有本质的不同。彻底改写既没有时间，也没有理由。有些批判性的意见，我知道得太晚，也没来得及考虑进去。

在本书第一版出版的当时或不久之后发表的指明一些内容与本书颇有关联的著作的那些推荐文章，我已以注释的形式加了进来。我的基本观点与耶鲁萨莱姆的观点紧密关联，通过耶鲁萨莱姆的著作《批判唯心主义和纯粹逻辑》（1905年版）已一目了然；这种关联可以说比我们两个从事不同专科科学的人原先所能设想的要紧密得多；对于这种关联或近似，探本溯源地说，是由于共同受了生物学，特别是受了进化论的影响。我在施特尔的具有独到见解的著作《用心理学阐述的逻辑入门》（1905年版）中也发现了一些与我相同的观点和富有意义的提示。迪昂的著作《物理学理论，它的对象和结构》（1906年版）使我非常高兴，这样充分的一致，我到现在还没指望能在物理学家中出现。迪昂拒绝对物理问题作任何形而上学的阐述；他认为物理学的目的就在于对事实作概念的、经济的确定；他认为对理论作历史发生学上的阐述是唯一正确的、合乎数学目的的。这些正是30多年以来我在物理学方面所持的看法。迪昂完全独立地取得了这些与我同样的结果，因而这种一致对我来说就更为可贵了。但是，既然我，至少在本书中，主要强调的是普通思维与科学思维的近似关系，而迪昂所特别阐明的是通俗的观察和思维与批判物理学上的观察和思维之间的区别，因此我衷心地向我的读者推荐他的著作以作为补充和启导的读物。以后我将经常引用迪昂的言论，只是在个别的、次要的地方才指出我与他的意见分歧。

维也纳大学博士讲师雅梅斯·莫泽尔先生特别友好地校阅了一遍本版清样，我在此也向他表示衷心感谢。

作者

1906年4月于维也纳

关于第三版的说明

遵照1916年2月19日去世的作者本人最后的意愿，这第三版只按手稿上写的批注作了修改和补充，并加上了一个包含有新旧版本中的引文汇编的附录。

L．马赫

1917年8月于慕尼黑附近的哈尔

一、哲学思维与自然科学思维

1．在简单、固定和适宜的条件下生活的低级动物，通过天生的反射使自己适应眼前的环境。这种情况一般来说足以维持个体和种类度过一段适宜的时间。但是动物只有能适应环境在空间上和时间上比较广泛的多样性，才能抵抗复杂和不固定的条件。为此，就需要有一定的空间上和时间上的远见，而为了形成远见，起初要有较完善的感官，等到要求进一步提高，就要发展出表象生活。事实上，有记忆的生物，在心理视野里，具有比它的感官所能达到的更为宽广的空间和时间环境。这样的生物可说也能知道那些位于直接可见的环境界限外的动物，也看得到还没有经感官报告的走近的猎物或敌人。原始的人所以在量上具有胜过其他动物的优越性，完全由于他个人的记忆力强，个体的记忆力由于承袭了祖先和种族的记忆而逐渐加强。文化进步的主要标志，一般说来，也就在于人的关注范围涉及显然较大的空间和时间领域。在文化提高了的情况下，首先是由于分工，由于行业的发展等等，生活负担部分地有所减轻，这就在整个民族的表象生活尚保持原状的情况下，使个别人能对比较狭小的事实领域具有表象生活。这样加强了的思维自己逐渐就会变成一种专业。科学思维起源于普通的思维。因此，科学思维乃是由最初的简单的生命现象开始的那个连续的生物学发展系列的最后一个环节。

2．普通的表象生活的目标是给局部观察到的事实做思想上的补充和完善。猎人在发现一个猎物之后，立即产生表象，想象他要猎取的动物的生活方式，以便按照它的生活方式有目的地采取行动。农民在准备种植某一种植物时，会想到合适的肥沃土地，适当的种子，以及植物成熟的季节。对一部分已知的事实做思想上的补充，这个特点是科学思维与普通思维共同的地方。伽利略也不过是在已知一块抛出的石头的初速和方向时，想要弄明白运动的整个过程而已。不过还有另一个特点，使科学思维往往与普通思维非常不同。普通思维，至少在开始时，是为实际目的服务的，首先是为了满足肉体的需要。强化了的科学思维有它自己的目标，它要获得自我满足，要排除智力上的不畅快。它在为实际目的服务中成长起来，逐渐成为它自己的主人。普通思维并不为纯认识目的服务，因此有许多缺点，来源于普通思维的科学思维开始时也不免具有这些缺点。科学思维是逐渐缓慢地摆脱了这些缺点的。只要回顾一下以前的时期，我们就会知道，科学思维就在于随着自己的进步不断地改正普通思维。但是随着文化的发展，科学思维也开始对服务于实际目的的普通思维发生反作用。普通思维越来越为那被科学思维渗透了的技术思维所限制和代替。

3．事实在思想中的反映，或者说，思想对事实的适应，使得思维只能是部分地从思想上补充那些被观察的事实，因为这种补充是由被观察的事实部分决定的。规定就是各种事实标志的相互依赖，而思维是必须从这些事实标志出发的。可是由于普通思维和刚开始的科学思维只是思想对事实的十分粗略的适应，所以与事实相适应的那些思想相互之间也不完全一致。因此，思想之间的相互适应乃是思维为了得到自己的充分满足所必须解决的进一步的任务。争取解决这进一步的任务，使思想互相适应协调，这就要求思维首先得到逻辑上的净化。但它的要求远远超越这个目标，它首先是表明科学有别于（对立于）普通思维的一个标志。至于普通思维，只要大概地有助于实现实际目的，就满足了。

4．出现于我们面前的科学思维，有两种非常不同的类型：哲学家的思维和专科研究者的思维。哲学家的思维寻求对事实的总体作出一种尽可能完整的纵览世界的论断，而他在建立这种论断时，不依据专业科学提供的知识是不行的。专科研究者思维的首要任务是在一个比较小的事实领域作出论断和概观。但是因为事实总是由于引人注目的、当前暂时的认识目的从而被武断地、粗暴地划分开来，互为界限，所以这些界限在从事研究的思维不断前进的时候就总是不断地被扩大。最后，专科研究者终于认识到，要在他的领域内作出论断，必须也兼顾所有其他专科的研究成果。因此，所有专科研究者也都努力把各专门领域的成果汇总起来，从而作出一种世界方向的论断。由于所能取得的成果并不完全，这种努力就公开地，或者多少隐蔽地求助于哲学思维。因此所有研究的最终目的都相同。这一点在下列史实中也有所表明：大多数哲学家如柏拉图、亚里士多德、笛卡儿、莱布尼茨等，他们都为专科研究开辟了新的途径；另一方面，专科研究者如伽利略、牛顿和达尔文等，虽然不叫哲学家，但也大大推进了哲学思维。

不管怎样这一点是正确的：哲学家认为可能是开端的东西，在自然科学家看来正是他工作的遥远的终点。不过，这种意见分歧，不应该阻碍，而且事实上也没有阻碍研究者们相互学习。哲学曾无数次地试图概括出较大领域里的最普遍的特征，从而在这方面已取得了丰富的经验；哲学甚至逐渐地部分认识到和学会了避免它本身所犯过的错误，而这种错误是在哲学上没有受到训练的自然科学家今天还几乎肯定要犯的。但是，哲学思维也为自然研究提供了积极的、非常有价值的思想，例如各种常住不灭的观念。哲学家又从专门研究中获得了比较可靠的基础，比普通思维所能提供的更为可靠。一方面，自然科学对哲学家来说，是一种从事谨慎的、牢靠的和有成效的科学建设的榜样；另一方面，哲学家则从自然科学家的很大的片面性中吸取有益的教训。事实上，每个哲学家也都有他自己的自然科学；每个自然科学家也都有他自己的哲学。只是这些个人的科学大部分是比较落后的。在极少数情况下，自然科学家能充分接受哲学家偶然表达出来的自然科学。反过来说，大多数自然科学家，作为哲学家，今天都在维护一种已有150年历史的老的唯物主义，而这个唯物主义的缺点不仅专业哲学家，而且所有对于哲学思维不外行的人都早已看透了。今天，只有很少的哲学家参加自然科学工作，并且只是例外地有自然科学家把自己的思维工作用到哲学问题上。但是，这种情况对沟通认识是完全必要的，因为在这里仅仅依靠阅读，双方都不能有所帮助。

如果我们看看哲学家和自然科学家已经走过的数千年的老道路，我们就会发现这些道路有些部分已经开辟得畅通无阻，但是有些地方显然还被非常自然的、本能的、哲学的和自然科学的偏见阻挡着。这些偏见是作为旧的尝试，失败的工作的残骸遗留下来的。但愿我们能逐渐排除掉或回避开这些残骸。

5．不仅人类，而且每一个人在成熟到具有充分意识的时候都会发现自己已经有了一个他丝毫不曾有意助长促成过的现成的世界观。他只是把这种世界观当作自然和文化赐予的一件礼品接受下来。每个人都必须从这里开始。任何思想家都只能从这种观点出发，进一步发展和修正这种观点，利用先辈的经验，最大限度地避免先辈的错误。总而言之，他只能独立地审慎地再一次走他预定的道路。那么这种世界观是什么呢？我发现我是处于由各种能在空间里运动的物体所围圈起来的空间之中。这些物体有些是“没生命的”，有些是植物、动物和人。同样能在空间中运动的我的身体，对我来说，同样是一个可见的、可触摸的，一句话，可感觉的客体；它占据着感性空间领域的一个部分，像其他物体一样，存在于其他物体之旁和之外。我的身体，以及种种个体特征，其所以不同于其他人的身体，是因为接触我的身体时就出现一些独特的感觉，它们是在接触其他身体时所没有的。其次，我的身体对我的眼睛来说，不像其他人的身体一样能够完全看得见。我的头我只能（至少直接地）看到它很小的一部分。总之，我的身体是出现于这样一个情景之中的，这个情景与所有其他身体所处的情景完全不同。在视觉上，我观察其他身体是不能采取我观察我的身体时同样的视点的。这种情况在触觉上，还有在其他感觉上，也都类似。我拿我的声音作例子说吧，我听起来也与我听其他人的声音完全不同⁽¹⁾。另外，像回忆、希望、恐惧、欲望、需求、意志等，我也发现都是现成的，对它们的发展，正像对环境中那些物体的现成存在一样，我是没干预的。但是一个特定的身体的种种运动同这个意志结合了起来，这个身体就因此并通过在先的东西标明自己是我的身体。——在观察其他人的身体的表现时，我除了实际需求以外，感到有一种我不能抗拒的强烈要求，迫使我有时甚至违背着我的心意去进行类推，从而把回忆、希望、恐惧、欲望、需求、意志以及诸如此类与我的身体联系着的其他表现，设想成为也是与别人身体和动物身体相联系的。其次，别人的状态迫使我又不得不承认，我的身体和其他物体对他们来说，同样是直接现成存在的东西，正如他们的身体和其他物体对我来说是直接现成存在的一样；相反，我也不得不承认，我的回忆，需求等对他们来说，正如他们的回忆、需求等对我来说一样，只是一种不可抗拒的类比推论的结果。那对所有的人来说都是在空间里直接现成存在的东西的总体，可以被称作物质界；相反，那只对一个人来说是直接给予了的，面对所有其他人来说完全是可以通过类比推论出来的东西，可以暂时被称作精神界。我们也想把只对一个人直接给予了的那所有的东西叫做精神的（狭义的）我。我愿大家注意一下笛卡儿的对比：“物质的特性是延展，精神的特性是思维。”这里含有二元论的天然论证，而二元论还进一步能把从纯粹的唯物主义直到纯粹的唯心主义中间的一切可能的过渡形式，各按其对物质界或精神界的估价，即各按把其中一个看做基本的，另一个看做派生的，而一一予以陈述。但是，对二元论中表现出来的对立也可以产生非常极端的见解，极端到与天然的观点相反，认为根本不能想象物质界与精神界会有什么联系。神奇怪诞的“偶因论”和“预定和谐”的学说，就是从这种极端见解中产生出来的⁽²⁾。

6．在空间中我周围的事物的情况是相互依赖的。比如一个磁针，当另一个磁针接近到足够地步时，它就开始运动。一个物体在火旁变热，但接触到冰块就变冷。在黑暗空间中的一张纸，通过灯火的照明就变成可见的。其他人的表现使我不得不承认，他们的情况与我的情况是相同的。认识这些情况、状态、事变的相互依赖，对我们来说，具有十分重大的利益，这不仅实际上能满足需求，而且理论上也可以对不完整的情况进行思想补充。鉴于物体的表现有彼此之间的相互依赖，只要我把通过类比法推论出来的东西都抽除掉，我就可以把人和动物的身体都看成无生命的物体。相反，我又注意到，我的身体对这种情况总在施加一种本质性的影响。一个物体可以在一张白纸上投射一个影子，但是如果我刚刚凝视过一个非常明亮的物体，我就可以在这张纸上看到一片与这个影子一模一样的暗斑。如果把我的眼睛放在合适的位置上，我就可以把一个物体看成双重的，或把两个相似的物体看成三重的。当我自己迅速旋转的时候，我可以把机械运动着的物体看成静止的，或者相反，把静止的物体看成运动的。当我闭上眼睛时，我视觉上的感觉就都消失了。类似的情况，如冷热的感觉状态等等，也同样可以由于对我的身体施加相应的影响而发生。但是如果我的邻人在他的身体上采取同样的尝试，这对我的情况不会有任何改变，虽然我通过传达就知道，并且在类比以后不得不承认，他的情况会有相应的变化。

因此，我的在空间中的情况，其组成部分不仅是一般的相互依赖着，而且特别地也依赖于我的身体的情况，并且每一个人的情况也都是这样。可是谁要是过分重视我们的情况对我们的身体的这种依赖性，而低估一切其他的依赖性，他就容易把一切状态都简单看成我们的身体的产物，把一切都看成“主观的”。但是我们眼前总存在着我们身体的空间界限U，并且看到U以外的状态不仅相互依赖，而且也依赖于U以内的状态。对U以外的种种依赖关系的研究，当然比对跨越着U的依赖关系的研究要简单得多和先进得多。但是最后我们可以期望，跨越着U的依赖关系和U以外的那些依赖关系都是属于同一类性质的，正如我们从对外人的身体即对存在于我们的界限U以外的动物和人的身体所进行的那些先进的研究中可以日益肯定地推测到的那样。先进的、越来越以物理学为依据的生理学，也能说明一个情况的种种主观条件。素朴的主观主义是把同一个人在变换了的环境中的异常状态以及不同人在该环境中的异常状态都理解为各种不同的假象，并以之与一种设想出来的保持不变的现实相对立，这种主观主义现在不再被允许了。因为在我们看来，关键在于充分认识一个状态的全部条件，只有这种知识对我们才有实际的或理论的意义。

7．当前我可以把我的全部物理情况分解为不能再分解的下列因素：颜色、声音、压力、温度、气味、空间、时间等等。这些因素⁽³⁾既依赖U以外的环境，也依赖U以内的环境。如果就它们依赖U以内的环境来说，而且如果它们只依赖U以内的环境，那我们就把这些因素也叫做感觉。由于对我来说邻人的感觉不是直接给定了的，正如对他们来说我的感觉不是直接给定了的一样，所以我就有理由把我将物质情况分解而成的这同一些因素也看成是精神情况的因素。因此，物质界和精神界包含着共同的因素，从而绝不是处于一般所认为的那种尖锐对立之中。这一点将会看得更加清楚，如果我们能表明回忆、表象、感情、意志、概念都是由遗留下来的感觉遗迹组成的，因而同感觉绝不是不可比较的东西的话。现在，如果我把我的全部心理因素——包括感觉——称为我的最广义的我（与狭义的我相对立），那么我，在这个意义上甚至可以说，我的我包含着世界（在这里世界是作为感觉和表象）。但是不可忽视，这种看法并不排斥具有同等权利的其他看法。这种唯我论的观点好像使世界不再成为独立的东西了，因为它抹去了世界与我之间的对立。但是，我们叫做U的那个界限仍旧存在，只是这个界限U现在不是包围着狭义的我，而是贯穿在广义的我中间，贯穿在“意识”中间。假如不注意这个界限，不注意我们的我同外人的我的类似，我们就根本不会获得唯我论的观点的。因此，谁要是说，我周围的界限对于认识来说都是不可逾越的，那他所说的就是广义的我；而广义的我，本来就包含了对世界和外人的我的承认。即使对研究者的“理论上”的唯我论⁽⁴⁾加以限制，事情也并不好些。没有孤立的研究者，每个研究者也都有其实际的目标，每个研究者也都向别的研究者学习，并且也为别的研究者指引方向。

8．在论断我们的物质情况时，我们会犯各种错误或“产生各种错觉”。一根直棍子斜插在水中看上去好像曲折了，没有经验的人可能认为，这根棍子事实上也真是曲折了。一个凹镜反射出的幻影，我们会认为是可触摸的实物。一个照映得耀眼发亮的对象，我们说它是白色的，奇怪的是，这同一个对象在温和亮光下我们却发现是黑色的。一根树干在黑暗中的形状会使我们觉得那是一个人，并且我们会认为这个人就在我们面前。所有这些“错觉”都是因为我们对于形成一个状况的环境缺乏认识，或者没有注意，或者先入为主地设想是其他的环境。我们的幻想力也会部分地以最常见的方式来补充这些状况，而惟其如此，有时就歪曲了它们。因此，普通的思维之所以会把假象与现实、现象与事物对立起来，就是因为把处在各种不同情况下的状况与处在完全确定的情况下的状况弄混淆了。一旦不准确的普通思维制造出了现象与事物的对立，这种两相对立的见解也就进入哲学思维中，而哲学思维就将很难摆脱这种见解了。在现象之后存在着的奇特的、不可认识的“自在之物”，是普通事物的没有任何意义的⁽⁵⁾、一望而知的孪生兄弟。既然由于误解了界限U，我的整个内容被打上了假象的烙印，那么说有一种不可认识的什么东西在我永远不能越过的界限之外，这对我们来说还有什么意义呢？除了意味着后退到普通思维之外，它还能意味着别的什么呢？至少，普通思维是自以为在“虚假的”现象之后总还会找到一个可靠的核心的。

如果我们观察以下因素：红的、绿的、热的、冷的，等等，不管它们叫什么，这一切一切，既有依赖于U以外的状况的那些物质因素，也有依赖于U以内的状况的那些精神因素，但这两种意义上的因素都肯定是直接给定了的，并且是同一种东西，因此，在这种简单的事例中，关于假象与现实的问题就失去其意义了。在这里摆在我们面前的同时有现实世界的因素和我的因素。唯一使我们进一步关心的是这些因素相互之间（数学意义上的）函数依赖关系。人们仍然可以把因素的这种关联叫做事物，但是这个关联不是一种不可认知的事物。随着每一个新的观察，随着每一个自然科学的跃进，对这种事物的认识也在前进着。如果我们无成见地观察（狭义的）我，那么我同样表现为一种因素的函数关联。只不过这种关联的形式，在这里，与我们在“物质”领域里惯常所看到的形式有所不同。人们可以对比着物质领域的因素的表现想一想“表象”的不同表现，想一想精神领域的联想式的关联，等等。在这种机制背后的某种不曾认知也不可认知的东西，我们是不需要的，这种东西对我们更好地理解问题也丝毫没有帮助。的确，在我之后存在着一个几乎还没有研究过的东西，这就是我们的身体。但是随着生理学和心理学的每个新的观察，我会被我们更好地认识。多亏了内省心理学和实验心理学，脑解剖学和精神病理学，它们已经使我们取得了种种非常有意义的解释，而它们在这里是与（最广义的）物理学完全相对立的，是用这些更加深入的世界知识来补充自己的。我们可以期望，一切合理的问题都会逐渐得到解决⁽⁶⁾。

9．当人们研究交替着的许多表象的相互依赖性时，人们希望能借此理解心理过程，理解他本身的经历和行动。但是谁要是在他的研究结束时还需要在背后有一个观察和行动的主体，他就是没有觉察到，他本来是大可不必进行这次研究的，因为他又回到了这个研究的出发点。这整个情况使人生动地记起了一个农民的故事，这个农民让人解释一个工厂的蒸汽机给他听，以使他最后来了解推动这蒸汽机的那些马。赫巴尔特研究表象本身的活动，那可说是他的主要贡献。当然，由于他预先设定了单一的灵魂，他又败坏了整个心理学。到最近这个时期，人们才开始同一种“没有灵魂的心理学”打交道。

10．从分析我们的经历或体验，推进到分析我们暂时不能超越的“因素”⁽⁷⁾，这种做法的主要优点是，能把“不可论证的”事物和同样“不可研究的”我这两个问题以某种最简单的最明显的形式呈现出来，从而能使人们很容易看出这是两个假象问题。因为排除了研究起来根本没有意义的东西之后，真正能通过专门科学加以研究的东西：即因素之间复杂而全面的相互依赖关系，就会更清楚地突显出来。这样一些因素的群组，仍然可以称为事物（作为物体）。但显而易见，准确地说，孤立的事物是不存在的。只是由于人们优先注意了那些比较显眼的强烈的依赖关系，而不去注意那些不甚显眼的微弱的依赖关系，这才使我们能在初步的、暂时的探讨中虚构出孤立的事物。就连世界与我的对立，也属于依赖关系的渐进差别这个范围之内。正像没有孤立的事物一样，也没有孤立的我。事物和我都是同一类的临时虚构。

11．我们的观察只能为哲学家提供很少的东西或根本不提供东西。它不能解决一个被决定为七或九的世界秘密，而只是排除错误的和阻挠自然科学家的问题，并且让实证的研究继续进行。我们首先只是为自然科学研究提供否定的调节，而这些哲学家根本不需要关心，特别是那些已经认识到或自认为正在认识一种世界观的可靠基础的人不需要关心。因而如果说，首先是要从自然科学观点来判断这种解释，那么这种说法也并不能意味着哲学家不应该批判这种解释，不应按照他的需要修改这种解释，或者不应该完全拒绝这种解释。对于自然科学家来说，只要他能利用他的想法作为研究的出发点使研究方便，则他的想法是否适合于一个哲学体系，完全是一种次要的事情。因为自然科学家的思维方式和工作方式同哲学家的思维方式和工作方式是非常不同的。由于他不能侥幸地占有一些不可动摇的原则，他就习惯于把他最可靠的、论证得最充分的观点和原理也都看成是临时的，看成是可凭新经验而予以修改的。事实上，最大的进步和发现只有通过这种态度才是可能的。

12．我们的思考，即使对自然科学家来说，也只能是给他指出一种理想，这种理想的逐步渐进的实现，还有待于未来的研究工作。要摸清因素之间直接互相依赖的关系，乃是一件十分错综复杂的任务，这任务不是一次就能得到解决的，而只能一步一步地解决。首先只大概地粗略地弄清楚整个一团因素（物体）与别的整个一团因素之间的相互依赖关系是比较容易的，至于其中哪些因素显得比较重要，引起了注意，哪些相反没受到注意，这在很大程度上是出于偶然，取决于实际的需要，取决于先前探查的结果。个别的研究者总是处于发展之中，他必须以前人取得的那些不完全的知识为出发点，并且只能按照他自己的理想来完善和改正它们。当他把这些准备工作中包含的帮助和指点满怀感激地运用到他自己的工作中时，他经常不知不觉地也把先驱者和同时代人的错误引入到他自己的工作中。返回到完全素朴的观点上去怎么样呢？这即使是可能的，也会给那些真能完全摆脱同时代人的观点的人既带来无前提的好处，也带来无前提的缺点；无前提的缺点是使任务复杂而引起混乱，以及没有开始任何研究的可能性。因此，如果我们今天为了把研究重新导入较好的道路，而装作退回到了一种原始的观点，那么，这就是一种人为的素朴。这种人为的素朴并不放弃漫长文化道路上所取得的种种收益，相反，它正在利用那些以很高阶段的物理、生理和心理的思维为前提的见解。只有在这样的思维阶段上，分解出种种“因素”才是可以想象的。因此问题在于，回到研究的出发点，恰恰要有先行的研究所取得的深化了的和比较丰富的见解。在科学考察开始进行之前，必须先达到一定的心理学发展阶段。但是任何科学都不能使用模糊不清的通俗概念；科学必须追溯到这些通俗概念的开端，追溯到它们的根源，以使它们更明确更纯粹。难道这种情况仅仅是适用于心理学和认识论的吗？

13．如果要研究错综复杂相互依赖着的多种多样的因素，我们就只有一种方法可以弄清楚它们的依赖关系，即，变化的方法。我们别无他法，只能靠观察一个一个因素的变化；而每一个因素的变化都是和一切其他因素的变化联结着的，至于其他因素的变化是“自己”出现的，还是由我们的“意志”引起的，在这里关系不大，只造成很小的差别。依赖关系都是通过“观察”和“实验”查清楚的。即使只有两个因素彼此相互依存，而与其他因素并无干涉，那么要系统地研究关系也就已经是非常艰难的任务了。何况数学的一种计算告诉我们，要按部就班地研究三因素组合、四因素组合以及更多因素组合中的依赖关系，其困难就会急剧上升，因为关系之多实际上是无穷无尽的。因此，暂时把不大引人注意的依赖关系撇开不管，或事先就把最令人注意的联系承认下来，都必定使人感到这是一种本质上的减轻负担。这两种减轻负担的办法，在实际需要、生理急需和心理机构的影响下，首先是本能地被发现到的，以后就由自然科学家有意识、有技巧和有计划地加以利用。尽管人们总是把这些方法看做是些非完善的东西，但假如没有它们，科学就根本不会成长，不会产生。自然研究与解复杂纷乱的线团有相似的地方，在这里侥幸的偶然性几乎与精巧技术和尖锐观察同样重要。研究者的工作，像猎人搜捕扰攘环境中不知其在哪里的野兽一样使人兴奋。

如果人们想研究某些因素的依存关系，那么最好的办法就是把那些无疑具有影响但在研究中令人感到干扰的因素尽量保持不变。这就是研究工作最初的和最重要的减轻负担的措施，任何一种因素都有双重依存性，它既依存于U以外的因素，又依存于U以内的因素，认识了这一双重依赖关系，我们就会首先研究U以外的因素的相互关系，并把U以内的因素的相互关系保持不变，即把观察主体放在尽量相同的环境下。当我们把物体的光亮，或物体的温度，或物体的运动的相互依存关系放在观察主体的尽可能相同的环境中，或者放在参与观察的不同的主体的尽可能相同的环境中加以研究时，我们就使物理学领域里的认识活动尽可能地摆脱了我们个人身体的影响。为了补充对物理依赖关系的研究，我们还要研究越过了U的界限而存在于U内部的那些生理学的和心理学的依赖关系，但是这种研究任务现在由于事先进行了物理学的研究已经大大减轻了。研究的这种分工是本能地从一开始就有了的，现在的问题是如何在意识到了它的好处之后，从方法上把它确定下来。自然研究为较小研究领域里类似的分工提供了无数例子。

14．在作了这些导论性的说明以后，我们想更进一步详细考察自然研究的主题。在这里我们不要求全面。我们愿意防止过早地哲学化和系统化。我们愿意作为留心的散步者，涉猎自然研究的领域，观察自然科学家行为中的个别特征。我们要问：至今的自然知识实际上是凭什么手段成长起来的？以及它怎么能抱有继续发展的希望？研究者的做法是在实际的活动中、在日常的思维中本能地发展起来的，并且它是从日常思维转移到科学领域上并最终发展成为有意识的方法的。我们不需要用超越经验给予的东西来满足我们的愿望。如果我们能把研究者的行为特征还原为事实上可以观察的物质生活和心理生活的特征，即还原为在实际生活中、在人民群众的行动和思维中也能重新出现的那些特征，如果我们能够证明，这种做法确实会带来实践的和理智的收益，那就将使我们心满意足了。对我们物质生活和心理生活进行一次普遍的探讨，将为上述的做法奠定自然的基础。

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(1) 在好留声机中，人们听得出朋友的声音的音色，但自己的声音听起来总有一种异样的音响，因为缺少头的共鸣。

(2) 尤勒在他给一位德国公主的第83封信中已作过解释，说明认为在自己身体与自己的精神之间没有比任何其他一个身体与任何其他一个精神之间具有更密切的关系的看法，是多么可笑和多么违反一切日常经验。参看《力学》，1912年第7版，第431页。

(3) 参看《感觉的分析》，以下简称《分析》，1903年第4版。在这里我想推荐R．V．施特尔内克所作的非常有趣的阐述，虽然在有些地方我的看法不同。R．V．施特尔内克：《论意识的因素》，维也纳学会编，1903年版。

(4) 见J．彼得楚尔特：《实践领域里的唯我论》，载《科学哲学》季刊，第25卷，第3期，第339页；舒倍：《唯我论》，载《内在哲学》杂志，第3卷，第327页。

(5) 见舒倍对宇伯威格的杰出的批判意见（布拉施：《F．宇伯威格的世界观和生活观》，1889年莱比锡版）。

(6) 5—8节中的这些论述，个别读者觉得它们偏离了《感觉的分析》中提出的意见，但实际上不是这样。我并不改变事情的本质，我只是想用这种形式首先照顾一下自然科学家的胆怯，这看起来有点接近心理一元论。至于人们用什么名字称呼我的观点，我是完全无所谓的。

(7) 把事物分解为所谓因素的组成部分，从原始人非常天真的观点看来是不可想象的。原始人，像动物一样，大概把周围的物体看成一个整体，而不对各个感官分别提供的、而又只是结成整体呈现给他的那些细节进行区分。他更不能区分颜色和形象或把复色分解成它的组成颜色，这一切都是简单的科学经验和科学思考的成果。把杂音分解为种种单音感觉，把触觉分解为许多部分感觉，把光感觉分解为基本颜色感觉等，甚至已是现代科学的事了。我们不相信，这里已达到了分析的界限，不相信生理学已没有办法再把这个界限向前推进。因此，我们的因素是暂时的，正如以前炼金术的元素是暂时的一样；现在通用的那些化学的元素也是这样。如果说我们为了排除哲学上的假问题这一目的，还原到上述因素上去也是最好的方法，那么这并不是说，每个科学研究都必须从这些因素开始。对于心理学家来说是最简单最自然的开端的东西，对于物理学家或化学家来说就完全不一定也是个开端，因为物理学家或化学家研究的是完全不同的问题，或者研究的是同样问题的完全不同的方面。

但是有一点需要注意，人们尽管能毫无困难地用感觉亦即心理因素来构造物理经验，却想象不出这样的可能性来，即人们怎样能用今天物理学里惯用的因素：质量、运动（仅就这门科学使用的僵硬形式而言）构造出心理经验来。如果说杜博伊斯正确地认识了这后一情况，那么他的错误却在于，他根本没考虑反转过来的途径，因此认为两个领域的相互还原是根本不可能的。请大家想想，凡不能成为某种意识内容的东西，就不是经验或科学的对象。清楚地认识了这一点，我们就能够按照研究的需要和目的，有时把心理学的观点选作出发点，有时把物理学的观点选作出发点。因此，如果谁由于把自己的我看做一切认识的中介者，从而认为不可再对外人的我进行类比推论，那他也就成了一种稀奇的但广为流传的体系迷信的牺牲者。可是，这同一个类比，对于论证自己的我也是有用的。

我很高兴在这里还能提到M．费尔伏恩（《自然科学和世界观》，1904年版），他又是一个有很多与我近似的观点的人。请大家特别参看他的书的第45页的注。费尔伏恩所用的名词“心理一元论”在我现在看来当然已不再那么合适，在我思维的一个早期的唯心主义青年阶段里，我曾觉得它是很合适的。

H．赫夫丁（《现代哲学家》，1905年版，第121页）讲到过R．阿芬那留斯口头上说的一句话：“我不知道有生理的东西，也不知道有心理的东西，只知道有一个第三者。”如果我不是害怕人们会把这第三者理解为一个未知的第三者，比如说一个自在之物，或者一个别的什么形而上学魔鬼，那我就会立即签字表示赞同这句话。对于我来说，生理的和心理的按本质来说都是相同的、直接被认知和被给予的，只在观察上是不同的。这种对两者作区别的观察，只在较高的心理发展和较丰富的经验中才能出现。在此以前，生理的和心理的是不可区别的。对于我来说，任何科学工作，不确定直接存在的对象，不介绍存在的特征之间的关系，而去空摸，这种科学工作就都是没有意义的。如果了解了这些关系，那么人们就可以对这些关系进行许多思考。但是我不做这些工作。我的任务不是哲学的，而纯粹是方法学上的。人们也不要认为，我想攻击或者甚至取消一般的、在经验基础上本能地发展的概念：主体，客体，经验等等。但是通过这些模糊不清的东西，方法学根本不能开始进行工作；像这里所表现的那样，必须更多地研究，存在的特征彼此与这些概念有些什么重要的依赖关系。已经获得的知识不应该抛弃，而应该保持和批判地利用。

现在又有自然科学家，不完全进行专门研究，而是寻求普遍的观点。赫夫丁为了按照不同的目的把他们与真正的哲学家区别开来，称他们为“哲学的自然科学家”。首先我指出两位这样的自然科学家：奥斯特瓦尔德和黑克尔。毫无疑问，他们在专业上都有重大的贡献。就普遍的工作方向来说，即使我与他们不能在所有观点上都一致，我也必须把这两位自然科学家看做同志，并且对他们进行很高的评价。除此以外，我尊敬地把奥斯特瓦尔德看成为一位反对僵硬方法的有力的和有成效的战士，把黑克尔看成为一位为了启蒙和思想自由而斗争的正直的、廉洁的战士。如果我现在可以用一句话来说明，我与这两位科学家距离最远的是哪个方向，那么我就说：在我看来，心理学的观察和物理学的观察是同样重要的和基本的认识源泉。赫林（《关于光感的学说》，1878年维也纳版，第106页）关于生理学非常中肯地说道，它就像一个从两方面同时建设的隧道建筑，这句话对未来的整个研究来说是很适合的。不管赫林另外怎么说，在这一点上我与他完全一致。人的精神的经济结构试图在这两个似乎非常不同的领域之间找到一座沟通的桥和一种雷同的观点。我也不想怀疑，通过改变概念，这目的不仅可以由物质的方面也可以由精神方面达到，只是对那种从他青年时期起就被局限于僵硬的本能的或惯常的概念的人才似乎是不可达到的。

如果我没有弄错，在我以后的真正哲学著作中也有追求以上所说目的的尝试。例如我观察G．海曼斯的书（《对经验基础的形而上学的导论》1905年版），大部分自然科学家并不反对他的简单的和清楚的阐述，正像不反对他最后达到的观点即“批判的心理一元论”一样；也许只有强烈的唯物主义的思想家还会畏惧这个名称。的确人们必须问，如果按照海曼斯的看法，形而上学的方法与自然科学的方法完全相同，只是运用到一个较广的领域而已，那么这个从康德以来具有非常不好的名声的名称有什么用，并且看上去“经验基础”的补充和这个名称是矛盾的！最后要考虑到，自然科学从牛顿以来就教导，在已知的对象中加入x和y的假设，要按照它们真正的微小的意义进行评价。不仅现在的工作假设，而且分析的研究方法也是自然科学实质上所要求的。——一方面，我们大家都几乎是朝着一个方向努力，这是非常令人高兴和鼓舞的，但是另一方面，要警告我们大家，要探求的不能是已发现的或者是为个人造幸福的学说。

二、心理生理观察

1．经验产生于思想的不断适应事实，思想体系起源于思想之间的相互适应。这种显然有秩序的、简化了的、无矛盾的思想体系，就是我们所憧憬的科学的理想。我的思想只有我可以直接接触，正如我的邻居的思想只有他直接知道。思想属于心理领域，只有当它们同生理领域的东西，如体态、表情、言语、行动联系起来时，我才能在我的生理和心理的总结经验的基础上，根据类比，或多或少准确地推论出邻居的思想。另一方面，也正是这种经验教会我去认识我的思想，我的心理的东西，把它们认识成为依赖于物理环境的、受我的身体和我邻居的行动所影响的东西。通过“内省”来观察心理的东西，是无穷无尽的；心理的观察必须和生理的观察同时并进。

2．“我的内心里”是多么丰富多彩啊！例如在上课的路上，除非遇到什么障碍要绕道，我就不需要特别费劲，两腿一步一步地向前运动。我经过城市公园，看到了和认出了市政府，它使我想起了哥特式和摩尔式的建筑，同时也想起了在这些房子里笼罩着的中世纪精神。在我对更有文化意义的状态充满希望的时候，我幻想着未来。而正当我要越过街道时，有一个飞奔过来的骑自行车的人从我身边擦过，使我不由自主地躲闪开来，于是我对未来的幻想就被我对这种毫无顾忌的速度理想主义者的厌恶所代替。看到大学建筑的斜坡，使我又一次想起了我的目标，想起下一个钟头的任务，加快了我的步伐。

3．如果我们把这个心理的生活经历分解为它的组成部分，我们首先发现的是那些依赖于我们身体的部分：眼睛的睁开，眼轴的方向，视网膜的正常性能和激动等叫做“感觉”的东西，然后发现那些依赖于其他物理领域的部分：太阳的出现、可触摸的物体的存在等，它们都是物理的东西的标志和“特征”。我这里指的是城市公园的绿色，市政府的灰色和形式，我走过的地面的阻力，骑自行车人的擦过等等。让我们在做心理学分析时暂且停留在感觉这个名词上。一般来说，我们对感觉，如热、冷、光明、黑暗、一种鲜艳的颜色、氨水的气味、玫瑰花香等都不会无动于衷。感觉对于我们来说是舒服的或不舒服的，就是说，我们的身体对这些感觉采取不同强度的接近运动或疏远运动，而这些运动本身在我们内省时又构成为感觉的复合体。在心理活动开始时，只有那些引起强烈反应的感觉才留下清楚的强烈的记忆。但是其他感觉也可以间接地保留在“记忆”中。本来看到装氨水的瓶子是相当无所谓的，可是看到它会引起对氨水气味的回忆，这就不再是无所谓或无动于衷了。先前的全部感觉生活经历，只要在记忆中保留下来，就会对每一个新的感觉生活经历发生作用。如果不是我看见过许多建筑物，走过建筑物的走廊，登过建筑物的台阶，那么，我经过的市政府，对于我来说也只不过是一片空间上有布局的颜色而已。在这里，我对多种多样感觉的回忆，同我视觉上的感觉交织成一个造型更丰富的复合体，这就是知觉，我们需要费很大气力才能把单纯的当时的感觉从知觉里分辨出来。当许多人看到同一个视觉上的景象时，每一个人都在一个特殊方向上引起注意，这就是说，每一个人都通过他自己的强烈记忆进行特殊的心理活动。一位老工程师，由他18岁的儿子和一个5岁的男孩陪着在维也纳大街上散步，他们看到了同一幅景象。但是，这位工程师几乎只看到了电车，这个青年特别注意漂亮的姑娘，而这个小男孩也许只看到了橱窗里的机械玩具。先天生成的和后天获得的有机条件都在这里起作用。先前的感觉生活遗留下来的种种记忆痕迹，基本上是参与进来共同决定着新出现的感觉复合体的心理命运的；它们同新出现的感觉复合体不自觉地交织在一起，并且由于一直与感觉生活经历关联着，它们就参加到感觉生活经历里来，继续进行编织。我们把这些先前的感觉经历遗留下来的痕迹叫做表象。这些表象和感觉的区别，只在于它们具有较小的力量，较大的飘忽性和可变性，以及它们互相联结（联想）的方式。它们并不在感觉之外呈现出什么新的因素；倒不如说，它们看来和感觉具有同样的性质⁽¹⁾。

4．新的因素，在初看时似乎表现为感情、情绪、情调：爱、恨、怒、怕、消沉、悲伤、高兴等等。但是，如果我们更仔细地观察这些状况，我们就会发现它们是些未经分析的感觉，这些感觉都与空间环境里的较不确定的、模糊的、界限不清的空间因素联系在一起，并且标志着某种由经验所认识的、我们身体的具有一定方向的反应情绪，而这种情绪在足够强烈时就实际爆发为进攻运动或后退运动。这些状况对于全体人类比起对于个别的人，其重要性要小得多，而且即使对于个别人来说，观察这些状况也比观察一般可触摸的外部客体和感觉器官要困难得多，因为身体因素不像外部客体那样敞开供人研究。因此，我们对这些状况描述起来比较困难，关于它们的术语也不完全。感情不仅可以和表象，而且也可以和（空间环境之外的）感觉结合起来。一种反应情调爆发为一种由感觉复合体所决定的、针对事先已知的目标的有意识的进攻运动或抵抗运动，那我们就叫这种运动为意志行为。如果我谈论去上课的过程，如果人们通知我有一个陌生的学者去拜访，如果某人被称赞为正直的人，那么我固然不能把这些没充分说出的话解释为一定的感觉复合体或表象复合体；但是这些话，通过它们的错综复杂多种多样的运用，还是获得了这样的性质：即把能够表示这些话的有关复合体加以改造和限定，以至于我的行为，我对这些复合体所采取的反应方式，无论如何也是由此而决定的。根本不能用感觉经验的复合体来表示的话，应该说是不能理解的，没有意义的。甚至当我运用红、绿、玫瑰花这些话时，相应的表象就已有了可观的活动范围。这个活动范围在上述例子中扩大了，但在科学的概念的思维中，就更扩大了，因为决定着我们相对于有关的复合体的反应方式的那种限定作用，其尖锐程度也同时加大了。从最确定的感性的表象起，通过日常的思维直到最抽象的科学的思维，这是一个完全连续的过渡过程。这种因运用语言才成为可能的发展，起初完全是本能地进行的，而这种发展的结果只是在科学的概念定义和术语表述中才得到有意识的方法学的运用。具体的感性的表象与概念之间显然巨大的差距，并不能产生错觉，使我们看不见个体表象与概念之间的持续性，看不见感觉是一切心理活动的基本因素。

因此，没有孤立的情感、意愿和思维。感觉活动既是生理的同时又是心理的，它构成一切心理生活的基础。感觉总是或多或少积极主动的，它们在低级动物那里是直接的，在高级动物那里是通过大脑对环境采取极为不同的身体反应的⁽²⁾。依靠单纯的内省，而不经常考虑到身体，考虑到以身体为其不可分割的一部分的整个生理的东西，就不可能建立完满的心理学。因此，让我们再一次把有机的东西，特别是动物生活的有机的东西当做整体来加以考察，有时更多注意其生理的方面，有时更多注意其心理的方面。我们也要选择一些以特别简单的形式显示动物生活的例子。

5．展开绚丽的翅膀飞舞于花丛之间的蝴蝶，辛勤地向蜂房输送蜂蜜的蜜蜂，聪敏地偷偷躲过迅猛捕捉的手的五彩缤纷的涉禽，使我们看到一种在十分熟悉的情景下考虑周到谨慎从事的行动。我们感到这些小生物与我们自己很相似。但是，如果我们看到蛾子和蝴蝶一类被烧得焦头烂额还一再向火焰飞扑；如果我们看到蜜蜂在半开的窗户上不知所措地发出嗡嗡响声，还总是向不能穿过的玻璃撞击，而且蜂房入口稍微移动一点位置它就陷入绝望的困境；如果我们作为漫不经心的散步者，只因我们向前急进的身影就驱赶了涉禽，不断地吓走它，尽管它离我们有一千米远，完全可以很容易地躲避，那么，笛卡儿为什么会偶然想到把动物看成机器，看成一种神奇的或凄惨的自动机器，我们就不难理解了。童贞女皇克丽斯蒂内为此曾说过钟表能繁殖倒是闻所未闻。这句话很中肯，很俏皮，很幽默，而同时也很足以向笛卡儿指明他的见解的缺点，提醒他说话审慎。

但是，如果我们现在更仔细地观察动物生活的这两种在我们看来非常矛盾的对立的特征，那么我们就会发现它们两者也清楚地表现在我们自己的天性中。我们眼睛的瞳孔在较亮的光照下自动地缩小，同样，随着黑暗的程度规律地扩大，我们并不知道，也没有想要这样，正像消化功能、营养功能、生长功能是在我们没有意识行动参与的情况下进行的一样。相反，我们的臂膀，在我们记起抽屉里有我们目前要用的尺子时，伸出去，把抽屉拉开，它显然完全没受外部的驱使，而纯粹是听从我们内部仔细思量过的命令。可是，偶然烧着的手，脚底发痒的脚，却会无意识无考虑地抽回来，即使睡着的人，甚至中风瘫痪的人，都会这样。眼皮在外物突然接近时会不由自主地闭上，但也可以自主地闭合和睁开。在眼皮的运动里，以及无数其他运动如呼吸和行走等运动里，都有两种特征在不断地交替和混合出现。

6．准确地内省我们称之为考虑、决心、意志的心理进程，我们就会认识到一个简单的事实真相。一个感性的经历，例如遇到一个朋友，他邀请我们去拜访他，陪同到他家里去，这就会引起许许多多的回忆。这些回忆会先后活跃起来，此来彼去，相互排除。在这些回忆中我们听到朋友精神饱满的谈话，我们看到他的钢琴放在他的房间里，我们听到他的精彩表演；但是现在我们忽然想起，今天是星期二，在这一天总是有一个爱争吵的先生去拜访我们的朋友；于是我们谢绝到他家去，而分手了。不管我们做什么样的决定，涌上心头的回忆，在最简单的情况下与在最复杂的情况下一样，都发生影响，决定着我们的运动，回忆本是感性经历的痕迹，它正如有关的感性经历一样，引起接近运动或远离运动。我们不能决定会出现什么样的回忆，什么样的回忆会取得胜利⁽³⁾。就我们的“自主行动”来说，我们的自动化程度不亚于最简单的有机体，我们也是自动机。不过，这些自动机的一部分随着生活本身的变化而不断发生细小变化的机制，只有我们自己才能觉察到，外人是观察不到的，而且它的微细特征甚至在我们自己最密切注意的情况下也可能被忽略掉。因此，这一部分机制是世界事变中很大的，但非常隐晦而不能一眼看穿的那一个部分，它是一个空间上和时间上范围非常辽阔的世界关联，它出现于我们的自主行动中，因此使我们的自主行动成为无法估计不可推测的。低级动物的器官一般来说会对外部刺激以比较规律比较简单的方式作出反应。一切标准的情景似乎都压缩集结到了一个时间空间焦点上。在这里，自动性特别容易表现出来。但即使在这里，如果仔细观察，也能看出个体差异，一部分是先天的，一部分是后天获得的。动物的记忆，按属性和种来说，有很大的差异，即使按个体来说也有较小的差异。奥狄秀斯的狗在已经垂危，已无力起立的时候，还能认出二十年前的主人，摇尾巴欢迎。鸽子记人对它的好处，不到一天就忘了。至于蜜蜂则只能重新找到它刚才采集食物的地方。从狗到鸽子到蜜蜂，它们的记忆有多大差别啊！虽然不知道最低级的有机体是否完全没有记忆？

我们人总以为自己与最简单的有机体完全不同，这仅仅在于我们的心理生活表现比起那些动物的心理生活表现更为错综复杂和多种多样。苍蝇的运动看上去是由明暗和气味等直接决定和伴随的，驱赶它十次，它还一再落在脸的同一位置上。它们一来再来，直到被打死在地为止。可怜的小贩为了得到几个芬尼来维持他的生活，一再打扰舒适地在清晨睡眠的市民的安静，直到遭到大声咒骂才被赶走。这个小贩和市民一样都是自动机，只是两个人都不是简单的自动机。

7．确定、规律、自动，乃是动物行为和人的行为的基本特征，不过在动物和人这两种情况下，我们看到行为的发展水平和复杂程度十分不同，以致我们可以相信我们看到了两种完全不同的自动机。为了理解我们自身的本性，最好是把我们的规定性一口气追溯下去，直到我们不能再追溯为止。因为只知道无规律性，无论在实践上还是在科学上都没有好处。只有从至今被认为无规律的现象中找出规律，才有收益，才出见识。说有一个自由地无规律地活动着的灵魂，这种假说一直难以驳倒，因为经验总提出一些没有看透的事实残余。但在我看来，把自由灵魂当做科学的假设，甚至对自由灵魂进行研究，这都是一种方法论上的颠倒⁽⁴⁾。

那种在我们看来，好像是自由的、任意的、不可估计的东西，特别是在人身上，只是笼罩在自动的东西上面的一缕轻纱，一股嘘气，一层薄雾。我们对个体的人的观察可说是太靠近了。因此，图像被许多混乱的、不能立即看穿的细节所掩盖。如果我们从较远的地方，从鸟瞰的角度，从月亮上来观察人，那么，较小的细节以及个体经历所引起的影响对于我们来说就消失了，而我们感觉到的将是按巨大的规律性生长、饮食和繁殖的人。故意地撇开和无视个别的现象，而只注意最本质的、最紧密联系在一起的状态，这样一种观察方式，实际上已在统计学中运用了。在统计学里，人的任意行动，正如没有心理影响、意志影响的植物进程或者机械进程，同样表现出一定的规律性。在一个国家里，每年结婚和自杀事件的数目与出生和自然死亡的数目一样，摆动很小，甚至比出生和自然死亡的数目摆动还更小些，虽然在结婚和自杀中意志起很大作用，而在出生和自然死亡中意志根本不起作用。但是，假如在这些现象中哪怕只有一个因素在无规律地起作用，那么在绝大多数事例中也就不再能够出现什么规律了⁽⁵⁾。

因此笛卡儿只需要再前进一小步就会觉得，不仅动物，而且人，都是些自动机。这位伟大的怀疑者，面对着一切有效能的东西，曾经怀着最好的意图，要把整个世界机械化，或者更准确地说，要把整个世界几何学化。但是就在这里，在宗教审判的势力面前，在他于他的二元论中明白表达过的自己的因袭观念的势力面前，他的怀疑的勇气竟然完全消失了。斯宾诺莎已经改变了这种有始无终的做法。在以后的哲学家中，应该推崇拉美特利⁽⁶⁾，因为他在他的著作《人是机器》（1748年），以及他的论文《人是植物》和《动物不仅是机器》中阐述了他的人与动物同质的见解。人们在拉美特利那里找不到深刻的哲学。他的著作在他那个时代是重要的，而在今天则是一种非常空洞无聊的读物。与此相反的是他的同时代人狄德罗的一些论著，狄德罗在他的才华横溢的著作《达兰贝尔和狄德罗的谈话。达兰贝尔之梦》中，超时代地阐述了现代生物学的思想。

8．不论何时何地，只要人们想凭借思维来理解自然，就总有一种刺激使人想通过自动机器、通过机器来仿效生物，就总作出努力希望通过自动机、通过机器来至少部分地理解生物。除了我们听到的神话传说外，最古老的自动机是塔伦特的阿尔屈塔斯飞鸽。亚历山德里的赫伦⁽⁷⁾也曾费过很多心血建造自动机，而他这些努力，比他著作中留传下来的片断的古代科学，在近代得到了更好的理解。在16世纪，我们看到斯特拉斯堡、布拉格、纽伦堡等地生产出装有能动的机器人和机器动物的精巧钟表；在18世纪，我们看到福坎松的能游泳和能吃食的鸭子，他的吹笛人；然后，我们又看到德罗茨的能绘画的男孩和弹钢琴的女郎。尽管人们倾向于把这些尝试看成单纯的游戏，但毕竟不可忘记，这里获得的知识，正如博雷利在他《自动的动物》（1680年）一书中所记下的那些知识一样，在科学研究上都可直接加以利用。W．肯佩伦凭他的说话机（书的标题叫《人类语言的机制，以及对一个说话机的描写》1791年维也纳版）推动了重要的科学进步⁽⁸⁾。科学的生理学的很大一部分，可以看做自动机制造者的工作的继续。另一方面，肯佩伦的自动下棋人（在这里面他不得不隐藏着一个人），提供了本来多余的证明，证明智力是不能用这种简单的机械方式代替的。生物都是这样的自动机，它为整个的过去所影响，它随着时间的迁移继续改变自己，它产生于其他相似的东西，并且又能产生这样的东西。存在着这样一种自然的倾向：人们总想仿效和再造人们所理解的东西。能在多大程度上做成功，又是理解到多大程度的一个很好的考验。如果我们看看现代机器制造从自动机建造中得到的益处，如果我们看看计算机、检查仪器、自动售卖机，那么我们就可期望技术文化还会有长足的进展。一个能承担挂号信任务的绝对可靠的自动化邮务员，看来完全可能成为深受机械操作所折磨的人类智力的一种愉快的解脱。

就我们的立场来说，我们没有理由继续研究物质的和心理的对立。唯一能使我们感兴趣的是去认识因素相互之间的依存关系。如果我们进行研究，我们就合情合理地假定这种依存关系虽然复杂而难以推断，却是一种坚实的依存关系。到目前为止的经验，已把这个前提假定交到我们手里了，一切新的研究成果都在这个前提假定下使我们加强了，同样，今后的种种个别研究，将会更加清楚地表明这一点。

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(1) 参看《感觉的分析》，第4版，第159页。

(2) 参看A．富耶：《深刻观念心理学》，1893年巴黎版。这个正确的和重要的思想在这两卷中作了阐述。

(3) 由于对事实的错误判断，经过事后考虑产生后悔，这种后悔只是对这种情况或类似的情况将来重新出现具有意义。在这里忏悔和赎罪都没有意义，只有感觉的改变才有意义。自由和责任的问题只能在以下情况中才能提出：即这个人心理上是否已充分发展，能在决定时考虑到他的行动对自己和其他人的后果。人们可以参看A．门埃尔在他的值得注意的书：《新伦理学》（1905年耶拿版）中所阐述的观点。门埃尔在他所有著作中表现出的真诚的勇气得到了所有人的重视。

(4) H．德里施的著作中的观点总都是从一种完全不同的哲学基本观点提出来的。

(5) 关于这一点我已经作了一些说明：《关于心理物理学的讲演》，载于《实际医学杂志》，1863年维也纳版，第148、168、169页。

(6) 拉美特利：《哲学著作》，1796年柏林版。

(7) 《赫伦的著作》（W．施密特编），1896年莱比锡版，第1卷。

(8) 关于肯佩伦的说话机所做的进一步阐述，载于维也纳技术大学的物理选集（A．拉姆帕教授、博士编）。

三、记忆，再现和联想

1．我在因斯布鲁克大街散步时遇到一位先生，他的面貌、形象、走路和说话方式使我联想到加尔达湖边里瓦的一个具有同样面貌和走路方式的活生生的形象。我认识A先生，他是我在I地感受到的，这个人也是我对R地回忆的一个组成部分。如果A先生没有两次出现，重新认识，这些都是没有意义的。一旦我想起了在R地和A先生的谈话，我就回忆起了我在他那里的短期旅行等等。我们可以把由于各种原因观察到的类似事实概括为一个规则：由ABCD部分组成的感受，使我们回忆起以前由AKLM部分组成的感受，这就是说，后一个由AKLM部分组成的感受可以表现出来，可以再现。因为，一般来说不会通过BCD再现KLM，所以自然就得出了这样的观点，即这种再现是由总组成部分A导致的，是由总组成部分A产生的。在A的再现中包含了KLM的再现，KLM直接和A或其他已经再现的成分同时（从时间上看）被感受。这里所有的一切过程都归结为这种独特的联想规律。

2．联想具有巨大的生物学的重要意义。一切对环境的心理适应，一切通常的以及一切科学的经验都是建立在联想的基础上的。如果生物的环境不是至少由近似不变的部分组成，或者可以按周期重复的事实分解，经验就是不可能的，联想就是没有意义的。只有在环境不变的情况下，鸟才会从可以看见的部分环境中辨认出它的窝的位置。只有当某种一再重复的声音事先警告敌人接近了或猎物逃跑了，联想的表象才能使人做出相应的逃避或进攻的准备。有了类似的稳定性才可能产生经验，反过来，真正的经验只有从稳定的环境中才能得出来。结果证明我们的稳定的科学的方法学上的前提是正确的⁽¹⁾。

3．像低级的有机动物一样，刚刚诞生的孩子就具有反射运动。新生的孩子有天生的能力，如吸奶，当他需要帮助时就哭等。他渐渐地成长，像高级动物一样，通过联想获得了最初的经验。他学会了避免接触火焰和撞击硬的物体，把这看成痛，他学会把看到的苹果和关于苹果滋味的表象联系起来。但是不久他的经验丰富和细致的程度就都远远地超过了一切动物。观察幼小动物的联想的形成是很有教益的，例如C．L．摩尔根⁽²⁾对孵卵器中孵出的小鸡和小鸭进行了系统的观察。小鸡在孵出后几小时就已经能做有目的的反射运动了。它们跑，啄东西，并且能准确地找到食物。鹧鸪甚至在刚脱完一部分蛋壳就能跑。小鸡开始时一切都啄，啄压在上面的叶子，啄自己的爪子，啄自己的粪。但是当小鸡啄到粪时，它就立即扔去了这种味道很坏的东西，摆摆头，用地抹抹嘴。动物在吃到味道不好的蜜蜂或毛虫时也做相似的动作。但是一遇到不合适、不符合目的的东西，马上就不再啄了。小鸡没注意到一盆水，但是一旦它的爪子偶然落入水盆中，它就立即喝起水来⁽³⁾。相反的，小鸭同样地掉在水盆中，它就在水盆里游起来了，并潜入水中等等。第二天这盆水空了时，小鸭子仍进入盆中，在盆中像在水中一样做同样的运动。但是不久它就学会区别空盆与有水的盆了。我自己有一次拿一个杯子，里面装了一只刚孵出几小时的小鸡，并放进去一个苍蝇。这样，立即就开始了一场极为有趣但却没有结果的追逐活动。因为小鸡太缺乏训练了。

4．鸡和鸭的动作是幼小的动物天生的；它们不经过训练就自己来做些动作。这些动作像声音的表现一样是由运动的机制准备好了的。人们区别小鸡的叫声，当小鸡躲进暖和的手里时发出愉快的叫声，当它看到例如一只黑色的大甲虫时发出危急的呼叫声，当它孤独时发出寂寞的叫声等等。即使这些动物有这些机械的和先天生就的条件，即使这些条件能自动地利用从而产生一定的联想，但联想本身不是天生的，而必须通过个人的经验获得。

如果我们把“联想”这个标志只是用于（有意识的）表象，这是正确的。如果我们就广义的联想来分解同时发生的有机过程，那么天生的（遗传的）东西与个人后天获得的东西之间的界限就很难划分了。因此必须增加和扩大对个别种类的掌握。我的驯服的麻雀不知道害怕，停在我们一家人的肩膀上，扯他们的头发和胡子。甚至竟敢大胆地怒叫着啄把它从熟人肩膀上赶走的手。但是它在遇到自己环境中的任何运动、任何响声时都会过敏地震动翅膀。当它在午饭桌子上吃到一小口食物，即使有一个人离开它只有一步远，它也立即飞去，就像对待大街上它的同伴那样，虽然没有同伴去打扰它。

在孵卵器里孵出的小鸡，不听母鸡叫小鸡的咯咯叫声，它既不怕猫也不怕鹰。我们用刚刚抚摩过狗的手去抓幼小的还闭着眼的小猫，这些小猫便会呼噜怒叫，我们不得不把这种表现看做嗅觉反射⁽⁴⁾。总而言之，幼小的动物容易因为不习惯的现象而惊怕。小鸡是用小虫喂的，因此小鸡有时也会吞食旋转的毛，但是遇到一大块毛皮时，它就怀疑地停止啄了。一只幼小的驯服的麻雀很长时间不敢走近装有一条大面虫的食盆⁽⁵⁾。对不习惯的突然出现的东西的恐惧对许多动物来说正是最重要的一种保护手段。

5．在高级发展的动物那里，人们可以更明显地觉察到联想的形成，同时可以断定这种联想的持续性。我青年时有一段时间住在农村，农村有许多狗受到村里青年人的折磨，一旦有人从地上拾起石块扔过去，它们就习惯地哀鸣着用三条腿逃跑。当然人们喜欢按照人的尺度把这种情况看成是想引起同情的狡猾的伎俩。但是显而易见这是对石头砸痛的活生生的联想的回忆。有一次我看到我父亲的一条幼小的猎犬拼命乱拱一个蚂蚁窝，但是过后它立即失望地用前爪擦它的敏感的嗅觉器官。从那以后，它便小心翼翼地尊重蚂蚁窝了。有一次由于这个狗对我过分地依恋不断地打扰我的工作，我就在它的鼻子前大声地合上了一本书。恐惧使它退了回去。从此以后，抓起一本书就足以吓退它的打扰。按照这个狗在睡觉中的肌肉活动来看，它也有生动的梦中幻想。有一次当它安静地睡觉时，我拿了一小块肉放在它的鼻子边。过一会儿后，它的肌肉便活动起来，特别是鼻翼活动起来。约半分钟后这条狗醒了，吃了这块肉，又继续安静地睡了。同样我可以证明这条狗的联想是有持续性的。当我在离家九年后，一个漆黑的晚上，意外地步行回父亲的家时，这条狗凶猛地向我吠叫，但是我只一说话，这条狗就极为友好地来迎接我了。因此我认为荷马的关于狄奥秀斯的狗的故事并不是文学的夸张⁽⁶⁾。

6．把一种感受ABCD与一种在表象中再现的感受AKLM相比较，是由于心理学的发展的重要意义根本没有得到足够的估计。这些个别的字母首先意味着因素的整个复合体。例如A是我们曾经在环境BCD中遇到的一个物体，但是现在在环境KLM中又遇到了，这个物体由于它的原因而自己运动了。正因为如此它被看成为一个具有相对的独立性的特殊的物体。现在如果我们把个别字母当做个别因素（感觉），那么我们就把这些因素看成为我们感受的独立的组成部分，例如红黄色A不仅橙子有，而且一块布，一朵花或一块矿物，就是说不同的复合体都有。但是不仅分析而且组合都是以联想为基础的。例如A是一个橙子或一朵玫瑰花的形象，而K在再现的复合体中是橙子的味道或玫瑰花的气味。我们从重新出现的形象立即联想到以前试验过的特性。我们通过我们周围的事物所取得的表象与目前的感觉不完全相适应，一般来说，而是更丰富。来源于以前的经历的一系列联想的表象与目前的感觉联结在一起，这种联结起来的表象比单纯目前的感觉更多地决定我们的行动。我们不仅看到了红黄色的圆球，而且还觉察到了一个软的、气味很好的、新鲜的酸味的物体。我们不是看到了一个棕色垂直的发光的平面，而是看到了一个衣柜。但是我们有时也由于一个黄色的木球，一幅画或一面镜子而弄错了。随着我们生活的持续，我们的感受的多样性和丰富性以及这些感受之间的联想的关联的数量和多样性也会增长。如上所述，因而就产生对这些感受的组成部分的不断前进的分解，以及不断地对这些感受的组成部分做新的综合。在表象生活加强以后，同感受一样，表象复合体也同样可以相互再现和联想。正像一切小说和一切科学著作所教导的那样，也像一切思想家本身所能观察的那样，对表象的复合体也可以作新的分析和综合。

7．虽然只能有一个再现和联想的原则，即同时性的原则，但是在不同情况下表象过程却可以有非常不同的性质。这种情况可说明如下：大多数表象在生活过程中用非常多的其他表象来进行联想，这些向不同方向发生的联想有一部分相互矛盾和相互削弱。如果向相同点汇聚的一些联想没有占优势，一个偶然的原因有利于一个特殊的联想，那么，这些联想就不会起作用。有人会确定，在什么地方，什么时候他运用了一个一定的字母，一个字，一个概念，一种计算方式？但是，他运用这种手段越多，他对这些手段越是相信，他能够运用的就越少。施密特这个名字在一定的正字法中这样多样地与不同的专业和职务连在一起，因此单纯它本身就根本不能引起联想了。按照我目前的思想方向或工作，我可以从这个名字记忆起一个哲学家、一个动物学家、一个文学史家、一个考古学家、一个机器制造者等等。人们从少数名字也可以观察到这种情况。我经常从一个叫马吉斯浓缩肉汁的广告前经过，但是，只有一次当我想到物理学的问题时，我才回忆起了我感兴趣的力学的一个同名的作者。一块蓝色的布对于成年人本身不会有什么启示，但是对于一个小孩，也许会使他回忆起昨天采的蓝芙蓉花。随着我正好在欣赏艺术，做科学研究或烹饪，我也许会从巴黎这个地名想起卢浮（巴黎古宫殿）的建筑群，著名的物理学家和数学家，或者出色的饭店。有些与思想的东西没有物质关系的情况也可起决定作用。例如，格里耳帕策尔因为长期生病完全忘记了所写的诗稿，但是，当他又奏起他在写诗稿时奏的乐曲时，他又重新记起了这个诗稿。耶鲁萨莱姆谈到了一个情况⁽⁷⁾，说明联想也能由不知道的中间环节引起。在这些情况下非常单纯和清楚地表现了同时性的原则⁽⁸⁾。

8．现在我们观察表象过程的几种类型⁽⁹⁾。如果我没有计划，没有目的，完全不受外界影响，也许在一个不眠之夜，我浮想联翩，想到人们怎样会从几百数到几千的。可喜的和可悲的，回忆起的和新发现的情况同科学的想法和工作计划交织在一起，很难指出在这种“自由幻想”时确定方向的细小的偶然性。如果两个或更多的人自愿地相互闲谈，在这里只不过是几个人的思想在相互影响，而表象也不会有许多不同。谈话的突然转折经常会提出奇怪的问题：唉，我们怎么会谈到这呢？通过大声强调和增多观察者得到确定的思想，在这里使很少能回答的问题变得容易了。表象在梦中采取了最奇怪的方法。但是在这种情况下联想的线索是极难探索的，这一方面是因为梦中的回忆不完全，另一方面是因为睡眠者的轻微的感觉不断加以干扰。在梦中经历的情况，看到的形象，听到的声音，往往是艺术家创作的非常富有价值的基础⁽¹⁰⁾。但是研究者只是在罕见的情况下才以梦中的思想为出发点。

9．卢基安斯的吸引人的类似明希豪曾所叙述的夸大而不可思议的探险故事不再与这种类型的自由幻想完全适应。这位古代的风趣的幽默小品作家在这里从原则上看只是抓住了他思绪中最惊险和最偶然的东西。他对从月球到星辰的整个空间浮想联翩，他在真正能作叙述前1700年就戏谑地指出，月球上的居民以流动的空气为饮料。作为他幻想的指导线索的是一个旅行计划。他也旅行到了梦之岛，他奇特地叙述了这个梦岛的游离不定的、充满矛盾的特征，即旅行者越接近它，它就越后退。虽然这个幻想是极为混乱的，但是还是可以发现没有故意隐藏的联想的线索。这个旅行是由赫拉克勒斯石柱开始的，并且是向西行进的。八十天后他到达了一个具有海格立斯和狄俄倪索斯题字和纪念柱以及这两个神的无数足迹的岛。当然，这个岛有一条河，这条河流着葡萄酒，有鱼，喝了酒后会令人心醉神迷。这条河的源泉是生长茂盛的葡萄蔓的根，在河岸上可以遇见一些妇女，这些妇女像达夫尼女神一样，有一部分已变成了葡萄蔓。在这里联想的线索已经变成了一条真正能载重的粗绳。在另外的地方是作者幻想的繁花茂叶，这种繁花茂叶与美学的和讽刺的目的不相适应，正因为如此被删去了。由于删去了不需要的部分，在文学的或其他非常自由的艺术作品中表现的表象生活与无计划的本来的表象就区别开了。

10．如果我来到我青年时期有一部分时间经历过的地方和环境中，如果我简单地留下这个环境的印象，那么，就又会得出另一种类型的表象过程。在那里我的感觉所表现的，正是我多方面地用我青年时期的感受所联想的，并且与以后的感受非常少或根本没有联系。那些青年生活时期的过程逐渐地使一切完全忠实地、紧密相互联系地、在时间上和空间上依次序地从遗忘中重新出现。像耶鲁萨莱姆⁽¹¹⁾中肯地说明的那样，在这样的情况下感到身历其境。因此人们可按照个人的线索从时间上把回忆的因素联系起来。当我想起家乡的景象时，就想起与此有关的东西，即使是不完全的补充，但是与这个景象不冲突的，是与这个景象同时留下的印象。老年人关于他们青年时代的众所周知的叙述，或者关于夏天旅游和经历的报道，这些都是这种类型的例子。

11．在目前的情况下问题主要在于重温已经存在的表象联系，在于简单地回忆，因此解决一句话或一件事的疑难问题，解决几何的或技术结构的问题，解决一个科学问题，阐述一个艺术主题等，都要求具有一定目的的表象运动。因此要探寻某些新的东西，目前只知道一部分的东西。我们把这种绝没有忘记多少作了描述的有目的的表象运动称之为思考。如果有一个人站在我面前，让我猜一个谜，解决一个问题，或者我坐在我的写字桌前，我已酝酿好了我的工作计划，因此这里就产生了一个感觉复合体，我的思想一再回到这个目的，而阻止了无计划的空想。这种对思想的外部限制是不可低估的。如果我感觉中带着一个科学任务而后来因疲倦而睡着了，那么立即就少了一个外部的对实现目的的催促者和指示者，这样一来，我的表象就涣散了，从而也就失去了相应的方法。这就是科学任务极少在梦中得以解决的原因。但是，如果已经非常积极地注意解决一个任务，那么，外部的催促者的确就完全是多余的了。人们所想的和所观察的一切都会自觉地集中在任务上，甚至有时在梦中也会想到任务。

在思考中探索表象要具有一定的条件。它要解决一个谜或者解决一个问题，实现一个构思。条件是已知的，但表象不是已知的。为了说明发现所找的东西的思想运动的方式，我们选择了一个简单的几何图形。过程的形式在观察的一切情况下都相同，为了说明所有情况举一个例子就足够了。如图1：两条垂直的直线a和b被第三条线任意斜切。在构成的三角形中作一个内切正方形，这个正方形的四个角相应的在a、b线上有交点a和b，交在c边上。现在我们想象一个正方形，按照所有这些条件画一个正方形。不用说，这些条件是够三个角了，如果我们用任意一个正方形的一个角与a边和b边的交点，以及用两个正方形的边与a及b重合的话。但是这样一来第四个角与c边不重合，而是在三角形之内，或在三角形之外。如果人们任意在c边上取一角点，那么这就是一个长方形，我们补充画在这里，一般来看不是正方形。但是我们看到，可以从用更大的垂直边组成的长方形，通过在c边上选择角点，而过渡到用更大的水平边组成的长方形，就是说，必然遇到用相同的边组成的意外情况。因此，人们可以在内切的长方形中找到任意接近的正方形。但是也有另外一种方法。如果人们从四个角点都在三角形内部的一个正方形出发，并且扩大这个正方形，直到这个角点落到三角形外边，那么这个角必然遇到c边。因此，在这些正方形中也可以找到正常大小的任意接近的正方形。我们在其中探求解决任务的表象领域中自然以完全解决为前提。通常思维也可以对实际上已充分接近解决问题的方法感到满足，但科学要求最普遍的、最简便的和最概括的解决问题的方法。当我们（从观察长方形或正方形出发）回忆，所有内切的正方形共同具有作为对角线的从a边和b边的交点出发的平分角。因此，从这个已知点出发得到平分角，那么，就可以从这个已知与c边的交点出发，直接补充寻求的正方形。这个有意选择的和详细叙述的例子虽然简单，但是却得出了解决任何问题的本质的东西，得出了思想，回忆的试验⁽¹²⁾，以及得出了对一切解决疑难问题的同一性的清楚意识。疑难问题将通过证明适应ABC条件的特性的表象得到解决。联想为我们提供了具有A特性、具有B特性等的一系列表象。属于所有这些系列、在其中所有这些系列相互交叉的环节（或者环节等）解决了问题。我们将回过头来更详细地研究这个重要的对象。这里阐述的只是人们称之为思考⁽¹³⁾的表象过程的类型。

图1

12．上述感受的再现的和联想的回忆痕迹对于整个心理生活的意义是毋庸置疑的，它同时表明，心理学的与生理学的研究是不能相互分割开来的，因为在感受的因素中两方面的关系就已经极为密切地联结在一起了。

13．再现性和联想性也构成“意识”的基础。任何人都很难不把不断出现的一种不变的感觉看成为意识。霍布斯就已经说过：“感觉本身与非感觉往往是不相同的。”⁽¹⁴⁾也不能认为，通过设想一个特殊的、与一切其他物理的能量不同的“意识的能量”可以得出什么东西。如果认为这是一个在物理学领域根本不起作用的前提，是不必要的，那么，它在心理学领域也绝不会使人更明了。意识不是与物质的质不同的特殊的（心理的）质或质组；它也不是必然属于生理的质的特殊的质，从而使非意识的东西成为意识的东西。我们不得不承认其意识近似我们的意识的其他生物的内省和观察都表明，意识在再现和联想中都有根源，并且意识的水平是与再现、联想的功能的丰富程度、轻易程度、速度、活跃性以及条理性相应的。意识不在于具有特殊的质，而在于具有一定质的特殊联系。对于感觉我们不想解释了，它是非常简单和基本的，至少目前不能把它归结得更简单了。此外，个别的感觉既不是有意识的，也不是无意识的。经过当前的感受的安排，感觉就成为有意识的了⁽¹⁵⁾。

对再现和联想的任何干扰都是对意识的干扰，意识可以证明从完全清醒到无梦的睡眠或昏厥中完全失去意识时的所有状况。对脑的功能联系的暂时的或持续的干扰，也是对意识的暂时或持续的干扰。从比较解剖学的、生理学的和精神病理学的事实必然得出这样的看法，即大脑叶的完整决定了意识的完整。脑膜的不同部分保存着不同感官反应的痕迹，一定的部分保存着视觉的痕迹，另外一部分保存听觉的痕迹，另一部分则保存触觉的痕迹等等。这些不同的脑膜部分互相处于“联想线”极为错综复杂的联系中。任何一个脑膜部分的功能的缺少，或者任何联系的中断都会造成心理干扰⁽¹⁶⁾。虽然还没有对许多具体情况进行研究，但是通过典型的例子可以说明这种情况。

14．对一个橙子的表象是一件极为复杂的东西。形象、颜色、味道、气味、可触性等以特有的方式交织在一起。当我听到“橙子”这个名字时，引起的听觉就像碰到一根线即触动整个线团一样再现了以前的表象。从听到的名字引起对说这个名字的感觉的回忆，对写这个名字的活动的感觉的回忆，以及对写和说这个字的状况的回忆。因此，如果在脑中有一个特殊的视觉、听觉和触觉的部分，那么去掉这些部分中的一部分，通过抑制这些部分中一部分的功能，或者突出这个部分和其他部分的联系，必然会出现特殊的表象。这样的情况实际上已经观察证实了。如果视觉或听觉部分在执行功能，而这个部分和其他重要部分失去联系，那么就会出现“灵魂失灵”或“灵魂失去作用”的状态，就像蒙克⁽¹⁷⁾在狗身上做大脑手术时所观察到的那样。这样的狗在看，只是它们不理解所看到的东西，不认识食物盆、鞭子，不明白恐吓它们的话。在灵魂失去作用的情况下，狗能听到，但是不理睬习惯的呼唤，也不会发出习惯的吠声。生理学家的观察在这里通过精神病理学家的观察得到证实和补充。对语言干扰的研究在这里特别有教益⁽¹⁸⁾。话的意义在于清醒地说话的联想的数量，而正确地说话相反的是以这种联想的存在为基础的。在这里，对联想的干扰必然会明显地表现出来。大部分人主要用右手活动，因此是用左边大脑半球在指挥精密的工作和语言的。布罗卡认识到左脑第三个额螺纹后三分之一的部分对发音语言有重要作用，由于脑的这一部分生病（例如中风），每一次都会丧失发音语言的能力。不能说话（失语症）还可能是由非常错综复杂的不同的损伤所致。例如病人把单字回忆为发音的图像，可以通过写来表明，但是尽管舌头和嘴唇能动也说不出话来；没有运动功能的发音图像就不能引起相应的运动。也有缺乏视觉或运动功能的字形的情况（不能写字症）。表象可以存在，但是缺乏听觉的话形。相反的也有对所说的或者所写的字不能理解的，没有联想，即人们叫做话聋或字盲的。洛尔达特这样的知识分子就亲自经历了话聋和字盲的遭遇，并且能在治好病后介绍这种情况。他生动地描述了他的那种遭遇，但他在可悲的几星期之后在他的图书馆里，看到他的书背后“希波革拉第的乐曲”这些字后，他又能读和理解这些字了⁽¹⁹⁾。人们已经可以按照这些概括的但绝非完全和详细的枚举来衡量这里出现的情况，在这里只是观察了感觉部分和运动功能部分之间的一些联系⁽²⁰⁾。正如说错和写错时会出现少数语言干扰，完全健康的人在暂时疲倦和精神涣散时也会出现这种情况。例如有人把两位化学家利比希和米切尔利希记成“米契希和利德利希”，另外一个人把药剂师称为“魔术师”⁽²¹⁾。

15．维尔布兰德关于灵魂失灵举出了一个有趣的例子⁽²²⁾。一个非常有教养、知识渊博的商人为自己有出色的视觉记忆而高兴。他所回忆的其他人的面部特征，他所想的对象的形象和颜色，他所看过的戏和风景画，都能清楚详细地浮在他眼前。当他详细地读了他所喜爱的作家的著作之后，他能背诵出著作的许多页和行。但是他对听的东西记忆不好，对音乐没有感觉。由于没料到的过度操劳使他产生了一个时期的混乱，从而引起他心理生活的完全变化：他的视觉记忆完全丧失了。他经常回去的一个城市，每一次对他来说都变成新的了，好像他是第一次去这个城市。他的妻子和他的孩子的特征对他来说都变成生疏的了。甚至当他照镜子看到自己时，也认为那是一位陌生的人。现在当他想计算他以前通过视觉表象所获得的东西时，他必须低声地数数，同样的他必须借助听觉表象，说话和写字的运动，来记说的话和写的字。同样值得注意的是丧失视觉记忆的另一种情况⁽²³⁾。一位女士忽然摔倒，从此以后她就被认为是瞎子了，因为她对周围的人一个也不认识。但是这种情况不受视野的局限，视野反而逐渐变好了，只是病人完全丧失了意识的视觉记忆。她描述了这样的特点：“从我的情况可以推论出，人更多的是用脑来看，而更少地是用眼来看，眼只是看的工具，因为我看到的一切都很清楚，但是我不认识这些，并且经常不知道看到的都是些什么。”⁽²⁴⁾

16．按照上面所引的事实我们必须说，不是有一个记忆，而是有由许多记忆部分共同组成的记忆，这些记忆部分能够相互分开，并且个别的记忆部分会丧失。脑的不同部分与这些记忆部分相适应，脑的不同部分中有些部分现在已相当肯定地局部化了。丧失记忆的另外一些情况看上去很难归结到一个原则上。我们只想举出里博所概括的几个情况（《记忆的病》，1888年巴黎版）。

一个非常爱她丈夫的年轻女人在产床上长时间的丧失了知觉，由于这次丧失知觉她完全忘记了结婚后的这段时间，而截至结婚以前的生活却没忘记。只有她的父母可以证明，这个男人和孩子是她的丈夫和孩子。记忆的丧失是不可挽回的。一个女人患贪睡病，持续了两个月，她醒后对周围的人一个也不认识了，而且她把以前所学会的东西全忘了。她虽然在短时期内很容易地重新学会了一切，但是她记不起来她对这一切以前是会的。一个女人偶然掉在水中，差一点淹死，当她重新睁开眼睛时，她不再认识她周围的一切，丧失了语言、听觉、嗅觉和味觉。她必须由别人喂饭。她开始重新学习，后来逐渐好转，她还记起了爱人以及她落入水中由于热心人而得救的情景⁽²⁵⁾。

17．最奇怪的是周期性变化的记忆丧失。一个女人在长期睡眠后忘记了她所学的一切。她必须重新学习读、计算和认识周围环境。过几个月以后她又长时间的睡眠。睡醒后，她像第一次睡以前一样，记得她年轻时的生活，但是两次睡眠之间的过程她却忘记了。从此以后她四年一次周期性地变换着这两种意识状态和记忆状态。在第一种状态下她写一笔好字，在第二种状态下，她写的字很差。必须在两种状态下向她介绍她应该熟识的人。另外，有一个仆人在酒醉时丢失了一个包裹，他只是在第二次酒醉中才能找到这个包裹。在清醒的状态下人们很难记起生动的梦境，反之，我们大多数人在梦中也完全忘记了醒时的情况。可是醒时的情况却经常在梦中重复出现。最后，每个人可以在清醒时感觉出自己情绪的变换，同时随着情绪的变化以非常不同的生动性意识到不同生活时期的经历。所有这些情况构成一种从不同意识状态严格分离直到界限几乎完全消失的持续的过渡。这些情况可作为不同联想中心形成的例子，表象群通过时间和情绪围绕联想中心而聚集，但是这些表象群相互表象不出联系或只表象出很低程度的联系⁽²⁶⁾。

18．如果人们（如黑林）描写有机体的特点是不断更好地适应一再重复的过程，那么就可以认识到我们通常称之为记忆的东西是一种普遍有机现象。这就是直接进入意识的、周期的过程的适应。遗传、本能等可以被看成超个体的记忆。在上面引证的R．塞蒙的《记忆力》中记载了第一次对遗传和记忆的关系进行科学的研究和解释的尝试⁽²⁷⁾。

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(1) 经验使我们认识了稳定性，我们心理的机体很容易适应这种稳定性，并且为我们提供收益。我们有意识地和任意地引入了进一步稳定性的前提，如果这种前提提供收益，我们则期待着进一步的收益。假设一个先天的概念去论证这种方法，这对我们来说既不是必要的，也不会带来任何好处。我们认为，这种假设是一个错误，因为这个概念是按照临时的经验构成的。

(2) C．L．摩尔根：《比较心理学》，1894年伦敦版，第85页及下页。

(3) 但是猛禽的大脑也是这样。就是说，这种现象建立在祖先已获得的反射基础上。参看本章结论。

(4) 施奈德尔：《动物的意志》，1880年莱比锡版。

(5) 我女儿的观察。

(6) 首先，摩尔根关于低级的和高级的动物的心理学的著作很有教益。K．默比乌斯：《动物的运动和它们的心理视野》（自然科学联合会I．施莱斯维希–霍尔施泰因的著作，1873年版；其次：A．厄尔策尔特–内温：《袖珍哲学著作。关于海星的心理学》1903年维也纳版。关于更早一些的著作我愿意推荐：H．S．莱马鲁斯：《动物的活动》，1790年版；其次：J．H．F．奥滕里特：《论自然和心灵生活》，1836年版。

(7) 冯特：《哲学研究》，第10卷，第323页。

(8) 不是所有的心理过程都是通过暂时取得的（意识到的）联想所能解释的。这一点以后还会谈到。这里研究的是，联想可以说明什么。

(9) 参看詹姆斯：《心理学原理》，第1卷，第550—604页。

(10) 众所周知的是：伏尔泰梦到了“亨利阿德”变幻莫测的歌声。更令人惊奇的是，塔蒂尼在梦中听到了魔鬼给他演奏奏鸣曲的旋律，因为当时诗和现实在叙述中没有融合在一起，所以这种旋律塔蒂尼在醒的时候是演奏不出来的。

(11) 耶鲁萨莱姆：《心理学教科书》，1902年维也纳第3版，第91页。

(12) 这些问题将更详细地阐述。

(13) 我们试图把“积极的”思考与消极的思考看成是本质上不同的。仅从我们在体力活动中不能控制分析这种活动的感觉和回忆来看，可以说我们也根本不能控制关于直接或间接的生理需要的表象，这种表象一再出现，并且一再有新的联想系列由此产生。参看《通俗科学讲义》，第3版，第287—308页。

(14) 霍布斯：《物理学》，第4卷，第25页。

(15) 谁要是认为世界可以由意识建成，那他就是没有弄清楚意识的事实是多么错综复杂。韦尔尼克对意识的本性和条件作了非常有教益和重要的阐述：《选文》，1893年柏林版，《关于意识》，第130—145页。同时请参看下个注中引证的迈内尔特的报告。

(16) 迈内尔特：《通俗报告》，1892年维也纳版，第2—40页。

(17) 不能怀疑不同的脑部分的作用不同。即使如戈尔茨所证明的那样，大脑膜的一部分能逐渐代替其他部分，也不能想象功能没有严格的区别，而只有R．塞蒙所谓的逐渐的局部化。（《记忆力》，1904年莱比锡版，第160页。参看《感觉的分析》，1886年版，第82页，第4版，第155页。）

(18) 库斯毛尔：《语言的干扰》，1885年莱比锡版。

(19) 库斯毛尔：《语言的干扰》，1885年莱比锡版，第175页。

(20) 库斯毛尔：《语言的干扰》，1885年莱比锡版，第182页。

(21) R．瓦拉舍克阐述了音乐家的近似失语症和不能写字症的奇怪的错乱。（《表象的心理学和病理学》，1905年莱比锡J．A．巴尔特版。）

(22) 维尔布兰德：《灵魂失灵》，1887年威斯巴登版，第43—51页。

(23) 维尔布兰德：《灵魂失灵》，1887年威斯巴登版，第54页。

(24) 维尔布兰德：《灵魂失灵》，1887年威斯巴登版，第57页。

(25) A．福雷尔：《催眠术》，第6版，第236页及下页书中描写了健忘症的一种极为奇怪的状态。

(26) 了解了这些周期性的记忆干扰以后，斯沃博达的观察（《人的机制的周期》，1904年版）显然就完全不是什么令人惊奇的了。

(27) C．德托：《记忆概念对生物学的意义》（《自然科学周刊》，1905年，第42号）。作者认为他发现了黑林或塞蒙的错误。但是在我看来，他对有机体的研究的优点从两方面看来估计过低。心理学的观察可以使我们揭示物理学过程的存在，否则我们通过物理学的方法不能立即认识物理过程的存在。

四、反射，本能，意志，我

1．在我们继续进行心理的、生理的观察以前，我们要说明，我们并不要求任何一门个别的科学发展到能够成为其他科学比较可靠的基础的程度。观察的心理学很需要生理学或生物学的支持，但是目前从物理学化学方面只能对生理学或生物学进行非常不全面的解释。在这种情况下，我们的一切思考只能被看成是临时性的，我们思考的结果只能被看成是有问题的，必须通过未来的研究大加改正。生活是由事实上存在、不断地重复和扩大即自身吸收越来越多的“物质”量的过程组成的。因此，生活过程像一团火，即使不这样简单，在一般情况下生活过程也是与火有关的。相反的，大多数物理的、化学的过程，如果它们没有通过特别的外部条件一再重新起作用或保持作用，它们就很快地静止下来。撇开这些特点上的主要区别不谈，目前的物理学和化学对于心理过程的具体情况也只是进行了非常不全面的观察。我们可以估计到与自身维持这个主要特点相适应，一个复杂的有机体各个器官共生的各部分是由整体的维持决定的，否则这种共生就是不可能的。就是在表现出生活过程的部分、在大脑中反映出来从而进入意识的心理过程方面，我们也不能对有机体维持的这个方面感到惊奇。

2．首先我们来观察戈尔茨⁽¹⁾仔细研究过的几个事实。从一个健康的没受伤的青蛙的表现来看，人们会认为它有一定的“智慧”和“有意的”运动。它神秘莫测地、自动地运动，躲过敌人。当旧的沼泽地干枯时，它会寻找新的沼泽地；当它被捕时会通过容器的裂缝逃跑掉等等。当然，按照人的尺度去衡量它的智慧则是非常有限的。青蛙会很巧妙地捕获运动的苍蝇，但是有时也去捕捉一小块红布，并且一再重复地毫无结果地去捕捉蜗牛的触角，不吃哪怕是刚死的苍蝇，宁愿饿着。青蛙的活动是与狭隘局限的生活状态相适应的。如果青蛙的大脑被切去了，那么它只是通过外部的刺激才运动，没有外部的刺激它总是安静的。它不再捕食苍蝇，不再捕捉红布，对噼啪声没有反应。对一只从它身上爬过的苍蝇它只是简单地拂掉。但是对放进它嘴里的苍蝇它却会咽下去。通过轻微的皮刺激它向前爬，通过强烈的皮刺激它跳跃，它看到障碍就避开。如果把它的一条腿扎紧，它就爬着避开障碍。青蛙不通过大脑就能调整它在一个水平转台上受到的旋转。如果人们把它放在一个薄板上，把薄板举起，它为了不掉下来就爬在上边；如果把薄板旋转起来，它甚至会爬在最高的边上。没受伤的青蛙在做这个试验的时候就跳开了。因此，人们称之为灵魂或智慧的东西由于去掉脑而被局限在很小的范围内。青蛙只有背上的脊髓不能直立。戈尔茨说，灵魂绝不是简单的，灵魂像它的器官一样是可分的。

青蛙如果没有大脑，从不自发地咯咯鸣叫，但是如果用湿的指头摸它两条前腿之间的背部皮肤，那么它就会有规律地反射地鸣叫一次。它像一个机械。过去的试验早已证明，去了头的青蛙完全机械地用后腿拭去滴上去的酸。这样的反射机能对于生活是有意义的。戈尔茨通过详细的研究1⁽²⁾指出了这些机制怎样保证了许多重要的生活功能，例如保证了青蛙的繁殖。

3．现在我们同时来观察其他至少是本能的、没有人说它们具有智慧和意志的生物——植物。在这里我们也发现了有目的的、促进维持整体的反应运动。在植物中我们首先想到了叶子和花由光和温度所决定的睡眠运动，食虫植物通过摇动而进行的刺激运动。但是这些运动可以看成为例外。与之相比普遍的状态是，植物的躯干抵抗重力向上生长，使它能进行对光和空气的同化作用，而根向下伸入土中吸收水分和溶于水中的物质。如果树干的一部分从垂直的方向被折断了，还生长的部分就立即弯曲着向前生长，由于它下面的部分生长得比上面的部分强大，它凸出的部分就转向地下。树干的这种活动与根的活动相反，叫做“负向地性”，而根的活动我们称之为“正向地性”。树干有规律地转向光，在这里树干还生长的部分就向暗处凸出，就是说背阴面长得更粗壮。我们称树干这样的生长为“正向阳性”，而根一般表现出相反的“负向阳性”。过去的和现在的研究（克尼格特，J．v．萨克斯）毋庸置疑地证明质量加速（重力）的方向、光的方向决定向地性或向阳性的活动。树干与树根相反的活动意味着利于整体的分工。当我们看到根劈碎石头向深处伸进时，我们不会认为，它这样活动是利于本身的。但是当根在水银中找不到什么而向后退缩时，我们的这种印象就会消失了。有意的目的性的表象在这里不得不消失，而让位于那种物理学化学决定的现象。但我们必须由根和干与整体的联系来考虑这种决定性的状况⁽³⁾。

4．J．洛埃布⁽⁴⁾在一系列文章中证明，植物生理学领域里的向地性、向阳性等概念可以转用在动物生理学领域里。显然，当动物在非常简单的状况下生活，还未具有高度发展的心理生活，因而不受干扰时，上述现象表现地最为单纯、最为清楚。刚从蛹中孵出来的蝴蝶向前爬行，停留在它喜爱的垂直的墙上，头向上翘着；刚孵出的毛虫不倦地向上爬行；如果要把一个试管中的毛虫倒出来，那么必须把试管像装有氢气的容器一样口向上。蟑螂喜欢在垂直的墙上找食；如果把苍蝇的平衡翅或翅膀剪去，它就在垂直的薄板上垂直地向前爬行，在这种情况下如果转动薄板，苍蝇就调整旋转，在斜的薄板上它就沿着坡度最大的线向前爬行。关于内耳迷路及其对定向的意义的最近研究证明：高度进化的动物也受重力方向的影响，具有向地性。只因各种各样其他现象的干扰才掩盖了这些现象。

向阳性的情况与此相似。在植物那里与在动物那里一样，光的方向是决定性的。由于光的不对称的刺激，使动物的位置发生变动，随着光的方向在匀称的平面上的变化而改变位置。动物或者是嘴的那一端向着光，或者不是嘴的那一端向着光，或者向着光运动，或者背着光运动；它是正向阳性的或者负向阳性的。谷蛾是正向阳性的，蚯蚓、蛆则是负向阳性的。如果一个正向阳性的幼虫在一个平面上运动，而这个平面上没有光，那么它就向有光的方向的地方爬去。由于它向光运动，它就完全能从较亮的地方爬到较不亮的地方。不用进一步地详细谈具体情况，我们就可以说明，关于向光性，J．v．萨克斯对植物生理学研究的结论与洛埃布对动物生理学研究的结论是一致的⁽⁵⁾。

5．最近，出现了关于昆虫的极为对立的见解。有些研究者想把昆虫看成单纯的反射机器，而另外一些研究者却认为昆虫具有丰富的心理生活。这种对立是以赞成或反对神秘的东西为基础的，因为人们把一切心理的东西看成神秘的东西。我认为，心理的东西与生理的东西一样，二者没有本质的差别。因此我们没有理由在这个问题上站在哪一边，而可以采取与A．福雷尔一样的中立态度⁽⁶⁾。例如我们常常可以通过振动的音叉触动蜘蛛的网来迷惑蜘蛛，这可以证明蜘蛛反射机制的强度。但是当它最后觉察到受骗而不再出现，我们就不能再否认它有记忆了。牛虻无休止地在半开的窗户的玻璃片上嗡嗡叫，向光和空气飞去，而被玻璃片狭窄的框子所阻挡时，仍努力寻找飞出去的道路，这确实给人造成它们是自动机器的印象。但是一个与牛虻非常近似的生物，如比较轻盈的苍蝇就比较聪明，因此我们不得不认为这两种生物具有决定经验的能力，即使这种能力程度很低。我认为蚂蚁有对土壤化学的嗅觉和记忆（像福雷尔所描写的那样，但是我认为蚂蚁有比贝特⁽⁷⁾所认为的极性嗅觉更精巧的嗅觉）。福雷尔甚至想训练一个平时只在水中吃食的蜛在水外面吃食，因此这个蜛不可能是通常狭义的自动机。福雷尔在以上所引证的著作中已证明黄蜂和蜜蜂有区别和记忆颜色和味道的能力。

6．通过动物界和植物界来研究有机体生活的大的共同特征不是没有价值的。在植物那里，一切都简单些，研究也容易些，观察也清楚些，一切都进行得缓慢些。我们在动物那里觉察到运动，本能表现，随意行动，而我们在植物那里总是看到以叶子、花、果实、种等形式出现的生长现象。这些现象主要也只是由于我们主观的时间标准而有区别。如果我们想到变色龙的缓慢运动是如此迟钝，与此相比缓慢的攀藤植物的生长就显得很快了⁽⁸⁾。因此，对于观察者来说，通过这两种办法动物运动与植物生长现象之间的区别就完全清楚地消失了。对植物世界从心理学角度进行解释的尝试是非常罕见的，相反的对植物世界从物理学角度进行解释的努力却是越来越多了。对动物的观察情况正相反。但是出于这两种现象领域的紧密联系而变换这些不同的观察方式是非常有教益和非常有效的。最后植物与动物的相互关系，不仅是化学与物理学上的相互关系，而且包括形态学、生物学上的关系，振动的现象是极为频繁的。例如，人们可以回想一下施普伦埃尔于1787年发现，达尔文在他的关于兰科植物的著作中又再次提醒花与昆虫是相互适应的⁽⁹⁾。表面上互相不依赖的生物在它们的生活表现中，就像一个动物或植物体的各部分相互决定和相互依赖一样，而相互决定和相互依赖着。

7．通过一定的刺激而产生的但不通过大脑起作用的运动，我们称之为反射运动。这种运动是通过器官和器官功能的联系而产生的。动物的一些非常复杂的活动好像也是为一定的目的进行的，但是我们认为它们不可能有达到这种目的的知识和意图。我们称它们的这些活动为本能的活动。这些本能的活动最好理解为一连串的反射运动，在这一连串反射运动中，每一个后面的环节都要通过前面的环节方可出现⁽¹⁰⁾。这种活动的一种简单情况如下。青蛙捕捉一只在它周围嗡嗡叫的苍蝇，并吞食了这只苍蝇。在这里显然最初的活动是通过视觉或听觉的刺激而进行的。我们看到，吞食是捕获的结果，因为青蛙在没有大脑时，它就不再捕捉东西，但是当我们把苍蝇放进青蛙嘴里时它就把它吞食掉了。那些还不会找食的幼小的窝中鸟情况与这相似。当它们的喂养者突然接近它们时，它们叫着，也许还有些怕地张开嘴，但食物送到它们嘴里时，它们就吞食了食物，啄食和捕获是以后才会的。如果我们想到，土拨鼠是一种非常贪食、不合群同时又很胆怯的动物，它搜获的食物比它吃掉的食物多，而且会把多余的食物放进它的隐蔽所，那么土拨鼠搜集冬天的储藏物的情况是很好理解的。但这一活动会在第二年重复，所以它不受个体记忆的影响而是一种本能活动。相反的，在比较高的心理发展的情况下，本能活动是在智力影响下变化的，甚至于重复活动也是通过智力引起的⁽¹¹⁾。按照连锁反射的原则人们也可以理解极为复杂的本能活动。如果我们想到，本能保持了种类的维持，如果这种本能在大多数情况下都或多或少能达到目的，那么我们就没有必要把本能形式的整体和各个环节看成完全肯定的和绝对不变的。相反的，我们估计到不仅在不同时间出现的种类的个体中会由于偶然的情况引起本能的变化⁽¹²⁾。

8．几个月的孩子抓刺激他感官的一切东西，并且通常会把抓到的东西放到嘴里，这正像小鸡用嘴啄一切东西一样。他像青蛙一样反射地抓例如被苍蝇叮过的皮肤，虽然刚生下来的孩子的反射机制还不如上述动物的反射机制成熟和发达。我们肢体的无意识运动，像我们周围的过程一样，同样是与感觉、视觉和触觉联系在一起的；它们留下了记忆痕迹，视觉和触觉的运动图像。这种运动的记忆痕迹通过联想与其他同时出现的舒适的或不舒适的感觉联系在一起。我们可以觉察到，舐糖感到“甜”，摸到火焰或碰到硬的物体或碰到自己身体感到“痛”⁽¹³⁾。因此，我们不仅积累对我们周围过程的经验，而且也积累对我们身体的过程、特别是对我们身体运动的经验。最后的过程离我们最近，对我们来说最重要，要求我们继续不断地观察。这样我们自然就会很快地掌握这些经验。一个孩子反射地摸到一块糖，就放到嘴里，但是另外一次碰到火焰，同样反射地把手缩回。以后当这个孩子又看到糖或火焰时，活动就通过记忆而变化了。在第一种情况下要求去抓；在第二种情况下由于回忆起痛而制止去抓。痛的记忆起到了与痛本身完全相似的作用，而引起了与抓相反的运动。“有意识的”运动是一种通过记忆影响的反射运动。我们不可能产生这样的有意识运动，即在整体或者说在部分时作为反射运动或本能活动出现，并且被我们变为经验的反射运动或本能活动。当我们观察运动时，我们觉察到，我们生动地记忆起了以前已经进行的运动，并且在这里确实依照着这种运动。更准确地说：我们想象了要掌握或要排除的物体，这些物体的位置，以及掌握的视觉和触觉，从而这些表象立即引起了运动。但是我们采取的非常熟悉的运动不会比成为意识的特殊表象多。当我们考虑一个字的发音时，就已经能说出来这个字，当我们想象这个字的写法时，就已经能写出这个字，而用不着清楚地想如何来实现语言和写字的运动。一个运动的目的或结果的生动的表象，在这里迅速分解为一系列心理的生理的过程，这种心理的生理的过程在运动本身中得到了体现。

9．我们称之为意志的东西，只是临时获得的联想对以前形成的固定的身体机体参与的一种特殊形式。在简单的生活状况下，为了保证各部分为维持生命所进行的共同作用，身体的先天的机体本身几乎已足够了。但是生活状况在时间上和空间上有了更大的变化以后，反射的机体就不再够了。机体的功能的范围和形式就必然逐渐发生变化。联想考虑到这些往往是小的变化，在联想中表现出生活状况的相对稳定性、有限的变化。通过在意识中出现的记忆痕迹决定的反射过程的变化，我们称之为意志。没有反射和本能也就没有反射和本能的调节，就没有意志。反射和本能总是生命表现的核心。只是当反射和本能不再能维持生命时，就出现了变化，甚至出现对这种自然活动的暂时抑制，而这种情况经常是通过漫长的曲折的道路达到的，而不能直接达到。一个动物用计谋潜伏并跳跃起来捕捉猎物，因为它有这个办法；人盖一个小屋并生着火来抵御寒冷，因为这种寒冷仅仅凭借机体不再能抵御，这时就出现了前面所说的情况。人在他的表象生活以及依此而进行的活动中是优于动物的，有文明的人是优于不文明的人的，这取决于达到这个目的的曲折道路的长度，以及人是否具有发现这个曲折道路和走这个曲折道路的能力。整个的技术和科学的文化都可以看成是这样的曲折道路。如果在文化的运用中智力（表象生活）增长使人最后能创造自己的需要，使科学为了他自己的意志服务，那么人们就可以看到，这种现象只能是社会文明的产物，这样的现象使进一步分工成为可能。如果离开社会，一个搞研究工作的人即使思想很深刻，也不可能产生任何成果，就像没有生物学根据的病理学现象不可能存在一样。

10．J．弥勒⁽¹⁴⁾认为，运动冲动——神经支配从脑到肌肉——正如周身的神经反应蔓延到脑决定感觉一样，直接地作为这样的运动冲动和神经支配被感觉。直到今天还有这种观点。但是首先是W．詹姆斯⁽¹⁵⁾和明斯特贝尔克⁽¹⁶⁾从心理学方面对意志问题的仔细研究，特别是赫林⁽¹⁷⁾从生理学方面的研究，证明这种观点是站不住脚的。注意观察的人不得不承认，这种神经支配感觉是不可察觉的，人们不知道人是怎样进行运动的，有哪些肌肉运动，以及这些肌肉参与运动时的紧张程度等等。所有这一切都是由机体决定的。我们只是确立了运动的目的，通过皮肤对周围的感觉，通过肌肉、韧带等对周围的感觉才进行上述运动。因此，正如表象通过表象联想地在意识中进行补充，对感性感觉的回忆也可以通过相应的运动的过程联想地得到补充，但是在这里运动的过程不再进入意识，而只是丰富结果。联想的原则或者说通过习惯联系的原则，在整个神经系统中起作用，这一点人们可以按照神经系统的相同性感觉到。通过特别的神经与大脑的联系可以知道联想链条上的什么环节进入了意识，例如不同的生理过程通过表象的反应也不同；敏感的人容易通过呕吐的表象引起呕吐；容易出手汗的人和在窘迫时容易出汗的人，一想到这些过程，这些现象就会立即出现；人吃到很好吃的东西时，分泌唾液的唾液腺会分泌唾液，而在想象好吃的东西时也会很快地分泌唾液。我曾经长时期地患过疟疾，只要有寒冷发抖的思想就会引起疟疾的发作，我努力克制这种不舒服的感觉，许多年以后我才摆脱了这种病。上述看法通过其他事实也可得到证明。如果肌肉收缩不是由神经“中枢”所指挥，不是通过“意志”，而是通过感应电流引起，那么，我们就会感到这种收缩像有意的收缩一样的紧张；但这种感觉却是外界引起的。最有趣的是施特吕姆佩尔⁽¹⁸⁾的观察，他观察了一个男孩的活动，这个男孩只会用右眼看，左耳听，除此以外他没有感觉。而且即使把他的双眼蒙住并在他不注意的情况下把他的四肢放成不自然的形状，他也根本不会感觉到别扭。如果人们要求他把胳膊举起来，并且坚持举着不放下来，他会这样做，但是过1—2分钟后，他的胳膊就开始颤抖并垂下，但这时病人还认为他的胳膊仍坚持举着。当人们紧紧地抓住他的手时，他还认为他的手是打开着和握住东西的⁽¹⁹⁾。

11．运动、感觉与表象总是处于非常密切的联系中的，我们不应该由于心理学的必要划分和系统化而否认这种联系的存在。一只野猫受到一种轻微响声的刺激，它记忆起了一种能发出这种响声的动物，因此把眼睛注视着产生响声的地方，并准备跳跃。在这里联想的表象引起运动，这种运动使猫更加清楚地注视着要吃的东西，从而想好跳多远可以捕到这个东西⁽²⁰⁾。现在猫的眼睛完全被食物吸引住了，因此对其他方面来的影响很少注意，所以潜伏的动物很容易被猎人捕获。我们看到，在这里感觉、表象与运动是怎样相互作用从而达到一种我们称之为注意力的状态的。我们的活动与猫相似。如果我们考虑那些直接与我们的生存相关的情况，或从另外一个角度来看与我们有利害关系的情况⁽²¹⁾，我们就不会放过所注意的这一切。首先我们撇开一切无关紧要的现象，避开或抵消周围的一切嘈杂声；我们坐在我们的工作桌旁，起草一个计划或者阐述一个公式；只有一个与任务有关的联想出现；如果有其他的联想出现，那么它们很快就又被与任务有关的联想所排挤。运动、感觉和联想与在猫那里所产生的感性注意力一样。我们认为可以“有意地”指挥我们的思维，但是实际上我们的思维是由问题一再出现的思想决定的，而这些问题是以成千上万的联想线直接地或间接地与我们不能摆脱的生活利益联系在一起的⁽²²⁾。正如感性的注意力集中在一定的东西时，对其他一切东西都相对的视而不见或充耳不闻一样⁽²³⁾。例如猫没有感觉到猎人的到来，思辨中的苏格拉底“心不在焉地”未听到他的桑西彼的问题，构思中的阿基米德由于对眼前的生活情况缺乏生物方面的适应而吃了苦头。

12．没有作为特殊的心理力量的意志和注意力。构成身体的这同一力量也可引起身体各部分的共同作用的特殊形式，关于这些形式我们称之为集合名称“意志”和“注意力”。意志与注意力是很相似的，很难把它们相互区别开来⁽²⁴⁾。在“意志”与“注意力”中有一个“选择”，正像在植物的向地性和向阳性中以及石头向地的情况一样。这一切有时像谜一样难解，有时又显而易见⁽²⁵⁾。意志是执行生活功能过程中不重要或只是暂时起重要作用的反射活动。而执行生活功能过程是那些记录生活条件的感觉和表象。

13．有些运动不断地持续对于维持生命是必要的，如心的运动、呼吸以及肠的蠕动运动等等，这些运动不依赖于意志或者顶多在非常有限的范围内受心理过程（感情运动）影响。但是有意的运动与无意的运动之间的界限不是绝对确定的，而是每个人各不相同。在个别的人那里，有些肌肉依赖于意志，而在另外一些人那里意志完全不影响肌肉。丰塔纳能够任意缩小瞳孔，而E．F．韦伯甚至能够任意抑制心的运动⁽²⁶⁾。如果一块肌肉的神经支配能够偶然达到，而人们可以把因此而出现的感觉在记忆中再现，那么在这里肌肉的收缩一般来说又会出现，这样肌肉就受意志的支配了⁽²⁷⁾。因此，任意运动的界限可以通过侥幸的尝试和练习而得到扩大。生病时，表象生活与运动之间的关系会发生明显的变化，这可以通过几个例子加以说明⁽²⁸⁾。Th．de．坎塞自己承认，他感到经过使用鸦片他的意志变弱了，开始他对重要的来信放了好几个月不想写回信，后来就连写几句话来回答也很难了。一个精力充沛有智慧的公证人生了忧郁病，他想到意大利去旅行，但一再拖延而不能成行，但是他一点也不反对同伴的前往；他要填写一个全权证书，他要签名，但是花了三刻钟的时间他还不能填上一般笔画的名字。总之，在许多近似的情况下，他的意志表现得很薄弱，可是后来当他看到一个妇女从马上摔到地上时，他又有了勇气，他迅速地从车上跳下去救那个妇女。因此“意志消失”在这里通过一个强烈的刺激被克服了。另外，一方面单纯的表象可使人非常冲动，这种表象促使自己行动。例如一个人被一种必须要杀某人或自杀的思想所支配，为了防止这种可怕的冲动的后果发生，他自首了。

14．前面的考虑已经表明，我与世界的界限是很难划分的，并且不能摆脱有意性。如果我们观察相互依赖的表象的总体，那么那些只要是对我们来说直接存在的就是我。我存在于我们所经历的记忆之中，凭着这些记忆决定自己的联想。但是这整个表象生活是与大脑的历史命运联系在一起的，大脑是生理世界的一部分，我们不能与这一部分脱离。但是我们现在无权把感觉从一系列心理因素中排斥出去。我们首先局限于器官感觉（公共感情），这种器官感觉是由一切身体部分的生命过程引起的，这种过程在大脑中发射出来，并作为饥、渴等成为欲望的基础，这种基础由于一个在胚胎生活时已获得的机体引起我们的运动、反射和本能活动，这些活动通过以后发展的表象生活只能引起变化。这个广义的我与我们整个身体，甚至与我们父母的身体密不可分地联系在一起。最后我们也可以把由整个物质环境引起的感性感觉算作最广义的我，而这个我与整个世界就不再是可分的。表象生活由于它的强度和清晰度对于分析我，即长成的思维的人来说是我的最重要的内容。如果我们观察发展中的一个人，情况就与此不同了。只有几个月大的孩子还完全受他的器官感觉支配，吃东西的欲望起着最强烈的作用；后来感性生活逐渐发展了，进而又发展了表象生活；以后才有性欲，并在表象生活发展的同时整个个性起了变化。世界图景就是这样发展，在这个世界图景中把自己的身体作为清楚区别的和最重要的中心环节表现出来的；最强烈的表象连同它的联想要求满足欲望，它们是由这种欲望决定的，可以说只是满足欲望的中间手段。人和高级动物共同具有这个世界图景的中心环节，只是我们所观察的机体越简单，表象生活就越落后。在生活已部分地得到减轻的社会的人那里，表象与人的职业、地位、生活任务等联系在一起，虽然它们最初只是满足首先是自己的、其次间接地是别人的欲望的中间手段，但是它们具有非常重要的地位和价值，与它们相比，所有其他的东西都是次要的和不重要的。因此形成了迈内尔特⁽²⁹⁾所称呼的第二性的我，与第一性的我处于对立地位，在第一性的我中首先是身体的动物性的生活。

15．关于器官感觉在形成我中所做的重要贡献可以理解的是，这种器官感觉的干扰也会改变我。里博⁽³⁰⁾描写了这种极为有趣的情况：一个在奥斯特里茨战斗中受了重伤的战士濒死之余复生，人们问他的情况如何，他回答道：你们是否想知道，父亲拉姆贝尔特的情况如何？他死了，一颗大炮弹打死了他。你们在这里所看到的，是一个与他相似的坏掉的机器，是另一个机器。当他说自己时，他从不说“我”，而是说“这个”；他的皮肤是没有感觉的，他经常处于昏厥和没有运动的状况中，这样的状况持续了几天。畸形的双胞胎有一部分身体联在一起，如有名的暹罗双胞胎或者在匈牙利的斯聪居出生的姐妹黑莱内和尤迪特也部分地共有我，并且正如自然的相像而具有同一的性格。这种相似性是如此的强烈，以至于在谈话时，经常是一个人开始说一部分，另一个人结束其余部分⁽³¹⁾。此外机体上联在一起的双胞胎生理上和心理上比机体上分开的双胞胎更相像些，关于这类双胞胎在古代和现在都有值得感谢的喜剧材料⁽³²⁾。如果说机体对于第一性的我是决定性的，那么经历对于第二性的我就具有重要的影响。事实上突然和持续的环境变换会强烈地刺激第二性的我。这种情况通过阿拉伯童话故事《一千零一夜》中《睡着的人和醒着的人的故事》以及莎士比亚有名的幕间小喜剧《违抗者的驯服》得到了中肯的说明。

16．值得注意的是有些同时表现了一个身体中的不同个性的情况。一个人患伤寒病，失去意识地躺着，有一天他醒过来了，但是认为自己有两个身体，躺在不同的两个床上，其中一个身体已经痊愈，在安静地休息，而另一个身体却处于痛苦中。一个警察由于头部受到多次打击而记忆减弱，认为自己是由两个具有不同特性和意志的人形成，这两个人相应的各占有他右边和左边身体。所谓的疯狂也属于这种情况，在这种疯狂的状况下在一个人的身体中好像有第二个人在进行监督或命令，经常用生疏的声音在喊着。这种可怕的不正常的情况，会引起关于鬼神的想法，这是不足为奇的⁽³³⁾。一个身体内的不同个性经常会相继地或变换着表现出来。一个悔过的妓女被收容在一个修道院里，得了宗教疯狂病，以后就变傻了；然后有一个时期她认为自己交替着当修女和妓女，因此产生相应的举动。甚至可以相互变换着表现出三种不同的个性。

如果我们注意在形成我中起作用的所有因素，想对上述情况构成自然科学的看法，那么人们就要考虑，与器官感觉紧密相连的联想圈是以变化着的器官感觉为出发点的，这些联想圈互相不发生联系。随着器官感觉的变化，例如由于生病，记忆以及整个个性也会发生变化。如果过渡状态持续相当长，在过渡状态中就会出现双重个性。谁要是能在梦中观察，这种状态对他来说就不完全是生疏的，也绝不是不可想象的。

17．人的身体的各部分处于非常紧密的联系中，并且几乎所有的生活过程都以某种方式突入大脑，即突入意识。这种情况绝不是在一切有机体那里都是如此的。我们观察一条毛虫，如果这条毛虫的后部受了伤，它就会后退着去捕食⁽³⁴⁾。一只黄蜂的腹部被切掉却仍能吸蜜，一条蚯蚓被从中间切成两段，用一根线把两部分接起来后，这条蚯蚓又像没受伤似的向前爬行，看到这些情况，我们不得不认为，这些动物非直接接触的部分不像人那样处于紧密的相互联系中。例如蚯蚓的运动是通过身体的前一节刺激后一节进行的，因此当它身体前面的一节通过线刺激着后一节时，它就能继续向前爬行。但是我们不能说整个生命可以集中在一个脑子中或集中在相应的我的形象中。

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(1) 戈尔茨：《青蛙的神经中枢》，1869年柏林版。

(2) 戈尔茨：《青蛙的神经中枢》，第20页及下页。

(3) J．v．萨克斯：《关于植物生理学的讲义》，1887年莱比锡版。

(4) 洛埃布：《动物对光的定向》，载于《维尔茨堡生理学医学团体文集》，1888年版；《动物对重力的定向》，1888年维尔茨堡版；《动物的向阳性》，1890年版，维尔茨堡版；《动物的向地性》（弗吕格尔文库），1891年版。

(5) 参看上面引证的萨克斯和洛埃布的著作。

(6) A．福雷尔：《蚂蚁的心理能力》，载于《关于第五次国际动物学大会的报道》，1902年耶拿版；《昆虫的嗅觉》，1902年耶拿版；《关于昆虫的感觉的实验和评论》，1—5部分。

(7) 由于有对土壤化学的记忆，就应该有一种对经过的地区的空间嗅觉，如狗的嗅觉那样。蚂蚁通过极性嗅觉可以认识，这条路是否通向窝或是否从窝里出来。因此，必须通过嗅觉区别这条痕迹是向左的，还是向右的。

(8) 参看哈贝尔兰特：《热带原始森林》，载于《自然科学知识推广联合会宣传》，1898年维也纳版。

(9) H．弥勒：《花通过昆虫授粉》，1873年莱比锡版。

(10) 洛埃布：《比较脑生理学》，1899年莱比锡版。

(11) 第一次饥饿和干渴的感觉的反射运动是在一定的情况下满足需要的时候出现的。我们可以想一下婴儿的情况。人长得越成熟，帮助满足要求的记忆越清楚，这种记忆就联系到满足要求以前和以后的感觉，并为他指出满足要求的方法。此外，可以在不同的情况下出现意识与本能的混淆。几年前我的腿有很严重的神经痛，这种神经痛每天夜里三点钟准时发作，一直把我折磨到早晨。有一次我想，我很难等到早上喝咖啡的时候。于是我就想到在夜里三点钟时喝咖啡，这样居然压制了神经痛。这种我自己采取的近似过敏的梦游者的令人吃惊的对付办法居然奏效，开始时我自己也吃惊。提及这件事并不是主张神秘主义。我的神经痛不久就在早饭后有规律地大大减轻了，因此而产生的高兴感情与“咖啡”这个表象就结合在一起了，而这一点我自己还没有清楚地意识到。

(12) 种属的本能的变化是以第一次反应的偶然情况为基础的。没有人会辩护，“色狂”是“性心理”的一种特殊形式，并认为可以从解剖学上来论证这种说法。例如以前的中学就是禁止男女学生恋爱的。

(13) 普赖埃尔：《儿童的灵魂》，1882年莱比锡版。

(14) J．弥勒：《生理学手册》，1840年科布伦茨版，第2卷，第500页。

(15) W．詹姆斯：《奋发的感觉》，1880年波士顿版，《心理学原理》，1890年纽约版，第2卷，第486页等。

(16) 明斯特贝尔克：《意志活动》，1888年弗赖堡版。

(17) 赫林：《赫尔曼生理学手册》，第3卷，第547—548页。

(18) 施特吕姆佩尔：《德国医学药材文库》，第22卷，第321页。

(19) 我自己有些时候也不能摆脱弥勒的观点。我观察过我自己因患中风致残但还有感觉的手（《分析》，第4版，第135页），我的手不能运动，但我认为还有轻微程度的握和开的感觉，这种观察我知道是不很适合这种新理论的。

(20) 格罗斯：《动物的活动》，1896年耶拿版，第210页及下页。

(21) 参看格罗斯：《动物的活动》，1896年耶拿版，第40页。

(22) 参看《通俗讲义》，第3版，第287页及下页。

(23) 参看《听觉理论》，《维也纳科学院学报》，第48卷，1863年7月。

(24) 参看J．C．克赖比希：《作为意志现象的注意力》，1897年维也纳版。

(25) 参看叔本华：《关于自然中的意志》。

(26) 里博：《意志病》，1888年巴黎版，第27页。

(27) 赫林：《双眼看的学说》，1868年莱比锡版，第27页。

(28) 里博：《意志病》，1888年巴黎版，第40—48页。

(29) 迈内尔特：《通俗报告》，1892年维也纳版，第36页及下页。

(30) 里博：《意志病》，1888年巴黎版。

(31) 瓦西代和维尔帕：《对巨人的心理生理所做的试验》，巴黎版（没有出版日期）。

(32) 人们可以比较普拉图斯的《梅娜埃希米》或者莎士比亚的《误会的喜剧》。哥尔登的《双胞胎的故事》所谈的事实也是有教益的。

(33) 关于鬼神的想法可参看恩内莫塞尔：《妖术的故事》，1844年莱比锡版；罗斯科夫：《鬼的故事》，1860年莱比锡版；赫克尔：《中世纪民间的通病》，1865年柏林版。病理学的现象，心理的干扰，特别是幻觉，不管它们是持续的（例如尾随加害之狂念）或暂时由于受毒（魔鬼之膏）而引起的，由于缺乏科学的批判，而支持了遇到这种情况的人和观察者的信神信鬼。参看P．马克斯·西蒙：《梦的世界》，1888年巴黎版。在沃尔特·斯科特：《关于鬼神学和妖术的知识》（1898年伦敦第4版），那里也看到了有趣的事实。

(34) 这个过程在生物学著作中曾提到。我的妹妹多年来在栎树林中从事培植白桦树的工作，在那里经常有毛虫受伤又自己好了的情况，所以她强调这种观察的正确性。毛虫看上去好像在找自己的伤口，也许是在努力去治好伤口。

五、个体在自然环境和文化环境中的发展

1．动物的机体在与父母的身体脱离后开始过一种独立的生活。父母仅仅遗传给它许多能满足最初的需要的反射活动的能力。由于它具有这些反射活动能适应它的特殊环境，并相应地发展和增加这种能力，获得经验，它就成为肉体上和心理上的个体。在这里人的小孩的情况也正与带着蛋壳跑和啄食的鹧鸪以及牵着脐带从壳中爬出的短吻鳄的情况⁽¹⁾一样，短吻鳄已经张开大嘴发出呼呼响声和吞食东西，并向一切接近的物体爬去。小孩在外表上脱离母体后还不成熟，还未发育完全，母亲还必须长期地从肉体上和心理上为他能独立生活不断补充所缺少的东西。

2．动物与人一样地积累个体的经验。生物学与文化历史是同样重要的，它们是心理学和认识学说的相互补充的源泉。例如考察昆虫的心理生活是很困难的，因为我们对昆虫的生活条件，它们的感官很不了解。我们可能错误地把它们作为单纯的机器来研究，完全不去研究它们的心理生活，而正因为在这里研究的手段很不充分，所以就越发无法利用可以与人的心理相类比的有价值的线索。我们有时很爱夸大人与动物之间的差距；我们很容易忘记，我们自己的心理生活有很多是机械的过程。我们认为昆虫、鱼和鸟遇到火焰和玻璃时的行动是极为愚蠢的，可是我们就不想一下，我们自己突然遇到完全没有经验对付的客体时，又将如何去对待呢？我们一定会把这些现象看成魔术，会很快地跑开。如果我们从与人最近似的动物出发，到与人离得最远的动物逐步进行研究，那就必然导致真正的比较心理学。只有这样的心理学才会说明最高的和最低的心理生活的现象，说明最高的心理生活与最低的心理生活的真实的一致和区别。

3．可以举几个例子来说明动物心理与人的心理的关系。L．摩尔根⁽²⁾让一只小狗衔来一根棍子。这只狗在荨麻中找棍子时被刺痛了，后来即使这根棍子在空地上，小狗也再不去动它了。但小狗对其他的棍子则没有反感，而且过几个小时以后，等小狗不再疼痛并且失去了疼痛的生动表象以后，它对这根棍子也就失去了反感。另外一只狗咬了一根中间带有一个很重的圆球的棍子，这使它很不易咬住。但是经过多次尝试，最后它咬住了靠近圆球的部分——重点的部分。两只小狗用嘴咬住了棍子，棍子的尾部顶住了狭窄过道的柱子。小狗放下棍子跑了。后来有一只小狗咬住了棍子的尾部，轻易地通过了过道，而另一只小狗咬住棍子的中间，又撞到柱子上，就又把棍子丢下了。一个小时以后又回到原来的地方，那只似乎聪明一些的小狗又忘记了以前显然是偶然获得的好办法。一只狗很容易学会开栅门，它把头钻到门闩下，然后把门闩向上顶。如果我们仔细观察就会发现，这种活动或者是由于玩耍，或者是由于急躁而试出来的，都是偶然的，而绝不是由于清楚地认识了开门的条件。一只狗好几次追赶在丛林中羊肠小道上逃跑的一只小兔，结果小兔逃回了它的窝中。后来，狗在追赶兔子以后，就在通往兔子窝的路上截住了这只兔子；拉着货物上陡峭山丘的马和狗，宁愿选择弯曲少陡的路面而不走直的路。

从以上例子似乎可以得出如下规律：1）动物具有一些偶然的有利于自己的联想。2）因为情况复杂，对牢固联系的特征也不能进行联想；例如把痛与注意的棍子联在一起，却没有想到荨麻。3）只有一再重复的，在生物方面非常重要的联想才能保持。人们会同意，大多数人的行动显然是按照这个规律的。摩尔根⁽³⁾叙述了一头母牛因为刚生下的小牛死了而表现得令人难以相信的愚蠢活动。因为这头母牛只有当小牛在时才让挤奶，牧人就用干草填在小牛皮里做了一个没头没脚的标本，当牧人挤牛奶时，母牛嗅着这个标本并温柔地舐它。但是，后来由于一再舔舐，这个标本被舔破而露出了干草，母牛也就安闲地把干草吃掉了。莫泊桑在他的精彩的小说中有些地方谈到了人有时在转述时的迟钝状态，而这并不是纯粹虚构的。

4．心理生活对于生物必要性的满足一旦发展到一定强度，它就会独立地越过这种必要性。心理生活的这种超越表现为好奇心。我们知道狗如果发现了不正常的现象就会发出短促的叫声，但这种现象以狗所熟悉的方法出现时，狗就不再叫了。一只睡着的猫⁽⁴⁾被小孩所吹的喇叭声所惊醒，但是当它知道了是小孩发出的声音后，它就又安静地躺下了。一只猴子⁽⁵⁾在动物园里发现一只负鼠，当它搜查这只负鼠时，发现有一条口袋，它从袋中找到了负鼠，然后又把这只负鼠放进袋里去。在后一种情况下，“小动物学家”的兴趣显然已越过生物学上的必要性了。罗马内斯⁽⁶⁾观察到，一只狗当它咬着的一块骨头被一条看不见的线牵动时，它会感到不安和恐惧。他把这种情况解释为冒险，趋向偶像崇拜的萌芽。这使我们想起很久以前的一件事，一个太平洋海岛上的居民崇拜着一块木片⁽⁷⁾，因为这块木片以他们不理解的方式传递过一个消息。

5．动物的心理生活通过对它的同伴的活动的观察，通过它的同伴的例子以及它的同伴的即使是不完全的语言表达（在反射的警告和诱惑中已有这种语言表达）而大大地丰富了。这样，老一代的活动方式可以通过传统⁽⁸⁾传给幼小的一代，而个体新取得的活动方式，也可以传给同类的许多或全部成员。因此，同类的生活随着时间的变化而得到变化。即使这种变化很少非常迅速⁽⁹⁾的出现，像在人们的文化生活中通过发明所出现的情况一样，过程在这里和在那里也还是相同的，在这里和那里我们都可以看到同样的情况⁽¹⁰⁾。

6．人与动物在心理方面没有质的区别，而只有量的区别。由于人的生活条件复杂，所以：1）人的心理生活紧张些和丰富些；2）人的兴趣范围大些和广泛些；3）人为了达到他的生物目的能通过更加漫长的曲折道路；4）同时代的人和先辈的生活通过更加完善的口头的和文字的传达，对个人发生更加强烈的和更加直接的影响；5）在个人生活时间里心理生活发生着更加迅速的变化。

7．人像动物一样，借助原始的经验，慢慢地获得了他的文明成就。当树上的果实不够吃时，人就像猛兽一样来猎取食物，并采取与猛兽相似的手段。当然，人在这里在手段的选择上已表现出由于比较丰富的经验而大大加强了的幻想力。印第安人戴着驯鹿的假面具潜近鹿群⁽¹¹⁾；澳洲人游泳，用一根芦苇呼吸，在水底下接近水鸟，这样即可轻而易举地捕获和窒息水鸟；埃及人为了同样的目的而把头藏在南瓜里。人们能运用这些手段可能是受偶然的经验指导。大概也是偶然的情况教会人们通过栅篱在落潮时抓鱼。极为巧妙地设立的陷阱证明了人的聪明（动物也有这种情况），人们很快就学会设立和避开这些不同陷阱，并且不断地给人提出新的任务。人类的增加迫使人从狩猎生活过渡到游牧生活，最后过渡到耕种，人们必须吸取新的重要的经验。

岸边的贝壳堆，“中石器时代和石器时代后期的贝壳和骨头堆”表明，石器时代许多人的食物与动物的食物几乎没有区别。原始人像鸟和猴子一样在树枝交织的地方建造住屋，或者像猛兽一样住在山洞里。印第安人的圆形小屋⁽¹²⁾是把树梢连在一起建成的，这些小屋由于需要扩大而变成了长方形的小屋。由于气候的条件和现有的物质的性质使建筑物过渡到木料建筑和用粗石或凿开的石块砌成的石料建筑。

8．人与动物在衣着方面有非常明显的区别。虽然有些轻软的虾类用贝壳来保护自己，有些昆虫的幼虫用小石头和树叶做成一个外包，但是一般来说这些情况也是很罕见的。绝大多数都是以自然赋予的身体外表作为保护。人是通过什么情况失去了最初由他的祖先遗传下来的毛皮呢？人在不利的气候条件下寻找衣服来保护自己以前，必须有些什么条件呢？由于比较暖和的气候向北方迁移的人通过穿衣服是否脱落了身上的毛呢？或者说复杂的史前过程引起了目前的状态？人们用来保护身体的最初的外皮是动物皮毛和树皮⁽¹³⁾，草编织物有时也用来作外皮。后来这种情况导致制造从植物纤维抽出的线，毛和毛线，纺和编这些线，即织布。把皮和织成的布块连成衣服必然导致缝。

9．动物与人在满足他们的需要方面选择了不同的途径。双方都必须通过他们身体的肌肉与周围的物体发生关系，但是动物为了完全满足它的需要，大部分直接掌握满足需要的东西，或者避开干扰的物体，而人则以比较丰富的心理和自由还注意到歧路并从中选择出最舒适的途径。他已有闲情逸致来观察物体对物体的活动，虽然这种活动很少与他直接有关，并且有时也知道利用这种活动。他知道，动物对它周围的生物，如鸟对南瓜并不害怕，因此就选择了这样的假面具。猴子徒劳地捕捉鸟，而人通过投掷弹丸却捕获了鸟，因为他在有计划的活动中已经通过其他物体的命中试验了投掷弹丸的作用。猴子如果有外衣，它也很喜欢穿，但是它不知道去获取毛皮和树皮。猴子有时也用东西掷敌人，用石头掷果实。但是人把任何比较有利的办法稳定化了；他更具有经济的天赋。他从事研究石头，制造出锤子和斧头；他用数星期之久的时间磨他的枪矛；他发现要注意中间工具，制造可以为他带来不可估计的好处的武器和工具。

10．如果闪电引发了火，猴子与人一样地喜欢利用这种情况来取暖。但是只有人才知道用燃烧的木头来保存火。只有人通过观察学会了使用、保存和用火来为自己的目的服务⁽¹⁴⁾。他在获取易燃的和持续燃烧的物体、导火物方面取得了新的经验，这些新经验使他甚至能重新生火，发明钻火物，并且能持续地占有火。在占有火以后他通过对于最迫切的事物的观察偶然获得了制造玻璃和熔炼金属等技术。利用火是化学工艺学的关键；利用工具和武器则是机械工艺学的钥匙。这种令人神往地和心理学上有根据地从原始的经验中导致出工艺学的发展的论点，似乎是说得过分了些。我曾试图简练地在我的报告《偶然状况对发明和发现发展的影响》⁽¹⁵⁾中从这种研究得出心理学的结论。人们在文化史著作中可以发现许多资料⁽¹⁶⁾。

11．每一个做过实验的人都知道，进行一个有目的、刚好符合我们意图的活动，比仔细地观察和在表象中再现物体相互的活动要容易得多。进行一个有目的的活动是我们持续进行的生物功能，而观察和在表象中再现物体相互的活动不是与我们的利益直接有关的，这种活动只在感性生活和表象生活之余才能进行。观察和创造性的幻想是以愉快的情绪和闲情逸致为前提的。要进行这些活动，原始的人必须已在相对舒适的条件下生活。此外，只有极少数的人从事发明，大多数人利用和学习少数人发明的东西。在这里教育起着弥补才能贫乏以及至少能保持文化的作用。问题的实质在于，超越直接有用的东西的看法，对于人类比对于这个东西的所有者更有利。

12．如果人们考虑到以上所说的情况，那么，人们就可以衡量，原始的人超过动物是多么的困难和缓慢。只有随着人本身的提高，文化的增长才快一些。人通过社会的形成，通过等级、职业、手工的划分得到了明显的提高，由于社会的形成，等级、职业、手工的划分使个别的人不为谋生操心，从而可以在比较狭小的、他能完全支配的范围内活动。社会的联系还会造成一些只有通过社会联系才可能出现的特殊发明。这是空间上和时间上的（有节奏的）有组织的劳动⁽¹⁷⁾，是许多人具有共同目的的劳动，如在使用武器作战的部队那里，如在埃及人那里，部分地在目前的工厂劳动中那种搬运重大物件时的情形。历史上的优越等级也有更合理地利用他人劳动的联想。但是由于优越等级有了新的需要，他们也寻找新的比较易于满足需要的手段，而其他等级是不会做到这点的，这对于他们来说，往往是通过提高文化才能间接地做到，因为这涉及物质文化和精神文化各方面。

13．人利用动物的成就来为自己的目的服务，从而大大提高了自己的力量。他通过联想获得了人的劳动具有巨大价值的经验。这使得他们不杀死战争中的俘虏，而迫使他们劳动。奴隶制是古代文化的基石，这种奴隶制以不同的形式继续存在到现代，而奴隶制的根源就是劳动。在欧洲和美洲，奴隶制无论从名称上看还是从形式上看今天都已消灭，但是从实质上看，少数人剥削许多人的情况今天还存在。压迫其他的或同类的同伴的现象不仅在人中间存在，我们在别的地方，例如在蚂蚁中也能发现这种情况。

14．人除了利用动物和人的劳动以外，也逐渐利用“无生命的”自然的劳动力。因此出现了水磨、风磨。以前通过动物和人的力量进行的劳动，现在越来越通过只是由运动的水和运动的空气推动机器来进行，这些通过水和空气进行的劳动不需要吃东西，一般来说也不像动物和人那样会反抗。蒸汽机的发明开拓了丰富的劳动储存品即百万年来储存在地底的古代森林的化石——煤，用它来为人服务。新出现的电技术通过电力的应用扩大了蒸汽机的运用范围，而且也扩大了一定地方的风力和水力的应用范围。早在1878年，即在电技术飞速发展以前，英国已经运用了总数为450万马力的蒸汽机，而这相当于一亿人的劳动力，也就是说超过了好几倍的英国人口的劳动力。但是1860年英国工业机器完成的工作量，相当于12亿勤快的手工劳动者所做的工作量，就是说，相当于几乎世界上全部人口的工作量⁽¹⁸⁾。

15．现在似乎可以断言，由于劳动力这样提高，只是使用机器的人类中劳动的那部分人必将显著的减轻负担。但是如果仔细地观察，情况绝不是如此。劳动和过去一样使人精疲力竭。亚里士多德关于没有奴隶制的未来机器技术时代的梦想没有实现。J．波佩尔在一篇美丽和详尽的著作里阐述了这种情况⁽¹⁹⁾。机器的巨大成就不仅没有使人们的生活轻松，相反的大部分被用于满足人类统治阶层那部分人的奢侈需要。例如现代铁路的迅速运输，邮件、电报、电话交往的迅速而轻易地传递，对乐在其中的人来说，是很舒服的。但是，如果人们看到这些事物的反面，观察到维持这些繁忙的交往所引起的痛苦，情况就不同了。同时紧张的文化生活还使我们产生了其他的想法。我们面对嗡嗡发响的电车，工厂隆隆作响的轮带，刺眼的电火花，以及当我们考虑到每小时进入空气的煤尘的量时，我们就不再纯粹是在享受了。我们飞快地接近的是这样一个地球，它像一个老的机体，几乎已筋疲力尽，耗尽了它青春时期的财富，走完了它的储存的时代。以后怎么办呢？我们将回到野蛮时期吗？或者到那时候人类已经获得和掌握古代的智慧？只有在精神愉快的状况下才可能推进文化的发展，因此一般来说，只有摆脱负担的人才能起到推进文化的作用。物质文化和精神文化的情况都是这样。但精神文化有不能阻止它在人类负担重的那部分人中进行传播的珍贵特点。因此，不可避免，一旦这一部分人正确地认识到了与统治者的关系，便会团结起来，并更合理、更有目的地使用共同的财富⁽²⁰⁾。

16．语言和文字也是从人们的社会生活中得出的发明。反射的发音是随着一定的原因引起的情绪反应产生的，这种发音自然地、无意地成为这种原因和刺激的回忆和标志，就是说，它们能够被在同样状况下生活的同类人理解。尽管动物的发音很不专门化，但是人的语言仍然只是动物语言的进一步发展。人们由于经历的更加多样化，发音也随着更加发展和专门化，模仿也在这种发音专门化过程中得到了扩展，并且通过传统经验得到保留。由于支配发音的感情因素不断单一化，发音也不断专门化，并一再用相应的表象进行联想。耶鲁萨莱姆在《劳拉，布利德格曼》中巧妙地描述了按感情声音形成的名字⁽²¹⁾。我们可以在一定范围内观察小孩的语言变化过程。我们通过对共同的部落民族的语言的比较可以得到广泛的资料。我们可以看到，随着民族划分为更多的生活在不同情况下的部落，它们的语言是如何形成的。文字也在发生变化。一些不再有对象存在的字消失了，或者转用来表述其他缺乏表达形式的相近和相似的对象。因为对比点逐渐发生变化，同样的字在近似的语言中也逐渐地具有极为不同的意义。因此，原先一个德国人可以轻松地、流利地读荷兰报纸上的文章或荷兰城市街道的地址，但事实证明，后来情况变了，字也就不同了⁽²²⁾。字作为联想中心的重要性在以前已经谈过。通过语言表达和传递经验，大大促进了心理的发展。语言对抽象的意义以后还会谈到⁽²³⁾。

发音语言只是在特殊的情况下才用来模拟所听到的东西。不同的民族为了相互理解所用的手语，或者聋哑人的自然的手语（与受过训练的聋哑人的指语不同）极为广泛地用来模拟不能直接说的所看到的东西⁽²⁴⁾。

17．文字是由于用长久可看见的符号代替仅暂时可听见的符号来理解而产生的。与暂时的、迅速消失的以及又会忘记的话相比，文字具有可保存的优点⁽²⁵⁾。最先用来表达和报道事情过程的是图像，北美洲的印第安人用的事实上就是这种办法，其中一个例子是奥伯伦湖岩石上的一个通知上船出征的标志⁽²⁶⁾。最初这些文字表现为文身，文身逐渐成为部族标志，成为“图腾”。习惯的记忆标志有绳结和在棍棒上刻着的锯齿形，这种棍棒按其长度分成标志约定的两部分而被保留着。古代秘鲁印加族用的“结绳文字”，“北美洲印第安人以线串之贝壳珠带”都是这些文字的开端。文字的进一步发展现在有两条不同的途径：第一种方法是把事物的图像通过迅速简单化的文字简缩为习惯的概念标志，如中国的文字；或者图像变成“图谜”的性质，这种图像记下了所反映的事物的名字的声音而成为发音标志，如埃及人的象形文字。这种文字偏向于抽象地思维，希望文字为这种偏向服务。第二种方法是发展字母文字。每一种方式都有其特殊的优点。第二种方法较为简单，很容易产生发音的、语言的和概念的变化。第一种方法则完全不受发音影响，例如中国字也被日本人读，但是发音完全不同。中国文字几乎像国际通用的符号，这种文字与每个概念的变化相适应，同样每个字自身也有变化⁽²⁷⁾。

18．语言和文字是社会文化的产物，它们反过来对社会文化又起着越来越大的作用。人们可以容易地想象，如果个人与个人不能比较完善地交流经验，每个人都必须重新开始，局限于他自己的经验，那么，人的生活与动物的生活就不会有本质的区别。如果直接的表达不能越过一辈人的时间，野蛮时期的状态就不能越过。个别人必须通过社会在物质上减轻负担，并且通过同时代人和先辈的传达而得到精神支持，才能产生我们称之为科学的社会生活的那种产物。野蛮人具有极为丰富的经验，他认识有毒的和可吃的植物，追踪猎物，知道抵御猛兽和毒蛇。他知道利用火和水为他的目的服务，知道选择石头和木头作为他的武器，学会了冶炼和加工金属。他学会了用手指数和算，利用手和脚测量东西。他像一个孩子一样看苍穹，观察苍天的变化，观察太阳和行星在天空的位置变化。他的一切或大部分观察都是在适当的时机，为了服务于他的目的而进行的。这些原始的经验形成了不同科学的萌芽⁽²⁸⁾。只有因为物质上减轻了负担获得了自由和闲暇，另一方面极为充分地运用智力，非常注意观察本身，而不直接考虑到它的运用时，科学本身才能形成。然后才能对同时代人和先辈的观察进行收集、整理、检验，去掉偶然情况造成的错误，找出确定的东西的联系。在这里，人们从一个值得思考的情况就可以看出文字的成就。当欧洲人在度过一千年的野蛮时期以后，重新发现了十六和十七世纪的古代科学的线索，当然不必重新重复其形成过程，而能迅速地达到和超过古代的水平。

有意义和有兴趣的研究使我们能历史地探索由于积累和整理原始的经验而形成的科学⁽²⁹⁾。一些科学领域如力学、热学等是特别有教益的，因为这些领域的情况清楚地说明科学是从手工业、从工业中形成的⁽³⁰⁾。我们在这里看到，最初是推动力的物质的、技术的需要是怎样逐渐地让位于纯粹智力上的兴趣的。对一个事实领域的智力上的掌握现在对本能的技术发生作用（而智力的掌握是在本能的技术中产生的），并把这种本能的技术转变为一种有目的的科学的技术，这种科学技术不再依靠偶然的经验，而是有计划地解决它的任务。因此，理论和实践的思维，科学的和技术的经验处于持续的联系中，并互相推进。

19．正如科学一样，艺术⁽³¹⁾也是满足需要时的一种次要产物。首先寻找必要的、有用的和符合目的的东西。有时有一些喜爱的东西而不考虑它的用处，但这种有用的东西有时也引起了人们的兴趣，从而得到保存和维护。例如由于某种形式的有用的编织物有规律地重复，而产生对装饰的爱好；由于有用的节奏而产生对音律的欣赏；由作为武器的弓发展出了琴弓⁽³²⁾、竖琴、钢琴等。

艺术和科学，一切法律的⁽³³⁾和伦理的科学，以及一切更高的精神文化，只有通过社交的联系才能产生，只有当一部分人为另一部分人担负了负担时才能产生。“万人之上的人”应该清楚地认识到，这一切都应归功于劳动的人民！艺术家和科学家应该想到，他们为人类管理和增加的是人类的巨大的共有的和共同获得的财富！

20．由于人们的自然和文化环境所产生的影响的复杂和多种多样，使得人比任何动物具有更广泛得多的经验、联想和兴趣范围。与这种经验、联想和兴趣范围相适应的是更高的智慧。但是如果我们比较一下在一个社会阶级或者只是一个职业里的相互之间的人，那就表明这些人自然具有共同的、与这个阶级或这个职业相适应的特点。虽然如此，每个个别的人，由于他先天的天赋以及经历的不同，而具有独特的、与众不同的心理个性。如果我们不受阶级和职业的局限，个人智力的区别显然会大大加大。如果我们现在想象，这些如此不同的知识分子自由交往，在从事科学、技术、艺术等共同事业时内心交流，那么，可以估计出人类巨大的、目前几乎还没有利用的精神力量。通过许多不同的个人的共同作用，会使经验的范围得到巨大的丰富和扩张，而丝毫不减少这种经验的犀利和生动程度。一种有目的有组织的教育可以成为这种自由交往的组成部分。但是太严厉的教育组织、人民教育按照阶级和职业的一律化、阶级和职业界限的建立和提高，又会起严重的破坏作用。我们要防止太固定僵化的形式⁽³⁴⁾。

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(1) 摩尔根：《比较心理学》，1894年伦敦版，第209页。

(2) 摩尔根：《比较心理学》，1894年伦敦版，第91、254、288、301、302页。我的妹妹告诉我，一只大的柏恩哈特狗知道通过挖洞去掉它极为讨厌的嘴罩。不久前一个同事告诉我说，一只狗藏起了鞭子。

(3) 摩尔根：《动物生活》，1891年伦敦版，第334页；Th．策尔有很好的心理学和生物学的观察（《动物是没有理性的吗？》，斯图加特版；《动物的故事》，斯图加特版；《会计算的马》，柏林版），有眼睛的动物和有鼻子的动物善于辨别。策尔认为，如果读者看不到他的这些书是有教益的，那就太愚蠢了。

(4) 摩尔根：《动物生活》，1891年伦敦版，第339页。

(5) 同上书，第340页。

(6) 摩尔根：《比较心理学》，第259页。叔本华的狗“先天地”知道，每个过程都有它的原因，在近似的情况下寻找原因，而没有偶像崇拜。（叔本华：《关于不充足理由律的各种根源》，1864年莱比锡第3版，第76页。）观察者根据观察有趣地报道了狗的哲学。

(7) 泰勒：《人类学研究导言》，1883年不伦瑞克版，第197页。

(8) 关于模仿，我们想到候鸟的变迁。这种候鸟的变迁也许是在变迁的习性还没有被海洋分离时出现的。K．格拉埃泽尔提出了新的看法和新的更重大的问题：《鸟的特征》，1905年柏林版。

(9) 一只澳洲鹦鹉低飞着要捕捉羊，这种动作被同类的其他鹦鹉所模仿。

(10) 参看H．V．布特尔-雷彭：《蜜蜂国的形成史》，1903年莱比锡版。

(11) 泰勒：《人类学》，第246页。

(12) 泰勒：《人类学》，第275页。

(13) 同上书，第296页。

(14) 参看《通俗的科学演讲》，第3版，第293页。

(15) 《通俗的科学演讲》，第287页。

(16) 参看泰勒：《人类的原始历史》，莱比锡版；阿姆布罗西乌斯·阿贝尔（没注明日期）；E．B．泰勒：《研究人类学和文明入门》，1883年不伦瑞克版；T．梅森：《发明的起源》，1895年伦敦版。

(17) 瓦拉舍克：《原始的音乐》，1893年伦敦版，以及德文版和扩大了的版本，1903年莱比锡版。这篇著作说明了节奏的实际的意义。比歇尔（《劳动与节奏》，1902年莱比锡第3版）以略为不同的方式阐述了这个命题。

(18) 布尔多：《工业的力量》，1884年巴黎版，第209—240页。但是一个眼光远大的、有发明创造的人库布莱·汉也在这个领域以极为宏伟的方式开辟了道路。

(19) J．波佩尔：《技术进步的美学的和文化的意义》，1888年莱比锡版，第59页及下页。

(20) J．波佩尔在他的书：《生的权利和死的义务》（1878年莱比锡版）中提出了一个纲领。波佩尔的目的接近最初的社会民主思想，但是与此有重要的区别，按照他的纲领，只对最重要的和最必要的事情进行组织，此外，应该保护个人的自由。相反的，实行奴隶制在一个社会民主的国家里，比在一个君主制或独裁的国家里具有更普遍和更重要的意义。波佩尔在一篇著作的续篇（《新国家法的基础》，1905年版）里阐述的中心思想：“多数人的原则是次要的需要；保证个人的原则是基本的需要。”A．门埃尔在《新的国家学说》（G．费舍尔编，1902年耶拿版）中与波佩尔在重要的问题上意见一致。

(21) 《心理学》，第105页，更详细的名称：《劳拉，布利德格曼》，1891年维也纳版，第41页及下页。

(22) 从儿童的语言中可以举出类似的例子。参看《分析》，第250页。

(23) 有关语言一些旧的哲学著作由于具有独创性，所以特别值得一读。L．盖格尔：《人类语言和理性的起源和发展》，1868年斯图加特版；L．诺伊雷：《逻各斯，概念的起源和本质》，1885年莱比锡版；维特奈：《语言的生命和发展》，1876年莱比锡版；弗里茨·毛特内尔：《论语言的批判》（1901年斯图加特和科塔版），在许多方面是很吸引人的。

(24) 泰勒：《人类的原始历史》，第17—104页。

(25) 自从发明了留声机以后，说的话可以像写的话一样任意再现。维也纳学院的留声机文献就是这样一个例子。按照西拉诺·戴·贝尔热拉克的幻想产生了创造留声机的想法。《虚构的喜剧和妄想的权力》，1648年版。

(26) 武特克：《文学的历史》，1872年莱比锡版，第1卷，第156页；《图像》，第10页，图表13，其他地方对此也作了重要的论述。

(27) 目前正在重新从理论上说明国际通用记号和国际语言的老的哲学问题，并且试图实际解决，特别是“国际语言考察代表团”要试图解决。如果这个语言技术问题解决了，这将是最重要的文化进步。

(28) 泰勒：《人类学》，第371页及下页。

(29) 这里不能深入研究个别的科学发展史。参看一般内容的著作，如韦韦尔：《归纳的科学史》，德文版，V．利特罗夫编，1840年斯图加特版。特别有教益的是关于专门领域的著作，如M．坎托尔：《关于人民文化生活的论文》，1883年哈雷版；坎托尔：《数学史》，1880年版。

(30) 参看本书作者：《力学》和《热学原理》。

(31) 参看哈东：《种类的演进》，1895年伦敦版；瓦拉舍克：《原始的音乐》和泰勒：《人类学》，第343页及下页。

(32) 泰勒：《人类学》，第353页。

(33) 卢博克：《文明的形成》，1875年耶拿版；卢博克：《史前时期》，1874年耶拿版。

(34) 自然科学是从手工业中产生的次要产物。因为在古代轻视手工业以及所有体力劳动，劳动的、观察自然的奴隶和有闲情逸致思辨和爱好艺术的老爷（这些老爷经常只能从听说中了解自然界）严格地区分开来，所以古代自然科学有很大部分是素朴的、混沌的和似梦一般的。只有少数人有进行试验和实验的欲望，例如一些几何学家、天文学家、医生和工程师。尽管这样也总还是取得了重大的成就，如塔伦特的阿尔屈塔斯或叙拉古的阿基米得。

六、表象生活的丰富

1．表象生活的发展首先有利于有机生活，特别是有利于植物生活。但是如果表象生活过分超过感性生活的话，有时也会不利于有机生活。那就如黑尔巴尔特所说的，灵魂成了身体消耗生命之油的寄生物。如果我们考虑到，如前所述，思想对事实的适应是以联想为基础的，联想又是以偶然性为基础的，那么，我们就会理解这种情况了。如果有利的情况使表象的过程符合或预示事实，那么我们就得到了认识。但是不利的情况可以使注意力集中在非本质的东西上，并且形成对事实不适应或错误的思想联系。一再检验后适应事实的思想，可以成为行动的调节者。但是如果人们把在特殊情况下偶然形成而没有经过检验的思想联系看成为普遍与事实相适应的，那么就会产生严重的错误，而且用这种思想来指导行动就会造成最恶劣的实际后果。这里首先用一些文化历史中的例子来说明这种情况。

2．小孩打不喜欢的人的相片，并且大声地说出他们的厌恶。他们撕破猛兽的图像以保护受侵害的动物的图像。随着不断地向前发展，表象生活越来越独立化，有时甚至超过感觉。可以设想，文化低的人与野人有类似的行动。如果现在有这样的一个人，他咒骂和撕破一个敌人的相片，而这个敌人恰巧真的就病了或者死了，那么他很可能会想到，是他的行动方式，他的愿望奏效了。因为这种情况是很难检验和反驳的，因此就很容易使人相信这些想法。事实上，虐待和咒骂敌人的偶像或敌人身体的某一部分，如头发、指甲等的行动，就像对这种行动的作用的信仰一样是非常广泛的。马尔蒂乌斯博士报道了他在一个印第安人家里夜间观察到的情况⁽¹⁾：“在一个黑暗的角落里站着一位老妇人，赤裸着身体，全身都是灰土，一个又饿又累的痛苦形象；她是我的房主的女奴隶，一个从另一部落抓来的俘虏。她小心地爬到畜群中，吹火，抱出一些野草和人发的碎屑，对主人的孩子认真地喃喃低语，而很少笑和有什么表情。她抓起一个头骨，把草和头发塞进去，掷入火中。有一段时间我不理解这些动作是什么意思，后来我从挂着的草席下出来悄悄走近她，从她恐惧和祈求的表情中才知道，她在为消灭她的敌人和压迫者的孩子做巫术。这并不是我在印第安人中看到的第一个巫术例子。”在这里，我们看到了在野蛮部落中广泛流传的施巫术的简单的心理基础，并且也理解到，在这个时期人们为了防御魔鬼而把“魔鬼”烧成灰，这种情况直到今天在非洲还非常流行。众所周知，野蛮部落的这种旧信仰从13世纪以来在教会的淫威下，在欧洲是多么可怕地再次猖獗起来，而且因诺岑茨八世教皇（1448年）通过谕旨对这种情况作了十分肯定的认可，从而使在15世纪、16世纪和17世纪成千上万的不同年龄、等级和性别的人，特别是可怜的贫穷的老年妇女由于“魔鬼之锤”引起的魔鬼诉讼，而成了无辜的牺牲品。后来到17世纪末轮到理性有了发言权，1782年格拉鲁斯被作为最后的魔鬼被处死。这种可怕的持续了好几个世纪的蠢事及其令人诅咒的后果警告人们，不要让某种信仰来决定生活道路⁽²⁾。

例如，我们从佩特洛尼乌斯的《山林怪神》中可以看到，甚至在古代民族的有教养的阶层中也有这样的表现（尼歇罗斯的《狼形人妖故事》，特里马尔希奥的《遇魔记》），阿普莱乌斯的专门研究“变相”的著作的前三卷的内容全是关于这方面的。有病的奥伊克拉斯特坦率地谈到了卢基安斯对那些虔诚地相信这些事的有教养者的辛辣的嘲笑⁽³⁾。

3．一般来说，认为感性上接近的，思想上也就联系到了的这种看法是正确的。但是因为思想很容易就同联想多种多样地和偶然地联系起来，所以人们也就容易犯许多错误，即使人们相反的把一切思想的联系看成感性的联系，情况也是这样。言语是各种各样的思想线索汇集的一个联想中心，因此这成了一种特殊的并且是传播得非常广泛的言语的迷信的来源⁽⁴⁾。谁说一句话，谁就生动地回忆起所表示的东西，以及这种东西的一切关系。他看到所谈及的可怕的敌人来了，他就提防这个敌人。“如果人们提到狼，他就跑。”人们“不愿意提到鬼”，“不愿意把鬼画在墙上”。罗马人如果说了一句坏意思的话时，就叫道：“提防。”相反的如果一种说出的愿望生动地在意识中出现，那么也就接近实现这种愿望了。如果人经常实现了其他人的愿望，那么其他人就会按照他的话行动。为什么野蛮人总是和到处想象会有一个神来实现自己说出来的愿望呢？在野蛮人看来个人的名字就是这个人的一部分；在敌人面前名字是保密的，这是为了不让敌人伤害这个人，使敌人没有施巫术的对象。有病时更改名字是为了欺骗病魔。死者的名字和死者所说的话不准再说，它们是“禁忌”。回教徒认为，谁要是知道了神的伟大秘密的名字，谁就可以通过说出这个名字实现最大的奇迹。为了禁止滥用，神的名字必须保密。“不能无故地称呼神的名字！”这种思想从古埃及一直延续下来。聪明的女神埃西通过计谋诱出雷神自己名字的秘密，从而威胁雷神（A．埃尔曼：《埃及人》，第2卷，第359页）。

野蛮人知道，他的四肢是服从他的意愿的，他的周围环境是按照他的意愿改变的；但是他弄错了，因为他不知道他的意愿所能达到的准确界限。例如我们在星期日也看到了作九柱游戏的农民盲目地偏向球应滚向的那一方。我们在观察热衷的打弹子者时也看到了类似的情况。不注意我们叫做U的界限是已经谈过的以及还要谈到的错误的根源。

4．有一个人一动也不动地躺着睡觉，后来醒了。他在睡着的时候梦见到很远的地方去了，而实际上他的身体并未移动；也许他在梦中和他早已死去的父亲见了面并进行了谈话。我们可以同时举出昏厥、假死和死的情况。天真的人，如儿童梦中和醒时没有清楚的界限，在他们那里必然形成人的第二者，影子的我的表象。这个第二者，影子的我和身体能分离，又能联系，在第一种情况下身体是没有生命的，在第二种情况下身体又获得了生命。因此形成灵魂⁽⁵⁾的表象，这种灵魂进行独立的生活。如果关于第二个影子生活的表象在死后很久还存在，那么这种表象就被具体地加以描述。人们梦到这种生活，梦到自己经常听到谈论的影子国，所以对此的表象就越来越丰富和越来越纷繁。泰勒报道了关于新西兰特-瓦雷丰拉的这种故事⁽⁶⁾：“这个人的姑母死在罗托鲁阿湖岸边的孤零零的一座小屋子里。因为她是有身份的女士，所以她被放在她的小屋内，门和窗户都锁住了，因为她死后成了禁忌，房子也被封住了。但是几天以后，特-瓦雷丰拉和另外几个人在一天清早划着小船来到这个地方附近时，看见一个人坐在岸边，向他们以目示意。这就是他姑母，她又活了，但是软弱无力，几乎快冻饿死了。当她通过他们的及时帮助又恢复健康时，她叙述了她这几天的经历。她的灵魂曾离开身体，飞向了欧洲最北部的山峡，并且到达了赖格纳。在那里她抓住了藤本植物的藤爬上了山坡，来到了一条河岸的沙滩上。当她向四处看时，发现在不远处有一只非常大的鸟（莫滑），这只鸟比一个人还要大并迅速地向她飞来。这使她非常恐惧，她于是想法再爬到陡峭的悬崖上去；但是，当她看到一个老人划着一只小船时，她就向他跑去，因此才躲过了这只大鸟。当她安全地避开了这一危险后，她向他说明了她的家庭和姓名情况，她问这位老怡郎（Charou），她的亲戚的鬼魂住在什么地方，当她依照老人指给她的羊肠小道走时，她非常惊奇，因为她发现这条路同她在人间走过的路一样；她所看到的环境、树、灌木、野草等，这一切对她来说都是熟悉的。她来到了一个村庄，她在一群人中发现了她的父亲以及许多近亲。他们问候她，用哀歌欢迎她，这些哀歌是新西兰土著居民毛利人经常唱的，当他们与相识的人长久分离而又重逢时就唱这种歌。但是当她的父亲向她询问她还活着的亲戚，特别是询问她自己的孩子时，他向她解释，她必须重返人间，因为他还非常悬念他的孙子。由于他们谈话所以她没有吃死者为她预备的食物。尽管大家对她苦苦挽留，她父亲还是坚定地把她带到小船上，渡过河流，并从大衣下拿出两个甘薯给她，让她种在家里为他的孙子增加特殊的营养。但是当她开始攀登山坡时，有两个在后面走的小孩灵魂紧紧地抓住她不放，只有当她把两个甘薯向两个小孩灵魂掷过去，他们抓住甘薯吃的时候，她才脱了身。于是她抓住了藤本植物的藤，攀上了岩石，直到她又重新回到了人间，飞回她的身体停留的地方。当她又苏醒时，她处于黑暗中，而以前所发生的一切，她觉得像个梦，直到她意识到她已被人们抛弃，门窗被锁住时，她才得出结论，她确实曾经死了，现在刚苏醒过来。当天蒙蒙亮时，一线微弱的光透过锁住的房子的裂缝射了进来，她看见附近穿堂里有一个葫芦瓶，这个葫芦瓶里装有水，一层红土沉淀在下边；她贪婪地喝着瓶里的水，直到只剩下渣滓为止，这时她感到有些力量了；后来她想法打开了门，并且爬到了河岸边，在这里不久她就发现了他们。听到她讲这个故事的人，坚信她的奇遇，但是人们都非常惋惜，她没有带回一个大甘薯来作为她曾到鬼魂国旅行的证明。”这个诗意的和有家乡感的故事听起来像鲍姆巴赫的童话。人们简直要忌妒毛利人风趣的表象了。此外，这个故事还没有谈到许多其他部落的近似的事。我们只想提及一件事，因为这件事告诉我们，梦的现象也是动物灵魂和对象灵魂的表象的基础。苏必利尔湖畔的一个印第安人首领希望人们把他那美丽的长枪和他一起安葬。他在病了几天以后看上去要死了，但是人们还没能肯定他已经死了，所以还不能埋葬他。他的妻子守了他四天，他又复苏了，并且叙述了他的经历⁽⁷⁾。“在他死后，他的精神在死者通往幸福乐土的大道上游荡；他在这里经过广阔、茂密的绿色平原，看到了美丽的丛林，听到了无数的鸟在歌唱，直到最后他从一个山顶上看到远处的死者居住的城市，这个城市相距十分遥远，有一部分被云雾笼罩着并点缀着闪闪发光的湖和河流。在那里他看到美丽的鹿群和麋群以及其他的野生动物，它们毫无畏惧地在小路上走来走去。但是他没有长枪，因为他想起了，他曾请求他的朋友把他的长枪放在他的坟墓里，所以他回来取长枪。然后他又遇到许多男人、妇女和小孩，他们向死者居住的城市走去。他们带着许多长枪、烟斗、锅、肉和其他东西；妇女提着篮和彩色的桨；小男孩拿着他们五彩的雕刻的棍棒、弓和箭，以及他们的朋友送的礼品。”当这个首领从昏迷中醒来时，他向周围的人提出，他们不应该给死者带去许多笨重的东西，因为这些东西只会给他们增加负担，而只应该给他们曾明确地要求的东西。

5．按照这种表象，不仅每个人的身体或每个动物的身体都有相应的一个灵魂或一种精神，而且每个对象相应的也都有一个灵魂或一种精神，这种灵魂当然是按照类似自己身体的东西想出来的。野蛮人顶多能把他周围所发生的过程理解为他的意志的结果，因此他也把一切使他舒适的或不舒适的东西都看成为他精神上感到高兴或敌视的东西的表现。黑人由于工作劳累、贪吃东西或者由于敌人恐吓而产生各种幻想，竟会在与他毫无关系的事物中感觉到了这种与他友好的或敌对的鬼魂。当他们感到这些东西——偶像——对他是有利的时候，他们就收集、尊重和保护这些东西，用酒来浇这些东西；但是当他们感到它们是无用的时候，他们就殴打它们。“有一次，一个黑人想去干一件重要的事，但是当他跨越一个门槛时碰到一块石头，并被碰伤了。他想不到，原来你在这里！于是他把这块石头捡了起来，并在工作时整天带着它。”⁽⁸⁾他认为只要是真正的偶像，就什么事都能做！与这种落后的态度相比，我们会感到非常骄傲，但是在我们之间也有人还带着护身符、幸运牌、奖章以及其他东西，并且是诚心诚意的而不是当做玩笑。尽管我们是人民的一部分，但我们关于自然过程相互依赖的科学观点与人民中流行的观点是不同的。

6．关于鬼魂、彼岸生活等的二元论表象，只要是纯粹理论的，并且只在一个根本无法检验的领域内流行时，它们就是毫无害处的。但是，如果梦中所产生的观点引起了实际后果，引起了破坏同伴的幸福和生活的没有丝毫益处的行动，如果不能检验的力量与可检验的力量发生冲突，那么这种情况就会导致文化史上最可怕的事实。例如，为了使死者死后有妻子和仆役等一切舒适的条件，在举行葬礼时用人殉葬。“达荷美的国王⁽⁹⁾在阴间必须拥有装满数百个女人、太监、歌手、鼓手和士兵的地下宫殿。”“他们就逐渐地用活的仆役来装备阴间君主的权力。”甚至用几乎是每日的屠杀来补充这种每年一次的屠杀。国王所进行的每一个活动，即使是极为平凡的，也必须效忠于他在阴间的父亲。为此，总要选中一个不幸者，几乎每次都是战俘。“这种习惯是非常广泛的，在古代就更为普遍。在婆罗洲，一个有身份的人举行葬礼时，为了给死者服务而让奴隶陪葬。在斐济群岛，有身份的死者有女人、朋友和奴隶殉葬。低级的仆役被作为垫墓床的草。”众所周知，巴特罗克拉斯的葬礼，印度寡妇之焚殉，这些仪式以不同的形式一直传到“高度文明”的时期。

7．如果人死后还如此穷凶极恶地为所欲为，那么，鬼魂、妖怪和神就更肆无忌惮了。迦太基人在战争中被阿加托克莱斯战败，并且受到残酷的压迫，他们就把自己的失败归因于神怒。在以前他们为克罗那斯（摩洛赫火神）从自己的儿子中选祭品，后来他们买和喂养小孩来做祭品祭摩洛赫。他们服从了用祭品来代替殉葬的自然趋势。但是现在，例如发生事故时，也还会出现这样的后果：“由于赚钱和吝啬造成广大人民的牺牲，从本国最高贵的家庭中选出了两百个孩子作为献给摩洛赫偶像的祭品；因为他们在那里有一个尊敬的克罗那斯木头的雕像，雕像的手臂向下垂着，放在它里面的孩子向下滚动，掉进一个火口。”⁽¹⁰⁾众所周知的是广泛存在的向神献人祭品的情形。一切文化部落的野蛮人或者半文明的先人都用人做祭品。一部分在历史上已证明了，一部分则通过传说说明了这种习惯（以撒的献祭品，伊非基奈阿的献祭品）。当时没有一个民族谴责其他民族。这里只举出了很久以前西班牙人在侵占墨西哥时发现的以人做献祭品的情况。

尽管供奉想象的鬼怪和神比现实的害处还要大，但是遗憾的是，这种鬼怪和神现在形式复杂，数目繁多。赫罗多特⁽¹¹⁾叙述了薛克斯对希腊人的进攻：“潘格山区的田野被称为非利斯，它向西直伸到安吉特斯河，这条河流入施特吕诺姆，向南直到施特吕诺姆内地，在这里巫师把白马杀掉以求好运。在他为了镇静这条河而采取了如此种种措施以后，在黑多南的恩内阿-霍多伊（九韦格）过了桥，因为他们发现有桥可以过河。当他们听说这个地方叫做恩内阿-霍多伊时，他们就在这里活活埋了九个男孩和女孩。这是波斯的习惯，把人活埋。如我以上所说，薛克斯（波斯国王）的妻子阿梅斯特里斯，在她老年时为了感谢据说是住在地下的神，两次让人活埋了七个波斯显贵的男孩。以前的其他民族也并不比波斯人聪明。⁽¹²⁾在非洲的加拉姆，人们为了使城堡不会被攻破，在城门口活埋一个男孩和一个女孩。”“婆罗洲之米兰奥-代阿克族为建筑大房子挖一个深坑，在坑内竖起第一根方柱之前，先把这根柱子悬起来；然后把一个女奴放到挖好的坑里；通过一个信号绳子被砍断，这根巨大的柱子就砸了下来，把这个女孩砸死，以此作为对鬼魂的献祭。”与欧洲建筑连在一起的可怕的传说，以及一些杀死小动物或者把空棺材埋葬起来等可怕的习惯说明，我们的先辈也不是不知这些活动方式的。

水里的鬼魂同样是残酷的。“印度人不救在做圣事时淹死的人”。马来群岛的居民对许多欧洲民族宣布他们的信条，人们救被淹死的人是会受惩罚的，“海和河要有献祭品”。甚至火山也要献祭人，那就是把人抛入火山口。因此闲暇无事的人幻想越多，无辜的人们就越是遭受自然的危害。这种苦难绝不仅仅是因为愚昧。甚至现代的欧洲人也还深重地受着这种苦难。我们只要想一想，数百年来宗教裁判的猖獗，残酷地迫害死了成千上万的人，使繁荣昌盛的国家和文化崩溃，直到18世纪末它才被迫停止了其罪恶的活动⁽¹³⁾。人们不管是为了地下的鬼魂活活被埋掉，还是为教义的鬼魂而被烧死，不管是为薛克斯的迷信和专制主义，为巫师的阴谋诡计，还是为现代教士的权势欲和偏执性做牺牲品，这都是一样。我们的文化还非常接近野蛮。

8．现在让我们来看一看比较美好的现象。自发的表象、变换的思想联系不依赖于各种感性的引导，没有物质的需求，甚至远远超脱物质需求，他们的生命证明人是胜于动物的。对所经历的、所看到的进行幻想，做诗讴歌，是对日常的生活、艰难的负担沉重的生活的第一次超脱。如果把这种诗歌无批判地引入实际，虽然如上所述也经常引起严重的后果，那么这毕竟是精神发展的开端。如果这种幻想与感性的经验联系起来，认真地把感性经验表现出来，另一方面由这种感性经验正确指导，那么就会逐渐地得出宗教的、哲学的、科学的表象。（A．科姆特）因此，让我们来观察一下诗的幻想，这种诗的幻想生动地补充和发展了所感受的一切的东西。

9．我们在地底下发现的大动物的骨头，如犀牛、古代巨象猛犸象等的骨头，在相应地区的素朴居民中，经常引起这些地区向巨人作斗争的表象和传说⁽¹⁴⁾。沙漠里的沙漩涡，海上的水漩涡，在天真的观察者看来都成了巨大的神，《一千零一夜》中的“魔鬼”。中国人甚至认为有龙的头或尾，这种龙的头或尾能从云中进入海里。希伯来圣经中关于洪水的传说从许多共同的个别细节说起，构成了古代巴比伦的传说。近似的传说的广泛传播使人感到，这同样的传说在各地都几乎必然地产生。如果在地壳中发现高度石化的贝壳和其他水中动物，这对于天真的观察者来说，由于他根本不知道地壳上升和下沉，不知道进行地质学观察，因此他就会认为有巨大的、水位非常高的洪水⁽¹⁵⁾。火山也经常被当做是由神灵燃烧的，是由泰坦神族所住的山组成，这个山的居民掷出了火和石头。堪察加人以特有的方式解释鲸鱼骨在火山上的现象，他们认为神灵住在火山上。神灵在夜里捕鲸鱼煮鲸鱼，把鲸鱼骨头扔在外边。“神灵燃烧他们的山，像我们烧热了我们的帐篷一样，为了结束燃烧，他们把残火从烟囱里掷出来。天上的神有时也这样做，当他烧热他的帐篷时，我们就是夏天，否则就是冬天。”他们也这样解释闪电⁽¹⁶⁾。

10．凡是原始人不理解的一切，他们都用特有的观点加以解释。只有我们生动地去回忆以前的青年时期、儿童时期，我们才会得到这种解释。在这里我们学会理解，在野蛮人看来，他在水中的映象，或者他在不知道的、少见的状况下的回声都是神灵的⁽¹⁷⁾。作为儿童谁没有感到类似的情况？而实际上遵循着理论的想象也可以提供比无形体的观察客体更神秘的东西。就像简单的录音，即在空气中留下的我们的声音，我们用耳朵在几秒钟后又会听到，岂不神奇？但是可惜文明人很容易失去自己的惊讶。

11．野蛮人和孩子共同具有的另外一个特点是对动物的态度。在野蛮人看来，动物几乎是与他同样的，是他“幼小的兄弟”，他像孩子一样对它说话。他希望理解它们的话，想知道它们懂什么。他认为它们具有超过他力量的力量⁽¹⁸⁾，因为他不能像鸟一样地飞，像鱼一样潜水，像蜘蛛一样在一根线上攀登。我四岁的儿子看到一只驯服的大乌鸦站在一座房子的门槛上，他惊奇地站在它面前，认真地提出问题：“它是谁？”谈话的形式在小孩子那里没有多大意义。但是我也不能忘记一个从容不迫的性格的印象，我在不久前有一次看到，一只鸟斥责一个嘲弄它的鞋匠学徒。

12．如果人们站在湖边，那么这个湖看上去就会像一个平面，一块土地。如果人们远远看去，也可以说像一块漂在湖面上的平板，整个一块覆盖着“苍穹”。这种观察同时构成原始的地理学和天文学的最初基础。观察者在一个高而孤立的山顶上或者在气球上可以认识到，这种看法是以生理状况为基础的。他会以为自己处于一个彩色的空心球中，这个球的下半部是地，球的上半部是天，如在进行气球运动或流动。但是这种观察很少对通常的表象发生影响。对于一般人来说，湖和地（物理学的）像一个平板，天是一个穹顶。如果这个人站在海岸边看火红的太阳落入水中，那么他就认为，他必须听到咝咝的声音。他果然听到真正的咝咝声，因为他偶然听到了什么响声。因此就产生了表象和传说，像施特拉博⁽¹⁹⁾在伊比利亚（西班牙）“神圣的海角”（圣文森特）旋转，埃利斯先生在远方，在南海的社会岛又重新找到了⁽²⁰⁾。

13．小孩和原始状态的人没有机会越出这些天真的表象。小孩看到太阳从一个山坡背后升起和落下，并且跑到那儿去抓太阳。虽然以后表明，这座山不是那座山，在这座山后还有第二座、第三座山，在第三座山上挂着太阳，但是总有挂着太阳的那座山⁽²¹⁾。用一个网捕住太阳的思想，对于一个小孩来说不是不可能产生的。在世界上广泛传播的关于抓太阳者的故事使我们想象到了一个原始的文化阶段，在这个阶段，在我们看来是幻想的东西，却被认真地当做真事。其他故事的情况也许大致相似，例如汉斯与豆秸的故事以及一组类似的故事。天在小孩的天真的思想看来绝不是这么高的，他甚至认为爬上一棵大树就可以达到天上。这是所说的一组故事中共同的东西，对于我们来说是童话般的动机⁽²²⁾。逐渐地随着文化的进步，这些故事就带着幽默和讽刺的特点，最后成为幻想，成为纯粹的笑话。通过原始部落的故事，以及与小孩的观察联系在一起，使我们形成了对文化初期的看法，但这些看法不可能想得更深更远。

14．个别的观察已经掌握了幻想，并对幻想作了补充和发展，同时它并没忽略历史报道的完整的总体。通过一些预见使真正的核心从诗歌的外壳中脱落出来，但是又并不是把这些外壳当做无价值的东西扔掉。例如，一个中美洲的部落从北方迁移过来的传说⁽²³⁾：“他们从太阳升起时游动。但是不清楚，他们是怎样越过海的，他们向前走，好像没有海似的，因为他们越过分散的峭壁，而这些峭壁是由沙子旋转而成的。因此他们称这个地方为：串联的石头，如崛起的沙地。他们在经过海时给这个地方起这个名字，因为当他们经过海时，海水被分开了。然后人们集合在一座山上，这座山叫做希-皮克萨布，他们在黑暗的夜里在山上集合。后来通知，让他们解散等到天蒙蒙亮时再说。后来，我们的先辈和父亲成了主人，有了他们的黎明。我们也想报道黎明的来到，太阳的出现，月亮和星星的出现。他们当时非常高兴，当他们看见启明星时，星星带着发亮的光首先在太阳之前出现。最后太阳本身也喷薄而出；这时所有动物都充满喜悦，它们从河谷和山坡上跳出来，站在山顶上，它们的身体与升起的太阳连在一起。那里有无数的人，而黎明的光亮照耀在所有这些人身上。最后，土地的表面被太阳晒干了；太阳像一个人一样能温暖土地但也可以晒干它。在太阳出来以前，土地的表面含有水分，是潮湿的，后来太阳像人一样升起。但是它的热没有力量，而它只是表明自己的存在，当它升起时，它只是像（一幅图画）一面镜子，而它实际上并不像今天所表现出来的那个太阳，而是像传说中所说的太阳。”这个报道不是非常清楚，但是对北极地区的特点的描述：漫长的冬夜、结冰和寒冷的情况、冰块盖着海、重生的无力的太阳，这是不能否认的。

15．从幻想的自然观察和历史传统，原始人产生了关于他的来源、他与精神的关系、他的死后生活的表象，一句话，产生了人们一般称之为宗教的或神祇学的观点。这种观点作为诗歌般的提高具有何种意义，前面已经谈过。因为人希望通过神或鬼的帮助来减轻他的一些痛苦，因为人在幸福时也在担心不幸的事，所以他也经常借助神的方式来壮胆。这种观点，这里就不再赘述了。通晓现代宗教的观察家对所有这些原始的制度都很惊奇，因为这些制度，特别是关于死后生活的表象与赏罚，报复和伦理根本没关系。

16．原始人的伦理确实与现代的、与不同的生活条件相应的伦理非常不同，但是这种伦理仍然是由公开的看法决定的，这种公开的看法决定什么是有益于或者无益于共同体的。在触犯这种伦理时，他就向公开的意见及其结果让步。他的行为以自然的方式受当前生活的关系所制约。用建立在不可检验的基础上的观念来判定伦理的正确性，这肯定是不合理的。但是一部分人民被判决为永久的奴隶，另一部分人努力独占此岸生活的一切美好的东西，这就是伦理。这种伦理人们在死后还不会忘记，并能得到报复，这对于做奴隶的人来说，是不能低估的安慰，而对于后一种人来说，则是非常不愉快的。比较健康一些的伦理是一种高度发展的如中国的伦理，它只以事实为基础。伦理和法属于社会文化技术，在这两个领域中，通常的思维越是被科学的思维所代替，这两个领域就站得越高。

17．人们也认为，有些部落缺乏一切宗教的或神祇学的表象。例如：“无疑，南方阿鲁岛中一个岛（福尔凯的阿拉富拉斯）一点宗教也没有……他们一点也没有灵魂不死的看法。我向他们询问这些情况，他们总是回答：从来没有一个阿拉富拉斯人在他死后又回到我们这儿来，因此我们根本不知道未来的生活，我们今天还是第一次听到这些。他们的信条是：马迪，马迪，苏坦。意思是说，如果你死了，那么你也就完了。关于世界的创造，他们也从未想过。我为了证明他们是否真正地根本不知道更高的存在物，就问他们，当他们处于危急中，他们的船受到激烈的风暴袭击时，他们向谁恳求帮助？一个年纪大一些的人和他的同伴商量后回答说：我们不知道我们可以向谁呼唤帮助；如果你知道，你就友好地告诉我们吧！”⁽²⁴⁾我们认为这些话首先恰好是对欧洲人逼人改宗的所谓自由精神高见的一种极妙的讽刺。人们非常注意这种报道。我们知道，野蛮部落非常普遍地相信神和鬼，他们吃尽了这种鬼神的苦头，所以人们一定会把这个报道作为一个例外，把它看做是一种少有的现象。但是，这个报道并不是虚假的，它是对清楚的纯粹的事实的描述。

18．宗教、哲学与自然观在原始发展阶段是不可分的。例如在古代希腊，缺少强烈地表现本身利益的、自成一体的教士阶层，所以容易发展出一种比较自由的，突破已形成的宗教—神祇学表象界限的哲学。虽然这些最初的哲学，如我们在约尼埃和毕达哥拉斯的尝试那里所看到的那样，是幻想的、神奇的，但是情况也只能如此。开始获得的世界观，只有经过许多尝试，有许多不同意义的观点可以加以比较，出现矛盾和一致时，然后才有批判。哲学和自然科学当时还是一个东西。最初的哲学家也是天文学家、几何学家、物理学家，总之也是自然科学家。但是，虽然他们的世界观令人怀疑，但他们也获得了关于比较详细的自然物体的观念，这些观念经过批判后，更站得住脚了，这些观念汇集起来，得到了更加普遍的承认，构成了一种特别的自然科学。例如，泰勒斯和毕达哥拉斯的几何学发现，毕达哥拉斯的声学观察。这些最初的自然科学也还包含着许多幻想的因素，我们无疑可以把其中大部分称之为自然神话学。由于做了非常合理的尝试，可以通过某一研究者容易理解的部分来理解整个自然，逐渐地用物体和力量的神话学，用机械的、原子的或者用动力学的自然神话学来代替灵魂的鬼神传说式的自然神话学。这些不同的观点甚至一直延续到现代。例如，牛顿的光粒子、德谟克利特和道尔顿的原子、现代化学家的理论、分子和回转论的体系、现代的离子和电子等各种各样的物理学假设，在新的电磁流和回旋理论中又复活了的笛卡儿和欧勒的回旋，等等。我想，这是对神奇的现代表象的魔鬼游戏的重视。幻想的这些结果为了生存而斗争，因为它们争奇斗艳，而实际上无数的这种幻想的枝条和花朵必然被严峻的批判所消灭，在它们之中只有某一枝条和花朵能继续发展和长久地存在下去。为了说明这个过程，人们可以把自然过程还原到最简单的可以理解的因素。但是对自然的理解必须先通过幻想来掌握，从而创造出生动的可见的内容。直接的生物学越是提出未来要解决的任务，就越是要求生动的幻想。

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(1) 泰勒：《原始历史》，第173页。

(2) 恩内莫塞尔：《巫术的故事》，1844年莱比锡版；罗斯科夫：《鬼的故事》，1869年莱比锡版；左尔丹：《魔鬼诉讼的故事》，1843年斯图加特版。谁要是认为读书没有幽默感，那他就应该去读一下伏尔泰的文章：《哲学字典中的感化，梦魔，巫术，迷信以及令人狂欢的赌注》（G．F．费希纳编），《四个奇谈》，1846年莱比锡版。

(3) 关于病理学的事实，如妄想自己变成狼人和吸血鬼的精神病等表现的发展，相信巫术等。

(4) 泰勒：《原始历史》，第159页。

(5) 除了影子灵魂的表象以外，由容易理解的醒着的生活，发展了气灵魂和血灵魂的思想。参看《奥德赛》第11，5卷，第33—154页。由于影子灵魂吸血，所以影子灵魂有记忆。

(6) 泰勒：《文化的开始》，第2卷，第49页。

(7) 泰勒：《文化的开始》，第1卷，第474页。

(8) 泰勒：《文化的开始》，第2卷，第159页。

(9) 泰勒：《文化的开始》，第1卷，第451页。

(10) 泰勒：《文化的开始》，第2卷，第405页。这种事实在迪奥多尔那里也有阐述，第20卷，第14页。在这里还报道了其他的用人做献祭品的事实。其次，赫罗多特那里也有阐述，第4卷，第62页。

(11) 赫罗多特，第7卷，C，第113、114页。

(12) 泰勒：《文化的开始》，第1卷，第106页等。

(13) F．霍弗曼：《宗教裁判的历史》，1878年波恩版；莱阿：《宗教裁判的历史》，1888年纽约版。

(14) 泰勒：《原始历史》，第104—112页；泰勒：《文化的开端》，第1卷，第288、289页。

(15) 泰勒：《原始历史》，第409页及下页。有一次我自己在加尔达湖边逗留时，从一个当地人那里听说，有一次湖水涨得很高，在里瓦和托尔博莱之间的蒙特—布里奥内就形成了一个岛，因为人们在上面发现了贝壳。

(16) 泰勒：《原始历史》，第411页。

(17) T．W．鲍威尔：《真理与谬误》，1898年芝加哥版，第348页。关于鬼魂或神的影响留下的回声，卡尔达尼斯（《关于细致》，1560年，第18章，第527页）按照一个朋友A．L．的经历作了报道。这个人夜里来到一条河边，他想过河并且叫道：啊哈！回音：啊哈！A．L．：温代，代博，帕萨？回音：帕萨！A．L．：代博，帕萨，谁？回音：帕萨，谁！但是因为在相应的地方有一个可怕的回旋的烟雾，A．L．感到害怕而回来了。卡尔达尼斯把这个现象看作回音，并且证明，这种现象按照声音容易被看做回音。

(18) T．W．鲍威尔：《真理与谬误》，1898年芝加哥版，第384页；哥尔登：《对人的才能的调查》，1883年伦敦版。

(19) 施特拉博，《伊比利亚》第3卷，第1页。

(20) 我本人在四五岁时曾说自己听到了太阳的咝咝声响，并认为它好像掉在一个大池中时发出的，大人们都因此发笑。但是这个回忆对于我来说，是非常有意义的。

(21) 我是小孩时也从一座山跑到另一座山去抓落山的太阳。

(22) 泰勒：《原始历史》，第436,443页及下页。

(23) 泰勒：《原始历史》，第387页。

(24) 卢博克：《文明的形成》，1875年耶拿版，第175页。

七、认识与谬误

1．生物部分地通过先天的（永久的）对它们周围环境的适应，部分地通过后天获得的（暂时的）对它们周围环境的适应而处于平衡状态。但是，一定的生物所要求的行动的机体和习惯，由于情况发生变化反而会成为缺点，甚至能摧毁其生命。鸟适于生活在空中，鱼适于生活在水中，但是不能倒过来。青蛙吞食飞的昆虫，它以昆虫为食物，如果它突然捕获一个运动的布块，而这个布块上挂着一个钩，这样它就会成为这种习惯的牺牲品。蝴蝶因为要维持生命飞向光和色，因此它在进行一般有目的的活动时有时会碰到地毯或彩色的假花上，但这是不会得到食物的，如果碰到火焰，便会导致死亡。每一个有局限并以此获得利益的动物，我们不难理解它们这种心理的和生理的机制的目的性的局限。在机制最简单的动物那里有刺激和反射，进攻的活动与躲避的活动也是非常有规律地联系在一起的，观察到的事实不会使我们中断两个联系的环节。感觉、表现、感情和意志来进行思维，即使这种情况与我们本身所感到的过程不怎么相似。在这里刺激的作用是直接而积极的，正如一种反射运动，例如看的反射，只有在这种反射发生以后，我们才会感到。只有当简单的刺激因为复杂的生活条件而多方面地影响有目的的适应过程时，感觉才作为独立的因素出现。这种因素通过回忆、表象和有机体的状况制约感情情绪，这种感情情绪最后按照有意识的目的决定行动。与复杂的生活条件相适应的，也正是一个复杂的与这种生活条件相适应的机体，并且带有多种多样的相互适应的部分的相互作用。意识正是存在于一种特别重要的部分（脑）的相互关系中的。如果一个因素，意识的一部分过程，一种感觉，一种表象对于我们来说不表现为直接而积极的，那么，这种情况就是各种各样的并处于多方面的关系中，这些关系是这个因素在发展的个人中达到的，因此，个别的关系一般来说被排挤在次要地位，并且只有在因素（感觉，表象）真正联合时才肯定能出现。表象与意识不是对立的，二者都是器官的产物，表象主要是个别器官的产物，意识则是器官联系的产物。个人的整个生活过程是维持生命的反应，表象生活中的转化只是表象的一部分。一种生物的存在表明，充分地决定性地适应，能保证生物的继续生存。每天进行的观察表明，在生理和心理生活中也有反应，但是按照适应的意义来看，这种反应是不能维持生命的。生理的和心理的反应也按照偶然性的原则进行调节。不管反应带来益处还是害处，不管这些表象在生物方面是进行促进还是抑制，两种情况都是以同样的生理和心理过程为基础的。

2．让我们来观察几个例子。直接通过刺激发生反应的情况有可能产生不良的后果。苍蝇因为一些植物有腐烂味而在这些植物上产卵，但钻入其中的幼虫会由于得不到食物而自然死亡。一些与食物气味相似的毒物常常使昆虫死亡。牛和羊有时也会遭遇这样的噩运，特别是当它们身处生疏的外地草原中时。物理上内部联系的不同状况引起不同感觉，这些物理上内部联系的状况会经常联系地出现，而其他状况只是偶然联系地出现；因此与第一种情况相适应的感觉和表象比第二种情况下的感觉和表象会更强烈地引起联想。此外，先天的和后天获得的注意力（理解）是以在生物上的重要条件为基础的。不管怎样，不利的偶然情况下的作用以及错误的联想是无法排除的。如果达尔文的观点是正确的，那就要避开味道不好或刺人的和有毒的（即使带有极为鲜艳的颜色）昆虫，但是要保护具有与这种有毒的昆虫有相似颜色的昆虫，做动物自卫色泽的拟态。如果一个熟悉的物体的视觉图像落到我们的视网膜上，那么也会联想地表现出关于触觉的印象和其他特点的表象。如果我们在黑暗中触摸一个物体，那么这个物体的视觉图像就又会出现在我们面前。在生物上重要的是非常迅速和生动地注意这种联想，它们几乎被看成为幻想；但是，在少数情况下我们也会被这种过程所迷惑。在这里，情绪或思想有重要的共同影响。一个青年人努力用牛群把大草原变为耕地，但经常受到响尾蛇的阻挠，他不得不打死这些响尾蛇。当他想拾起掉落的皮鞭时，他偶然地抓起了一根他认为是一条蛇的棍子，他同时还以为听到了蛇的响声⁽¹⁾。相反的，人们可能在寻找一根棍子时抓住一条他认为是一根棍子或其他无害的东西的蛇。我们要理解人们这种联想的心理补充熟练到什么程度，最好从平面的远景直线画的简单空间观来衡量，特别是对文明人更应如此。例如，我们可以容易地从空间形式认识楼梯，一个机器，甚至复杂的结晶状态，虽然直线画只是关于这些东西的最简单的描绘。值得注意的是鲍威尔⁽²⁾的报道：印第安人在说明这种直线画时感到困难，但是他很快就克服了这些困难。只有当他们把画上的描绘与他们知道的物体联在一起时，他们才比较容易地理解有色彩的画。此外，人们在这方面的能力极为不同和专门化。我认识一位富有幻想的老妇人，她能绘声绘色地讲有趣的故事，但是她就好像一个傻瓜或一个动物一样根本不理解画；她甚至不能区别在她面前的是一幅风景画还是一幅肖像画⁽³⁾。我们的孩子们的发育不全的最初的画画尝试，表现出了联想的不准确性，以及一个联想是如何被其他联想所干扰的。他们回忆起谁，他们在这个人那里最初看到了什么，他们在“画”上都表现出来了，而不管这些是否是他们一次看到的。K．施泰因恩⁽⁴⁾也曾经历到了印第安人同样的情况，并且画画的人在埃及人那里也经历了同样的情况。我们在寺庙的墙壁上发现值得尊敬壁画具有高度发展的技巧，但是这些画毕竟还带有原始的幼稚的艺术特点。

3．更强烈的物理的依赖性不能偶然地轻易地掩盖，生物的特点要求我们注意正确的和重要的联想。因此后者也没有特殊的心理发展，表现出一种持久的趋势，并且它们的生活功能已基本上本能地得到了维持⁽⁵⁾。但是，错误的联想自己也会引出严重后果，而这种后果又能作为正确的东西在起作用，并促使心理的进一步发展。因此，梦幻的联想将让位于对不同情况的重要一致和区别所作的专心的、有意识的观察，让位于对情况的真实特征和虚假特征所作的清楚阐明和明确区别。在这里我们处于有意的相应表象的开端，处于研究的入口处。简短地说，这种研究努力是在持久的表象生活之外试图去区别⁽⁶⁾各式各样的经历。表象的过程应该尽量准确地适应感受，而不管这种感受是生理的还是心理的，这种表象的过程应该预先或追随这种感受进行，它应该在不同的情况下尽量少改变，并适应这种不同的情况。表象的过程应该尽量忠实地反映自然过程。上面已谈到，只有通过人们社会联系的共同作用，通过相互的传达，通过语言和文字才能使研究得到显著的进步。

4．谁要是因为曾把一个毒菌误认为可吃的蘑菇而受到过毒害，那么他就会仔细地观察菌上的红点和白点，并警告人们这些是有毒的标志。这些特点清楚地从菌的整个形象上凸起，我们可以用这种方法鉴别有毒的菌。因此我们学会特别注意一个感受的比较重要的肯定部分，这部分又可分解为许多小部分，或由许多小部分组合而成。当我们把一个感受的一面通过其他方面加以强调或看成为重要的、接近决定性的，并且把这种情况用语言表达出来时，我们就会得出一个判断。当然，没有语言表达，或在语言表达以前，人们也可以做内心判断。例如，聪明的野蛮人会糊上黏土来保护他的瓜壳以免被烧坏，就属于这种情况。他判断：“瓜壳会烧坏，黏土不会烧坏”，所以“糊了黏土的瓜不会烧坏”。人们可以集中简单的观察的经验来作出发明、判断，而不需要说话。人们可以从聪明的狗和还不会说话的小孩那里非常清楚地观察到这种情况⁽⁷⁾。但是判断的语言表达有它重要的优点。当人们被迫用分解为普遍知道的和称呼的组成部分的语言来表达一切感受到的东西时，叙述就表现得非常清楚⁽⁸⁾。他的注意力必须集中于个别特征；他必须抽象，但同时在这里也应该提到其他东西。当我说“石头是圆的”时，我已把形式与物体分开了；在判断“石头可以做锤子”中谈到了物体的用途；句子：“叶子是绿的”在形式之外提出了颜色。虽然现在思想活动一方面通过语言表达得到了表现，但是另一方面思想活动在这里也受到了偶然的习惯的形式的局限。尽管我说：“木块在水上漂游”或者说“水承受着木块”，这在思想上没有区别，在心理上是相同的，但在语言表达中，木头主体的作用在水上表现出来了。尽管我说：“布撕了”或者说“布不完整了”，在心理上是相同的，但是在语言中我是在否定判断中用了一个肯定的判断。判断“所有的A都是B”和“有一些A是B”在心理上被看成许多种判断的总和。因为逻辑必须为语言服务，它发现了历史上运用的文法形式，这种形式与心理过程不完全相符⁽⁹⁾。逻辑怎样为艺术本身所创造的语言服务，摆脱这种残余状态，以及更准确地与心理过程相符，这里就不详谈了⁽¹⁰⁾。

5．不是每个判断都建立在如此简单的感性观察或直观的基础上，如直观的判断：“石头由空中跌落在地上”，“水是流动的”，“食盐溶在水中”，“木头在空气中燃烧”。如果进行进一步的经验，在后一种情况下，木块燃烧的条件比另一个判断所给予的更复杂。木块不是在任何空气中都会燃烧的；这种空气必须含有足够量的氧气，并且木块必须有一定的温度。氧气（同样的温度）不是一看就能认识的，有关的话不能引起简单的看得见的表象。更准确地说，我们必须提到氧气的整个化学的和物理的作用，想到我们关于氧气所取得的一切经验和所进行的观察，想到我们在这种情况下关于条件所得出的判断，应该在思想中正确描述“氧气的状态”。“氧气”是一个概念，这个概念不能通过一个直观的表象，而只有通过概念的集中地包含整个经验的定义，才能得到详细阐述⁽¹¹⁾。这种情况同样适用于以下概念：温度、机械功、热量、电流、磁等等。通过深入地研究一个概念所包含的经验领域和知识领域，我们才能获得能力，在运用表示和体现这个概念的一个词时，大致取得一切与这个概念联系在一起的经验，而不需要我们对它们清楚地明显地表象。这是一种潜在的知识，正如S．施特里克尔一次中肯地说的那样，是在概念中存在的知识。通过经常运用一个概念的词，我们得到一个肯定的和精确的感受，明白了我们可以就什么意义和在什么范围内运用与概念相应的这个词。不熟悉一个概念的人在运用这个概念的词时会出现一个直观的表象，这种表象代表这个概念，并且表示概念突出的重要的方面。例如，在通俗的思维中氧气这个词往往表象出微微和明亮地发光的木片；温度这个词表象出一个温度计；功这个词表象出一个有分量的重量等等。耶鲁萨莱姆中肯地把这种表象称为典型的⁽¹²⁾表象。

6．我们把一个自己作的或者别人告诉我们的、与生理的或心理的状态⁽¹³⁾相适应的判断称之为正确的，特别是当它对我们来说是新的和重要的时候，我们就把这个判断看做是一种认识。一种认识始终是一个对我们直接的或者间接的生物上的心理感受。如果判断没有得到证实，那么我们就把它称为谬误，并且在最严重的情况下会把有意的错误引导称之为欺骗⁽¹⁴⁾。同样的心理机体，会使我们非常迅速地重新认识一只黄蜂，但也可以起另外的作用，我们也会错误地把一个与黄蜂相似的鹿角虫当做黄蜂（拟态）。直接的感性观察已经能导致认识，但也能导致谬误，因为忽视了重要的区别，或者错误地认为一致。例如一只暗淡色的黄蜂虽然有其特别的体形，也会被认为是一只苍蝇。人们由于这样的错误看法在概念的思维中更容易产生谬误，特别是当人们满足于典型的表象而不着重分析所运用的概念时就更容易产生谬误。认识和谬误出自同样的心理来源：只有结果才可以区别这二者。清楚地认识的谬误作为颠倒的东西像正确的认识一样在认识上有作用。

7．如果我们问，由观察作出的错误判断的根源是什么，那么我们一定会承认对周围环境不充分的观察就是这种根源。每个个别的事实作为这种根源，不管它是生理的还是心理的，或者是一种生理的和心理的混合物，都可能存在。只有当我们把这种根源看成为在其他状况下也存在时，谬误才可能出现，因为我们没有考虑到生理的或心理的状况，或者二者混合物的变化。首先我们应该注意U界限，因为在这个界限以外的依赖性、这个界限内的依赖性以及超出这个界限的依赖性有本质的不同⁽¹⁵⁾。这种情况是真正的幻觉和感觉的混淆，但是在正常的情况下不容易出现。相反的，一种感觉和由此联想地引起的表象的混淆或不准确的区别是时刻都会出现的。掌握作为物体的镜像是最简单的例子。我们也可以每天从鸟和其他动物那里进行观察。猴子面对镜子流露出超出它的心理阶段的对嘲弄的厌烦⁽¹⁶⁾。如果比较强烈地期望用联想来补充感觉，就很少会得出上述混淆蛇与棍子的错觉。如果感觉的强度下降了，例如光变弱了，从而强烈地引起幻想，这种情况特别容易出现。在进行科学研究时也可能因为通过幻想克服了感觉的这种情况而遭受损失⁽¹⁷⁾。梦的幻象转化为生理的东西在民间思维中起什么作用，已经观察过了。有些人会回忆到，他在儿童时曾从梦中醒来，因为发现刚才还拿在手上的一个美丽的玩具没有了而啼哭。年轻人的行动与这个小孩的情况没有多大区别。他们都把梦看做醒时的生活，因此，强调梦的重要性，热情地解释梦的意义。

8．梦与醒之间的界限只是逐渐地完全分清的，现在我想以简短的感受说明这种情况。有一天夜里我忽然醒了，听到门开了，有一个人进来。虽然漆黑，但我看到墙上有一个长影子在移动，并且站在稍微有点亮的窗户前。我静静地待着、观察着，直到不再听到丝毫响声，但是我仍感到这个影子在缓慢移动。后来我忽然清醒了，在窗户前有一个衣架，它的形状在漆黑中穿过我醒了的幻象，而这种幻象是我梦中的幻象留下来的并持续地变化着⁽¹⁸⁾。我在黑暗的睡不着的夜晚是熟悉后面这种现象的。我在漆黑的夜晚看得见我卧室的窗户。但是，因为我对窗户所在的地方，它的宽度等大致可以进行判断，因此我用手蒙上眼睛，或者完全闭上眼睛，也还是看得见这个窗户。这是一个用来在漆黑环境中区别幻象和由物理条件决定的感觉的好方法。

9．我不想从哲学观点来推荐已经提到的鲍威尔的书，但是书中有许多有趣的细节，我想引证一个印第安人首领的观点作为“物理”思维的有趣的例子⁽¹⁹⁾。一个由白人和印第安人组成的团体在白天劳动后，想把石块抛到他们休息地附近的深谷（卡农）对面去。参加劳动的人都做不到这一点，他们所有的人只把石头扔到了深谷中，只有领头的库阿尔扔得远一些，但也只是把石块扔到了谷对岸的断壁上。于是大家对这种情况展开了议论。库阿尔认为：如果把山谷填满了，就可以容易地把石头扔过去，但是填满这个空间需用大量石头。库阿尔用下述问题来回答白人和印第安人对这种判断的正确性的怀疑：“你们自己不感到，这个深渊在向下吸引你们吗？你们在攀一棵高树时，不是爬得越高，下面的空间越大，就越感到头晕吗？”在我们现代人看来，这种“原始的物理”观点在许多方面是错误的。库阿尔首先把他主观的眩晕感觉解释为一种把所有物体向下吸进深渊的物理力量。对于库阿尔来说，高于我们的地方是不重要的，下面才是绝对的方向。我们不能要求他在这方面比神父拉克坦西和奥古斯丁更聪明。库阿尔认为空间有力量，笛卡儿和他的同伴曾认为这是移动的原因；自菲涅尔、法拉第、麦克斯韦和赫兹以来，我们不应该再像库阿尔的有教养的白人同伴那样对这种情况感到惊奇了。现代物理学家首先怀疑，这里是一个真正要求解释的物理事实。必要时他会通过测量来加以证明，人们在深谷之上扔不远，是生理上低估了深谷的宽度。一个同样载重的天平，一个秤盘在岸边而另一个秤盘悬于深渊之上，都一样保持平衡，如果有波动，那么这个在深渊之上的秤盘甚至会向上升。我们认为，我们主观的感觉和感情不再是物理的力量。在这里我们超过了印第安人首领。但是，我们只要想一下，我们有人如施塔洛⁽²⁰⁾和我自己⁽²¹⁾都一直把我们主观的概念看成为物理的反应，我们就不会太自负了。关于这种错误的研究，以后还将谈到。

10．人们通过揭示犯错误的动机而避免犯错误，甚至从中吸取了教训。这种情况最纯粹和最清楚地表现在有意的犯错误中。我们在这里先不谈哲学家所作的人为地错误地引导概念思维的谬论。但是，不仅有言论上的诡辩哲学家，而且还有通过假行动错误引导我们这里所说的观察的行动上的诡辩哲学家。分析用非常简单的方法迷惑观众和使观众惊奇的魔术家或变戏法者的行动，是十分有意义的。他们用的一种非常简单的方法就是，使观众认为有一个实际上并不存在的东西。例如他把一只借用的怀表放入一个钵内，然后把这个钵盖起来放在旁边的桌子上，同时做着同样的一个魔术动作吸引着观众的注意力，而另一个隐藏着的助手在人们不注意的情况下，把放在钵里的表拿出来，并把一块相似的不值钱的表放进去，然后砸破这块假表。当这个破表拿出来表演时，又通过相同的方法拿走了，助手又把原来的表在人们不注意的情况下放回原地，于是表又重新出现在人们面前，因此没有人猜得出真相⁽²²⁾。当然，在特殊情况下，魔术师为了提高他的声誉也会为这种表演付出昂贵的代价。例如乌丹⁽²³⁾在教皇庇护七世面前的一次表演中破坏了一块名贵的表，因为所借用的一位主教的表与假表完全一样，甚至具有同样的商标。当时乌丹也做了假动作，例如他做出，似乎人们在什么地方放着一个物体，而实际上并没有。他表明，人们在分开的手上怎样用隐藏的手指在人们不注意的情况下拿小物件，并画了一张表来说明这种情况⁽²⁴⁾。魔术师利用了精致的、只有他自己掌握而没经过训练的人根本看不出的记号。乌丹⁽²⁵⁾要求人们检查他抽出的一张牌，虽经认真检查，但是在完全白色的光滑的牌的背面根本看不出有什么记号。当观众着急而又无能为力时，他指出在一张牌的光滑的背面有一个小小的暗淡的斑点。然后他清楚的说明，每一张牌角上都有这样一个小点，这种小点在表上可以用坐标系上的两条线表示。淡色的小点与牌的水平边的距离表示颜色，与垂直的左边的距离表示牌的含义。这样魔术师就掌握了他的对手的牌的全部知识，而这个对手对此却一点也没有察觉。魔术师就是利用这种一般人不知道的简单方法，几乎总是取得成功。

11．今天在欧洲人们使用有效益的电磁已是习以为常之事，对它已很熟悉。但是当乌丹⁽²⁶⁾在阿尔及尔的阿拉伯人面前表演时，他把一个很轻的箱子（铁底）通过电磁在地毯上变成“对于最有劲的人来说都是太重了”的箱子，观众对此当然是十分吃惊的。通过非常简单的方法也能出现使有教养和有经验的人感到迷惑的情况。德克朗⁽²⁷⁾纪录了这样一个故事：一个博乌尔邦岛上的荷兰商人范·埃斯廷先生给一个在旅途中的希尔先生一张纸和一支铅笔，请他任意写下一个问题，然后把这张纸保留在自己手里，不给任何人看，甚至可以把纸烧掉。写字的过程是在范·埃斯廷先生不在场时进行的。范·埃斯廷先生来到时，拿出一张叠好的纸，并告诉希尔在这张纸上有答案。因为希尔先生对一般的魔术是不相信的，所以他就让希尔看有他自己签名的纸，并且指出，应到公园后面亭子里一张写字台的抽屉里去取这张有记号的纸，并且他把亭子和写字台的钥匙给了他。希尔先生急忙走向亭子，并在指明的地方发现了所写的正确的回答了他的问题的纸条。我们不用对希尔先生在亭子里所遇到的、使他迷惑、分散了他的注意力的机械的、光学的和声学的“魔术活动”进行仔细研究。现在我们来观察这个令人吃惊的虚假的艺术的真相。为什么希尔必须写下他的问题呢？为什么光想一个问题就不行呢？当然，因为它必须留下一个痕迹。希尔写字的纸放在一个装有复写纸的黑色纸夹上。范·埃斯廷在远离希尔的地方可以很顺利地回答问题，并把写有答案的纸用压力通过管子传到很远的写字台里。这种复杂的装置只是用来掩盖简单的事实。如果我们问，如何区别魔术发现与技术发现，那么答案就是，魔术发现根本没有积极的效益⁽²⁸⁾。

12．还应该提到德克朗⁽²⁹⁾所写的有趣的著作。一个人被告到陪审官面前，说他把一个儿童推进河里淹死了。有52人证明他犯了这个罪。有几个人看到他把那个儿童推到河里，另外几个人听到那个儿童叫喊，还有几个人看到这个人极为愤怒地打那个儿童等等。这个人为自己辩护，他说，没有一个人能证明谁丢失了儿童，没有发现尸体。这个官司自然很难进行下去。这时被告请求，人们如果要继续进行这场官司，应请他的朋友来参加。这个朋友来了，带来一个大包裹，从这个包裹里拿出一个摇篮，摇篮里躺着一个小孩。被告者温柔地亲吻这个儿童，这个儿童立刻开始哭叫。“可怜的小家伙你不要哭，你不应该单独地无保护地留在世上！”被告叫着，并立即从包裹里抽出一把弯剑，并喊道：“现在你应该追随你的哥哥去了！”在人们还来不及阻拦以前，他就把这个儿童的头砍下来了。人们还没看见流血，就听到一块木头滚在地上。然后这个人说明自己是一个魔术师和腹语术者。他所运用的这种方法是他生活所依靠的艺术，因此他不得不运用这种必要的叫喊声。不管这个故事是真实的还是虚构的，总之是有教益的。它可能是非常偶然的，并且不是真实的。这些证人如果认为，这个人或那个人是一个杀人犯或贼，他们为什么不能证明呢，他们为什么不能证明自己是现场的证人呢！但是故事有什么用？每年有多少真正的不合法宣告的死刑，人们是多么轻易地判断某人有罪啊！是否宣判有罪者比不宣判有罪者更重要！执法者更应该保护人；但是他们像传说中用石头打死额上有苍蝇的睡着的同伴的熊一样⁽³⁰⁾。

13．我们可以从魔术师的观察和观众的表现中为我们科学研究的活动得出有益的教训。虽然魔术师不能欺骗我们，但是自然过程却是极为复杂的。在一定情况下我们要研究一定状况的联系，我们的注意力就要集中在这种状况上，但是在这种状况以外还有许多其他状况对这个过程起作用，掩盖着我们注意的联系，复杂化和表面上虚构了我们注意的过程。因此研究者不能忽视不是有意起作用的附带状况，他必须注意一切错误的根源。例如一个研究者借助一个电流计研究电流的一种新作用，他由于匆忙而忘记，偏转也许部分地或者完全是由一股忽视的电流引起的，也许与研究的过程根本没关系。我们必须特别注意防止在我们没有证明有同一性存在的条件下假设有同一性。一个化学家发现一种物体的一种新的反应。但是，这个物体也许是通过一种新的方法表现出来的，也许不纯粹，因此根本不是相同的物体，不是他想研究出来的物体。最后，目前我们必须注意，最大的或然性还总不是肯定的真理。

14．我想叙述一个我认为极有教益的经历来结束这段叙述。一个星期天下午父亲向我们这些孩子把阿塔纳西乌斯·基尔歇尔⁽³¹⁾描绘的“关于着了魔的鸡的神奇试验”做了近似地表演。一只鸡虽然挣扎了一阵，结果还是倒在了木板上，并且暂时安静了有半分钟的时间。这时用粉笔在鸡的背上画了个圈，在鸡的周围地上也画了一个圈，然后把鸡放开，鸡就安静的呆立着，“因为它以为自己被绑住了”。后来用了非常强烈的恐吓手段，才使鸡跳起来逃走了。许多年以后，我同一个试验室的同事J．克塞尔教授谈到催眠状态，我又一次回忆起基尔歇尔的尝试。我们抓来一只鸡，又一次重复了试验，并取得了很好的效果。但是，这一次使鸡简单地躺在地上，省去了用粉笔画圈的魔术，试验结果同样很好。这样，儿童时期在我天真的头脑中留下的“着了魔的鸡”的印象，就永远地消失了。

15．我们从这里可以学到，不值得把表面上被证实的个别的实验或个别的观察看成为已证明是正确的意见。相反的，不管是自己的试验还是别人的试验，不管是作为标准的，还是表面上看来无所谓的，都必须尽量加以修改。牛顿把一般的和标准的方式运用到光学上的这种方法，为现代实验物理学奠定了基础，同时他由于确定了自然哲学原则而创立了数学物理学。这两方面的工作作为研究的教育手段同样地都是非常有意义和卓有成效的。

我们现在观察的结论是，按照同样的规律起作用的相同的心理功能有时成为认识，有时成为谬误，只有重复的、仔细的、全面的检验才能使我们不发生谬误。

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(1) 鲍威尔：《真理与谬误》，第309页。

(2) 同上书，第340页。

(3) 甚至聪明的狗有时也能认出它的主人的肖像。

(4) K．施泰因恩：《在中巴西的自然民族中间》，1897年柏林版，第230—241页。

(5) 参看《感觉的分析》，1903年第4版，第248页。本书第25页及下页。

(6) 《分析》，第248页。

(7) 普赖埃尔：《儿童的心灵》，1882年莱比锡版，第222—233页。

(8) 参看《热学原则》，第406—414页；《通俗科学演讲》，1903年第3版，第265页及下页。

(9) A．施特尔：《文法的代数学》，1898年维也纳版。

(10) 布尔：《对思想规律的研究》，1854年伦敦版；E．施罗德尔：《逻辑计算的范围》（数学年鉴），1877年版。

(11) 在这里我们首先想到经验的概念。

(12) 耶鲁萨莱姆：《心理学教科书》，1902年第3版，第97页及下页。

(13) 这种状况可以涉及生理的或心理的事实，同时我们也可以把心理事实理解为逻辑的事实。

(14) 我不能愉快地认为信仰是一种特殊的心理活动，并且以这种活动作为判断的基础和判断的实质。判断不是信仰，而是朴素的状态。相反的，信仰、怀疑、不信仰是建立在与非常复杂的判断复合体一致或不一致的判断的基础上的。反过来证明那些我们不能同意的判断，经常是伴随着强烈的冲动感情，这种感情会引起无意的声音。耶鲁萨莱姆认为，从一种这样的声音（《心理学》第121页）产生否定的成分。对肯定的成分的要求大大地减少了；这种肯定的成分在很晚以后才出现。我的一个男孩在两三岁时用力说出否定的音节“迈希”，因为他同时把不合适的意思用一个有力的手势表示了出来。这是一个缩简的“迈希尼”（不行）的意思。

(15) 参看第6页。

(16) 达尔文：《小著作》（E．克劳塞编译），第2卷，第141页。

(17) 参看《感觉的分析》，第4版，第158、159页。

(18) 在视网膜上也有停下来的幻象、黑点、或者也有扩大的和固定的圈。人们可以想象在黑暗中明确地肯定不可能性，因此也可以用客观发生的运动虚构第一种幻象。

(19) 鲍威尔：《真理与谬误》，第1、2页。

(20) 施塔洛：《现代物理学的概念和理论》，1901年莱比锡版。

(21) 参看《力学》，1901年，第4版。

(22) 德克朗：《魔术的真相》，1789年巴黎版，第1卷，第47页。

(23) 乌丹：《魔术师令人相信的表演》，1881年巴黎版，第1卷，第129页。

(24) 乌丹：《魔术是怎样进行的》，1882年巴黎版，第22页。

(25) 乌丹：《令人相信的表演》，第1卷，第288—291页。

(26) 乌丹：《令人相信的表演》，第2卷，第218页及下页。

(27) 德克朗：《魔术的真相》，1789年巴黎版，第1卷，第76页及下页。

(28) 参看《力学》，第4版，第535页；卡尔达尼斯：《细致性》，1560年版，第494页。他轻视炼金术者和其他魔术师，他说：“用杂乱的伎俩掩盖简单事情的真相。”

(29) 德克朗：《魔术的真相》，第2卷，第158页及下页。

(30) 埃恩斯特·法贝尔在关于《列子》的译文（1877年埃尔伯费尔德版）中有几个地方非常令人惊奇地说明了暗示和错误的想法的后果，第207页描写了一个国家的游谑的社会风气：“在该国某城市的一条街上住着一位于先生，他长期以来过着富裕和快乐的生活，并且经常对其他人抱着蔑视的态度。有一天，一只隼从天空飞过时把嘴里所衔的一只死耗子掉落在该街的人群中。大家都认为这一定是于先生干的。于是大家想，我们没有对不起他的地方，而他却用死耗子来咒我们。如果我们对他这种行为不加以报复，那么，我们在这个世界上就无容身之地了。于是大家要求对于先生进行强烈的报复，必须把他的家摧毁……当天晚上许多人集合起来，手拿武器向于先生家发动了攻击，砸毁了他的房屋。”第217页：“一个人的斧子不见了，他怀疑是邻居的儿子偷了。他于是观察邻居的儿子，把他当作小偷紧紧盯着；从他的眼神看他像偷斧子的小偷；从他的话语看他像偷斧子的小偷；从运动、形象和举止，总之，从一切活动来看，他都像偷斧子的小偷。偶然，有一天他在山谷中掘地，在那里找到了所遗失的斧子。第二天他又看到了邻家的儿子，从运动、行动、形象和举止来看，他都不像一个偷斧子的小偷了。”在我看来W．施特伦的《论陈述的心理学》对法学家是很有意义，很有教益的。这本书的第1册于1903年出版。

(31) A．基尔歇尔：《清楚高大的前肢及其阴影》，1671年阿姆斯特丹版，第112—113页。

八、概念

1．我们现在有必要进一步地观察作为心理产物的概念。现在谁要是认为，他不能对一个既不是年轻的，也不是年老的，既不是高大的，也不是矮小的人，总之对一般的人产生表象；谁要是想，每个表象的三角形或者是直角的、锐角的或者是钝角的，总之没有一般的三角形，他就很容易产生以下思想，即认为这种我们称之为概念的心理产物是不存在的。也就是说，像贝克莱积极为自己辩护的那样，抽象的表象是根本不存在的。这种想法也很容易导致洛色林所代表的观点，即认为一般概念（普遍的概念）不能作为事物存在，而只能是“名称”，而他“唯名论”的对手“实在论者”却认为，普遍的概念是事物的基础。正如不久以前一位令人尊敬的数学家所论断的，普遍的概念不是空洞的字。以下情况可以清楚地说明问题，即非常抽象的定理可以理解，并且能正确地运用于具体的情况。如“能量不变”这个定理的无数次运用就是一个例子。但是如果人们在说和听到这个原理时想在意识中暂时具体地得到看得见的关于这个原理所全部包含的意义的表象，那是办不到的。如果我们考虑到，概念不像一个简单的具体的感性表象那样是暂时产物；每个概念都有它漫长曲折的心理构成历史，并且它的内容也不是通过一时的思想能够明显地表现出来的⁽¹⁾，这样理解起来就不困难了。

2．我们可以假设，一个兔子对一个甘蓝头、一个人、一只狗或一头牛具有典型的表象后，会产生与相应的知觉或相应的典型的表象相联系的联想，甘蓝头使它受诱惑；人和狗使它逃跑；牛则使它无动于衷。但是，这个动物的经验越丰富，它就对这种类型的一种对象的共同作用越清楚，但这种作用不能同时在它的表象中生动地表现出来。如果这个动物受到像甘蓝头一样的对象的引诱，那么会立即引起检验的活动；这个动物将受到嗅、咬等来证明，这个对象是否真正地像它所知道的那样具有香气、美味、硬度等作用。一个动物最初被一个像人的草人吓住了，它注意观察后马上发现，这里缺少真正的人的重要作用，即运动、移动、进攻的举动等等。这里与典型的表象相联系，潜伏地或可能地逐渐积累起来对许多经验或作用的回忆，这种回忆通过检验的活动也会逐渐在意识中出现。在这里我感觉到了与个别的一时表象相反的概念的特征。一时的表象通过联想的不断丰富逐渐地发展为概念，因此，这是一个持续的过渡过程。我认为，人们不能否认高级动物已经能够开始构成概念⁽²⁾。

3．人以与动物相似的方式构成他的概念，但是人是通过语言和与同伴的交往构成概念的，而在动物那里只能稍微利用这两个手段。人通过字掌握感性的、普遍的概念的标记，甚至在典型的表象不完全时或者根本没有表象时也可以掌握概念的标记。当然，一个字不总是能包含一个概念的。儿童和青年人还没有掌握许多字时，他们用一个字来表示一件事或一个过程，但是在另一种情况下他们又用这个字来表示另外一件事或另外一个过程，而这件事和这个过程与前一件事和前一个过程有相似的作用⁽³⁾。因此字的意义发生了变化。但是在一定的情况下，会被绝大多数人注意的生物上的重要作用是不多的，因此字的运用就又固定下来。这样，人们用每一个字来表示一类具有一定作用的对象（事物或过程）。生物上的重要作用是远不如实际的东西那样复杂纷繁的，因此人们最先能把实际的东西从概念上进行分类。如果一个等级或一种职业的人注意到一个实际领域，而这个领域不涉及直接的生物的利益，这种情况就会保持下来。就是在这种情况下，具有特别目的的重要作用也不如实际东西复杂纷繁。但是现在的作用应不同于以前的作用，因此每个等级或每种职业的人都有他们自己的概念分类。手工业者、医生、法学家、技术员、自然科学家都形成了他们自己的概念，通过一定的限制（定义）赋予字一种与日常语言不同的狭义的意义，或者为了表示概念选择了完全新的字。如通过自然科学的概念的字可以回忆一切在定义中表示的对象的有联系的作用，回忆这些意识中的线索。例如氢的定义，一个机械系统或一定量的动能的定义。当然每个定义又能包含概念，因此最后的、最底层的概念基石可以分解成作为特征的感性作用。进行这种分解的速度和方式，取决于掌握概念的准确性和熟练程度，而分解的必要性，又取决于目的。如果我们考虑到这些概念的构成过程，考虑到这些概念的构成花费了好几百年的时间，那么我们就不会奇怪，通过个别的一时的表象是不能穷尽概念的内容的。

4．只有实际的或者科学的需要才能决定构成什么概念和区别这些概念。定义包含决定概念的作用。我们不需要特别指出，已知的和熟悉的其他作用是与定义中所包含的不变的作用相联系的，否则定义就会因此而带有不必要的成分。但是，揭示这样广泛的作用确实可能是一种发现。如果新的作用本身就可以制定一个概念，那么，这些作用同样可以决定定义。我们定义圆为线上所有点都与一定点等距的平面曲线。在这里我们就不一一阐述圆的其他定义了，如所有圆周角对任意的一个弧都相等，每一个曲线点与其平面上两个定点的距离的比例不变等等。上述两种特点中的每一个特点本身都能给圆下定义。这个事实或这类事实在一定条件下都可以引起对不同作用、不同概念的兴趣和注意。可以把圆看做投影线条的平均，看做一定不变的弯曲的曲线，一个圆形的线可以看做相同张力的曲线，看做封闭面的周长等等。我们可以把铁的物体看做感觉的复合体，看做重量，看做质量，看做热导体或电导体，看做磁体，看做僵硬的或有弹性的物体，看做化学元素等等。

5．每种职业的人都有自己的概念。音乐家读他的乐谱，法学家看他的法典，药剂师看他的药方，厨师看他的烹饪书，数学家或物理学家看他的论文。对其他职业的人来说没有意义的字或标记，对专业人员来说都具有完全确定的意义，他可以借助它们指导显然不同的心理活动或生理活动。如果他真正进行了相应的活动，这些心理的或生理的活动会在表象中产生具有相应作用的心理或生理对象或为感官提供这些对象。但是他必须真正进行了前面所说的活动，并且在活动中掌握必要的熟练技巧；他在职业中参与了上述过程⁽⁴⁾。专业人员如果单纯读教科书，那么就像只听一听讲课的人一样都是不会有什么收益的。因为这里对所接受概念的正确性缺乏必要的检验，只有通过在实验室里直接接触事实，才会立即检验出感知的缺误。

以通过听和说片面和肤浅地了解的事实为基础的概念就会像建立在腐朽的材料基础上的建筑一样，一遇冲击就会支持不住而倒塌。因此在教育中强迫地促使人们进行抽象⁽⁵⁾如果为时过早只会带来害处。因为这样形成的概念可能只是描写粗糙的、模糊的个别观念，而这种观念很容易导致错误。

6．在刚开始掌握一门科学知识的人那里，概念的本性表现得最清楚。因为他不是本能地占有基础事实的知识，而是注意地、专心地、有意地观察这种知识。他从事实到概念，以反过来经常回到最初的方法，而这种方法他是十分生动地记忆着的，因此，他能在任何时候运用这种方法并能在任何地方停下来。日常语言所表明的不肯定的概念情况就不一样⁽⁶⁾。这里一切都是本能的无意识的活动，不仅事实的知识而且字的意义的区别都是这样。通过多次的练习，我们能非常熟练地说话、听话、理解话，以至于一切都好像是自动进行的。我们不再停留于分析字的意义，语言以之为基础的感性表象几乎不再起指示作用，或者根本不再出现在意识中。因此毫不奇怪一个人会突然询问他意识中的一个字，特别是具有抽象意义的字包含什么意义？他经常得到这样的回答：“就是这个字本身。”⁽⁷⁾但是一句话只需要加以怀疑或反对，我们就立即可以从深远的记忆中引起与这个字相联系的可能的知识。人们学习说话和学习理解语言，就像人们学习走路一样。一个熟悉的活动的个别因素在意识中也会忘却。如果一位能干的学者说：“一个概念只是一个字”，那么，这肯定是以有缺陷的心理自我观察为依据的。由于长期练习，他正确地运用了概念字，正如我们正确地运用匙、叉子、钥匙和钢笔一样，不需要有意地长期学习。他能够运用概念的潜在知识，但这不总是必要的。

7．现在我们来更仔细地观察一下通过什么概念形成了抽象的过程。我们认为，事物（物体）就是相互联系、相互依赖的感觉的相对稳定的复合体。但是不是这个复合体的所有因素都具有相同的生物学上的重要性？例如一只鸟吃红色的甜莓子，对于它来说生物上需要的感觉“甜”（它的机体以先天的方式提供了这种感觉）的结果是，这个机体对表现的和起作用的特征“红色”了产生联想的表象。换句话说：物体对甜和红色这两个因素产生了许多感觉作用，这些因素首先引起了它的注意，相反的莓复合体的其他因素却不被注意。兴趣⁽⁸⁾、注意力的这种划分主要形成抽象的过程。这个过程决定，在回忆的图像中莓子不是以同样的强度明显表现出感性生理复合体莓子的一切感觉特征的，表现最强烈的是最初的已接近概念的特征。甚至两种已观察的感性特征甜和红色还可以在生理的复合体莓子中发生巨大的变化——例如波长和光谱的颜色的变化，我们把它统称为红色——而并不需要记下心理的产物莓子。我们同样可以假设，所有用红字标明的感觉变化或感觉混合物通过简单的、有时也许是孤立的生理的基本感觉过程突出地表明为红色的⁽⁹⁾。因此在这样原始的情况下，就已存在一种非常局限的相同的感性心理作用，从而产生一种导致概念图式的决定性的倾向，与无限复杂纷繁的感性生理相适应。

8．如果我们想到那些在一个地区生长的、无数难以区别的可食和不可食的莓子，那么，对特征的指导性的回忆的图像必须是很丰富和复杂的。甚至在原始人那里就已有这种必要性，如果单纯的感性观察还不够，那就要有以清楚的意图进行的特殊试验，记住检验的手段，用来区别需要的与不需要的对象。特别是在很少的、简单的、直接的生物目的，如获取食物等之外，出现了丰富得多和更加复杂的技术和科学的中间目的时，这种情况就更是突出。在这里我们看到了从最简单的起源到最高阶段的概念到科学概念的发展，而在这里每高一级的阶段都是以低一级的阶段为基础的。

9．概念在发展的最高阶段是人们对称为客体（事实）的预期的作用与字、术语相联系的意识。但是这些作用以及经常是复杂的心理的和生理的活动只能是逐渐和相继发生的，这些作用是通过复杂的心理的和生理的活动引起的，是作为直观的表象表现出来的。人们可以通过颜色、气味和味道认识一个可食的果实，但是鲸和海豚属于哺乳动物，这却不能通过看，而只有通过一种深入的解剖学的研究方可确定。看经常可以决定一个客体的生物学意义，但是一个机械系统是否表象出一种平衡或运动状态，这只有通过复杂的活动才能决定。人们测量一切力以及所属的相互载负的力的意义上的小移动，是用力的每个数乘以所属的移动的数计算出这种结果的。如果得出总数即功，注意结果的标志其值等于零或得出负值，那么人们就得出一种平衡的状况，如果不是这样，就得出一个运动的状况。当然，功的概念有一个漫长的发展历史，这种历史从研究最简单的情况（杠杆等）开始，从最近的观察出发，不仅重量，而且移动的大小也对过程发生影响。但是谁要是意识到，他能够准确地进行每个时期的所谓检验，谁知道了平衡状态检验等于零、运动的状态检验等于正数，他就掌握了功的概念，并且能够通过这个概念区别固定的和运动的情况。这样一来就可以表现每个物理的或化学的概念。如果客体通过人们感觉的检验得出预期的反应，它就是与概念相适应的。检验可以按照不同的情况通过单纯的观看，或者通过复杂的心理或技术活动，通过简单的感觉或复杂过程中所产生的作用来进行。

10．概念缺少直接的直观性有两个原因。首先概念包含一整类客体（事实），这些客体的各个个体不能一次都被表象出来；其次概念中只涉及个体的共同特征。一般来说是这样，即我们只在时间过程中先后认识这些个体，而要得到它们的直观的现状同样也需要漫长的时间。在这里必须用熟练的、肯定再现的、潜在的直观性感觉来代替现实的直观性⁽¹⁰⁾。而正是这两种情况使概念在科学上具有这样重要的价值，并且使巨大领域的事实能在思想上得到表达和说明。概念的目的就是正确整理混乱复杂的事物。

11．生物学认为，通过观察证实作用的联系——一个果实的外观及其营养价值——是重要的，其他各门自然科学也要揭示存在着的作用的联系或作用的相互依赖性。一类客体（一个实际领域）A例如有a、b、c等作用，进一步观察又认识d、e、f作用。如果现在表明，a、b、c清楚地说明了客体A本身，同样地，d、e、f也清楚地说明了同一个客体，那么因此就可以确定客体A上有a、b、c与d、e、f联系的作用。这里的情况与三角形的情况相似，三角形可以通过a、b两个边及其所包括的角r，或通过第三边c及两个角α、β决定，由此得出，对于三角形来说，后面的三组是与前面的三组相联系的，并且是由前面的三组导致的。一定的气体量的状态是由体积V和压力P，同时也由体积V和绝对温度T决定的。因此在三个定量P、T、V之间存在着等号（PV/T＝常数），这个等号使三个量中的每一个量都可以从气体的两个其他定量中推出来。以下定理可以进一步作为作用相互依赖的例子：“在一个能导电的导线的系统中，热量不变。”——“在一个机械系统中摩擦力一段时间内的变化，是由这个时间内所做的功决定的。”——“与氯产生食盐的物体，与硫酸构成芒硝。”

12．掌握概念对科学研究的意义是很重要的。由于我们忽视一切对一定的目的不重要的特征，而把一个事实安排在一个概念内，我们就把这个事实简单化了。但是我们通过划分这类的所有特征又丰富了这个事实⁽¹¹⁾。只有从概念上划分材料才真正能运用上述两种固定和不断变动地安排、简单化的经济的办法。

13．谁要是认为概念是一个虚无缥缈的思想产物，与实际的东西根本不符合，那么他就应该考虑到，显然，抽象的概念根本不是独立的生理“事物”。事实上我们对同类概念的客体在心理上、生理上是以相同的方式，对不同类的客体以不同的方式作用的，这种情况在重要的生物客体上表现得特别清楚。概念的特征最后所依据的感觉因素是生理的和心理的事实。但是作用于联系的稳定性（物理定理所表现的）是研究目前可以揭示的最高的实体性，它比人们称为实体的一切都稳定。但是我们不能弄错概念所对应的实际因素的内容，这种心理产物总是可以校正的，并且要求与所表现的事实一致。

14．我们的身体，特别是我们的意识是一个相当完整、孤立的实际系统，这个系统只在有限的范围内并且只按少数方向参与物理环境中的过程。这好像一个温度计只适用于热的过程，一个电流计只适用于电流过程，总之好像一个不很完全的物理仪器。我们在开始时似乎有这样一个缺点：即我们对物理环境的巨大的多方面的变化发生稍有差别的作用，从而能对环境过程作最初的、粗糙的概念分类，并通过继续校正使这种分类变得精确。最后我们学会像其他仪器一样，注意和消除意识仪器的特点、固定状态和错误根源。我们是与物理环境中的事物一样的事物，这一点我们通过我们自己也认识到了。

15．抽象的准则作用在研究时看得很清楚。对一个现象的所有细节都注意，这既不可能，也没有效益。我们观察对我们有益的状况以及与这些状况有依赖关系的状况。因此，研究者的第一个任务就是，通过比较不同的情况在他思想中突出相互依赖的状况，并把一切与研究没依赖关系的都看做与目前目的只有次要关系或没关系的。事实上，通过这个抽象过程得出的是最重要的揭示。这一点阿佩尔特⁽¹²⁾中肯地提出来了，他说：“联合的特殊的比简单的普遍的总是早出现在我们的意识中。总是通过抽象才能理解简单的普遍的东西。因此，抽象是揭示原理的方法。”阿佩尔特特别把这种观点用在惯性定律和相对运动定律上，在这里我们想把这作为通过抽象进行揭示的例子作进一步的观察。伽利略以后通过非常曲折的途径获得了关于惯性定律的充分知识。阿佩尔特⁽¹³⁾在说明了这种情况以后说道：“但是不管伽利略是怎样和什么时候达到这点的，这总是肯定的，这个规律的认识不是像韦韦尔所努力表明的那样，其来源不是由于归纳，而是由于抽象。”韦韦尔⁽¹⁴⁾确实谈到：“运动的最初规律来源于归纳。”他只提到霍克所作的不断减少矛盾的圆的实验并且说：“由具体的实验得出普遍的规律。”因此，韦韦尔除了不恰当地提到表达以外，具有与阿佩尔特相同的看法，只是韦韦尔以不同的情况作为证实抽象的前提比阿佩尔特确切地强调了认识的重要性。此外，两人都接受先天赋予的理解概念，并且两人因此都陷入特别的、不必要的、强制的见解之内。阿佩尔特⁽¹⁵⁾似乎认为惯性定律是不言而喻的！如果人们只是提供物质的“正确”概念，这个概念的基本特征是“僵滞性”，这种物质排除作为“外部影响”的其他变化，这是不言而喻的。韦韦尔⁽¹⁶⁾也把惯性定律归结为任何东西都不能没有原因而发生！如果人不首先是心理的存在物，而只是逻辑的存在物，那么导致惯性定律的抽象（如我在另外地方所表明的那样）⁽¹⁷⁾就会以简单的方式产生。如果力量一旦被认为是一定的加速状况，那么结果就是，没有力量就只是不加速，因此只有直线的和同样形式的运动才是可以想象的。历史的，甚至今天的讨论都是冗长的，思维不是自动的在平滑的逻辑轨道上运动；许多变化的情况，许多困难，在交织的矛盾的考虑下，抽象几乎是强制的。韦韦尔⁽¹⁸⁾正确地指出，一种运动状况没有力量在现实中是不会出现的。因此当科学抽象化时，它也理想化了它的对象。以下情况也可以说明阿佩尔特⁽¹⁹⁾的观点：“也许没有人比开普勒更接近一切运动相对性的基本原理，开普勒无数次改变了他从一个世界系统到另一个世界系统的设想，但是首先发现这个规律的功劳应归于伽利略。而他是怎样认识这个规律的呢？不是通过事实的证明，而是通过对运动本性，以及对我们观察运动与空间（空间本身虽然是纯粹直观的对象，但不是我们观察的对象）关系的纯粹思考。”“相反一切运动相对性的基本原理只能理解，但是不能证明：人们可以直接相信它的真实性，只要人们抽象地掌握它和理解它，而不需要另外一个原理来说明和论证它。”因此阿佩尔特认为，进行抽象的伽利略可以发现基本原理，但是进行归纳的开普勒却不能发现基本原理。我认为，伽利略确实是通过抽象认识了所探讨的基本原理，但是是通过对观察的情况的比较而认识的。在他对自由落体的运动彻底观察和分析以后，他必然想到，一个静止的塔旁的降落运动，对于观察者来说，与一个迅速运动的船上的樯木旁的降落运动似乎是同样快的，因此首先得出了抛射运动是同样形式的水平运动与加速的降落运动的联合的著名见解。这样，进一步的概括和运动就不再有困难。阿佩尔特⁽²⁰⁾甚至倾向于把伽利略揭示惯性定律看成一种演绎的方法。但是从伽利略的著作中清楚地表明，他是把惯性定律的形式作为假设提出、猜想、正确地推测，并且通过实验加以证实的。正是由于伽利略依据于观察，所以伽利略成了现代物理的奠基者。

16．牛顿在原理中提出的“运动定律”（我们将在另外的地方提到这点）是通过抽象进行揭示的杰出例子。定律I（惯性定律）我们在上面已经谈过。如果我们撇开定律II中的重复（相互联系的运动的力是按照一定比例运动变化的）不谈，那么这里还包含一个尚未解释清楚的内容，这个内容正好将通过抽象获得的最重要的揭示表象化了。这是前提，一切决定运动的状况（“力”）都是加速的。在伽利略直接证明了重力以后，人们是怎样进行这种抽象的呢？人们从哪里知道，这种情况也适合于电力和磁力？我们可以好好地想一想：当运动被阻碍时，所有力的共同特点是压力；不管压力是从什么地方来的，压力总是具有同样的结果。即对一种压力适合的，对于其他压力也适合。力的双重表象，作为决定加速，作为压力，在我看来也是定律II中同义反复的心理根源。此外我认为，人们只有把这种抽象看做以成果来担保的智力冒险，才是对这种抽象的正确评价。谁能为我们担保，我们在进行抽象时注意的是正确的状况，而忽略的正好是无关紧要的状况呢？天才的智力正是由于能迅速和肯定地预计到智力措施的成果而区别于平常的智力的，伟大的科学家、艺术家、发明家、组织者等，都具有这个特点。

为了避免局限于力学领域，现在我们来观察一下牛顿关于光的扩散现象的揭示。牛顿除了仔细区别了不同颜色的光线以及白色光线的不同反射指数以外，也认识到了光首先是由不同的互不依赖的光线组成的。揭示的第二部分看上去是通过抽象、第一部分是通过相反的过程取得的；这两者是建立在按照爱好和目的、注意或忽略状况的能力和自由的基础上的。牛顿独立的光的反射具有与运动的相互独立性，普雷福琴独立的热反射（这种独立的热反射导致对热运动的平衡的认识），以及其他如福尔克曼⁽²¹⁾称为绝缘的见解等相类似的意义。这种见解对于科学的简化是非常重要的。

17．即使概念不只是字，而它的根源在于事实，人们也得注意防止把概念与事实看成同样重要的，甚至把概念与事实相互混淆。这种混淆同样会导致严重的错误，正如混淆直观表象与感觉的错误一样，混淆概念与事实也是非常普遍而有害的。表象是一个产物，从实质上看，个别人的需要也会引起这种产物，而受整个人类智力需要的影响的概念则具有它那个时代文化的印记。如果我们用事实来丰富表象或概念，那么我们就把比较贫乏的东西，为一定目的服务的东西与比较丰富的东西甚至无限的东西等同起来了。涉及概念时，我们再一次忽略设想为包括一切参与者的界限U。当我们在确定概念时，由我们的概念作出的逻辑演绎就保持正确；但是概念本身必须不断通过事实校正。最后人们不能认为我们的概念有绝对的固定性，我们的研究只能发现作用联系的固定性⁽²²⁾。

18．J．B．施塔洛详细和精辟地阐述了本质上直接与上述观点一致的思想⁽²³⁾。现将施塔洛的观点概括如下：1）思维研究的不是本身存在的事物，而是我们关于事物的思想表象（概念）。2）我们认为，对象只有通过它们与其他对象的关系才是可认识的。因此，相对性是概念认识对象的必要的宾语。3）一种特殊的思维活动决不包括一个客体的全部可认识的特征，而只包含属于一种特殊类别的关系。施塔洛进一步阐述，由于忽视这些原理会产生更多的、非常广泛的、自然的所谓起源于我们的精神机体的错误。以下列错误为例：1）每个概念都是一个可区别的客观实在的对立物；有多少概念就有多少事物。2）比较普遍的或者比较广泛的概念以及与它们相适应的实在比不普遍的概念更早地出现；不普遍的概念和现实是通过增加特征由普遍的概念和现实形成和发展的。3）概念的先后形成与事物的先后形成是一致的。4）事物不依赖于它们的关系而存在。

施塔洛认为物质与运动的对立，作为特殊的实在的质量与力的对立是上述第一种错误，追加运动于惯性物质是第二种错误。运动的气体的理论是以固体的理论为依据的，因为我们先熟悉固体理论，后来才熟悉气体理论。但是，如果人们把固体的原子看做是先存在的，然后由这里引导出其他一切，那么人们就犯了上述第三种错误。气体的特征事实上比液体的和固体的特征都简单些，这一点J．F．弗里斯⁽²⁴⁾已强调指出过。施塔洛指出假设有空间和时间，如牛顿的学说断言有绝对空间和绝对时间，是第四种错误。

19．我在施塔洛的著作的德文版前言中指出了我与他的观点一致和不同的地方。我想在这里再一次强调指出，不管是施塔洛的观点还是我的观点都决不反对物理学的功的假设，而只是反对认识论的歪曲。我的阐述始终是从物理的个别性出发，而从这里提高到普遍的解释，而施塔洛的途径正好与我的途径相反。他更多地谈到哲学家，而我则更多地谈到自然科学家。

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(1) 我试图提供一种概念的心理理论：《感觉的分析》，1886年，第4版，1903年，第249—255页；《通俗科学讲演录》，第3版，1903年，第277—280页；《热学原理》，第2版，1900年，第415—422页；H．里克尔特：《论自然科学概念形成理论》，第4版，载于《科学的哲学家季刊》，第18卷，1894年，第277页；H．戈姆佩尔茨：《论逻辑基本事实的心理学》，1897年维也纳版；Th．里博：《一般概念的运动》，1897年巴黎版；M．凯贝尔：《反映论及其科学学说的充足论据》，载于《内在哲学杂志》，第3卷，1898年；最后我想指出和前面那本书第一版同时出版的A．施特尔的著作：《心理学阐述中的逻辑线索》，1905年维也纳版，在最初的几页中就已经包含从神经学理论观点对概念学说的独创的说明。

(2) 参看《热学》，第416页。

(3) 参看《分析》，第250页。

(4) 参看《分析》，第253页。

(5) 我自己有一次证明了强迫抽象是徒劳无益的。能掌握和区别少数对象的小孩即使能迅速和正确地回答“三个胡桃加两个胡桃是多少个胡桃”这样的问题，但他却无法立即回答“二加三是多少”这样的问题。但过了几天以后，他们完全自然地得出了这个抽象问题的答案。

(6) 我送给我四到五岁的男孩一个装有几何体木块的小盒子，我只是这样称呼这个小盒子，当然不是下了这样的定义。这大大丰富了他的见解，大大加强了他的想象，因为他可以不看模型说出小方块或四面体的角、棱和面。他为了描述他的小小的观察而运用了新的见解和名称。例如他叫一块材料为弯曲的柱体。但是男孩还没有几何概念。为了掌握特殊的材料形式，柱体的定义必须与一般定义不同。

(7) 参看里博的统计学数据录，《意志病》1888年巴黎版，第131—145页。里博关于“事物的基本形式”提出了相应的假说，这在中世纪讲课和一般的争论中也许已经通行，名称的表达起源于这个时候。

(8) 我想再一次引用101页注(1)中提到的施特尔的著作。注意施特尔称之为“概念中心”的东西。

(9) 因此我们可以非常肯定地说，简单的感觉就是抽象。但是还不能因此就断言，这些感觉没有以实际的过程为依据，例如压力和速度。参看《通俗科学讲演》，第3和第4版，第122页。

(10) 参看本书第88页。

(11) 《分析》，第4版，第253页。

(12) 阿佩尔特：《归纳的理论》，1854年莱比锡版，第59页。

(13) 同上书，第60页。

(14) 韦韦尔：《归纳科学的历史》（J．J．v．利特罗夫编），1840年斯图加特版，第2卷，第31页。

(15) 阿佩尔特：《归纳的理论》，1854年莱比锡版，第60、61页。

(16) 韦韦尔：《归纳科学的哲学》，1847年伦敦版，第1卷，第216页。

(17) 《发展中的力学》，1904年第5版，第140—143页。

(18) 韦韦尔：《归纳科学的历史》，第2卷，第31页，以及沃尔维尔：《伽利略及其为哥白尼学说的斗争》，1909年汉堡版。

(19) 阿佩尔特：《归纳的理论》，1854年莱比锡版，第61、62页。

(20) 阿佩尔特：《归纳的理论》，1854年莱比锡版，第62、63页。

(21) 福尔克曼：《理论物理研究入门》，1900年莱比锡版，第28页。

(22) 这个思想我在《功的守恒》（1872年版），《力学》（1883年版），以及《热学原理》（1896年版）中涉及物理学时作了详细的阐述。

(23) J．B．施塔洛：《现代物理学概念和理论》，1882年版。德文版标题为：《现代物理学概念和理论》（H．克莱因佩特尔编，带有E．马赫的前言），1901年莱比锡版，参看第126—212页。

(24) J．F．弗里斯：《数学自然哲学》，1822年海德堡版，第446页。

九、感觉，直观，幻想

1．我们的概念是由感觉和感觉的联系形成的，而概念的目的是使我们在每一个一定情况下通过最便利和最简捷的途径导致与感性感觉完全一致的感性表象。因此一切智力活动都是从感性感觉出发的，并且又回到这种感性感觉。我们真正的心理工作者是让感性表象来指导工作，但是领导者和管理者是用概念指导工作的，他们要让感性表象复合体发挥作用。在简单的工作中智力问题直接涉及工作者，在规模比较大的工作中，则涉及进行领导的工程师，当然如果工程师不领导有关的工作者，智力问题也就与他毫无关系。动物通过它的表象生活摆脱完全受当前条件影响的状况。如果文明人对未来的预见已经超过野蛮人的预见，如果文明人为远远超过自己生活的目的劳动，那么他就能够通过他的概念和概念的财富而具有安排表象的能力。但是我们经常会感觉到我们与概念的关系是远远落后于与直接的、感性表象的关系的。当我们个人遇到不幸时，我们不会轻易拒绝帮助，而当我们谈到所表现的求救时却十分冷静。奠定柏拉图主义基础的苏格拉底把美德解释为知识。美德本身仅仅作为知识，就不总是非常生气勃勃的。如果它的效果总是生气勃勃的和清楚的，那么犯罪行为就会很少。如果概念与感性表象毫无区别，我们就不能用奢侈来掩盖贫困，不能为痛苦而舞蹈，或者举行彩车巡礼。小气的领取养老金的人吩咐穷困的乞丐坐在门外，“因为乞丐的哀求声使他心碎”。他很会运用贫困的概念⁽¹⁾。感性感觉正是真正的原始的动机，而概念是依据感性感觉的，并经常只是通过其他概念中间环节。

2．人们直接感受了他们在运用自然工具前所经历到的一切。这一点从今天物理学的历史上提供的、不再一致的、不充分的划分上还表现得很清楚。但是一旦运用工具，可以按照斯潘塞⁽²⁾的见解，把每个观察仪器看做感官的人工的扩大，把每个机器看做运动器官的人工的扩展。这种自然的思想一再出现。E．卡普⁽³⁾在斯潘塞以后很久，并且不依赖于斯潘塞（但可惜是以幻想的形式）详细地阐述了这种思想。O．维纳⁽⁴⁾对此作了十分有趣和富有教益的具体阐述。

3．在这里我们不对温纳的阐述进行仔细的研究，只强调几个重要的观点。一般来说感官是非常敏感的器官，因此，这种物理的刺激不应仅看成为无生命的客体，而应把这些刺激看成器官中贮存的能量，就像特殊的物理仪器，如扩音器、电报机、继电器等的情况一样。眼睛和耳朵大约通过一兆尔格⁽⁵⁾的刺激时才会感觉到引起一个感觉最灵敏的天平变动的功。眼睛比最灵敏的照相机灵敏一百倍。如果我们在手上放一个重量为100～1000克的东西，那么我们直接通过压力感觉对这个东西重量的误差约为30％。而在手上下运动时这种误差会减少至10％。但是最灵敏的天平称一千克的重量误差只有l/200毫克，即重量的1/2·l/10⁸。特普勒水准器用1/10⁸的大气压来表示压差。眼睛可以在10厘米远的距离内区别相距1/40毫米的两条线，但是通过显微镜可以解决1/7000毫米距离的类似问题。通过利用光波长度还可以估计更小的距离。如果仅通过耳朵能够察觉两个电花之间1/500秒时间差别，而那么惠特斯通-费德尔森的旋转镜的经验相反可以通过光学方法测量时间直到1/10⁸秒。我们的热感觉可以感到1/5℃的温度差别。按照朗莱和帕申的测辐射热的方法可以证明l/10⁶℃的温度差别。因此，感官的灵敏度物理仪器在有些方面可以达到，在有些方面还可明显地超过。在这里物理学家认识到精细地区分作用，而没有这些工具物理学家始终是不可能知道这些的。

4．但是物理学也用另外的手段来代替感官。我们可以通过光学的预示看到声响的过程，反过来也可以听到光的过程。如不同的振动的方法，在滑动仪器中可以看到空气的流动，光音器等等。热直接只表示触觉⁽⁶⁾，但是通过温度计也涉及眼睛的视觉。有时甚至涉及直接与我们的感觉无关的过程，如非常弱的电流或磁强度的振动，这些过程我们既不能看到，也不能听到和触摸到，但我们通过电流计和磁强计可以测到看到，这种感觉在大多数情况下涉及很精密的作用。当然我们现在不能忘记，真正严格来说我们的自然感官真正感觉不到的过程是永远没有被我们发现，并且是永远也发现不了的。因此，问题在于运用人工手段时总是只为了发现我们某一自然感官内某一领域数目众多、复杂纷繁、精细有别的作用。

5．我们为了补充观察，现举出橙子、食盐、白金和空气作为例子。不需要任何人工的展现，橙子能引起我们所有的感觉，食盐不能引起嗅觉，白金引不起味觉。空气对于我们来说也是看不见的；顶多我们感到它暖或冷，在空气强烈运动时我们也只能觉得是风。关于它的物体性我们只有通过把它人工地装入一个橡皮管中才可以感到，这种方法事实上属于最古老的物理实验。现在通过人工的预示可以对以上所举的每一种物体产生表明它特性的不同作用。因此物体只不过是一群有规律地联系在一起的作用。这一点适合于任何性质的过程，这些过程我们按照我们观察的需要加以区分和称呼。不管是否涉及我们用眼睛和触觉能感到的水波，或者涉及我们只能听到和只能通过人工的方法看到的空气中的声波，或者涉及只能通过人工作用才能感到的电流，这些总是作用的有规律的联系，而且只有这个联系才是存在的。这是批判地说明的实体概念，这个概念科学地代替了日常的概念。日常的实体概念在通常的生活运用中不仅不是完全有害的，而且甚至是非常有用的，否则它就不会本能地产生，但是这个日常的实体概念在科学的物理学中，就像“自在之物”在哲学中一样起着欺骗的作用。

6．维纳在上述报告中以不同于我们感觉的感觉作出了关于智力实质的假定。例如，被充分的强烈的磁性物体包围的神经组织将呈现出磁性的感觉。克赖德尔在蟹虾的研究中真正通过人工的方法对此作了说明⁽⁷⁾。例如眼睛感觉不到短波的反射，却能感觉到红外线的射线。这样望远镜就可以用硬橡皮管来制作。维纳想通过这些动人的观察（我也同意），使我们的感觉具有特殊的性质，使它们独立，并且得出一种统一的物理的理论观点。以下是我对这点的看法。我想到一切有机的存在物，至少地球上的存在物都是非常相近的，一种感官只是另一种感官的变化。我们目前的自然感官的感觉始终是我们心理的和生理的世界的基本因素。但是这并不构成妨碍，我们的物理理论不依赖于我们感性感觉的特殊的质。我们排除观察的主体的变异，通过校正远离变异，或者以某种方式抽象化变异。我们相互比较物理的物体或过程，以至于只关心一个感觉作用的相同性和不相同性，但是在发现的相同的关系中感觉的特殊性不再是重要的了。在这里物理研究的结果不仅适于所有的人，而且甚至适于具有其他感官的存在物，只要他们把我们的感觉看做某种物理仪器的标志⁽⁸⁾。我们的感觉对于这些存在物不是直观的，而必须转变为它们的感性感觉，例如，我们把非直观的东西通过图画表示出来。

7．在前面我们把注意力主要集中在个别感觉及其意义上。空间上和时间上的感觉的整个系统，即我们的视觉所进行的感觉的整个系统，例如我们一下子就能看出的物体或物体相互运动的整个顺序，我们特别把这称之为直观。这个名称清楚地表明了它的来源本身。对于观察者来说直观是最重要的，通过这种直观他一下子就可以看见大多数的和很多的东西。非常聪明的盲人，例如几何学家桑德森也可以通过触觉迅速地获得适于触觉直观这个名称的概貌。熟练的音乐家对音律运动、对声域或声间里的音调和音阶是有直观的概貌的。用头脑计算的两位杰出的艺术家因奥迪和迪阿曼迪，前者是靠听，后者则靠看⁽⁹⁾。因奥迪在还不能讲话以前就开始了他的艺术练习，他通过听来表象数目。迪阿曼迪在开始他的练习前已经上小学并且学会了写。人们把数字杂乱地排在平面上，这些数字号码构成垂直的面，人们一行行地念这些数字，这样迪阿曼迪就立即记起这些构成面的数字号码，因为他看到了在空间中按号码排列的数字。因奥迪相反只能通过努力才能理解这些，因为他是在头脑中先后听到这些数字的，这就必须把时间上的系列分成堆，然后才能先后排列。迪阿曼迪有一种视觉的空间的直观，因奥迪有一种听觉的时间上的直观，我们可以设想，在其他感觉领域，如高度发展的嗅觉（狗、蚂蚁）那里，像福雷尔所认为的那样，可能有相类似的情况。

8．毋庸置疑，按照个别感觉，首先是直观推动表象和行动，而概念的思维则是后来的事情。直观比概念思维在组织上老得多和强大得多。我们浏览一下地形的雕塑，直截了当地推动一下相应的东西，移开一个滚动的石头，手上拿着一块落下的石头，获取一个我们感兴趣的对象，这一切都不需要我们加以思考。对直观的东西展开了最初的清楚的表象，最初的概念，最初的思维。因此，当概念思维通过直观总是能得到加强的时候，这种情况就是有益的。人们在这里依据旧的检验过的某种东西获得个别新的东西。

9．今天图画的艺术，特别是照相和实体镜所得到的图像，使我们获得许多直观的东西，而这许多直观的东西在半世纪前需要庞大的开支才能获得。远方的国家，它们的民族类型和建筑，热带原始森林的风景，冰天雪地的南极或北极区域都可以同样生动地出现在我们面前。彩色照相、活动电影更加增加了自然性，而照相在声学领域与可见的图片相竞争。科学也发现了可以把自然的客体引进科学领域的手段。快照固定了直接观察无法掌握的快速运动的每个阶段，它使速度失效，让客体产生所谓的僵化。马赖、安许茨、穆布里格固定了动物运动的阶段。甚至声波、飞弹等的图像都能通过精确的方法确定下来。人们可以观察快速运动，如昆虫飞的运动，声音的振动等可以通过控制电影画面播放速度任意延长。相反，为了使人可以直接看到缓慢进行的变化，如植物的生长、一个胚芽的生长、一个城市的成长等，可以通过连续画面用活动电影的拍摄手法看到它们以任意的速度进行。当我们想到一个生长的植物与它的一切越来越迅速的向地性和向阳性的运动，一个动物以相应的缓慢性进行的运动，这时我们对动物和植物的旧印象就必须改变。通过活动电影摄影机的表演，一个儿童的成长、发育、成熟以及成为老年人的过程可以惟妙惟肖地展现出来。

10．时间的延长与缩短之间的对立，类似空间上的扩大与缩小之间的对立。与评价很高的显微镜相比，很少引人注意但同样重要的是对我们的视野包括不下的客体进行缩小的图画，如地理地图。这种图画使我们在直观范围内很顺利地看到通过概念很难认识的客体。抽象思维的强度通过自动记录仪器画出的曲线得以表示，这种方法我们在实验中已经运用，并且通过曲线、几何图等描绘出已经获得的结果⁽¹⁰⁾。要明显地说明占有一个领域对直观的意义，举一个例子就足够了。人们知道，开普勒作了巨大努力，试图由个别概念的数据来说明椭圆形的行星轨道。如果这些运动能直观地在缩小的空间和时间范围内提供出来，那么只要看一下就足以知道它是否正确。

11．由直观中引出记忆，如果有一次我偶然回忆起了一个矮小的剃光胡须的灰色卷发的先生的图像，他在饭馆餐桌前向各方面友好地问候，而我从各方面听到私下耳语：一位德国教授！（德文）那是一位德国教授！（法文）那是一位德国教授！（英文）如果一切都在表象中，主要是在联系中出现，在我感受的表象联系中出现，那么我就叫这种情况为回忆。但是通过许多不同的感受在直观的因素之下形成了各种各样的联想的联系，因而使个别的联想的联系淡漠下来，因此通过次要的影响这种不同的联系就联结起来，而这些联系在感性感受中还从未联结起来过，现在在表象中第一次联在一起。这样的表象我们称之为幻想表象。如果我在我的生活中只看到过一只狗，而现在我表象一只狗，那么这只狗也许就具有我在观察这只狗时所注意到的一切特征。但是我看到了无数不同的狗，也看到了与狗相似的其他动物。因此我所表象的狗与我所见的任何狗都不同。一位店主选择了“蓝色的狗”做招牌，这个招牌是一个用木头做的狗。这个狗本应该有颜色，但是店主在油漆匠那里看到许多盆不同的颜色，他想要些显眼的颜色，因此他产生了由不同感受的联想的联结形成的“幻想创造”。这些简单的观察告诉我们，回忆与幻想之间是没有一种绝对明显的界限的。因此没有单独存在的感受，但其他感受不可能影响对最初感受的回忆。任何回忆都是“诗和真理”。另一方面，在幻想表象中的回忆因素大多数是可以证明的。

12．一个儿童看到一个跛子。这个三岁半的孩子很容易从他的记忆中联想出这种幻想的故事。“这个可怜的人骑在一匹大马上，从马上摔了下来，在石头上碰伤了腿。”另外一个三岁的小孩希望自己像鱼在水中或星星在天上生活一样，并幻想自己能发现仙女所住的石洞仙府。当一个小孩把一个瓶盖叫做“门”，把一枚小铜币叫做“金元的小孩”（不管这是否能看做幻想创造），看到沾有露水的草地叫道：“草地在哭”，我按照我自己的孩子的经验来看这都是非常成问题的⁽¹¹⁾。小孩在语言发展阶段具有很少的词汇，在遇到困难时像野蛮人一样发出声音，因为他觉得每个字意的转移都相似。与小孩的幻想完全相类似，野蛮人由他记忆中相信的因素形成他的宇宙构成想法。巨大的青蛙、蟾蜍、蜘蛛和飞蝗在其中起着作用。在海边或大河边生活的部落那里，潜在水深处的巨大的鱼或龟参与了目前世界秩序的形成。一位经济学家的女儿在看到鸡窝时问道：“星星是否也是蛋，是月亮生的蛋吗？”这是一种素朴的宇宙构成学形成的一个很好的例子⁽¹²⁾。例如，埃及人那里（这个民族在很早以前就把陶器业推进到很高的发展阶段）认为蒲塔神在陶器工人用的圆板上构成蛋，由这个蛋发展成世界⁽¹³⁾。人们在这里只需要回忆一下自己的青年时期，就可理解，在对世界的认识完全缺乏坚固的经验基础时，必然会出现以幻想来或好或坏地弥补这种空缺，来满足需要。

13．谁要是知道科学的发展历史，或者是参加了研究，他就不会怀疑，科学的研究工作要求非常强烈的幻想。这与艺术家的幻想方式确实是不同的，以后我们还会谈到这点。让我们首先来观察研究的试验者活动的几个例子。伽利略的每个同时代人都知道，声音比光传递得慢，因为人们首先看到在远处劳动的木匠的锤子的打击，然后才听到声音。在这里，非常迅速的光是声音传递的时间的标志。为了确定光的速度，这种方法是不能用的。人们怎样计算光速的时间呢？伽利略想到，一个观察者A突然把灯熄灭然后又把灯点燃，在另一个地方的观察者B采取与观察者A相互交替点燃和熄灭灯光的办法。由于观察者A和观察者B两处的灯光通过点燃和熄灭相互传递，这样观察者A就可以记载下光经过距离2AB的离开时间和到达时间。这个天才的安排是由联结的、计算一切条件的幻想产生的。也许他对回音的记忆在这里起了作用。虽然伽利略本人因为光速极快而把这个尝试看做为不可进行的，而在二百年以后，斐索却继续了他的幻想工作。但斐索想到的不是观察者B，而是一个向A反射的镜子，在A中有一个有规律地旋转的齿轮，这个齿轮准确地记载下光的消失和光又回到A，在A和B中望远镜减少了光的损失。对这个目的的密切注意激发了联想，而要完成的条件的想象则选择了有效用的联想，并从联想的联结中产生了幻想产物⁽¹⁴⁾。闪电的光和霹雳声使富兰克林产生了设想，认为闪电和霹雳是电的本性。他产生了强烈的希望，想获得这种设想的电。但是从哪里开始呢？当时的理论是达不到的；他不能建筑起一座巴比伦塔。他想到，纸鸢在风中能上升，于是做了一只带金属尖的纸鸢，系上金属绳子并在绳子的末端安装上开关，在风雨天他把这个纸鸢升上天空。尽管他在绳子中间插入了一段丝绳子，但绳子被雨水淋湿后还是导电了。富兰克林可以通过开关（电极）引来电流，用电瓶蓄电，最后电瓶里装满了“电火”。今天可以用气球代替纸鸢。关于这种通过试验者的幻想引起发现的方法，我们还可以指出牛顿的凸透镜和平板玻璃的联结，这种联结可以同时表现出薄板的所有颜色，并且可以很容易地确定与每种颜色相适应的板的厚度。此外绍福伊尔的检字器可以证明摆动点。惠特斯通的旋转镜，克尼希的声音表示器等也属同一类。

14．在上述解决实验任务的情况下，我们已不仅涉及感性表象，而且也涉及概念。人们一旦获得了熟悉的概念，通过字、符号、形式、定义来确定这些概念，那么这些概念同样也表象记忆、回忆、幻想的客体。人们也可以通过概念幻想，按照联想的线索挖掘概念的领域，按照联结的选择完成任务的条件。在解决属于某种理论任务时，如果人们看到概念图像，而这个概念图像能说明一切，提供解决问题的钥匙，情况就更是如此。施特芬在他的流体静力学的研究中说明，处于平衡的流体的任何一部分的固定都不破坏这种平衡，相反的一系列流体静力学的任务都可以归结为已解决的固体静力学的任务。开普勒定律发现之后，牛顿开始解决这些定律的谜。他证明了行星的弯曲的轨道（定律I）是由轨道内发生的吸引力的一点，适合于太阳的第2个定律，更准确地肯定了太阳为这个点。第3个定律r³/t²＝常数，其中r是距离，t是行星周转的时间，这与惠更斯对中心加速的表达ψ＝4rπ²/t²，只有当ψ＝K/r²时才是一致的。与距离的平方成反比的简洁表述解决了整个由开普勒提出的谜⁽¹⁵⁾。惠更斯通过介质决定的中心波的总作用的表象，说明了光的反射和折射定律。马鲁斯的关于光极化的量的定律，晶体的双重折射的颜色与薄平面的颜色相类似，比奥特对光极化的量的定律的公式，都通过容-菲涅尔对光的横断摆动与凝聚性概念的联系的阐述得到了解释，并相互联系起来了。

15．这里说明了科学幻想观察的活动，从而使联想的规律得到了充分的表明。但是艺术的幻想则表现了自己的特点，为了阐述这些特点，我们必须更进一步的来说明。联想不限于意识的过程，不限于表象。机体的所有过程，经常是相互出现的，它们表现出一种持续地联系的倾向。因此运动通过联系相互联想，也出现新的联想等等。联想是暂时获得的不同机体的功能的相互联系，一个机体活动通过另一个机体活动暂时获得反应，机体的局部在为整体服务中，通过个体生活的状况相互在时间上相适应。产生相互作用的仅仅是组织的联系，它不是通过个体生活形成的，而是机体遗传的，至少绝大部分是在生命过程中获得的。这里已经部分地具有相互作用（例如反射运动），这部分在机体发展过程（青春期）中更进一步地增加了，并由于个体生命的短期生存而繁纷复杂。而心理学正是因为有了短期存在的联想才出现的⁽¹⁶⁾。一般来说，生命只以联想为基础是根本不可能的。其次，我们要考虑，组织虽然相互存在，相互服务，但是每个组织都是为它的特殊的独立的生命服务的。这种生命表现在它的特殊的能量方面⁽¹⁷⁾，这种能量虽然通过外部的反应或者通过其他组织能够发生复杂的变化，但是总的来说是具有一定的性质的，并且这种能量有时具有明显的独立性。如视觉器官、听觉器官，或任何其他感官都具有感觉，这些感觉通常在物理刺激的影响下发展，在需要真正进一步地进行研究的生活条件下独立地作为幻觉产生出来，如脑膜可以产生固定的思想，肌肉也在不受意志约束的神经支配下自己活动，通常在没有原因的情况下分泌腺液。幻觉能使我们真正地认识到感觉是自己身体的状态。这种对认识的片面估计同样是片面的哲学（唯我论）体系的基础。

16．约汉内斯·弥勒⁽¹⁸⁾深入地研究并清楚地描述了视觉的幻觉，这种视觉的幻觉表现了视觉独立的自发的生活。在视觉中出现了植物、动物和人的五彩缤纷的形象，这些形象在人们不参与的情况下逐渐变化。这些形象是新的图像，而不是以前看到的客体的回忆图像，不是通过思想对客体所作的图像。不能证明意志对这些形象有影响。弥勒利用了这个例证，他强调指出联想规律是无意义的。但是他走得太远了。诚然，自发地出现的，也会自发地变化。但是幻想与联想规律并不矛盾，即使按照联想规律是不可能形成幻想的；幻想是属于另一类现象的。因此我们认为联想规律在许多领域中是非常有意义的向导。此外，还有另一类幻想，这些幻想直接准确地以过去所见的东西为出发点；这是费希纳⁽¹⁹⁾特意描述的记忆感官的现象。如果我们持续地研究所看到的客体，那么在我们面前就会出现这些视觉客体的图像，特别是在半黑暗中，在闪电的闪耀下，但是客体不会产生变化，因为它完全是客观的。这些情况与过去所见的客体非常相似，即使也许不完全一致⁽²⁰⁾。如果我们看到客体通过幻想在比较弱的光照下变化，那么这就表明了剧烈的过程；自发的幻想和通过物理刺激一定的图像可以在所有的情况下出现联系。同样表现出存在着感觉和表象之间的中间阶段。如果我们现在确定，一种表象一般的通过其他表象引起，但是在特殊情况下也能自发地出现，那么这种情况就与过去所知的事实完全一致了⁽²¹⁾。

17．所谓的自由上升的表象，突然生动地回忆起某次所见的，在随便什么时候听到的音调等等，不需要以人们以前的思想或偶然出现的联想作为出发点。黑尔巴尔特知道这种现象，并且试图以他的方式来解释这种现象。这种现象好像与幻觉有密切关系。但是人们如果从广义来理解联想，如果人们进行表象，一种联想也可以以无意识的过程开始或结束，那么人们就不必把任何看上去自由上升的表象真正完全地看做联想规律。通过身体的这种有意识的或无意识的状态，这些表象也可以表现出来。我认为，这个观点说明了斯沃博达⁽²²⁾的令人注意的观察，并且与R．塞蒙⁽²³⁾的观点一致。

18．通常自发的不费力的幻想创造的新图像被看做人为产生的幻想的特征，这种新图像排斥感受的简单感觉。在这里出现了突然性，至少艺术家利用这种突然性把创造的基本特征或者直接表现为幻觉，或者以类似形式表现出来。在上述奥尔策尔特-内温的书中，关于幻想举出了许多这类的例子。但是，如果要问，不作为规律，并且不以设想代替明智的科学见解，在野蛮人中是否可能出现贝多芬或拉法埃尔这样的人？那么人们会立刻感到，这种艺术家的创造的整个性质是由以前的艺术，由他们的感受决定的⁽²⁴⁾。要提供灵感的幻觉形式，我们必须把这种幻觉形式看做是依赖于感受的。还必须进行仔细的工作，这种工作与科学的具体工作几乎没有区别，更多的是感性的而不是抽象的。谁要是在心灵深处接受了舒曼的交响乐或海涅的诗，谁就感受到了古老的艺术。当然人们会认为这些作品之所以吸引人是因为其中有一部分对古老的旋律作了与我们期望不同的非常惊人的变动。当然，没有古老的东西，这些变化是不会出现的，也不会得到理解⁽²⁵⁾。

19．一个科学的发现可以从幻觉开始吗？也许歌德的植物变态学是这样创立的。当然我们不能排除少数例外；但是一般说来，关于梦的幻想所作的阐述，在这里也适合。我在自己的经验里很熟悉幻觉和梦的幻想，我曾出现过一些光感和音乐感的幻想，这种幻想可以运用在艺术上。相反的，从大的经典的历史例子，以及从个人的经验我都不知道幻觉的科学发现的情况⁽²⁶⁾。往往会突然展示怎样去解决一个问题的远景，我本身就经历了这种情况。但是如果人们仔细地观察，那么人们就会发现，挖掘一个领域，或者暂时可以不费力地活动，受一种一定的利益支配，收集包含最后发现的整体的数据，这总是一种长期的艰苦的工作。为什么艺术与科学在这一点上这样不同？我认为原因是很容易找到的。艺术主要是感性的，主要是某种感觉。任何感觉本身都可以是幻觉的。但是科学却要求概念，幻想有概念吗？它是怎样形成的？人们的智力活动，科学的概念（概念按其本性是通过有意识的工作形成的）会是无意识的机体的产物吗？

20．最后我们再观察一下概念与直观和感觉的关系。不仅仅是通过空洞的字或课本表达的中肯的深刻的概念能使我们易于理解概念中潜在的直观和感觉的意义，并能重新在概念中贮存这些直观和感觉。可以举一个平凡的例子来说明这种情况。我们可以推想到大约3600年前古埃及法老时代，关于这一时期我们有历史记载。但是关于这一时期几乎只是名称，因为我们对该时期的详情尚未弄清。但是我们可以想象一位60岁的埃及法老，他生了一个儿子，这个儿子到了与他相同年纪时，做着与他同样的事情。子子孙孙繁衍下去，60岁的后裔一代接着一代，直到现代人，而这样的人我们很容易在一个普通房间里找到。这样一来，我们就觉得法老时代离我们不那么远了。我们也就对我们身边有这么多野蛮的事不惊奇了。谁要是想到他勇敢的先辈，或者乐于描绘他的后辈的美好的未来，他必须相反的把他的直观的表象换成概念。每个人有双亲，四个祖父母，八个曾祖父母⁽²⁷⁾，这样继续计算下去在几百年内就可达到一个国家容纳不了的人数。一个人要是不承认他自己特有的勇敢的先辈，那他就不得不承认在共同的先辈中有不少是小偷和杀人犯等是他的亲戚，不得不承认这些人的心理遗传。谁要是决定生三个孩子，这三个孩子又各生三个孩子……那么几百年后他们的后辈就会把地球占满。结果大多数后辈们为了生存而斗争，这些斗争肯定不总是以高贵的手段进行的，因此大多数后辈必须死亡。也许这个简单的例子可以说明概念转变为直观，相反的说明以下思想，对自己后辈的过分的下意识的利己主义的关怀是建立在幻想的基础上的，应该用关怀人类来代替这种关怀。

21．一个人通过语言、教育和训练掌握了一个分类很丰富、符合他的利益的概念体系，他很高兴，认为自己比只具有直观的人高明。但是谁要是没有能力把感性表象迅速熟练地转变为概念，或者相反的因为概念而误入迷途，他就会成为受偏见支配的人。

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(1) 从下述情况可以看到概念是远远落后于感觉和感性表象的。在一个大学城市里住着相互关系很紧张的A和B两个民族。一位属于A民族的教授住在病理解剖学系的楼房二层，他有一次举行了一次家庭舞会。一个代表B民族利益的记者立刻就发表了一篇文章：《尸体上的舞会》，这篇文章煽动了一场反对这位教授的卑鄙的暴行。爱激动的人们就会认为，一位每天与尸体打交道的教授，如果他不是一个非常粗暴和残酷的人，他就不应该这样娱乐，但记者确实报道了这件事。谁会料到随时都有人断气，都有人送到墓地的情况下会有人寻欢作乐呢？

(2) 斯潘塞：《心理学原则》，1870年伦敦版，第1卷，第164节，第365页。当然，我们可以说，机体与其周围环境高级形式交往的结果就是意识和肢体的延伸。一切敏锐的工具，一切测重器、尺度、规范、千分尺、微分尺、显微镜、温度计等都是意识的人工扩大；一切杠杆、螺钉、锤、楔、车床等都是肢体的人工延长。但是放大镜不同于眼睛中透视存在东西的透镜。但是铁锹是具有手和臂形式的杠杆系统中的一种较大的杆。很明显，这些杠杆都是有联系的。

(3) E．卡普：《技术哲学的基本原理》，1877年不伦瑞克版。一切仪器、工具和机器都被看成身体器官无意的反映。我认为斯潘塞的思想在这里非常模糊，我认为，我们通过这个途径只能达到一个幻想的“技术哲学”。人们会问，是什么器官反映了螺丝钉、车轮、发电机、光波干扰折射计等？正确说法只能是：我们通过研究技术也可以理解我们身体的一些器官。

(4) O．维纳：《感官的扩大》（就职演讲），1900年莱比锡版。

(5) 有一次我自己试了感觉器官的这种灵敏度。参看《运动感觉》，1875年莱比锡版。

(6) 真正的是指与触觉空间上相联系的热的感觉。

(7) 《通俗演讲》，第3版，1903年莱比锡版，第398页。

(8) 《感觉的分析》，第4版，1903年版，第209页。

(9) 《一般知识评论》，1892年版。

(10) 《通俗的演讲》，第124—134页。

(11) 里博：《创造者幻想的尝试》，1900年巴黎版，第89-97页。

(12) 我妹妹的观察。

(13) 埃尔曼：《埃及》，第2卷，第352、605及下页。

(14) 此外，罗埃梅尔也有周期性地灭和点一盏灯的思想。

(15) 《力学》，1904年第5版，第88、195页。

(16) 《分析》，第185页。

(17) 这里指的是由汉内斯·弥勒提出的，由黑林进一步发展的理论。

(18) 约·弥勒：《关于幻想的视觉现象》，1826年科布伦茨版；F．P．格鲁伊图森：《论生理发生论与自然发生论》，1812年慕尼黑版，第202—296页。

(19) 费希纳：《精神的物理的因素》，1860年莱比锡版，第2卷，第498页；参看《感觉的分析》，第157页。

(20) 奥尔策尔特-内温：《论幻想—表象》，1889年格拉茨版。第12页上报道，在他受蛇缠绕以后，他杀死了许多蛇，以后他在夜里睡不着的时候就会不断地看到这种客观表现的图像和运动。许多天以后我用蜘蛛做实验时，也偶然发生了类似的情况，我在梦中看到许多蜘蛛。当我用飞蝗喂小麻雀时，有一次在梦中看到一只有人那么大的飞蝗向我进攻，好像它们在说：地球上的空间是大家的，你为什么挖我的窝？

(21) 《分析》，第159页。

(22) 斯沃博达：《人的机体发展的周期》，1904年维也纳版。我观察不到自己发展的准确的周期性，虽然我经常出现自由上升的表象现象。也许清楚的周期性只是表现在非常敏感的个体身上。

(23) 塞蒙：《记忆力》，1904年莱比锡版。

(24) R．瓦拉舍克：《声音艺术的开始》，1903年莱比锡版，特别是291页及下页阐述了非常全面和明智的观点。

(25) 参看E．库尔克的吸引人的小著作：《旋律的变动》，1884年布拉格版，从类似的观察可以看出和音的改变。如谱写《飞行的荷兰人》时，有三个音阶的歌曲和小曲：F音阶，Es音阶，D短音阶，并忽视休止五音阶。这里对过去正常的过程作了细致的变动：F音阶的三个音，多感的和音，F音阶的三个音，而这正是吸引人的地方。

(26) 人们叙述了，库尔克在伦敦的雾中看到作为错觉的安息戒指，但是他关于自己在伦敦和根特的思辨活动的报道根本没谈这点。（《德国化学界报道》，1890年，第23卷，第1306页及下页。）

(27) 德文中外祖父、母和祖父、母均称为祖父、母。曾祖父、母和外曾祖父、母也统称曾祖父、母。——译者注

十、思想对事实的适应以及思想的相互适应

1．表象逐渐适应事实，它们表现出一种与生物需要相应的十分准确的事实的图像。当然对当前利益和状况的适应只不过是满足当前利益和状况的要求，而且因为这些利益和状况不断变化，所以适应的结果与不同情况是不能准确地相互一致的。生物的需要又通过对偏离的情况进行仔细的比较来改正不同的图像，这个要求通过永久的原理与表象充分的区别的联合而实现。这两个过程，表象适应事实的过程与表象相互适应的过程在现实中不能严格的分离。如果说最初的感性印象已经由有机体的先天的和暂时的情绪决定，那么以后的感性印象就是受以前的感性印象影响的。因此，第一个过程几乎总是经过第二个过程而变得复杂化了。这些过程最初是在无意或无清楚的意识下进行的。我们发现，如果我们达到了完全清楚的意识，那么在我们面前就有了一个丰富的图像。但是以后表现了有清楚意识地和有意地继续向这两个过程的逐渐过渡，而这种过渡一发生，也就开始了研究。现在我们想更确切地把思想适应事实称之为观察，而把思想的相互适应称之为理论。观察和理论也不能严格分离，因为几乎每一个观察都已经受到理论的影响，并且表现出极为重要的对理论的反作用。现在我们来看看这些过程的例子。

2．我们不用花费力气就知道，牛奶和面包味道很好，并且可以为我们充饥；遭受重的、硬的物体的撞击会感到痛；火燃烧；水向低处流；闪电之后有雷声等等。身体和身体的周围环境产生这些表象的适应。适应几乎是自己按照个体特有的直接的生物的需要进行的。但是事情是变化的，只要思想适应的需要只是间接的，并且由于结果的间接性而具有普遍性，就可以找到语言的表达。这里更多地要求心理生活。新的事实必须与许多其他情况进行比较，必须注意到一致与不同，必须研究联想到新事实的已知和已提到的因素。只有生活中起作用的有力的心理活动才产生足够强大的间接的需要，并足以产生推动力。我们从儿童的时候起就已经会用管子吸流体，而不需要学习吸的方法，也不需要问和让人介绍。而人们要问，用抽水机抽水经过了什么发展过程？必须有多么强烈的间接需要，幻想才能在这种需要的支配下通过相应的选择记忆而设计出抽水机的图样？必须通过东西的比较，才能最后断言：水虽然有重量，但通过“空间的排挤”还是由唧筒的管子抽出来了。最初的适应阶段，通过幻想活动直观地回忆表象的新的联系通常就足够了。例如磁的“吸引和排斥”；光的“射出”；目前又活跃起来的尤勒的内部包含的磁流；正如由湿海绵流到干燥海绵的水一样，由热体“流”到冷体的“热材料”；以及昂佩雷的“游泳者规则”。但是进一步的适应则要求抽象的概念活动，对整类事实的观察，以及对这类事实特征性的作用的观察。例如，伽利略关于落体运动是“同样形式加速”运动的看法；开普勒关于光的“直线”传播及其强度规律的证明；布拉克关于“热量”概念的说明；库隆布关于电的“反二次方”的作用规律的说明。

3．现在让我们通过一些简单的例子来观察思想相互之间的冲突、这种冲突的结果以及思想的相互适应。经常出现一个感受引起不同的回忆，这些回忆有一部分一致地以同样的意义指导行动，有一部分相互矛盾而相互抵消。例如一只狐狸处于这样的情况下：它看到了它的烦躁而不宁静的猎物，但是它同时又知道猎人已经接近或者猜测到有危险的陷阱；如果它看出了原来所谓的猎人是一个没有武器和狗的不伤害自己的男孩，或者所谓的陷阱是偶尔纠缠动物的荆棘，那么它就会摆脱矛盾的冲突。我们在采取一种既可能有利又可能不利的行动前，思想是处于或多或少痛苦的紧张的矛盾之中的，只有当我们认识到这些恐惧或希望是虚幻的，在现实中是没有根据的，而决定采取行动或放弃行动时，这种紧张才会放松。然后我们与以前的痛苦相反，感到了摆脱压力的舒畅。在生活中思想适应事实，在生活中思想相互平衡。如果思维在生活中已经足够强大，那么思想的不一致就是一种痛苦，即使根本没涉及实际利益，冲突的解决实际上就已经排除了精神上的不舒畅。

4．一个年轻的野蛮人有一篮子果实，同时有一封信要他传递，在半路上他吃了一部分果实，但他怕这封信会暴露这种情况。于是他就把信压在石头下，以防止被人知晓，但他终于还是没有能够逃脱掉“应得的责罚”。只有当他以后学会了数数，并用画道来表明数字时，才大致知道这封信在什么情况下才会暴露他的行为。因此，可以说，在回忆的范围内，他修改了信的原始表象以掩盖他的行为。我们第一次看到一根棍子在水中弯曲像折断了。但是我们潜入水中并没发现棍子弯曲；把棍子拉出水面后，又恢复了它原来直的样子，但是棍子一旦折断了是不会自己恢复原样的。因此高明的权威的一致表象就不会注意这种折断，而把它看做无意义的假象或错觉。不注意实际上不重要的感受能很好地满足实际目的，但是从科学观点来看，每个事实在一定情况下都有意义，因此不注意不重要的感受肯定不符合科学观点。只有我们以同样的方式把看到的直的和折断的图像看做由于光射部位不同而引起的，才符合科学观点。

5．个人只按自己的利益作的思想适应，可以在语言的影响下进行，但并不只与语言的影响相联系。相反的，要求普遍化的思想适应的结果必须有必要的概念和判断的语言来表达，因此这种形式的所有优点和缺点都起作用。这种情况特别表现在一切科学适应过程中。因此，在这种情况下可以通过另外一些概念和判断获得一些概念和判断。

6．埃利亚派是明显地通过争论这样丰富的表象生活进行哲学研究的。诚然他们试图以我们觉得奇怪的方式来解决问题，他们认为以语言体现出来的统一的见解占据着唯一的统治地位，并且为了达到这种统一性而把每个合理的判断都抽掉其含义。如果人们像通常一样重视这些原始的尝试，那么人们就会承认，通过这些引起的争论会注意到自己的思维和语言，增强思维和语言的成熟性和确定性，并且能通过摆脱实际地或想象地解决问题的感觉体会到了思维的乐趣。即使很少思考的人也不能低估享受思考对于他们的推动力量。因为，如果说埃利亚的芝诺最初确实不乐意通过严谨的数学来表达由感觉反映的不可穷尽的连续性，那么，我们从他的《阿基里斯追乌龟》阐述无限的几何级数的论据（这种级数按照他的方法，直到阿基里斯追到龟的新的出发点时，也不会穷尽）中是可以看出一个乐于思考的智者的创作来的。由埃利亚派产生的消极的诡辩派⁽¹⁾提出了“克服弊端”的任务，争辩的人用的是可以代表任何意见的虚假推论，即使最初这种虚假推论还具有优点，但是他们还是直接来批判思维和语言。如果我们今天觉得虚假的推论（如柏拉图的《欧谛德谟斯篇》或《高尔吉亚篇》中诡辩者所运用的虚假推论）肤浅和无意义，如果我们不愿再对嘲弄的推论方式如“如谎者”、“掩饰者”、“鳄鱼”、“生角者”绞脑汁，如果诡辩者普罗塔哥拉对他的学生奥依阿尔图斯的诉讼（奥卢斯·格利乌斯：《阿提喀的夜晚》，第10卷）对现代法学家造成的困难比对古代法学家造成的困难要少一些的话，那么这是因为这些困难已被我们的先辈解决了。从这里我们看到，“儿童的反射与成人的反射之间有多么大的距离；我们可以自己庆幸，我们可以通过成人的反射，迅速地避开类似的推论，研究解决更加重要的和更加有效益的问题”⁽²⁾。但是我们不能不感谢由于滥用思维而间接地促使许多希腊哲学家阐述了的思想相互适应的真正方法，用论证有力的思想改正了论证不力的思想，通过简单可靠的材料进行了几何证明，从而创造了不朽的精神财富。这些努力的结果是得出了欧几里得定律的“因素”，它们今天在逻辑关系方面还具有典范的意义。

7．中世纪的烦琐哲学在研究方面几乎是根本无结果的。但是他们为了把自己的观点与教会的教条以及这种（亚里士多德）肉体哲学家的观点一致起来，就创立和运用了古代辩证法。事实的资料越少，人们越是要注意把一个正确的原理所能包含的一切都提取出来。通过这种方法表现出来的东西大部分是枯燥乏味的，这与今天的自然科学家，如开普勒、格里马尔迪、基尔歇尔等的解释是很难一致的。但是对用这种方法来训练运用思想是不能低估的；一旦出现了现实的研究材料，这种情况就明显了。因此我并不认为，想象的神化可以代替自然科学开始前的烦琐哲学。但是一旦有了烦琐哲学，它必然发生好的和坏的影响。可惜它的坏的影响延续了好几百年，以致最后发生了一些事件，在这些事件中烦琐哲学对于艺术上光彩夺目的人来说，只是一种假象而已⁽³⁾。

8．即使没有提出严肃的任务，也可以轻松地游戏般地进行丰富的表象生活，并且正是通过这种游戏进一步地发展和加强了严肃情况下的表象生活。我认为，在这里所说的有关游戏的两种见解都是正确的，而一般则只强调这一方面或那一方面⁽⁴⁾。例如《奇迹的数学》（1651年科洛尼亚版）中的智力游戏题。这本书是在自然科学研究蓬勃发展时期出版的，并且清楚地带有古代烦琐哲学和现代思维的痕迹。第13个题要求称量燃烧体的烟。题解就是称一下燃烧体和留下的残渣的重量；这两者的差就是烟的重量。显然，这个题和题解都是古代的，因为按照卢基安斯的报道，絮尼克尔·德莫纳克斯也曾以所说的方式解答了摆在他面前的难题。我们虽然知道，这种题解是错误的，但是在这里还是清楚地表明了对我们今天称之为能量守恒定律的更普遍的经验的感觉，以及把个别思想与这种更重要的思想一致起来，使个别的思想适应更重要的思想的要求。⁽⁵⁾一些题必须通过实验才能在思想中得出题解。例如第15题是关于狼、山羊和甘蓝头的。题目要求把狼、山羊和甘蓝头运到河对岸，但渡船每次只能载一件东西，而条件是不能让一件东西吃掉另外一件东西。当然人们只有先运山羊，这样就可以把题解了。与此相似的是第14题：三个老爷同他们的三个奴隶渡河。困难在于，渡船每次只能载两个人，而按照古代的习惯，“老爷与奴隶不能同坐一条船”。第9题是一个可以很顺利地通过思想实验解决的数字理论问题。三个容器分别可装3、5、8容量单位，前两个容器是空的，最后一个容器装满了液体，要求用这些容器把液体分成相等的两份。解这个题只要求活跃的幻想，但是由于没有确定活动的开端而变得困难些。特殊的是第29题：把一个人同时直立和倒立。这看上去是不可能的，因为人们总是否定对立的因素，把“直立”理解为一个绝对的方向。但是如果人们把这个概念转变成相对的，那么一个人站在地球中点，这样就解了这个题⁽⁶⁾。第49题是一个吸引人的思维试验。要求围绕着地球建立起一座没有支柱的稳定的桥。“如果实际的桥面是无法准确计算的向东的、像镜样光亮的”那将出现什么情况呢？这座桥必须是飘浮着的封闭的苍穹，因为没有一部分会比另外一部分先崩溃。在这里一切表象都适应普遍的思想，即每个过程都是清楚地由状况决定的。人们感到土星光环可以是这样的桥。但是这里自然还没有注意到万有引力的反平方定律，以及由此决定的固定的浮动环的不稳定的平衡。真正的土星光环，只有当它是由孤立的环绕的物质组成时才能存在。下述题目可以使人感到充分肯定或有充分根据的原理。例如第53题说明，任何“天使和人”的均匀的力量都不能冲断非常均匀的圆状的蜘蛛丝。第230页提出了这样的问题，是否有两个人具有相同数目的头发？这个问题看上去是没法回答的，但是这个问题使人们感到了表象的秩序和概况的意义，简言之，感到了数学的意义。如果人们清楚，人的数目无疑比一个头的n头发数的最高限度大得多，那么人们就把最初的完全不同的n人，按照头发的数目从1到n排列成序数。然后人们必须把（n＋1），（n＋2）等安排在一个n占有的位置上。

9．这些例子已足以说明问题。我们看到，17世纪的人按照他们在智力活动方面表现出来的思维能力和思维熟练程度，完全能做伟大的自然科学发现。他们运用了通过经验使个别表象适应更普遍的表象，努力使思想习惯（固定性、明确性）趋于一致，使表象排列有序的思想实验的方法，而这些活动在大多数情况下正是促进自然研究的。

10．现在我们举出科学发展过程中实际表现的以及严格意义上的思想相互适应的例证。施特芬试图论证放在斜面上的物体具有沿着斜面长度的拉力。他认为这种意义是正确的，正如日常经验所证明的，在这种情况下，一个完整的围绕着斜面的均匀的链条处于静止状态。他使不确定的思想适应确切论证的思想。伽利略在开始研究时还表述了被投掷物体的“力的作用”逐渐减弱的问题。日常经验对此也作了自然表达。他通过研究也知道了同样形式的加速的落体运动，以及同样形式的缓慢的上升运动以垂直的方向以及与平面相斜的方向运动。同时，特别是在（钟）摆试验时，他习惯于把障碍看做减速的，看做缓慢的。由于在他看来，同样形式的水平运动作为同样形式加速或延缓的运动的特殊情况是零，所以减弱的力的作用就成为多余的和混乱的，而不得不背离到处适应的惯性表象⁽⁷⁾。牛顿“定律”是以八个定义（质量的定义、运动量的定义、惯性阻力的定义、中心力的定义等）、三个运动定律以及由这些定律推出的结论开始的。这些见解是由经验抽象出来的，或者与经验相适应，并且也带有相互适应的印记。但是适应还没有结束，因为这种情况在见解中是多余的。人们如果十分重视这些见解，就必须注意，这些见解是在静力学发展为动力学的时间内形成的，因此包含有力的双重观点（一方面作为拉力或压力，另一方面加速确定的状态）。关于第2和第3定律的见解只有通过这种方式才是可以理解的。如果人们把静力学看成动力学的特殊情况，从下列事实出发，物体成双地相互决定加速，而这些对子相互依赖，那么人们就通过相反的加速关系变动地对量的关系下定义，并且加上经验，认为量的关系必然保持不变，而不管这种关系是直接地或间接地获得的，那么这里就完全是以动力学为依据的。在这里规则II归结为物体相互加速的事实，或者归结为任意的量的定义，规则I成为规则II的特殊情况，而规则III则成了完全多余的⁽⁸⁾。牛顿的见解当然是完全相互一致的，但是这些见解是冗长的，因为从一些见解中可以推论出其他见解⁽⁹⁾。布拉克已经在热素表象的基础上推论出热量概念，并且获得固定的热量总数；他也知道，从一个比较热的物体与一个比较冷的物体的接触中，一部分热量传给对方，这样，比较热的物体的温度下降，而比较冷的物体的温度则上升。现在他观察到，熔解的和沸腾的物体，只要熔解或沸腾在继续着，它的温度即使接触更热的火焰也不再上升。热量总数的固定同时可以随着热量的消失在上述过程中不再保持。布拉克认为，熔解和沸腾使热量潜伏，而现代热力学却认为热量总数不是不变的。因此，适应可以以不同的方式出现。那种思想得到两种相互矛盾的方式的解释，人们现在认为这些解释是不重要的和不值得相信的，变化必然是有利于其他解释的。S．卡尔诺特认为，热量从比较高的温度下降到比较低的温度，必然过渡到比较冷的物体，如果后一个物体延伸了就可以做出功。他首先按照布拉克的意义把热量看成为不变的。但是迈尔和尤勒却发现在做功时热量减少，另一方面，他们认为产生热（通过摩擦）的功使热量增加。克劳西乌斯和汤姆森解决了这种似乎是矛盾的现象，因为他们认为通过做功消失的热是取决于过渡的热和温度的。卡尔诺特和迈尔的观点在这里变化了，并且以新的形式联结起来了。卡尔诺特的原理使W．汤姆森认为，通过等温线的延伸和空气在0℃的压缩，即使没有做功也产生冰。但是，J．汤姆森说明，因为水在结冰时能产生延伸的功，所以后面这个功是从无中产生的。为了排除矛盾必须认为，结冰点通过压力以量上一定的方式降低，这一点试验也证明了。因此，在矛盾现象本身中存在着最强烈的推动力，这种推动力促使思想相互适应，并且促进新的解释和发现。

11．思想相互适应不会因去掉矛盾而竭尽。任何分散注意力，任何过分强调记忆，即使没有更多的矛盾产生，也都会令人感到不舒服。对尚不知道的东西以及新的东西作为已知的联合体的任何认识，对似乎不同种类的东西作为相同的东西的任何揭露，对充足的指导思想的任何减少，对指导思想按照永恒的原则和充分区别的原则的任何有机安排都会有一种减轻负担的舒服感觉。思想的经济化、和谐化和组织化（我们认为是一种生物要求），远远超过了我们对逻辑上没有矛盾的要求。

12．托勒密的体系没有矛盾；这个体系的细节都是相互协调的。我们在这里有一个平静的地面，一个作为整体的旋转的恒星天体，太阳、月亮和行星进行着各自的运动。在哥白尼的体系中，以及在他的古代先驱的体系中，一切运动都被归结为循环的地球自转。在开普勒的定律中没有矛盾，但是把它归结到牛顿的万有引力定律也是很适宜的，此外，这个定律也把地球崩溃和潮汐现象等包括在一个观点之内。光的折射和反射，干涉和极化构成特殊的章节，但是，这些学说相互并不处于矛盾之中。菲涅尔把所有这些学说归结为横贯的摆动是一种巨大的简易化和一种非常值得高兴的进步。但是麦克斯韦把整个光学列为电学说的一章是进一步的更大的简单化。地质学的灾难理论、库菲尔关于创造阶段的表象不包含矛盾，但是每个人都应该感谢拉马克、赖尔和达尔文，因为他们尝试更简单地解释地球、动物世界和植物世界的历史⁽¹⁰⁾。

13．根据对这些例子的观察得出了一种更普遍的解释。比较了以判断形式确定的思想适应事实的结果，并且把这些结果看做进一步适应过程的客体。如果这些结果相互不一致，那么，充分证明的结果就会战胜未加证明的结果。这当然完全取决于对一个领域认识的程度，取决于进行判断的思维经验和思维熟练程度，也取决于同时代人的见解，同时代人判断的权威性。例如，通常物理学家或化学家不承认一种违反自然过程清楚地肯定的前提，违反能量原理或能量守恒定律的思想具有权威性；而非专门家，永动机的设想者在这里却不管这些疑难。在牛顿时期，人们大胆地认为有距离效应，即使人们把这种距离效应还看做需要解释的现象。以后这种见解的结论非常流行，再没有人反对这种见解。今天人们又有一个非常强烈的要求，注意一切在时间和空间中持续的相互关系，认为有直接的距离效应。按照布拉克的意见，怀疑热量的不变化性是一种冒险行为，而半世纪后又有一种强烈的放弃布拉克的假设的倾向。任何时候都普遍偏爱这些判断，在这些判断的指导下，任何时候都具有最大的实践的和智力的结果。大多数有远见的研究者经常处于这种状况，即他们具有与同时代人的见解不同的看法。他们因而具有划时代的作用。直到今天有分量的判断也必须与新的观点妥协，通过这种妥协大多数情况下两种观点都发生了变化。克劳西乌斯和W．汤姆森的热力学的著作是一方面，法拉第和麦克斯韦关于电的著作是另一方面，它们都为此提供了例证。

14．用于进行比较的判断可以从一开始就协调一致，相互间没有矛盾。这样看上去好像不需要进一步的适应。但是这又取决于思维者的个性，取决于思维者的美学的、逻辑学的和经济学的要求，是否不需要再进一步的和谐化了。在有些人的头脑中，最不同的表象之所以相互协调，是因为这些表象属于永远接触不到的领域，如一个领域中最奇特的迷信与另一个领域中最无聊的看法是可以互不干扰的。在容易感情冲动的思维者和见异思迁的思维者那里就会出现这种情况，有时灵机一动会做出各种不同的决定，而不顾更大思想范围的有机联系。笛卡儿、牛顿、莱布尼茨、达尔文等研究者⁽¹¹⁾是与这种思维者相对立的。

15．如果能够发现最简单的独立判断的最微小的数字，从这些数字可以得出，就是说推论出作为逻辑结果的其他判断，那么，从属于一个领域的相互协调的判断的经济的和有机的相互适应的理想就达到了。这样安排的判断体系的一个例子就是欧几里得几何。以这种方式归结的判断最初可以以完全不同的，不依赖于演绎的方法发现，而且这种情况甚至是通常的情况。然后，为了使判断通过比较简单的比较通常的判断变得易于理解，就是说为了解释判断，或者为了把有疑问的判断论证为比较简单的、无疑的判断，也就是说，使这些判断成为证明，人们开始进行推论。如果推论出来的判断在以前是不知道的，是通过推论才发现的，那么这就是通过演绎方法得出的揭示。

16．简单的、显而易见的、通常的几何材料很适合于生动地表明判断的相互适应，因此我们想观察一个特殊情况。我们在一个圆外画上四条任意的直线，这四条直线在圆外有四个接触点，并构成四角形ABCD（图2）。我们不能随意把它说成四角形。因为前面所说的四角形的边是圆切线，而我们关于这些切线所说的，必须与圆的判断相互适应。按照切线所引的圆半径与四角形的边垂直；这些直线的其他点与中点具有比垂直线更远的距离，并且处于圆之外。从一角所引的两切线通过该角的中心线而对称，而这个切线在这个角与切点之间的段落两边相等⁽¹²⁾。这种情况适合于每个角。因此一个对立边的两边之和的长度等于另外对立边两边的长度。

图2

只是围绕圆的四角形具有米制的特性。例如，如果人们代替AD画一条四角的正割线，或者一条在圆之外的直线，那么很明显这种特性就没有了。一个圆也不能内切任何一个任意的四角形。内切的圆已经通过三条切线，或通过切线的两角平分线决定。这四面提出要求，这些要求一般来说不再与以前的要求一致。

人们可以容易地用解释、课题、证明或演绎揭示的形式来表现这些判断的相互适应。也不难用欧几里得的或者亚里士多德的逻辑形式来表现。J．F．弗里斯⁽¹³⁾详细地以这种形式举例说明了，德罗比施⁽¹⁴⁾以更加吸引人的形式作了说明。

17．我们可以通过真正的科学思维，通过抽象获得不是阐述对象的逻辑形式。但是任何特殊的，例如几何的例子都可以清楚地表明，仅仅是这种形式的知识是没有用的。它确实可以用来检验一种思维过程，但是不能发现一种新的思维过程。思维不是在空洞的形式中进行的，而是具有生动地直接地或者概念地表现的内容⁽¹⁵⁾。在一个几何推论中，直线有时看做位置，有时看做长度，有时看做切线，有时看做垂直于半径的线，有时看做对称的图的一部分；在平行四边形时，有时是面，有时是边的关系或对角线关系，有时是角。谁要是不熟悉一切直观的和概念的关系，谁要是不知道把这些关系相互更换，谁的注意力不是通过对猜测的联系的兴趣集中于正确的途径上，他就肯定不能发现几何原理。空洞的逻辑形式不能代替专门知识⁽¹⁶⁾。但是注意思维本身，注意思维活动的抽象形式的象征性的阐述绝不是毫无意义的，通过观察代数学和数学符号语言我们认识到了这一点。谁要是不知道没有这种帮助就不能进行相应的思维活动，他就确实不会利用这些手段。但是如果涉及不断重复这种或类似思维活动的思维程序的整个系列，那么这种思维活动的符号就对新的重要的不能通过符号表现的工作产生影响，从而大大减轻思维工作负担和贮存成果。事实上，数学家在数学符号语言中为他们的目的发展了一种非常有价值的逻辑符号。数学的思维程序是纷繁复杂的，简单分类的亚里士多德的逻辑框框不能包括。在这种科学的基础上也发展了一种更广泛的符号逻辑⁽¹⁷⁾，这种逻辑的程序决不只局限于量的方面。这种逻辑的开端应追溯到莱布尼茨⁽¹⁸⁾，在德国19世纪中似乎只有贝内克⁽¹⁹⁾对此进行了研究。只有H．格拉斯曼、布尔、E．施罗埃德尔、A．W．鲁泽等数学家承袭了莱布尼茨的途径。

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(1) Th．戈姆佩尔茨：《希腊思想家》，1896年莱比锡版，第1卷，第331页及下页。

(2) E．F．贝内克：《作为思维艺术的逻辑体系》，1842年柏林版，第2卷，第141页；参看J．F．弗里斯：《逻辑体系》，1819年海德堡版，第492页及下页；W．舒倍：《认识论的逻辑》，1878年波恩版，第673页及下页上关于虚假推论中肯和详尽的阐述。

(3) 按照A．马尔蒂教授的建议，人们最好通过弗兰西斯西·苏阿雷茨：《争论的形而上学》（1751年威尼斯版，第22、23章）来看烦琐哲学的辩证法。参看论题23“原因推论”（第22章第442页）或论题40“量的联系”（第23章，第281页），这些论题通过曲折的途径，最后以非常无力的方式导致教会的或亚里士多德的学说。H．罗伊特尔（《中世纪宗教启蒙史》，1877年柏林版，第2卷，第19页及下页），在阐述图尔内的西门时说明了烦琐哲学的特点。罗伊特尔在做了一个非常有教益的报告后随便地笑着说：“啊，我的耶稣！我对巩固和颂扬你的学说做出了多大贡献啊！真的，如果我是你的死敌，我将用更有力的理性论据和证明来削弱、贬低和反驳它。”他刚说完这些话后就沉默了，因为他丧失了记忆力和说话的能力。雄辩术经常是一种使别人迷惑，有时也使自己迷惑的艺术，但是它使人乐于思维。他们在与烦琐哲学紧密地联系在一起的思想范围内也欣赏安静的幸福的生活，但是一切讽刺作品都不能掩盖这种“模糊不清的表达”。

(4) 参看K．格罗斯：《动物的游戏》，1896年耶拿版。

(5) 拉瓦锡没有发现能量守恒定律，而这个在古代众所周知的直观的假设能使他作出伟大的化学发现。

(6) 这个题以及该题的题解也是古代的。普卢塔尔希在关于《月轮的观察》中探讨了这个题。

(7) 参看：《力学》，第5版，第139页及下页。韦韦尔评论关于惯性定律的旧的看法（《归纳科学的哲学》，第1卷，第216页及下页）。韦韦尔清楚，惯性认识的最初源泉只能是经验。但是，如果人们把力看成为运动或运动变化的一种原因，那么照他看来在力缺乏时，就会产生同样形式的直线运动。如果人们更肯定地、更简短地和更准确地把力定义为一种加速的确定的状况，这种看法就与我的看法一致。达朗贝尔的阐述（《动力学的推论》，1743年版，第4—6页），在韦韦尔的第218页上也出现了，形式上没有实质性的变化，但完全是不可理解的。他认为，一个物体（通过一种冲击）被推动。或者使这个物体离开一定关系运动的原因是充足的，或者持续的活动对这种关系已经是必要的。在这两种情况下，通过第二和第三等等关系的运动的原因是相同的。现在清楚了，只要关于作为时间函数的途径没有前提，关于返回的途径的观察就不会有任何结果。但是人们认为，只有在不同时间里在受冲击后运动是同样形式的，那么人们就确实已经默认惯性定律，并且可以轻松地把这种情况加以哲学化。达朗贝尔的阐述是一个出色的诡辩。普莱法伊尔（韦韦尔在219页上作了引证）认为，人们不得不否定惯性定律而假设速度V的减弱是时间函数f（t），即V＝c（1-kt），其中c是开始的速度。但是普莱法伊尔找不到理由在函数形式中强调一个函数形式或常数K的意义。韦韦尔正确地认识到，我们错误的见解不是由经验决定的。

(8) 《力学》，第5版，特别是267页及下页。

(9) 除了在《力学》中所说的以外并指出，从力的平行四边形原理（推论Ⅰ）可以推论出规则Ⅱ中谈到的比例。在推论Ⅰ中包含的力的相互依赖性但是要求特殊的说明。

(10) 此外，他们还利用了牛顿的定律，尽可能地只是运用一个实际观察到的原因（vera—causa）去解释。

(11) 迪昂（《物理学理论》，第84—167页）区别两种不同的思想家：广博的思想家和深刻的思想家。广博的思想家具有生动活跃的幻想，敏感的记忆力，无拘无束的判断力，能有各式各样的见解，但是对逻辑的尖锐性和纯粹性却很少有感觉。深刻的，但是狭隘的思想家，具有一种比较狭窄的思想境界；从他们的本性上来看，他们倾向于把一切都理解为简单化的抽象方式，知道节省智力，重视并善于运用逻辑联系和首尾一贯性。第一种思想家特别表现在英国人那里；第二种思想家则表现在法国人和德国人那里。著名的学者，科学成就，英国和法国的法律等就是以适当的方式表现了这种思想。这些只是一般的特点，而且不是直截了当地表现于各种情况中，关于这一点迪昂是完全清楚的。但是我认为，不仅在这两种情况之间有许多各式各样的中间阶段，而且，任何个别的情况各按它的思维能力和任务会有时倾向于这一方面，有时倾向于另一方面。例如威廉·汤姆森（洛德·凯尔文）因为他用许多以极不同的原理为依据的力学公式来阐述物理学的规律，所以被迪昂算作第一类型的思想家；但是谁要是看到了他的热力学的著作，就会说，他属于第二类型的思想家。迪昂把笛卡儿算作第二类型的代表。如果人们看到笛卡儿认为光有无时间性的透射，要论证折射规律，但是又在第一种介质和第二种介质中观察时间和速度的惊人的不合逻辑的尝试，如果人们把这个思想过程与笛卡儿在光线曲折学中以折射规律为根据的合乎逻辑的论证相比较，那么就不会相信，这是同一个思想家。我认为，必须区别从已知的原理进行推论的思维工作和按照进一步推论运用基础的原理所做的尝试。如果从后一种观点观察被迪昂和普安卡雷非常严格地评价的麦克斯韦的著作，那么这些著作是能想象的最惊人的作品。如果一个民族对探讨一种知识领域的新的基础特别有才能，而另一民族对在这个领域中建立逻辑顺序、联系和统一特别有才能，那么，我们是会感到十分庆幸的。

(12) 人们看到了A角表示的三角形显然是完全相等的。

(13) 弗里斯：《逻辑体系》，1819年海德堡版，第282页及下页。

(14) 德罗比施：《逻辑的新阐述》，1895年莱比锡版，附录。

(15) 参看舒倍：《认识论的逻辑》，1878年波恩版；《认识论和逻辑大纲》，1894年柏林版。

(16) 参看一个有专门知识的人，如F．曼的丰富的反应。（《数学的基本逻辑程序》，1895年朗根和莱比锡版。）

(17) 布尔：《关于思想规律的研究》，1854年伦敦版；E．施罗埃德尔：《逻辑的代数学》，1890年至1895年莱比锡版；鲁泽：《数学原理》，1903年剑桥版。

(18) 库蒂拉：《莱布尼茨的逻辑》，1901年巴黎版。

(19) F．E．贝内克：《作为思维艺术学说的逻辑体系》，1842年柏林版。贝内克的逻辑不是形式逻辑，而是包含着重要的心理学的研究，这种研究可惜没得到充分的重视。

十一、论思想实验⁽¹⁾

1．人通过观察自己周围环境的变化积累经验。他认为通过自己的参与、通过自己有意的活动影响的变化是最重要和最有教益的变化。他不能纯粹消极地对待这些变化，他可以使这些变化积极地适应他的需求；这些变化对他也具有最大的经济的、实际的和精神的重要意义。在这里论证了实验的意义。

如果我们观察具有基本独立性的儿童怎样检验自己四肢的敏感度，怎样对镜子中自己的形象或明亮的阳光下自己的影子感到生疏，并试图通过运动掌握运动条件，怎样追求一种目的；那么我们就一定会说，人天生就具有本能的实验倾向，具有实验的基本方法，即变化的方法，而不需要加以苦苦寻索。如果成年人暂时失去了这种财富，他必须重新获得这些财富。显而易见，这个人在大多数情况下是社会为某一狭隘的利益范围教育出来的，受这个范围约束，他同时也接受了许多现成的、一般检验过的、不能说是偏见的观点。

在实验中可以表现出不同程度的智力。当我在几年前右手麻痹时，如果我不愿让别人帮助而想自己独立地活动，就不得不用一只手去做人们用两只手去干的许多事情。当我按照一定目的进行运动时，即使是无计划的和突然的，我就立即不加思考地只是习惯地抓住某些小的发现，例如我学习裁开新书等等。但是经过思考后，我利用圆规、尺和一种衡量工具作为第二只手，画出了几何图形，作出了我的手的运动根本办不到的一切技巧。当然，本能的实验与通过思维进行的实验之间的界限并不是很明显的。主要的一点是，本能地进行的实验的成果大多数是史前时期的发现，如纺、编、织、结扣等是通过深刻考虑做出的动作，并且我们作为生物上的先行者可以观察鸟和猴子所筑的巢穴。这些活动大概大部分都是先由妇女从事的，并且大概有一半是随意地进行的，只是由于偶然获得好处或感到满意才特别有意地把这些活动确定下来。一旦有了开端，那么通过思维和比较就很容易进行更完善的尝试⁽²⁾。

2．实验并不是人独有的财富。我们可以观察到动物也有实验，而且动物的实验还有不同的发展阶段。例如一个土拨鼠在一个铁皮罐中嗅到了饲料，于是它在铁皮罐中剧烈地乱动，最后终于使铁皮罐的盖打开了，它的运动表现了这种活动的最低级阶段。C．L．摩尔根的狗的表现是比较有趣的，这些狗经过多次尝试以后能咬起一根带有重头的棍子，它们不再咬住棍子的中间，而是咬住靠近重头一端的（重点）地方，这是由于它们咬住棍子的中心点不能通过一个狭窄的门，只有咬住棍子的末端才能把棍子拉过门。但是这些动物没有能力利用一种经验来解决下一个同样的问题。我看到聪明的马通过试探小心地寻找一条很难走的小路；看到猫用爪子来试探发出热气的牛奶的热度。通过感觉器官的检验，身体的运用，立点的转变，直到状态的重要改变，从被动的观察到实验，是一个非常缓慢的逐渐的过渡⁽³⁾。在这里，动物与人的区别首先在于动物关心的范围是狭窄的。一只小猫好奇地观看它在镜中的形象，并到镜子背后去看，但是一旦它觉察到，这个形象不是一只真正的物体的猫时，它就不再关心了。雉鸠从来达不到这个阶段。我经常观察到雉鸠能在它的镜中形象前咕咕叫一刻钟，好像行礼似的向它致敬，而不知道这个形象是假的。这有多大的差别！如果人们观察一个四岁的儿童，这个儿童本能地吃惊地注意到，一个在水中冷却的酒瓶看上去好像短了一截；另外一个年岁相仿的儿童，对由于偶然的斜视桌毯所发生的立体现象而感到惊奇⁽⁴⁾。

通过思维所进行的实验论证了科学，借助意识和意图扩大了经验。但是人们不应该因此低估本能和习惯在实验中的作用。人们不能够立即通过思维观察在尝试中起作用的各种状况。谁要是无能力确定不习惯的东西，并使手的运动迅速适应需求，他就不会为有计划的实验做好准备。在经过了人们长期研究的领域里，实验的情况就完全不同了。如果人们经过长期休息之后又回到了这个领域，那么人们就会觉察到，没有通过概念固定下来的东西，在大多数情况下，必须通过熟练的操作重新仔细地感受次要情况的作用。

3．除了物质的实验以外，还有其他更高智力阶段的实验——即思想实验。社会幻想或技术幻想的设计者、构思者、作家⁽⁵⁾、诗人等在思想中实验。但是诚实的商人、严肃的发明者或研究者也这样做。所有这些人的表象状况都不同，并且以各种表象为出发点，期待、猜测到一定的结果，并得出思想经验。但是前面那些思想家是在幻想中把那些在现实中没有联系的状况联系起来，或者把这些状况与实际上无联系的结果联系在一起，而严肃的发明者、研究者的表象是对事实的正确映象，他们的思维与现实是非常接近的。我们之所以能够进行思想实验，正是因为我们的表象或多或少准确地非任意地反映了事实。我们在回忆中还可以发现我们在直接观察事物时没有注意到的个别情况。正如我们在回忆中突然明白过去认错了某人的性格，我们通过记忆也可以发现新的过去没觉察到的物理事实的特性。

我们获得表象比掌握物理的事实更容易和更便当。可以说我们用思想来实验所花费的代价是比较小的。因此我们不必惊奇，思想实验远远先于物质实验，并且为物质实验作了准备。因此，亚里士多德的物理研究大部分是思想实验，在这些思想实验中利用了回忆中、特别是语言中贮存的经验财富。但是思想实验也是物质实验的必要的先决条件。每个实验者，每个发明者，在实际行动中贯彻一种程序以前，必须在头脑中先具有这种程序。史蒂文森如果从经验中知道了机车、钢轨、蒸汽机，那么在他能进行这种活动以前，他必须在思想中表象出在轨道上前进、通过蒸汽机推动的车辆的联系活动。同样的，伽利略在实现自由落体运动的研究程序以前，也必须在幻想中有研究自由落体运动的程序。每个着手进行试验的人都有这样的体会，事先没做充分准备，事后又没总结错误的根源等，都会使自己啼笑皆非，狼狈不堪。实际生活中也有这样的谚语：“三思而行。”

4．如果生理的经验很丰富，而这些感性因素获得了无数的、纷繁复杂的因而是软弱的心理联想，那么幻想的活动就会开始。一时的决定性的情绪、环境和思想活动将决定真正出现的联想。如果现在物理学家问道，非常庞杂的状况与生理的经验有什么样准确的联系，那么这种情况自然不会有生理的个别经验可以说明的新的质的不同。由于物理学家总是反映现实，他的活动就不同于自由的赋诗。但是物理学家涉及生理的感性的个别经验的最简单的思想，与感性的个别经验不完全一致。这种简单的思想所包含的内容通常比经验所包含的内容少，它只是图式地模仿经验，有时也进行无意地干扰。因此，回忆中对经验的展望以及对新联结的状况的确定，可以说明思想是怎样准确地表现经验的，以及这些思想是怎样相互一致的。在这里涉及的是逻辑的和经济的说明过程，对经验所做的思想形式的解释的内容。什么样的状况的结果是标准的，是相互联系的，是互相不依赖的，通过这样的展望比通过个别经验看得更清楚。在这里我们清楚了，通过什么方式我们必然地对经验感到满意，什么样的最简单的思想可以联系起来，即以最广泛的方式同时与自己本身以及与经验一致起来。这种情况我们将通过事实在思想中的变化来达到。

一个思想实验的结果，我们以思想中变化的状况为出发点对其进行猜测，可以这样肯定和决定，我认为不管是正确的结果还是不正确的结果，任何进一步的检验都没有必要经过物质的实验⁽⁶⁾。但是这个结果越摇摆不定，越不肯定，思想实验就越是作为物质实验的自然的继续而趋近物质的实验，而这种继续现在被理解为补充的、肯定的。以后我们将回过来再探讨后一种情况。在这里我们首先来观察一下前一种情况的几个例子。

5．如果人们认识到一些成果是无影响的，那么就可以在思想中做任意的变化，而不会改变这种成果。但是人们通过熟练地掌握这种方法就会达到一种乍看起来似乎与开始时根本不同的情况，就是说达到了概括的见解。施特芬和伽利略在研究杠杆和斜面时典范地运用了这种方法。普安索⁽⁷⁾在力学中也应用了这种方法。他用B体系和C体系来补充A体系，但是他在这里也对C体系做了选择，使A体系与B体系平衡。与观察者的观点不同，现在应该补充，A和B是相等的，虽然它们可以非常不同。惠更斯关于撞击的揭示是建立在思想实验的基础上的。他与观察者的观点相同，认为周围物体的运动对撞击物是无关的，撞击物改变了周围的物体和周围环境的（相对）运动。他通过这种方式从最简单最特殊的情况出发，进行重要的概括。又如用这种方法对光线曲折线所进行的观察：在这里光线有时被解释为属于已知特性的这一群，有时被解释为属于已知特性的那一群。

6．改变思想中一些对成果起决定性作用的状况也是有用的，而且最好是持续的改变，因为持续的改变使我们能对一切可能的情况得出概观。毋庸置疑，这种思想实验会使我们的思维发生巨大的转变，并为我们开辟最重要的研究途径。人们不能完全接受关于牛顿与落下的苹果的传说，但是尤勒认为这个传说是正确的，因为它与尤勒⁽⁸⁾和格鲁伊图森⁽⁹⁾所中肯地阐述的思想过程完全相似。这种思想过程逐渐从哥白尼的见解过渡到牛顿的见解，而这些思想过程的因素即使是出自不同的人，通过了很长的时间，但还是得到了历史的证明。

要让石头落到地上，我们就要增大石头与地面之间的距离；为了使这种连续的增长速度不致成为不连续的，我们必须给石头加一个力。即使石头在月亮与地球之间，它也不会突然丧失下落的趋势。大石头与小石头一样地向下落，石头与月亮一样大也要向下落。月亮也具有向地球下落的趋势，除非月亮长得像地球一样大，这种趋势才会变化。如果我们设想，只是另一个吸引这一个，而不是相反的这一个吸引另一个，那么我们的表象就丧失了充分的确定性。吸引是相互的，但是，不同的物体中也相互存在着吸引力，因为一种情况不断地过渡到另一种情况。人们看到，在这里不只是逻辑的因素在起作用，从逻辑上看，所说的不连续性完全是可以想象的。但是非常肯定，不能通过某种经验知道它们的存在。我们也得出了许多心理活动与经验是一致的见解。

一块石头落在另外一块石头旁边。月亮是由石头组成的，地球也是由石头组成的。物体的任何一部分都吸引另外一部分，都在相互影响。月亮与地球不是完全不同的宇宙物体。万有引力是普遍的。开普勒的运动是一个抛射运动，但是带有依赖于距离的落体加速力。落体加速力，也包括地球的落体加速力，完全是依赖于距离的。开普勒定律只是理想的情况（撞击）。在这里出现了概念的逻辑的因素，要求思想与本身相一致。

正如人们所看到的，思想实验的基本方法，与物质实验的基本方法一样，都是变化的方法。通过状况可能的连续变化，一个以这种状况的连续变化为出发点的表象（等待）的活动范围在扩大；通过状况的变化和专门化，表象也在变化和专门化，并肯定地表现出来；而且这两个过程在相互更替。

伽利略是这种思想实验的大师。当他想把一个小方块通过三刀切成8个小方块时，在这里推动的力相等，但是横断面以及与横断面相对立的东西增加了一倍，因此横断面经过一再重复这种活动而无限地增多。在进行这种活动时，伽利略解释了空气中非常重的灰尘专门的摆动以及水中重灰尘的摆动。与此相类似，伽利略想象一个动物以几何近似性在各方面均匀地扩大，表明这个动物以立体状况增长的重量必然破裂，因为骨头的坚固性是以小得多的情况增长的。

单纯的思想实验经常足以使按照目前的表现荒谬地得出所谓表面上的定律。如果比较重的物体真的具有更迅速下落的特性，那么按照伽利略的看法，一个比较重的物体与一个比较轻的物体联结在一起，因而形成一个更重的物体反而会落得更慢，因为比较重的物体通过比较轻的物体延缓了下落速度。这样，所谓的定律就会站不住脚，因为它们本身自相矛盾。这种考虑在科学中起了伟大的历史作用。

7．现在我们来观察这种方法的另一种过程。同样温度的物体，通过相互作用不改变它们的温度。比较热的物体A（一个烧红的铁球）使得一个比较冷的物体B（温度计）变热。按照皮克泰特的意见，人们不用A物体而用一个带有一种冷却剂的白铁箱，因此物体B就冷却了。这是一个物质实验，思想实验以它为出发点。也有冷的放射线吗？如果新的情况与以前的不同，只是改变了A和B的作用？在两种情况下，都是比较热的物体使比较冷的物体变热。如果物体A比物体B热，二者温度趋于相同，最后物体A的温度反而比物体B的温度低。什么样的物体在中间状况下向另外的物体放射出热呢？由于温度的平均，物体的关系会突然改变吗？两个物体相互不依赖地反射，最终形成并且相互不依赖地吸收，最终形成运动的热平衡（普雷福斯特）。按照莱斯利和鲁姆福尔特的尝试，具有相同温度的不同物体相互放射出不同的热量。如果运动的平衡继续存在，如实际情况那样，那么双倍放射的东西也双倍地吸收。

一个重要的过程在于，人们看到一个或更多的状况，这些状况在量上对一个结果发生影响，在思想中量逐渐减少，并且最后消失，因此其余状况就成为唯一决定性的。这种过程在物质中经常是不能进行的，因此人们把它称为理想化或抽象。由于人们把一个在水平轨道上撞击的物体的运动状态，或者一个物体在倾度不大的斜面上的缓慢上升想象成逐步下降直到消失，人们就达到没有阻碍的以同样形式运动的物体的表象。事实上，这种情况不能表现出来。因此阿佩尔特正确地觉察到，惯性定律是通过抽象揭示出来的，而思想实验引用了连续变化。一切普遍的物理概念和规律，放射的概念、光线折射学的规律、马略特规律等都是通过理想化获得的。因此它们具有简单的，同时是普遍的、很少肯定的形式，这种形式可以使任意的、更复杂的事实通过这些概念和规律的综合的联结而得到恢复，就是说理解了它们。在卡尔诺特对绝对不能传导的物体进行观察时就是应用这样的抽象，这里涉及物体的完全相同的温度、不能返回的过程，基尔希霍夫的绝对黑体等就是这样。

8．无意获得的本能的粗糙经验赋予我们的是很不肯定的世界图像。例如它告诉我们，重的物体不能自己上升，相同热度的物体相互间停留在相同的热度上等等。这些表象是不充足的，但肯定是建立在非常广阔的基础上的。现象有计划地进行的量上的实验提供了许多丰富的个别情况。如果我们用它们来代替那种粗糙的经验，后来得出的量上的表象就获得了最肯定的支柱。施特芬就是这样提出他的关于斜面的量的表象的；伽利略就是这样通过典范的思想实验提出关于重物体的经验的。富里厄尔选择那种放射规律；基尔希霍夫选择符合上述热经验的吸引与排斥之间的关系。

S．卡尔诺通过这种实验方法使量的表象符合重物体的普遍经验（决定永久运动的原则），发现了有效益的热原理，从而提出了出色的思想实验。他的方法具有无限的效益，从詹姆斯·汤姆森和威廉·汤姆森开始更是强调了这种方法。

9．与经验的种类和程度有关的问题是，是否这样的思想实验可以成为有一定结果的结论。比较冷的物体从触及的比较热的物体吸收热；一个烧热或煮沸的物体处于这种状态，但是并没有因此而更热些。在这里布拉克认为毋庸置疑的是，一个物体转变成蒸汽或液体时热是“潜在的”。思想实验可以达到如此程度，布拉克即使以思想实验形式设想了，但是也只有通过物质实验才能决定潜在的热的量。迈尔和尤勒通过思想实验揭示了机械热当量的存在。但是尤勒必须通过物质实验得出数量价值，而迈尔对此甚至可以说是从回忆中的数量推论出来的。

如果一个思想实验没有一定的结果，就是说，如果从一定状态的表象得不出明确肯定的结果，那么我们就习惯于在智力实验与物质实验之间的空隙内进行探讨，就是说，我们通过试验方式得到了更加肯定的成果。这种探讨的方法是科学的。更确切地说，我们可以用典型的历史上的例子来说明这种自然过程。如果我们仔细观察，我们甚至会很清楚，这种探讨经常只是提供物质的实验，而思想实验则是自然的继续形式。伽利略在研究落体运动实验以前，关于落体运动他通过观察和思考只是知道速度在增加，他通过探讨注意到增加的种类。通过检验由假设得到的成果，实验才可能进行。问题在于，落体空间规律的分析结论对决定性的速度规律比相反的综合结论要困难一些。经常遇到的是分析的过程，因为它具有不肯定性，所以是非常困难的，而伽利略所处的情况经常在以后的研究中重复出现。里希曼的混合规律也是通过探讨，并通过实验加以补充证实的；同样，光的周期性以及许多其他重要的物理见解都是这样得出来的。

10．对一个尝试程序的结果进行探讨的方法，也具有很高的指导性的意义。我作为中学学生在不长的时间里曾有一位出色的教师，H．菲利普，他知道用这种方法来高度集中注意力⁽¹⁰⁾，而在另外一位能干的教师F．皮斯科那里，我趁一次拜访他的学校的机会，观察了他所采取的同样的方法。不仅学生们，而且教师都被这种方法深深地吸引住了。后者用这种方法比其他方法更好地教育了他的学生。有些人对最近的偶然性进行探讨时，他们猜测出其他不一般的令人吃惊的成果。大多数人对经常的联想的存在进行了探讨。例如柏拉图的《美诺篇》中的奴隶认为，正方形边的加倍也使正方形面积加倍；人们可以容易地从小学生那里听到，摆长加倍也使摆动持续的时间加倍。学习先进的学生很少失败，但也会遭到类似的失败。但是通过这样的失败，使他明确地感到逻辑的、物质的与联想的确定的或近处存在的区别，从而最后学会区别可探讨的和根本不能探讨的问题。在这里要区分描写的过程，以及区别的情况，在思维过程中会互相频繁地混淆，但是也同时表现出联合。如果人们目前在积累知识的回忆中取得许多成就，那么，就可以理解柏拉图的观点，据他认为，学会和研究一切，就什么也得不到，还不如回忆（过去的生活）。总而言之，这种观点除了显著地夸大一些因素以外，极为低估其他的方法。目前的任何个别经验也可以是非常重要的，如果说我们按照现代的观点对过去的生活、对肉体上有痕迹的部落历史不认为是丝毫不重要的，那么我们认为对现代生活的个别回忆就重要得多了。

11．思想中的实验不仅对职业研究者来说是重要的，而且对心理的发展的研究也是非常需要的。这种思想实验是怎样进行的呢？它是怎样发展为通过意图、意识和理解的一种方法的呢？正如每一个运动，在它可以成为一种有意的运动以前，它都必须偶然地作为反射运动出现，因此在这里问题在于，一旦通过被动的状况导致一个无意的思想变化，因此可以透视这种运动，而成为一种固定的习惯。这种情况很自然地通过似乎矛盾的状况表现出来。人们不仅通过似乎矛盾的状况最好地学习感觉一个因此成为问题的本性，而且相互矛盾的因素使思想也不能平静，并且正是我们称之为思想实验的过程。例如我们第一次听到众所周知的迷惑的问题时的情况就是如此。在一个天平上平衡的装有水的容器中浸没了一个由特殊架子支撑的重物，这时的天平的盘子下降不下降呢？一只苍蝇落入一个已经平衡的烧瓶中，如果这只苍蝇又飞了出去使烧瓶摆动了，结果会出现什么情况呢？或者人们想到一个重要的历史状况，想到卡尔诺特与迈尔的热原理似乎是不一致的，甚至似乎是矛盾和对立的；再想想有色的极化与干涉现象之间的关系，虽然在大多数情况下是一致的，但看上去又是不一致的。不同的期待的情况是以各个不同的情况联结的状况为出发点的，但必须是必要的和不稳定的，同时也有需要解释的因素在起作用。克劳西乌斯和W．汤姆森在一种情况下，容和菲涅尔在另外一种情况下感觉到了似乎矛盾的状况的作用。通过其他人的分析和自己的工作，可以得到任何不同的证明，如果一切成果和失败都依赖于此，那就要看它是否对一个似乎矛盾的点运用了全部力量或者没有运用力量。

12．在以前所观察的一些思想实验中出现的真正连续的变化，使人生动地回忆起J．弥勒⁽¹¹⁾非常美妙地描写的幻想观点的连续变化。人们将发现，按照弥勒的观点，幻想观点的连续变化是完全与联想规律一致的，甚至有一部分完全可以理解为回忆现象，对图像远景变化的模拟。如果旋律、音调、谐音在幻想中的出现不在少数，并且与联想规律不矛盾，那么就会保持幻想观点。自发的幻觉因素在所有这些情况下都不会肯定。器官的自我活动与刺激相互交错，同时回忆在这里也共同发挥作用。此外，应该区别艺术家与研究者的错觉与创造性的幻想。在错觉中图像表现出粗糙的感性兴奋状态，在创造性的幻想中，它们组合成占支配地位的稳固的重复的思想。人们已经察觉，艺术家的幻想比研究者的幻想更接近错觉⁽¹²⁾。

13．毋庸置疑，思想实验不仅在物理学领域，而且在所有领域都是很重要的，甚至最不能猜测的远处的东西，在数学中也是重要的。尤勒用他的研究方式，以批判不能相比的高效益性表现了一位实验家在一个新的领域内进行首次探讨的威力。即使一种科学的阐述纯粹是演绎的，也不能让这种形式迷惑。在这里我们是在研究作者已经完全知道和熟悉以前的思想实验的结果以后，以一种代替以前的思想实验的思想进行构思的。任何解释，任何证明，任何演绎都是这种过程的结果。

科学的历史毫不怀疑，数学、算术和几何是从偶然地积累可数的和可量的物体的个别经验中发展起来的。由于在思想中生理的经验经常相互依存，之后在这些经验的联系中才产生观点。而且每一次，对于我们来说这些观点经常不是当前的，我们的数学知识具有偶然获得的经验的性质。而且每一个人，当他一旦研究数学或解了题，试图找到等式的一致，他就会认为，思想实验是从不同的思想构思出发的。历史上重要的和有效益的“不定系数的方法”本身就是一个实验的方法。在sinx,cosx,ex的系列被发现以后，通过尝试就可以阐述对exi和e-xi以系列形式的符号表达，例如：

这种公式在人们了解它真正的含义以前只是符号，但是在计算上是有价值的。

谁要觉察到画圆，对每一个从一定开端向左摆的半径存在着一个同样多地向右摆的半径，任意开端的圆是全面对称的。每个直径都是一个对称线，一切都被它平分，每一边长度都是零，切线与直径是垂直的。两个与对称线相同摆动的直径表明其终点总是一个对称的内切的直角。令人吃惊的是古代研究者或现代一些初研究者感觉，半圆中的角总是一个直角。一旦注意到圆内角和圆周角的关系，人们就通过圆周中顶点的运动发现，从这个圆周的任何点都可以在相同的视觉下表现出相同的弧，如果顶点从外部或内部直延伸到圆弧终点，情况就是这样。圆周角的一边在这里是弦，另一边则是正切弧的终点。如果人们让一条割线的两个平均点相互重合，关于两条从一点通过圆的割线的部分相对称的定理，就过渡到相应的切线定理。人们各自用圆规画圆，或者通过一个定角用总是通过两定点引出的边想出圆，或者注意到两个圆总是相似的和相近的，那就总是得出新的特点。图形的变化、运动、连续的变形、个别因素的消失和无限的扩大，在这里也是活跃研究的方法，促使人们认识新的特点，并促进联系地认识。人们必须承认，正是在这种非常简单有成效和容易接近的领域内，物质实验和思想实验的方法首先得到发展，并且从此开始运用到自然科学上。如果基础数学课，特别是几何不是主要以僵硬的教条形式进行，如果报告不是通过个别的分裂的定理进行，不是以非常奇异的方式进行批判，不是以极为不负责任地掩饰启迪学的方法，这种看法肯定会广泛流行的。事实上，在实验与演绎之间并不存在着看上去巨大的鸿沟。在思想与事实以及思想相互之间总是存在着一致的状况的。如果一个尝试没有得到期待的结果，那么这对发明者或者对进行设想的技术人员是非常不利的，因为研究者在这里只是看到证明，而他的思想与事实不完全符合。这种情况正好清楚地说明不一致性会导致新的解释和发现。

14．思维紧密联结经验从而建立了现代自然科学；经验产生思想；思想得到继续，并且重复用经验来进行比较和修改，从而产生一种新的见解，从而过程就在此基础上重复着。这样一种发展要进行许多代才能得到相对的结论。

人们经常听说而不能学会研究，这种说法也只是在一定意义上才是正确的。形式的以及归纳的逻辑的样板不会有许多用处，因为智力不是完全相同地重复。但是大科学家的例子是非常令人兴奋的，在思想中按照典范练习实验，对此进行细致的指导，肯定是有促进作用的。后代的人也确实以这种方式推进了研究，因为以前的研究者感到非常困难的问题，现在被轻易地解决了。

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(1) 这篇文章的一部分已经在波斯科的《论物理和化学课》的杂志上刊载过（1897年第1期）。

(2) 只有通过试验才会获得非常合乎目的的工具。我仔细观察了一个女仆，她要把一块大的地毯铺到一个很重的餐桌下边，而这个桌子一个人是抬不起来的。但是不一会儿这块地毯就铺在桌子下了，可并没有移动桌子。这个女仆认为没有必要考虑搬桌子。她把地毯几乎完全卷了起来放在这张桌子前面，把桌子的一头抬了起来，用一只脚固定住地毯卷起来的结尾处，用另一只脚推动地毯卷，这样地毯就在桌子底下伸向另一头，然后用同样的办法铺完桌子另一面的地毯，从而最后完成了任务。我想用一只手来拉窗帘，因为绳子长，我只能通过几步才能完成这个任务。这时我突然下意识地得到了一个比较好的方法。我用一只手的大拇指和食指相互更替地抓住绳索，然后又用其余的三个指头抓住绳索，这样我的一只手就向绳索上端前进了一步。如果可能达到的最高点达到了，那么绳索就被拉下来一段，这样反复地进行着这个程序。

(3) 我妹妹的狗有一次因为害怕冷藏库的寒冷而猛然跳起来，从此以后它总是用爪子试这里的温度，并且等待着，直到达到室内温度。

(4) 我认为，首先，一个3—4岁的儿童的智力所及的范围就超过了最聪明的动物。我不能理解，一个混淆儿童与动物的人所认为的马竟能真正地理解数字和计算。参看Th．策尔的著作，第72页。

(5) 参看E．佐拉：《实验的小说》，1898年巴黎版。

(6) 迪昂正确地警告（《生理学理论》，第331页），思想实验要表现出，不管是否是物质的实验，就是说，为事实提供根本的理论。

(7) 普安索：《统计学要素》，第10版，1861年巴黎版。

(8) 尤勒：《德国公爵的著作》，1775年伦敦版。

(9) F．格鲁伊图森：《因果范围内的自然史》，1810年慕尼黑版。

(10) 但是可惜这位天才的教师由于缺少教授方法，由于不耐心举例子而几乎毁掉他的整个成果。

(11) J．弥勒：《观察到的幻想现象》，1826年科布伦茨版。

(12) 显然，人们并没有低估联想规律对心理学的意义，但是人们怀疑唯有联想规律在起作用。在神经系统中，除了个人所获得的暂时的有机的传导途径以外，还有先天的保持下来的（至少不是由个人所获得的）途径，如反射运动，而反射运动对非个人的作用甚至更重要。一个过程可以从邻近的器官通过所谓的两条途径导入。但是也许在某种情况下可以自发地出现在器官中。如果这个过程特别活跃，那么，根据推测它可以从起源的地方开始，向一切途径扩展。在我看来，所有这一切都必须有其心理的图像。

十二、物质实验及其主导动机

1．实验可以试探新反应或其新联系的自我活动。我们已认识到物质实验是思想实验的自然继续，一旦难于或不能抑或完全不能通过思想实验进行决定时，就会进行物质实验。一种暂时的观察也能本能地引起特别动机所指导的活动，通过这种活动我们会认识新的反应及其联系。这种情况我们可以在动物那里感觉到，如果非常细心注意，也可在我们自己本身感觉到。在这种情况下我们可以谈到一种本能的实验。但是如果一种偶然的观察使我们以不一般的方式回忆到一种已知的联系，甚至更多的东西；如果这种观察与已知的或已习惯的东西明显地对立，暗示这种情况的思想将会是后来的物质实验的真正的推动力。在无数的这种情况下，我们可以回忆到伽利略的摆动的灯，格里马尔迪的有色的有阴影的晕影，波义耳和霍克的肥皂泡的颜色及玻璃上的细微跳跃；其次如加尔法尼的青蛙，阿拉戈关于摆动的磁针受铜片的抑制的证明以及他对有色的极化的发现，法拉第对归纳法的发现等等。每一个实验者将从他的经验中找出这样的例子，虽然引的这些例子在历史上不很重要和难于有效益。我关于感觉器官的研究将通过一个垂直边的正方形对垂直对角线的正方形的情况加以说明。光度对比规律的扩大，我是通过偶然观察有限的旋转扇形现象时得到的，这种现象按照塔尔博特-帕拉特奥的规律正是不可理解的。正如理论上重要的发现也可以通过偶然的观察实际上引起非常有价值的发现。萨穆埃尔·布洛冯通过观察一只网中的蜘蛛而设想出吊桥，詹姆斯·瓦特通过观察一个虾的壳而设计出一个水的导管⁽¹⁾。人们在这种情况下能发现什么偶然情况，这种偶然情况有什么作用，我将另外加以说明⁽²⁾。

2．通过物质实验有意地扩展自我活动的经验和开展有计划的观察总是在思想指导下进行的，并且永不会与思想实验有明显的区别和脱离⁽³⁾。因此，我们现在要观察物质实验的主导动机，这种主导动机对思想实验和研究都具有意义。我们可以从研究者的著作中抽象出这种主导动机；它们到目前为止被证明是有效的，因此我们可以在注意这些主导动机时得到进一步的效益。我们的阐述不能穷尽所有的可能性。

3．我们要实验的就是通过一个现象的因素（或状态）相互依赖或相互不依赖所提供和产生的一切情况。由于我们有意地改变一组因素或一个因素，从而其他因素在这里也发生变化或者保持不变。实验的基本方法是变化的方法。如果人们能够单独地变化任何因素，那么研究就是比较容易的。那时人们将通过一个系统的方法来表现现存的依赖关系。单纯的因素在大多数情况下一组组地联系在一起，有些因素只能相互变化；每一个因素一般的情况下受更多的其他的因素、以不同的方式影响。因此联合的变化是必要的。如果因素的数目增加，那么通过尝试进行试验的联合的数目像简单的计算表明的那样就上升，并且是如此迅速，一个系统的任务的完成总是越来越困难，并且最后实际上成为不可能的。有意的实验，没有一定的以前获得的经验而以无意的观察为基础，在大多数情况下都是无力的。服务于生物学需求而获得的经验使我们容易从本质上解决问题，由于它为我们提供了一个最强烈的依赖关系和不依赖关系的粗糙的图像，而彻底改正的完全新的科学目的是需要这种图像的。因此，如果我们进行一种实验研究，那么我们至少大致知道，我们可以暂时撇开哪些状况。但是更准确的表现这种不依赖关系是非常重要的。例如，对一个物体进行一定的加速而对另一个物体不施加影响，而物体的自我交错的射线有静止的电流和热流，我们可以在研究这种现象时运用隔离的原理，而在研究这种现象联结时运用重叠的原理（P．福尔克曼，第112页）。

4．问题在于表现现象因素相互之间的依赖关系。我们在这里要区别质的依赖关系和量的依赖关系。如果我们通过实验经历到，我们单纯通过听发现在全音阶的声音中c与g谐和，但是c与h不谐和，那么我们表述的就是一种质的依赖关系。同样的，让一定的红色与绿色结合成为青色，而红色与蓝色结合成紫色，也是一种质的试验结果。一个化学家也进行质的实验，他研究具有一定感性特点的材料的相互作用，或者一个药物学家实验有毒的如一定的植物材料对动物机体的麻醉性的作用。相反的，如果我们试图决定折射角和入射角的依赖关系，或者落体空间与落体时间的依赖关系，那么我们就会为自己提出一个量的问题，个别的角不是绝对不同，相互之间不是绝对不可比较的，如红色与绿色；相反的，个别的角可以分成许多相同的因素，而一个角与另一个角只是通过这些相同的因素的数目区别开来。同样的，落体空间可以分成相同的因素，相同的落体时间也如此，等等。如果我们现在把落体的空间与落体时间相互联系的意义填入一张表格内，那么这整个依赖关系就归结为，现在一定数目的落体空间因素与一定落体时间的因素的数目相适应。量的依赖关系是质的依赖关系的一种特别简单的状况。如果现在可以找到一种总是相等的形式的计算规则，通过这种计算规则人们可以从落体时间因素t的数字导出落体空间因素s的数字（s＝gt²/2），或者由入射角因素α的数字导出折射角因素β的数字（sinα/sinβ＝n），那么这种复杂的但卓有成效的表格方法就由计算规则、公式或规律代替或表现出来了。这种优点还包括，通过数字系统并没有新的发现，也没有特殊的名目词汇，可以有意地发挥研究特殊的相互依赖状况的细致性。在量的依赖关系中有显而易见的连续性，而在质的相互依赖关系中，总是只有一定数的个别情况需要特别加以观察⁽⁴⁾。自然，人们到处可以看到量的活动的简单性，同样形式和概况，是可以利用这些优点的。一旦质上不同的因素具有充分表达这种特征的量，以上情况就是可能的⁽⁵⁾。如果人们不是按照听觉区别音质，通过摆动的数字来说明高低，那么人们就可以认识到音的谐和是与最简单的合理的摆动数字关系相联系的。不同颜色的光射线是如何在棱镜中折射的，必须仔细地加以描写。但是人们通过波长（一定的干涉范围）来说明色质，那么立刻就会找到一个从波长导出折射率的公式。自然科学力图尽量用量的依赖关系来表明质的依赖关系。

5．如果人们事前就排除了对要检验的依赖于其他因素的因素的一切影响，从而限定了研究的范围，那么实证的研究工作将大大减轻。牛顿由伞的质量作用归溯到光柱所想到的伞的边缘的衍射，就是这种动机的一个历史上的美好例证。但是格拉费山特和菲涅尔表明，伞的厚度和材料对衍射现象没有影响，只有光的局限的性质是决定性的。布雷弗斯特尔把珍珠的光泽和珍珠的颜色的光辉印在火漆中，因此表面的形式被证明是唯一起决定作用的。勒·莫尼埃表明，同样形式的中空和不空的导管充电后完全相同，因此把充电的依赖关系的研究局限于表面的量和形式。

6．排除掉掩盖或阻碍研究的一切依赖关系是非常重要的。为了单纯观察棱镜中的折射，牛顿在暗室中进行试验，他让非常弱的阳光射入，使比较强的光束部分不相互干扰和掩盖；他通过一个透镜形成一个小光孔，从而获得不同颜色射线相互之间的图像。在研究镜子的误差和透镜误差时，富科尔和托普勒使有规律地反射和折射的光变弱，从而得到未被其他光线掩盖和压抑、纯粹由误差造成的光，因此获得了一种最细致的光学方法。

7．伟大的实践家总是这样简化他们试验的程序，仅仅说明要研究的东西，而不注意其他一切影响。例如，拉姆斯登决定延长热棒长度的天才方法，以及杜隆和佩蒂特按照液体静力学的原理决定扩展绝对的立体水银柱的热度的同样有意义的方法。大科学家的著作是这种卓有成效的实验的典范，是无价之宝。伽利略在没有抽气机的时代证明了空气的重量，并且在他的落体试验中通过流水计算时间的最小计量，并研究了物体从斜面上滚下的情况。牛顿通过磁射入在水上浮动的玻璃杯以检验磁的反作用。他在一个长过程中观察一个长度变动的线摆，对众多的回音加以注意，并把计算的音响速度与试验作了比较。昂佩雷的、法拉第的、邦森的仪器是简单化和目的性的典范。但是不仅要在有意识进行的实验中努力做到简单化，同时应该向大科学家学习省略一般事情的方法。由特定的兴趣所增强的注意力，不需要特殊的活动就能够集中于日常环境中的重要联系的踪迹。谁要是没有这种能力，在实验的道路上就很难有什么发现。惠更斯认为在旋转的水中集结于底部旋转轴的火漆表现了他设想的万有引力的过程。牛顿认为通过棱镜看到的非常明显的、纤细、单色、发亮的苍蝇腿的图像表明，单色的光棱镜不能进一步分析出七种原色。帕斯卡尔从一个大的平放在平面上的帽子的附着力中看到了液体动力的现象，一种空气压力的表现。霍克看到了玻璃杯中闪烁的颜色的痕迹，他由此推论出把两个眼镜的玻璃片的相互重叠，这种重叠将显示完全环状的现象，以后牛顿从量上对此进行了仔细的研究。大多数人对一个封酒瓶的锡箔圆盖什么也没有觉察出来，但是谁习惯于注意热的现象，一旦他把手指伸入锡箔盖中而又不接触该锡箔盖的任何部分时，他的手指立即就会感觉出热。一般人认为弦在一个摆动的音域什么也看不见。但是进行研究的声学家却在这个音域的细微差别中听到了弦发出的泛音。他们在一个弹奏的弦的音域中听到每一个音素以不变的速度匆匆经过该音域。一旦琴弓离开弦，音域就明显地处于静止状态；就是说，自由摆动的弦的余音相对来说长一些。弦上的一个偶然发光的虚影会使观察者在眼睛迅速运动时通过虚影所形成的余像觉察摆动的形式。例如G．蒂桑迪⁽⁶⁾在他著名的书中写道：“用最一般的器具进行实验是非常有促进作用的，因为它们使人们目光锐敏，注意大多数人根本不注意的事物。”

8．如果在一个状态复合体中状态B由状态A决定，那么随着A出现B也出现，A消失B也消失，A加强B也加强，A返回B也返回。A意味着温度上升、磁极加强、有压力，与此相应B意味着具有气体压力、感应电流、一个透明物体的双重折射。J．F．W．赫谢尔⁽⁷⁾指出，这种对照的主导动机是实验的可靠的推动力。

9．如果A对B的影响很小，那么B的变化是很难观察的，这样就要加强后者。伽利略已经说明了一个大钟通过小的、有节奏的、等速的冲量发生的巨大的总效应过程。他以这种方式解释了共振。这种方法目前被用来通过所谓的射击学的方法以非常弱的电流使电流计针有力的摆动。人们可以通过导电的线圈，在弱电流的情况下通过倍增器把电流计针的摆动扩大到一定程度。伏特发明的起电盘通过运用两个电容器，特别是运用经常相互倍增的程序，使感觉不到的电量倍增。自动地运用这个程序可产生巨大的电量。菲涅尔按前后顺序排列了许多棱镜，以通过棱镜中的压力表明细微的双重折射；在折射计中运用长的光路得出干燥空气与潮湿空气中射线的可感过程的差别；法拉第经常按照磁力线来去的方向反射极化射线，清楚地表现重气中的偏极面的旋转，这些都是效果积累的例子。麦克斯韦通过摩擦引力观察到一种浓液体的一时的双重折射。我通过压力也感到了半液体的延伸量。但是这两种现象只能持续很短的时间。孔特由于连续地迅速旋转两个长柱体中的一个，从而保持住了这两个长的科纳西式柱体之间的液体。这种现象通过漫长的过程和持续的摩擦力有力地、持续地显现出来。

10．人们要决定一种难于或不能直接表现的因素，暂时需要用一种已知的相等的因素代替。例如人们为了判定一种非导体，用事先检定的金属线来代替这些物体，使所有现象相同。黑伦试验劳动的人和不劳动的人所产生的热量，他把一个人放在一个巨大的量热器中，让这个人在这个量热器中一会儿骑上踏轮，一会儿又从踏轮上下来，一会儿蹬踏轮，一会儿保持安静。但是因为量热器同时要消耗热而难于直接测定所产生的热量。因此在同样的试验中用一个煤气灯头来代替人，这个煤气灯头在相同的时间里在量热器上表现出了相同的效应，可以通过煤气的消耗很容易地测出煤气灯头所产生的热量⁽⁸⁾。尤勒通过一个装在压缩容器内的唧筒压缩空气，而容器本身的热量在一个量热器中下降了。由于唧筒的摩擦热增加了压缩热，所以更加难于测定与压缩的功相应的压缩热量。但是如果人们让唧筒在这个时间内以同样的速度变空，那么人们就可以间接地完全判定压缩热量⁽⁹⁾。

11．弥补的方法也用于间接的确定。通过某种状态将引起一种难于确定的因素B。人们对B加上可以确定的因素，从而B就消失了，得到了补充，并作出了确定。如果人们明显地区别了两个相互干扰的射线过程，那么干涉体系就消失了，而过程的差异正是由于计算了接触面的延伸度才知道是不能直接确定的。但是如果人们又因为在以前没有否定的方面又加入可确定浓度的气体而消除了过程的差异，因此就弥补了过程的差异，并间接地作出了确定。因此人们可以通过已知的射线否定电流计所表明的而温度计水银柱不能表明的射线，并从而确定未知的射线。

12．弥补的原理在另外一种情况下也是重要的。状态A决定状态B的出现；但是如果A除此之外还决定N的出现，而这种N本身又影响B，那么A和B的单纯关系就因此而模糊了。因此必须注意弥补N。雅明把相同长度带着水的真空管在压力下加入了水，因此相应的光束就立即被阻挡了，但是水在凝结时情况就好一些，因为这时真空管延长了。但是如果人们把两个真空管放在一个更宽的有水（没有压力）的真空管中，最后一种状态就由于比较容易提出的改正而得到了补偿。弥补的原理在技术和实践科学方面也是重要的，技术和实践科学是研究一定状态的不变状态，如研究一个计算时间的摆的现有长度。

13．替代，特别是弥补通过它们的细致化导致所谓的零方法。如果要研究小的依赖于A的B的变化，那么人们就具有最高的敏感性，因为通过弥补使B成为不可感觉的，所以这种情况只是在A变化时才出现。A是温度，B是依赖于这种温度的非导体。人们通过一个均匀的电阻（惠特斯通桥）直到使电流完全绝缘，而弥补了电流畅通的情况。但是一旦B通过温度上升而增长了，而自然弥补的障碍并没变化，B的变化就通过转变立即表现出来（测辐射热计）。如果人们在一个通电流的片的同一水平线的两点放一个电流计的金属丝，那么这种情况就没有转变。水平线的最微小的非对称的延伸，如通过电阻的磁性变化，立即引起一种转变（哈尔现象）。把索莱尔的双重石英运用在偏极面的转变的试验上，同样是零方法的一个例子。

14．我们不能直接观察的过程，自然必须间接地表现出来。在这里人们利用了联结的方法。未知的要研究的过程提供了一种要素，这种要素连同其他已知的要素提供了一种可观察的合力。垂直的落体运动通过现成的抛物线表示其特性，但垂直的落体运动也可以与一个已知速度的同样形式的水平运动相联合，如莫林的传播很广的仪器中所表现出的情况，或者如利皮希仪器中所表现出的与一种和谐的水平摆动的联结，或者如最简单的水平抛出的水的射线。韦阿茨托内开始促成这种方法，他用旋转的镜子来表现电的产生速度和持续时间。费德尔森完善了这种方法并得出了关于电振动的准确知识。此外是富科尔特的决定光速度的方法。声学上运用旋转镜子的例子很多的。

选择一种光的运动作为已知的构成要素是非常接近这种方法的，因为通过这种选择决不会影响研究的过程。斐索衡量光速的方法也是运用这种方法天才的一个美好例子。利用迅速旋转的片和柱体来表明很难确定时间的火花，如发射物试验、声音试验和发电试验时的自动幻影方法，惠特斯通的振动显示器、利萨尤斯的决定方法、赫尔姆霍兹的振动显微镜等，这一切都属于这种方法。一种易膨胀的气体的流出速度与它的膨胀速度的联结可以决定膨胀速度。利用声音的速度可以衡量其他速度，这已是众所周知的了，同时人们已经在研究光的速度不能以相似的方式用于测定更精确的时间的原因。因此，把未知的过程与运动结合起来是最好的方法。但是，即使一个过程不依赖于另一个过程，或者以已知的方式影响另外一个过程，我们也不能从一开始就否定把一个要研究、另一个已知的任意两个过程联合起来是有效益的。

15．这些试验具有特别的意义，通过这些试验不仅确定了一对状态A和B两种联系性，而且也获得了关于联系的整个体系的概观。霍克-牛顿的玻璃联合体已经作了这样的实验。如果牛顿通过光谱推出玻璃联合体，并且观察到了红色到紫色光圈的收缩，那么他就是又作了一个这样的实验。如果人们按照分裂的方向分解一个狭窄的、非常短的垂直的分裂的弯曲现象，垂直地分解弯曲的方向的光谱⁽¹⁰⁾，那么人们就得到同时分开的不同单色的弯曲现象。水晶片的有色极化的轮轴图像，施波蒂斯沃德和我所提供的旋转的极化仪器，孔特的高电晶体的尘污以及铅丹和硫黄粉的混合物，希拉德尼提供的声片上的沙图像以及赫谢尔⁽¹¹⁾叫做“集体的例证”、杰文斯⁽¹²⁾叫做“集体的实验”的东西，这些有名的磁化曲线都是这种试验的其他例子。

16．人们在任何实验中都必须注意可能的错误，以免错误地进行实验。特别是，如果人们只是期望得到最起码的征兆，这就更有必要。当法拉第研究一个强电磁对弱磁性和磁性物体的影响时，他没有忘记检验盛放装有被研究物体的仪器、纸和瓶子本身的磁性关系。只有当悬空的装置对磁性不起反应时，他才试验物体本身。排除真正试验的客体的试验叫做盲目的试验。为了清楚地观察，必须通过重复扩大一个非常小的要研究的电量。因为人们必须证明，电容器、验电器是否还具有以前试验的充电量，或者重复办法本身是否需要更多的充电量。化学家在用马尔斯仪器来检验物体是否含砷之前需要弄清楚是否需要检验的实体砷的征兆是有效应的，以及仪器实体本身是否含砷。

17．科学的历史告诉我们，具有否定结果的实验从来不是最后的结果，霍克用他的天平不能证明地球的距离对物体重量的影响，但是今天灵敏得多的天平很容易就证明了这点。J．F．W．赫谢尔没有观察到偏极面的电流或磁性的旋转，但是法拉第却观察到了。J．克尔关于电介体的双重折射的试验，在很久以前经常得到否定的结果。贝内特徒劳地试图证明光对照射面的压力，克罗克斯用他的放射计证明了这一点，但是A．舒斯特尔指出，这个压力是由仪器内P的力量引起的，并且不能通过表面的部分来加以说明。因此，实验得出的否定性的结果以及对它的解释都是有问题的。

18．实际进行的实验使这里说明的这种形式的实验动机抽象化了。这种实验的阐述不全面，因为天才的研究者越来越具有这种动机。但是这种阐述也没有进行划分，因为并没有普遍地否定这种动机。许多动机可以在一个实验中联合起来。斐索和福依考尔特确定光速的方法包含把已知的与未知的东西联合为一个可观察的结果的动机，但是也包含要积累效应的动机，以及稳定暂时现象的动机。斐索的规定认为最高和最低的亮度取决于速度，而富科尔的衡量却认为图像的延长量完全取决于速度⁽¹³⁾。

19．我们现在还认可这种认为可以通过实验研究的扩大我们的知识的思想。我们只能通过到目前为止所获得经验形成并通过未来的经验进一步发展思想。在经验以前出现的思想以及对实验的展望只能是新的东西与已知的东西的相一致或相区别。人们怎样才可能把实验的结果看成为有效益的呢？这个实验结果在变化的状态下必须怎样限制呢？这些问题能表明进行实验的研究者的主要思想。特殊的思想应该重新从历史上重要的情况中抽象出来。

20．人们知道一个实验的结果，并且试图纯粹集体地尽可能广泛地扩展这个结果。铁矿有磁性，还有其他的物体是磁性的吗？双重的晶石是唯一双重放射的物体吗？什么样的物体可以通过摩擦成为带电的？什么样的物体是导体？什么样的物体是绝缘体？磷光能传播多远？⁽¹⁴⁾这里所研究的状况也包括通过个别观察发现的现象。奥埃尔斯特德在观察了隔绝电流的情况以后试图确定磁针对电导体的一切作用以及磁针与电导体的一切关系，从而清楚地认识了电导体的磁场。

21．要特别研究已知情况到类似情况的延伸。热、电、机械和扩散过程等之间的类似引起了无数的实验，这里只提及菲克关于扩散电流的研究。磁体处于相互作用中，一个电流与另一个磁体也是这样，电流与磁体一样对磁体发生作用。电流对电流也发生与磁体类似的作用吗？阿拉戈证明，人们在应用类比时也必须注意到不同情况的出现。磁体与软铁相互吸引，软铁在这种情况下类似磁；虽然如此软铁块还是相互排斥的。总之电流和软铁与磁体的关系不完全一致；前者在这种情况下是极性的，而后者则不是这样的。

22．当现象以不同程度出现时，人们也可以想到对立的可能性。强度不同的磁体接近认为磁体相互有对立的、反磁性的关系的思想。如果人们认识到了双重射线中的一种，如一种否定的射线，那么人们就会寻找对立面，即寻找肯定的射线。人们认为通过这种思想过程所能发现的一切，不是都通过这个途径真正地发现了，而往往是通过偶然情况发现的；例如已知一种电，而另一种电是由杜法伊发现的。不是任何最初作为对立出现的对立都真正是对立的。例如，人们今天不把磁体和反磁体理解为对立的，而把它更确切地解释为与一般传导的介体磁性程度不同；如人们把在空气中上升的物体不再理解为绝对轻的，没有重量的，而只是理解为比较轻的重量，即比同样空气轻。热与冷、正电与负电等等的对立与此类似。此外，这样的转化问题属于理论范围。

23．对实验结果的展望的连续性是与状况变化的连续性相应的。不同方向的不同压力在不变的物体上产生双重的折射。而从固体向流体的过渡在硬度和韧度方面的变化完全是逐渐的。因此人们可以展望，如真正观察到的，可延展的物体通过相应的压力或双重的射线也可以成为坚韧的液体。因为没有完全无硬度或韧度的液体，所以问题只在于力的大小和变质的速度，以及双重的折射的可感性。我们在煤气与蒸汽之间也发现了特性的连续变化，因此，就完全自然地得出了一切煤气在相应的温度下通过压力会成为液体的思想。有转变偏极面的固体和液体；人们可以猜测，这种现象在蒸汽和煤气那里也可以出现。可以证明任何（固体、液体和气体的）集团态都有磁性的转变，后来孔特在1879年，同时利皮希又独立地证明了煤气有这种现象。还有一个第四种集团态吗？（克罗克斯）

24．在状态变化时一种现象的变化引起了人们的希望，这种现象的变化在状态变化的极端意义下也可以认识出来。因此人们研究物体在可达到的最高和最低的温度下与硬度、韧度、电导体电阻等的关系。人们把融化的、冻结的、蒸气化的物体放在可达到的最大压力下。人们研究完全真空的特性，试图达到最大的电充量和最强的电流。人们研究最长的和最短的光波。在研究这种情况时人们总是可以得到效益。

25．因此正如我们通过研究尽可能以广泛的一致性来丰富我们的经验，而通过与每种状态相应的限制、专门化、个别化我们可以达到这点。如果我们也知道射线是一种普遍的由一种介体到另一种介体的过渡中出现的现象，那么我们还要确定每个介体都具有的折射指数，或者每个介体相应的形成速度。在这种限制下，如通过概括同样可以有伟大的发现。例如牛顿通过证明特别的颜色具有特别的折射指数、颜色按照周期长度划分而发现了色散。说明材料个体的常数的一切量的规定，如密度、特有的热、扩展系数和膨胀系数、导体电阻、个体常数和磁性指数等都属于这种情况。

26．一个有效益的主导动机是联合的作用和相对的作用，这能比通过一个名称更鲜明地阐述出来。如果状态A决定状态＋B的出现，那么状态＋B则决定状态-A的出现，即状态A的对立面的出现。例如力学中的压力和反压力；加热的煤气膨胀，在压力下膨胀的煤气冷却；电流趋向磁极，磁极使电流趋向相反的方向；电阻体通过电流加热了，电阻体的加热减弱了电流；持续的电流使铁成为磁体；接近的磁体或者越来越强的磁体产生持续变化的电流，这个电流远离那个磁体就使那个磁体的磁性减弱。如果塞贝克热电流通过加热的接触地方从M向N流动，那么按照佩尔蒂尔⁽¹⁵⁾的意见从M向N流动的电流将使相应的接触地方冷却。更进一步地看，不是这个动机能导致的所有现象都能重新通过这个途径发现。法拉第寻找作为通过电流引起电磁体的对立现象，通过把一个磁核放入铜丝线圈内引起电流，但是他只是在引入或远离磁核时发现暂时的“感应的”电流。佩尔蒂尔并不寻找塞贝克现象的对立现象，他通过塞贝克现象想到了金属导热能力的影响。由于他用电流把温度计的金属加热了，他就发现焊接地方的热度按照电流的程度而各有不同。把一个粗⁽¹⁶⁾的铋棒和一个同样粗的锑棒放在一个空气温度计的容器内，通过锑到铋的正电流得到加热，导致对立的电流出现了未期待的冷却现象。如果我们对一种现象寻找其对立的现象，那么以上动机可以给我们指出，不能单靠这种情况指导我们。一种持续的电流虽然可以产生一个磁体，但仅仅一个静止的磁体是不能引起任何电流的，没有能量的消耗就不能做功。能量原理和感应规律结合起来才提供一个现象和对立现象的完整的体系。因此上面的动机要求通过专门经验来加以补充。这种情况在于，我们研究的现象中很少有简单的、纯粹的和直接的联系摆在我们面前。两个存在于直接的相互关系中的物体，一个只存在于另一个的运动量、热量、电量等之中。只有所有关系都是非常简单的时候，上述动机才可以作为非常可靠的指导。在相互关系中出现的事情是非常复杂的，并且是不可能直接返溯的⁽¹⁷⁾。

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(1) G．A．科洛扎：《科学的形式》，1900年都灵版，第156页。

(2) 《论偶然情况对发现和揭示的发展的影响》，《通俗科学演讲》，1903年第3版，第287页及下页。

(3) 克劳德·伯纳德提出建议，在对任何理论进行实验性研究时，要去掉理论。迪昂正确地指出，这种情况在物理学中是根本不可能的，因为没有理论，实验完全是不可理解的。我认为，在心理学中情况也是这样。事实上，人们觉得必须注意实验的结果是否完全与所提的理论相符。参看迪昂：《物理学理论》，第297页及下页。

(4) 《论比较的原则》，载于《通俗演讲录》，第263页及下页。

(5) 《感觉的分析》，1903年第4版，第200页。

(6) 蒂桑迪：《物理学仪器》，巴黎第7版。

(7) J．F．W．赫谢尔：《自然哲学研究绪论》，1831年伦敦版，第151页及下页。

(8) 黑伦：《热的机械理论》，1865年巴黎版，第26—34页。

(9) 尤勒：《空气稀疏和凝聚时温度的变化》，载于《哲学杂志》，1845年。

(10) 弗劳恩霍费尔：《全集》，1888年慕尼黑版，第71页。

(11) 赫谢尔：《自然哲学研究绪论》，1831年伦敦版，第185页。

(12) W．S．杰文斯：《科学的原理》，1892年伦敦版，第447页。

(13) 富科尔：《科学著作集》，1878年巴黎版，第197页。富科尔说明他的方法是“对不变的图像和运动的图像的观察”，我认为这里没有表现出实质性的东西。

(14) J．P．海因里希：《物体的磷光》，1820年纽伦堡版；A．E．贝克凯雷：《磷光的放射》，载于《化学物理年鉴》，1848年，第22页。

(15) 《学院》，1834年4月21日和8月11日。

(16) 因为这样一来，佩尔蒂尔的焊接地方的温度变化，与尤勒的加热现象明显地对立。

(17) 参看《感觉的分析》，第69—76页。

十三、相似和类似是研究的主导动机⁽¹⁾

1．相似中有部分是同一的。相似的客体的特征部分是一致的，部分是不同的。而类似则是相似的特殊情况。一个客体的唯一可直接感知的特征不需要与另外一个客体的某一特征一致，但可以与一个客体之间的特征，或者与另外的客体的特征一致。杰文斯⁽²⁾称类似为“一种深刻的相似”；人们也可以把类似叫做抽象的相似。通过直接的感性观察绝对不会发现类似，只有用一个客体的特征的概念关系与另外的客体的特征关系相比较才会发现类似。麦克斯韦⁽³⁾不仅给类似下了定义，而且强调指出了对自然科学家来说类似最重要的特性，他说：“我把一种物理的类似理解为一个现象领域的规律与另外一个现象领域的规律之间的相似，通过这种相似可以用一个现象来说明另外一个现象。”但是我们看到，麦克斯韦的见解与这里所阐述的观点是相同的。霍佩⁽⁴⁾认为“类似”概念完全是多余的，因为这个概念与相似一样，只涉及类似的客体的一定特征的概念的一致。后一种说法是正确的，但是人们有充分的理由把类似作为相似的一种特殊情况与更普遍的概念相区别。特别是感受类比方法效益的自然科学家，更是迫切要求类比。此外，要注意通过感性观察可以直接发现一些客体的相似，可以发现一个客体的特征之间的相同关系，也可以发现显然经常不受重视的其他客体的特征之间的相互关系，即类似。

2．感性观察到的相似已经不自觉地和无意地决定了相似的关系以及对相似的客体的推动作用。施特伦⁽⁵⁾关于民间思维的详细阐述了在清醒的精神状态下，对相似的客体会采取相似的行动。同时，泰勒⁽⁶⁾的著作也已包含了对此的丰富实例。如果现在概念思维加强了，那么有意识的有目的的活动，通过相比和深刻的类比，就会摆脱实际的或者精神上的不快。

3．我在过去一部著作⁽⁷⁾中，把类似定义为概念系统间的这样一种关系，在这种关系中既可看清两个相当概念的不同，又可看清两个相当概念的对子在逻辑关系上的一致。看来，类似首先是在数学领域里，因为这里的事物确实最简单，其解释的、简化的、阐明的作用，已经清楚地显现出来了。至少亚里士多德在谈到类似时，是把类似联系着量的（比例的）关系来谈的。古代的研究者们必定已经注意到了比较简单的类似。所以欧几里得（在他的《基本定义》第七卷的定义十六中）称两个数的乘积为“面”，而称因子为“边”，同样地（定义十七）称三个因子的一种乘积为体积，而称因子本身为“边”，称两个以及三个相同的因子（定义十八、十九）的乘积为平方和立方⁽⁸⁾。当柏拉图接触到几何学时，他用了相似的说法。代数学的发明就是由于看到了有关的数尽管各不相同而其计算方法却是类似的这一点。它就一下子，而且是一劳永逸地解决了概念上的等同。当人们以类比的方式计算若干数量时，只要一个数量计算出来了，按照类似性把符号简单地替换一下，就能得到其他的数量。笛卡儿的几何学广泛地利用了代数学和几何学之间的类似，格拉斯曼的力学（延伸学说）利用了线和力之间的类似以及面和因子等之间的类似。数学的一切物理应用都是以注意到了自然事实与计算方法之间的类似性为基础的。

4．开普勒⁽⁹⁾已清楚地意识到类似对认识的重要意义。他研究圆锥曲线的时候考虑到了它们的光学特性，他说：“这样，在圆中有一个焦点在中心，在椭圆中有两个焦点A和B，与椭圆中心等距，它们接近中心点；在抛物线中有一个锥状截面D，另外假设在截面内部或截面上，从虚焦点沿HG和JG画无限多的截面，截面上的任何点都在平行面上。双曲线内部的焦点比虚双曲线内的焦点更接近中心。一个不确定的分双曲线内的焦点与另外一个双曲线内的焦点位置相反。

于是，类似的结论是，通过焦点的直线（不是通常所说的直线，而是类似的直线）与直线相重合，并重合于圆中的一点。在圆中，焦点与曲线上最近的点的距离最长；在椭圆中，焦点与曲线上最近点的距离比较短；在抛物线中，距离更短；最后，在直线中，距离最短，就在直线上。于是，接近极限时，圆和直线的焦点重合；在圆中，焦点与线的距离最远；在直线中，焦点就在线上。不同的抛物线，各焦点之间的距离虽然无限远，但在中间还是接近的，实际上，在中间两个焦点确实是相互趋近的。此外，在椭圆中，焦点在截面内，在双曲线中，焦点也在截面内部。

“因此，我特别喜欢这种类比，希望按照几何学判断进行类比，更确切地说，揭露自然界秘密的学说，重要的是应当在几何学中用自己特有的术语概括自己领域内无数的事实和内容，并且清楚地揭示我们视野前一切事物的实质。”

5．开普勒用这些经典的话不仅强调指出了类似的意义，而且正确地强调指出了连续性的原理，正是因为运用了连续性原理，才使他达到有可能掌握十分深刻的类似性的那种抽象程度。我们对古代的研究工作知道的很少，最重要的研究结果几乎没有流传下来。而他们的阐述形式，如欧几里得的明确的例子，也经常易于掩盖他们的研究方法，使我们摸不清底细。遗憾的是，在近代，为了追求一种错误理解的严格性，人们还经常违反科学的利益，模仿古代的例子。如果导致和确定了某种思想的所有动机和方法都已清楚地阐述了，那么，这种思想终归是得到了最完全和最严格的论证的。基于这种论点，那带有比较陈旧的、流行的而未经推敲的思想的逻辑联系毕竟只是一个部分。一个思想，当它的形成动机都已完全清楚地阐述出来时（只要这些动机都还有效），它在一切时代都会保留而不会消失。反之，当它形成的主导动机被认识到是站不住脚的时候，它就会被立即抛弃。

6．研究了自然科学重新繁荣时期的经典作家以后，人们得到了一种无法比拟的享受和如此丰富、持久以及无与伦比的教诲，这些伟大的、素朴的人没有任何行会的学者的诡秘行动，他们热衷探讨、酷爱追求，介绍自己所得到的一切知识，以及取得这些知识的途径。我们可以从哥白尼、施特芬、伽利略、吉尔贝尔特、开普勒那里学习到这样的研究的主导动机，而用不着大举一切所研究的显赫成果的例子。我们将以最简单的方式研究物质的和思想的实验方法、类比的方法、简单性和连续性等的原理。

7．那个时期的科学除了表现出了这种世界性的公开特征以外，还表现出了高度的抽象。科学是从个别的认识中产生出来的，而且古代的研究大部分也停滞于个别的认识。但是，谁要是继承了丰富的遗产，谁就处于有利得多的境地。他可以越过他已研究和熟悉的个别知识财富进行比较、加以整顿，并迅速取得成就。在这里他可以超越受纷繁复杂的情况迷惑的其他探索者，而在广阔的领域里揭示共同的东西。特别是可以观察到客体连续地或在小阶段发生的变化，通过这些变化可以感到一系列环节的联系性，并且意识到一切虽然有变化但仍相同的地方。因此可以确定一对自己相交的双直线作为双曲线，一条直线作为两条重叠的双曲线分支，一条有界限的直线作为椭圆等等。开普勒认为，平行直线和交叉直线的区别，只是因为交点距离的大小不同。对于比他年轻的同时代人德扎尔格⁽¹⁰⁾来说，直线是一个具有无限远的中点的圆；切线是重叠的交点的割线；渐近线是无限远的点的切线等等。所有这些对于我们来说，显然已超过古代几何学家不能克服的困难了。随着在连续原理指导之下达到的高度抽象，类似能力的掌握自然也增长了。连续的量变到几何学的明显的关系的类似，不仅导致了牛顿形式的无限小计算的产生，而且也导致了莱布尼茨形式的无限小计算的发展。代数学的符号语言与通俗语言的比较，使莱布尼茨产生了普遍特征或者概念的思想，并且促使他进行逻辑揭示，这种揭示也正因为如此才又获得新的生命⁽¹¹⁾。拉格朗日所取得的高度抽象，使他观察了通过独立的变数增长而形成的变化与通过函数形式的变化而形成的小变化之间的类比，因此出现了计算变化的奇妙的创造。

8．如果一个观察的客体M表明特征a、b、c、d、e，并且另外一个客体N与客体M在特征a、b、c上一致，那么人们就期望，客体N也表明特征d、e，与客体M在这些特征上也完全一致。这种期待在逻辑上不是理由充足的。因为逻辑的方法只包含一旦确定的一致，这种确定的保留，排斥与此相反的矛盾。但是我们的爱好，我们的期待是以我们的心理的—生理的机体为依据的。按照相似和类似得出的推理正好不是逻辑的对象，至少不是形式逻辑的对象，而只是心理学的对象。如果在上述情况下，a、b、c、d、e是直接可以感到的特征，那么我们就称之为相似性，但是a、b、c、d、e意味着客体M特征的相互概念关系，并且正是涉及客体N，因此类似关系更好地适应语言的应用。如果我们认为，客体是有特征a、b、c、d、e的联合体，那么在观察N时，在特征a、b、c之旁还有d、e，通过联想进入记忆，因而没有d、e特征过程就结束了。随着d、e自己的性质对生物有利或有害，或者对一个技术的或纯粹科学思想的目的具有特别意义，情况就不同。这样我们感到要寻找d、e；我们非常紧张地注视和期待着最后的决断。这种情况或者是简单的感性的观察的结果，或者是复杂的技术的或者科学的概念的作用的结果。最后到底怎样决断，我们是否发现客体N上的特征d、e与客体M上的一致，通过两种情况我们对客体的认识扩大了，这是因为我们发现了客体N与客体M的一致或新的区别。两种情况都是很重要的，两种情况下都有发现。但是此外一致的情况在更大的领域内还有发展经济的意义，因此我们特别要寻找这种情况。以上所述包含评价相似和类似推理的简单的生理和认识论的理由。

9．相似和类似的主导动机在许多方面证明对扩大认识是促进的和有效益的。一个还不熟悉的事实领域N以某种方式表明与一个我们比较熟悉的可以直接观察的领域M类似。我们在思想上感到，要通过观察和实验已知的特征或者M的特征的关系找到N的类似的特征。在这种类似的特征中将找到一般到目前为止N领域内尚未知的事实，而我们通过这种方式发现了这种事实。但是，如果我们的期望没达到，我们发现N与M毋庸置疑的区别，那么我们就不是徒劳了。我们更进一步地认识了事实领域N，我们对这个领域的概念知识也就丰富多了。通过相似和类似的启发运用了假设的方法。假设活跃了见解、幻想，并且通过这些引起了生理的活动。尽管假设的作用部分是确定本身的、部分是否定本身的，但是无论如何是扩大知识的⁽¹²⁾。

10．许多非常明确的领域M、N、O、P可以同样地进行相互类比，或者一对对的类比，或者更多地进行类比。显而易见，这些事实领域除了一致以外，也有不同之处，否则它们就成为等同的了。由此出发，人们在进行类比时，有时是这一种突出，有时是另外一种突出，有时从这一个出发，有时从另外一个出发，因此有不同的类似，以及可以论证不同的类似。很清楚，在这个过程中必须提出，什么对我们的看法是偶然的任意的，以及什么样的看法以类似的方式运用于最广泛的领域，从而什么是最适合于科学理想的。

11．说明类似的意义的例子是非常之多的。这些例子在自然科学中不胜枚举。早在古代，用直接可见的水波就说明了声传播的过程并加以证明⁽¹³⁾。关于光传播的观点模仿了声运动的观点⁽¹⁴⁾。伽利略发现了木星的卫星，这种发现通过类比较一切其他论证更有力地证明了哥白尼的体系。木星体系显示了行星体系缩小的模型。我们看到，惠更斯是高度评价这种论证的。

12．法拉第在1845年成功地证明的光的偏极面通过电流转动，这是在类比的指导下得到伟大发现的最值得注意的一个例子。J．F．W．赫谢尔早在二十年前就猜到了光和电之间的关系，并且他的实验是在一种正确思想指导之下进行的，虽然这些实验由于运用的力量太小而失败了。我们从赫谢尔⁽¹⁵⁾1845年11月9日致法拉第的信中知道了这种情况。赫谢尔观察光的偏激面由于射线照射一定的固体和液体的转动得到了一个螺旋的印象。他于是寻找一个石英的螺旋的结构（螺旋状不对称）。事实上，这种螺旋结构表现在（斜长石）面中这样强烈旋转的物体中，因此石英晶体就会造成对称的印象。因此光学的螺旋状不对称正是与这种形状的不对称联系在一起的。如果人们观察一种直线的电流，这个电流总是把磁针的北极（磁针也在它的附近）引到昂佩雷的测水位器的左边，总是在左边转，那么人们就认识了磁性电流场地的螺旋状的不对称。因此赫谢尔期望正如石英的情况一样，一个磁性电流场将影响极化的光。按照他的猜想，他有一次让射线通过一个通电流的钢丝线圈的轴，另外一次在两个相对的通电流的钢丝之间沿着钢丝的长度通电，而没得到积极的结果。众所周知，最初的尝试是与法拉第的尝试一样的。

13．另外一个例子可以说明在已知的事实领域进行类比的优点。富里厄尔的热流理论似乎是通过注意水流的类似而发展的。另外，富里厄尔的其他理论，如电和扩散电流的理论是模仿富里厄尔的导热理论创立的。他不依赖这种理论，与此理论同时，发展了远力的相应的理论、吸引力的理论。如果人们比较这些不同的、大的事实领域联合阐述的理论，那么就会得出各种各样的类似。W．汤姆森⁽¹⁶⁾（洛德·凯尔文）最先比较了导热理论与吸引理论，并且发现，如果人们用潜力概念代替温度概念，并且用力概念来代替温度状况概念，可由第一个领域的公式转化为后一个领域的公式。这种近似的亲和关系是非常引人注意的，如果人们想到，人们在两种领域中从此出发的基本表象看上去完全不同，因为人们把导热的现象归结为接近的作用（接触作用），吸引现象归结为远距作用。这种现象对麦克斯韦起了很大的影响。他通过这种方法认识了法拉第的电和磁接近作用的理论和直到目前被数学家、物理学家承认的远距作用理论的根据，并且特别注意前者的优点⁽¹⁷⁾。另外一个这种巨大的成就，对在光的运动相等与电的运动相等之间的类比的认识，麦克斯韦⁽¹⁸⁾对电磁光的理论的论证，以及赫兹⁽¹⁹⁾最后发表实验研究出的新的场地都是如此著名，人们只要提一下就行了。

14．麦克斯韦⁽²⁰⁾有意识地把类比的利用发展成一种非常清楚的物理方法。麦克斯韦发现，如果我们只是以数学的公式表明研究的结果，那么我们就会“在眼中失去”现象。但是如果我们利用假设，我们看东西“就像通过一个有色的眼镜”，而从一个片面的观点出发，我们“对事实的”解释就是“盲目的”。麦克斯韦在电、磁、电流等平衡的现象中发现共同的特点，可以共同地通过一个液体的流现象想起这些特点。为了使类比尽善尽美，麦克斯韦把这种液体理想化了。这种液体被假设为没有惯性（无量），没有压缩性，能被一个物体破坏，而且流速的障碍是有比例的。因此，运用了一个想象的、类比的但并非直观的图像。人们没有把它看成现实的，并且准确地知道，这个图像在什么地方与阐述的概念相一致。液体的压力与不同的潜力相适应，这个液体流的方向与力的方向和流的其他方向相适应，压力与力等相适应。麦克斯韦通过这种方式，在他的阐述中不失直观性，保持了无局限性和概念的纯粹性。他把假设的优点与数学公式的优点结合在一起⁽²¹⁾。他所运用的图像（为了运用赫兹的不同表达）是一个心理结果又是事实结果的图像。麦克斯韦非常接近自然研究的一种理想的方法，因此取得了卓越的成就！

15．最后再一次强调指出，注意导致新的一致的认识的完整的类比，和注意揭露比较事实领域的区别的不完整的类比，都会大大促进研究工作。因此，单纯注意能量与热力学的第一个主要原理的知识的一致时，能量学说就会受到局限，反之，注意到区别则会获得能量耗散的重要知识⁽²²⁾。牛顿提供了一个非常有教益的和在历史上非常重要的落体的例子。光学的第28个问题研究笛卡儿的压力理论和于冈的光波理论⁽²³⁾，牛顿在摈弃了第一个问题之后，他也驳斥第二个问题。因为他在光的问题上看不到影子空间的曲折。虽然他知道水波比声波曲折得厉害，他也只有进行试验，在试验中他才能容易地看到光在影子空间的较小的曲折，把后者归结为僵硬的物体所排斥的力量。这种立场使他理解了惠更斯的著作。他坚持他的发射理论，把一切解释为“由天然不变的特性放射出来的”，显然这是相当困难的。

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(1) 本文系据对发表在奥斯特瓦尔德《自然哲学年鉴》第1卷上的文章发挥而成。

(2) 杰文斯：《科学原理》，1892年伦敦版，第627页。

(3) 麦克斯韦：《剑桥哲学社会学学报》，1855年版，第10卷，第27页（奥斯特瓦尔德：《经典作家》，第69页）。

(4) 霍佩：《类似》，1873年柏林版。

(5) W．施特伦：《民间思维中的类似》，1893年柏林版。

(6) 泰勒：《文化的开端》，1873年莱比锡版。

(7) 《通俗科学演讲》，1903年第3版，第277页。

(8) 欧几里得：《基本定义》（J．F．洛伦茨编），1978年哈雷版。

(9) 开普勒：《行星运行说》新版，第2卷，第186页。与这句话相应的图是显而易见的，这里省略了。

(10) 《德扎尔格著作集》（普德拉编），1864年巴黎版。

(11) 参看库蒂拉：《莱布尼茨的逻辑》，1901年巴黎版。

(12) 马赫：《对光学历史发展的说明》，载于《波斯克物理和化学报道》杂志，1898年，第9期。

(13) 维特吕维于斯：《建筑学》，第5章，第3节，第6页。

(14) 惠更斯：《光的吸引》，1690年莱顿版。

(15) 本斯·琼斯：《法拉第的生平》，1870年伦敦版，第2卷，第205页。

(16) W．汤姆森：《剑桥数学杂志》，1842年2月，第3期。

(17) 麦克斯韦：《论电和磁》，1873年牛津版，第1卷，第99页。

(18) 麦克斯韦：《电磁场的动力理论》，1865年伦敦版。

(19) 赫兹：《对电力扩展的研究》，1892年莱比锡版。

(20) 麦克斯韦：《剑桥哲学社会学报道》，1855年，第10卷，第27页。当我本人在布拉格杂志《荷花》（1871年第2期）以及在《功的守恒》（1872年布拉格版）中以相似的意义申辩了这种类比时，汤姆森和麦克斯韦的著作我还不知道，还没看到。看上去S．卡尔诺特是第一个有意识地运用这种思想方法的人。

(21) 参看上述马赫载于《物理化学报道》杂志上的文章．1897年第10期。

(22) 参看马赫：《热学原理》，1900年第2版。

(23) 《光学》（克拉克编），1719年伦敦版，第366页。

十四、假设

1．只是由于我们感官和我们智力手段的局限，才存在着与我们相隔绝的事实。思想之所以能够本能地和无意识地进行观察，是由于思想会自动地补充事实的部分、事实的结果或事实的条件。猎人发现一根羽毛，他的幻想立即展现了星鸟的图像，即他失去的鸟的图像。因为一股大海的潮流会形成奇异的植物、动物、精雕细琢的艺术品的形象，于是在哥伦布面前展现出了形成这些事物的远方未知的陆地的形象。赫罗多特（第2卷，第19—27页）观察了有规律的尼罗河洪水，从而构成了与这种过程联系在一起的特殊的表象。甚至在高度发展的动物那里，在表象中对观察的事实的这种想象，即使是以极为低级的形式进行的，也是非常经常的。猫在镜子背后寻找它的镜中的图像，这说明它即使是本能的和无意的，它还是对自己的身体有了一个假设，它试图看到自己。但是对于猫来说这个过程到这里就算结束了，而对人类似的情况却正是惊奇和思维的开始。

2．事实上，自然科学的假设构成仅仅是一个本能的、最初的思维的进一步发展阶段，我们可以指出这种本能的、最初的思维与假设构成之间的一切过渡形式⁽¹⁾。对一个十分明显的事实领域，也只能作出非常一般的近似的猜想，人们通过这些猜想觉察不到假设的实质，虽然这里不涉及质的区别。上述例子的情况就是如此。是否哥伦布在西方猜想到了一个地方，或者勒维烈在一定方向猜想到了一个被遮掩的行星，在这两种情况下，一种观察只是在完全熟悉的方式下，按照观察者日常的经验通过猜想加以补充而得到新发现的。我们所进行的观察越是新的、不经常的，并且对我们来说是生疏的，那么猜想就越特别，越不寻常。但是这里出现的表象，即使是联系的也必须去掉经验的材料。一个闪电现象以及更少见的陨石坠地现象，促使产生霹雳的思想和太阳神泰坦的思想。西伯利亚发现猛犸象促使居民猜想，人们在这里是观察掘地的大玄鼠（母鼠、钻地牛、中国人的坟鼠），这些鼠一遇到空气就会死掉。人们由于观察到鸟爪能抓起富含金子地区的犀牛角，而引起了利用大鹏以及诸如此类的巨禽探查金子的表象。人们在很高的地方发现贝壳，就产生了关于大洪水的表象⁽²⁾。

3．科学的观点是直接与民间的观点联系在一起的，开始时科学的观点与民间的观点根本分不开，并且是逐渐地由民间观点发展起来的。由于生理原因，人们认为天是一个具有一定的非常巨大的半径的圆球；这是民间的也是最初的科学观点。最初的观点引导我们，把这个圆球描写为旋转的，星星固定在它旁边，保护着它。人们经过进一步观察行星、月亮和太阳，觉察到不同的运动导致许多明显的具有不同旋转速度的领域的假设。因此逐渐发展成了埃皮絮克尔理论，托勒密的、古代的以太阳为中心的和哥白尼的体系。月亮处于潮汐的关系中，这种说法与民间的说法也不矛盾。研究者研究作为运动原因的压力和撞击时，他们认为月亮是在空气压力波中运动的。

4．暂时的事实补充在思想中的作用首先是经验的迅速扩展。海员通过对海岸上活动的客体的幻想，展现了一个带有感性的生动的远方土地的图像，他就按照这个图像去寻找这块土地。不管他是否发现这块土地，不管这块土地的状况和性质与他的表象是否相适应，尽管他没有发现猜想的印度海岸或中国海岸而发现了一个新的海岸，总而言之，他扩大了他的经验。谁要是在看到镜子图像中的物体之后寻找这个物体，即使找不到这个物体，他从这时开始也认识了一种新的看到的对象，这种对象虽然不是物体，但是其他物体对象的存在是它存在的条件。甚至在那种情况下，思想补充不能提供新的经验，但是它使已经积累的经验产生概括的联系。例如关于猛犸象的表象就是如此。在地球上发现的只有死的猛犸象，即使它的肉还新鲜，人们就从这种情况得出关于猛犸象的表象。只能用天体学上的例子来说明猛犸象，如果补充以生动的感性的直观性出现，并且同时证明这种想象的东西可以证明，这种补充就特别会引起必要的扩大经验的活动。思想的补充是一种可以通过物质的经验得到证实的思想经验。

5．如果我们现在进一步观察自然科学的假设，那么我们首先会看到，一切通过观察还不能直接肯定的，都可以是思想补充、猜想、假想、假定或假设的对象。我们不能直接地把观察的事实部分看成为已存在的；而地质学家和古化石学家都经常这样做。如果一个事实的结果不是直接表现出来的，或者不是能直接观察到的，可以对这个事实的结果提出假想。经常是一个事实的规律的形式，一种假想的对象，因为只有排除一切障碍进行真正无限的观察，才能发现规律。但是假想，人们通常称之为假设，涉及的是使一个事实明显化的条件，这就是解释性假设。现在专门观察一下这种解释性假设。“假设”意味着——与老的习惯相适应——从假设中推导出，即说明、证明一个数学原理或论题适用的总条件。在这里“假设”是与数学的和逻辑的可能性联系在一起的唯一存在的条件；论题是推论出来的。相反地我们在自然科学中从已肯定的事实出发，经过追述、分析得出关于条件的尚未肯定的结论。在这种情况下有许多可能性，并且在这个领域里的经验越不完整，在逻辑上和数学上论据越不充足，这种可能性就越多。我们把一个暂时的尝试的关于较易理解但缺乏实际证明的实际目的的假想叫做假设⁽³⁾。这种暂时性持续的时间极为不同，例如镜子图像只能持续一瞬间，又如关于光放射的假设和托勒密体系可以持续一百年甚至一千年。在这里假设的心理的逻辑本质并没有变化。

6．牛顿表明了对假设非常厌恶的情绪。他的第一条哲学或研究规则是：“说明自然的原因不允许超出实际上说明现象的原因。”⁽⁴⁾它包含着一个清楚的警告，如果事实上已知的情况已很清楚，就不要虚构说明。在同一著作中还可以发现说明牛顿立场的第二个地方。“现在我不排除状态的现象中有万有引力特性的基础，但是我不提出假设。因为被称为假设的东西都是不能从现象中得出的；假设的东西，作为空想的东西，不是物理的东西，作为关于潜伏的质量的假设是机械的，在哲学中是没有试验地位的。在这种哲学中，对现象的描绘、阐述和概括超过了归纳。”⁽⁵⁾与此有关的首先是经常引证的“我不提出假设”，而且正确地说是对重力的进一步解释。牛顿证明了事实上存在的反平方的重力加速，他是从现象中推导出来的，因此这不是假设。但是重力的这个特点是从哪里推导出来的呢？他不知道。既不能从现象中抽出来，又摈弃了虚构的说明。从牛顿给本特莱的信的下述两个地方可以清楚地说明这种情况。牛顿写道：“你有时谈到地球引力是物质的实质和内部规律。请不要把这个概念归功于我，因为关于地球引力的原因我不愿意不懂装懂，而是要用更多的时间来考虑它。”（1692年1月17日—1693年）“如果认为生物是无生命的，是没有其他东西调节的，它们没有物质的运转过程，没有相互联系的其他物质的影响，那是难以理解的；伊壁鸠鲁认为，地球引力是物质的实质和内部规律。这是我之希望你不要把固有的地球引力归功于我的一个理由。我认为地球引力早已被确定为物质的实质和内部规律，所以认为一个物体能与另一个物体在真空中有一段距离，而不需要另外东西的调节，不需要借助和通过其他东西的活动和力量就可以从一个地方转移到另一个地方，是极为荒谬的。我认为，没有一个人能想象哲学上的物质能永远处于这种情况。地球引力是由于不断引起作用的力量按照固有的规律形成的；但是这种力量是物质的还是非物质的，我让读者自己考虑。”（1692年2月25日—1693年）⁽⁶⁾

7．因此牛顿的研究途径和立场是完全清楚的。他设想，物质相互起远距离作用，这种远距离作用类似地球对自由降落的物体的远距离作用。其次，他设想，这种远距离作用与距离的平方成反比。但是通过分析的研究表明，通过这种设想，真正描述了行星体系上以及地球上的一切运动，他认为这些表象不再是假设。牛顿认为，这种表象是分析现象的一个结果。他把这种情况明显地与远距离作用本身是否可以被归结为更简单的现象这样的问题区别开来。这后一种情况本身对他来说是思辨的或“假设”的对象。如果把这两种事物看成为同价值的，混淆这两种事物，或者因为它的现实的或表面上的不可解释性不提出远距离作用的设想，这肯定是对科学进步的严重损害。

但是，牛顿只能在力学和万有引力领域内运用假设的这种看法似乎不能坚持下来，因为在光学领域中他运用了丰富的假设。但是他也总是小心地把假设与事实分开，并且说明假设本身是没有意义的⁽⁷⁾。牛顿认为“在数学和物理学中都要注意解决困难问题的方法，采用分析法，在观察以前也经常采用综合法。采用分析法，以便获取经验，观察现象，并借助归纳得出一般的结论，同时也不能认为，不根据经验或其他可靠的事实真相得出的结论是没有用的。因为哲学占有的经验和假设就是没有任何价值的。”⁽⁸⁾

8．人们花了许多力量想把牛顿的言论与行动一致起来。即使这种情况没有达到，那也并不要紧。著名的人说与写有时是一致的，有时则是说的比行动的多。我们发现这种情况在牛顿那里很多，在笛卡儿那里肯定会更多。但是我认为，作为研究者，牛顿的话和行动是很好理解的。如果人们把“无条件的假设”无条件地接受，那么情况将是：“我不能猜想我看到的以外的任何东西，我除观察以外没有任何思想。”牛顿在他的著作的每一页都反驳了这种看法。他表明了他是具有丰富的猜想的，他也知道非常迅速地通过实验区别不需要的事物，通过实验排除不能证实的事物。他说，从现象不能导出的东西，就是一个假设；而由现象所能导出的结果，在他看来不是假设。如果我们了解他的思想方式，这就是分析研究的一个结果。为了说明他的思想，他也用图像，但是他不认为图像具有特别意义。如果人们问他，他在光极化的表象上认为什么是重要的，那么他会说，光放射的不同方面是重要的，因为这些不同方面是分析研究的结果，但是部分带有磁性的图像是无关紧要的，这个图像也可以用另外的图像代替。牛顿总是谈到真正的、肯定知识的、明显的、原则的区别和非常不同的意义，以及单纯的猜想或图像的、描述的、明显的原则区别和不同的意义。与这种倾向相比，个别的错误是无关紧要的。

9．有很多不同的作者试图阐述优秀的自然科学假设所提出的要求。J．St．米尔⁽⁹⁾非常详尽地谈到了这一点，他要求假设必须以已知的原因，一个真正的原因（牛顿意义上的真正原因）为依据。F．希内布兰德⁽¹⁰⁾深入阐述了米尔的要求是站不住脚的。正如希内布兰德所表明的，米尔的基本原理是不能作为依据的，虽然与这些基本原理不矛盾。事实上人们开始有意识地研究时，按照米尔的原理可以不断地解释目前不知道的东西；从这时起，通过思维，至少可以得出非本质的新发现⁽¹¹⁾。杰文斯的论证对对象作了充分的研究，给自然科学家留下了深刻印象，他认为假设与事实是一致的⁽¹²⁾。此外，例子比一般的抽象描述更清楚地说明了这种情况。

10．假设的重要职能在于导致新的观察和尝试，从而证明、反驳或改变我们的猜想，总之，扩展经验。普赖斯特利在他的光学史中对此表达了非常有益的观点：“这个时期的哲学家所进行的有缺陷的观察和所作出的结论是可笑的，但却是有教益的。他们论证，现在没有必要进行观察，而一种真正的假设，即先天的假设，按照顺序就可以得到真实的发现。完全站不住脚和有缺陷的理论是非常需要进行有益的实验的，这种实验能改正理论本身，给我们带来许多另外的完美的结论。更进一步的实验会使我们悄悄地接近事实真相，我们一定会满意这种接近真理的方法，如果我们考虑到我们自己的幸福，我们就会改进那种迟钝的方法”⁽¹³⁾。人们可以通过数学中叫做“假命题”的运算过程最好地说明假设的用处。人们想尝试着解一个数学方程式：x⁴＋ax³＋bx²＋cx＋d＝0，并且用一定的值x₁代替x，就是说，使这个值有一定的前提。多项式因此包含值＋m₁，而不是0。另一个替代x₂导致多项式值-m₂。然后我们可以在x₁与x₂之间找方程式的根。但是如果我们发现一个值x′，这个值使多项式还原为一个小值μ，那么我们就可以得到x′与根x的差额，即（x-x′）并且使值μ与之相互成比例，并且因此我们接近值x，即根⁽¹⁴⁾。

11．例如热材料的假设，这种假设包含有一个直观的表象，这种表象作为心理的幻想特征联想为一个物体的感性热特征。对火，一个物体通过另外一个更热的物体得到热，并代替后一种物体进行观察，并以十分素朴、自然、自发的方式对材料或液体表象作了阐述。这种表象首先生动地表现了产生表象的事实，但是也促成了新的发现，例如里希曼的混合规则。不同的特殊的热、蒸汽热和熔炼热的发现是与观察一致的。与此类似，在电流传递和火花形成等事实的指导下，形成了电流体的表象。在导体中运动的流体，在非导体中固定的有吸引力和撞击力的流体的表象，但是并不只是以明显的方式再现已知的事实，而且也促进完全新的事实的发现，例如发现导体在表面充电，充电按照曲度、按照感应程度而分配，就是说按照量上的库隆布规律进行分配。在这些表象早已消失，并且人们不再认真地吸取这样的间接描述⁽¹⁵⁾的表象所具有价值。例如我们认识到，在今天不得不把与法拉第的电基本定律相应的一定电量的产生与一定比例的物质消耗联系在一起。

12．关于光的发射假设也属于物质假设一类。观察光射、射线随着亮度的扩大与缩小而密与稀，自然会发现射线是一种液体的射线、灰尘的射线或发射物的射线，并且只有光的消逝与这种观点相矛盾。假设能与事实相符，这表明在我们今天看来，非常不灵活的光的物质假设并没有阻碍马律斯在两个相互垂直的极化部分中发现所谓的科西努斯平方定律——极化射线的分配定律。马律斯非常偶然地获得了菲涅尔从光的活力的维持中推论出的这个定律，这是由于他受成分划分时光物质的量肯定不变思想的影响，而这种情况又只在科西努斯平方定律实现时才以极为简单的方式出现。杰文斯⁽¹⁶⁾把那种物质假设作为单纯描写的假设以区别于原来解释性的假设，这是不对的。每个假设必须表述它最初为之假设的事实。从杰文斯本人对假设所提出的唯一要求中已经可以看出这种情况。一个假设能在多大程度上符合引起这种假设的事实，这种假设是否有助于发现，都是侥幸而偶然的。

13．人们在作假设时，总在特别局限的状况下寻找观察到的事实的特点，而事先并不是自然地知道这些特点在其他一般状况下是否也属于这种事实，即这个假设是否也适合这些状况，以及这种假设在多大程度上符合事实。我们只能从我们当时已知道的感性环境中得到假设表象的材料、因素，观察那些与现实的情况相似或类似的情况。相似不是同一。相似是部分相同，部分不同。在这里已经提出，一个按照类似提出的假设，在经验扩大时，在有些状况下适合，在另外的状况下不适合。因此，假设按照它的本性已经决定，在研究的过程中会发生变化，会适应新的经验，有时甚至遭到否定，会被一种对事实的完全新的或充分的知识所代替。

掌握上述情况的科学家就会大胆地作假设。在这种情况下，科学家要具有勇气。惠更斯的波假设肯定不是全面适合的，此外这个假设的论据还很不充足，还需要大大充实。但是，如果惠更斯因为这些困难就放弃了这个假设，那么容和菲涅尔的试验就会缺乏前提，而不得不局限于做准备工作了。

14．光的发射假设是逐渐适合新增加的经验的。格里马尔迪认为，证明一个相同的发射流不再是充分条件了。他的曲折线使他产生光流体的波状排出的表象，这也许是根据令人惊奇的波的类比而得出的。牛顿不再研究一个简单的发射流，而是研究一群潜在的、不同质的发射流。牛顿假设的光是周期性的，即使这种假设的根据是不充分、不灵活的，并且是以部分不正确的经验为前提的。最后波的假设公开代替了发射理论。惠更斯的波的假设没有顾及周期性和极化；霍克的假设虽然包含周期性因素，但是他知道，这是不完善的，与颜色不适合。后来容和菲涅尔在他们的假设中汇合了惠更斯假设和霍克假设的优点；特别是菲涅尔排除了他们两个假设的缺点，并且注意了极化这个新的特点。这样就利用经验来转变和完善化了我们的表象⁽¹⁷⁾。

15．但是我们所形成的表象对经验的过程也发生影响。格里马尔迪线也使我们把周期性的特点归于个别的光的放射，虽然这种特点在这些物体上不能直接感到，而只是在特别有利的条件下在放射复合射线的情况下才表现出来。这个思想通过波假设非常明显和生动地表现了出来。当我们把一种情况下所获得的周期性的表象应用在光射线出现的一切情况下的时候，我们就通过这个思想丰富了一切光学的事实。我们思维真正达到的情况比人们在这些情况下所看到的要多，我们通过格里马尔迪线丰富了一切光学情况的知识。这样想的物理学家与一个在实际生活中有丰富经验的人完全一样，对待个别情况与对待没有这些附带表象发生的情况是不同的。他将更多地期待，他的尝试将是另样的。因此可以理解，不断体验格里马尔迪经验的菲涅尔的关于曲折、薄片的颜色以及反射和极化的想法和实验不同于牛顿、惠更斯和马律斯。

16．一个假设表象除了包含促使其出现的不可或缺的事实因素之外总是习惯性地还包含着另外的对于这个表象不必要的事实。因为假设是按照不完全知道相似点和不同点的类似情况构成的，如果不是这样的话就没有什么可以研究的了。例如光的学说讲到波，只有在理解波动假设时周期性的概念才是必要的。非必要性的次要因素，是在思维和经验的相互作用的转变过程中得到理解的，这些因素被逐渐地加以区别，并且为必要的因素所代替。因此发射表象只不过是同一射线不同周期性的许多不同的光的巨大透射速度。这个表象在主要点上与代替它的波假设是一致的，这种波假设按照声音的类比所设想的纵面摆动是次要因素，必须加以排除。

17．我们从观察基础上形成表象并产生期望，积极地有计划地促成新的观察和实验。加强这些表象的可保留因素，去掉其不可保留的因素，使因素发生变化，有时也可用新的因素来代替。决定两个表现事实的表象或表象复合体，对进行必要的实验而言是特别重要的。牛顿通过实验弄清了颜色究竟是通过折射形成的还是在折射前就存在，并且是否是由于通过折射指数的不同而成为可见的这两个问题。这就是由巴孔所引入、牛顿所接受的决定两种观点何者更优的实验的名称。这个试验证明，光速在水中比在空气中小，因此证明发射理论是可保留的，它在这一事实上优于振动理论。伽利略由于发现了金星的位相而肯定了哥白尼的体系，而这种现象是由哥白尼体系必然地产生的。观察霍克所期望的落体的垂线偏离也起了相同的作用。福伊考尔特的摆的试验也是如此。

18．一个假设会遇到不同性质和不同数量的问题。为了解释吸吮现象，科学家提出了著名的充填真空现象的假设。如果我们在世界上任何地方和任何情况下都不能发现真空的状况，那么我们就可以坚持这种观点。另一种假设把这种现象归结为压力，即空气由于它的重量而产生的压力。虽然空气的重量在提出这个解释时事实上已得到证明，但是以前一直是一个假设，直到托里塞利和帕斯卡尔，特别是贝尔格实验后才解释了一切问题，得到了最后的证明。因此，虽然一个解释完全是自由的发现，而另外一个解释完全是用事实上的因素来剖析的，但是这两个解释在它们被提出时都具有假设的性质。另外一个例子是宇宙的运动通过重力而得到解释。事实上所提供的重力加速表象是以普遍变化引入天文学领域的。在这里我不同意F．希内布兰德的观点⁽¹⁸⁾，他认为假设在牛顿的万有引力理论中没起作用；但是他认为在万有引力学说中，一切运动都是宇宙加速运动的描述是正确的。在这个体系中，如果我们把地球表面上的小物体的加速想象为直接的地球重力加速，那么任何假设都是多余的，因为地球重力是万有引力的一种特殊情况。某人纯粹按运动学分析开普勒的运动，并且认为，把开普勒的运动描写为通过加速，这种加速与太阳半径平方成反比，并且按照这个半径进行，这在逻辑上也是可以想象的。但是我认为，这个过程在心理学上是不可想象的。没有物理表象指导，人们怎么会正好想到加速？为什么不想到第一个或第三个差商呢？人们怎么会通过对运动的无限多可能性的分析按照两种方向正好想到这种情况，并且得到如此简单的结果呢？我认为如果没有重力加速表象的指导，要对抛物线的投掷运动进行分析是非常困难的，而这种表象只有在这里所述的非常简单的情况下才能获得。

19．不能否认，科学是通过猜想和比较逐渐形成的。但是科学越接近完成，它就越过渡到单纯和直接的对事实的描述。通过对一种事实与另外的事实进行类比，我们能够发现事实的新特征，但是是否能得出与那种类似新的一致或区别就不一定了。总而言之，能获得经验。不管是观察到了一致还是区别都意味着确定事实的新特点。研究者以前人的结果为出发点，前人失败的经验也是有意义的。研究的个人、民族和种族不断发展，从而保证了看法的丰富和全面。

20．因此，假设具有不断自我否定的职能，通过这种职能在概念上表述事实。例如，人们通过一系列假设的提出和修正获得了横断光摆动的观点，这种观点刚刚提出时是非常没有把握的，而且没有类似的情况，因而是令人怀疑的。但是，光射线按周期性特性以几何学伸展在二维空间（与射线方向垂直的平面），却是事实的概念表达。同样，概念也逐渐表达了太空的特点即光透射的空间的特点。这个空间部分像流体，但是部分又像固体。这样得到的见解不再是假设，而是思维事实的要求、分析研究的结果。即使我们没有类比，即使我们在世界的任何地方都没有遇到横断的摆动或者可能出现在其中的流体，我们对此也可肯定。如果容和菲涅尔因为解释困难而对横断的波的假想表示沉默，那么科学就会遭到严重的损失。如果坚持类似的考虑，牛顿的万有引力定律就会受到压制。我们对建立在牢靠基础上的见解，不能因其奇特而拒不接受。因为要发现崭新的事实，就不能仅仅停留在以前的研究阶段，因为事态不仅继续存在，而且不断向前发展。米尔的限于假设的规则把已发现的东西估计得高于还要研究的东西。

21．如果我们极为抽象地思维，那么我们就会把一些只属于某一事实的概念特征归于必然出现的事实。这样我们就什么依赖也没有，同时也就缺乏通过直观的类比进行新的试验的激情。在科学的完整阶段中可以运用这样一种纯粹概念的描述，但只能在形成的科学中起推进作用的假设是不能普遍运用的。有意识地运用图像，在这里不仅不应排除，反而是非常合乎目的的。有些我们直接感到的事实可以说一眼就可以看透。另外一些事实只有通过复杂的观察体系和概念的反应体系才能获得。光的周期性不能直截了当地看到的，甚至通过高倍周期的显微镜也很难掌握。至于极化，人们也不是直接可以认识到的。我们现在通过直观的感性表象，比通过以直观的表象为基础的抽象的概念，可以更加简单和容易地了解这些；本能已这样告诉我们，用光射线比较大的波长和一定的与极化镜子的反射面相联系的摆动面，我们就可以表象比较直观比较大的波长。我们借助这种表象能比通过抽象的概念更迅速和更容易地看清光的现象。用赫兹的表达，这些是事实的图像，而这些图像的心理结果又是事实结果的图像。如果人们一旦准确地确定在这里图像与事实概念一致，那么这个图像的直观的优点就与它的概念的纯洁性联系起来了，从而可以顺利地促成新的（电磁的、化学的）事实的确定。

22．因此，在数学中非常流行一种认为假设没有作用的意见，但是在这里要强调指出，假设在这里在形成着的科学中也起着重要的作用。数学比其他科学更多地认为只有在阐述中消除假设发展的痕迹，才能形成意见。但是数学定理是不能一次就可以完全清楚地认识的，而是通过上述种种说明、猜想、思想实验以及带有无数客体的物质实验，以及几何图像准备才达到的⁽¹⁹⁾。

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(1) 参看《通俗的科学演讲》，第3版，第256页。

(2) 参看泰勒：《原始历史》，第398—403页。

(3) 在这里我稍有出入地引用了P．比德尔曼：《假设的意义》，1894年德累斯顿版，第10页上所阐述的：“现在实际地提出了这些前提，但是这些前提本身还缺乏实际的证明，我们把它们叫做假设。”在这些中肯的研究中清楚地表明了在科学思维中叫做假设，但在民间思维中叫做猜想之间的关系。我们可以在一切情况下，谈论在表象中或思想中对事实的补充，这种补充是有意地和自觉地提出来的，因此猜想或假想的表述是一致的。

(4) 《哲学的数学的自然原理》，第3卷，哲学规则，第1个规则。

(5) 《哲学的数学的自然原理》，第3卷，第5段。

(6) 《牛顿著作》（霍尔塞莱编），1782年伦敦版，第4卷，第437—438页。牛顿在与本特莱的来往书信中想从世界体系的秩序中证明神的智慧的统治。“无生命的生物”这个表达清楚地表明，牛顿认为有灵魂的物质是本质上不同的，与粗糙的死的物质相比，应更加注意这种有灵魂的物质。我们从始祖那里得来的深入骨髓的二元论，在今天也没有得到克服。W．汤姆森也在他的著作：《热动力理论》（1852年版）中认为有必要说：“就无生命物质力量这个意义来说，不可能通过包围的物体绝对降低温度从其他物质部分获得机械作用。”H．赫兹（《力学原理》，1894年版）认为，整个物理学应该以力学、原子学加以论证。牛顿之后200年（第165页）这种看法主要应局限于无生命的自然界。博尔茨曼最后（1897年）“按照无生命的自然界过程的客观存在”来处理这个问题。我坦白承认，对于我来说，“无生命”的物质与有生命的物质一样都像谜，并且我认为相反的看法是旧的迷信的残余。只要人们认为，力学已使整个物理学竭尽，过去已知的简单的学说已使力学本身竭尽，那么生命就不得不真正地表现为超物理学。但是这两种看法我都不能同意。

(7) 谁要是注意了牛顿反对假设的观点，他就会更容易地理解为什么牛顿很注意笛卡儿时期对这种研究方法的滥用。

(8) 《牛顿的光学》，1719年伦敦版，第412、413页。

(9) 米尔：《归纳的逻辑》（哥姆佩尔茨编），1885年版，第2卷，第208—225页。

(10) 希内布兰德：《假设构成学》（维也纳学院会议报道），1896年哲学历史俱乐部版，第134页。

(11) 参看施特尔：《逻辑学的线索》，第172页及下页。

(12) 杰文斯：《科学原理》，1892年伦敦版，第510页。

(13) 普里斯特利：《光、色视觉发现的历史和现状》，1772年伦敦版，第1卷，第181页。

(14) 通过G．法伊拉蒂教授在“莱奥纳尔多”中的谈话使我注意了G．L莱·萨热的三篇文章《关于假设的方法》以及关于类似和驳斥的两篇补遗，这些文章载于P．普雷福斯特的《哲学的试验》中（两卷集日内瓦版，第13章，第253—255页）。莱·萨热说明了假设在逻辑关系中的用处，事实上在数学上有很好的例子。我认为假设的心理学上的意义是很小的。德国人对普雷福斯特的特殊哲学也感兴趣，这种哲学在思辨的恶魔在德国一切学术领域内具有巨大威力的那个时代，从未丧失与实证科学的联系。我感谢日内瓦Th．弗洛伊尔诺教授提出了今天都很难得到的思想。

(15) 参看《通俗科学演讲》，第3版，第267及下页。

(16) 杰文斯：《科学原则》，第522页及下页。

(17) 迪昂（《物理理论》，第364页及下页）指出，研究者的假设不是任意选择的，而是在历史发展过程中，由逐渐获知的事实强加给研究者的。这样一个假设通常都是表象的复合体。如果通过“实验过程”得出一个与假设不一致的结果，那么人们就会把这个结果首先看做是与整个表象复合体相矛盾的。关于后者，参看迪昂，第1章，第311页及下页。

(18) 希内布兰德：《假设构成学》（维也纳学院会议报道），1896年哲学历史俱乐部版第134页。

(19) E．纳维尔：《假设的逻辑》（1895年巴黎版）中详细地阐述了假设与专门科学及其发展阶段是紧密地联系在一起的。

十五、问题

1．如果部分相应的心理结果出现冲突，即事态激烈动荡时思维产生产生混乱，在这时有意地通过这种混乱寻找统一线索，就会形成问题。在一种固定的、习惯的思想很快就能适应的经验范围内，很少会形成问题；至少必须有一种特殊的思维能力和巨大的心理上加以区别的感觉，才能提出问题。但是如果经验范围由于某种情况得到了扩大，如果思想涉及目前为止尚不知道因而思想不能充分适应的事实，如果通过新的适应变化了的思想对旧时期的适应结果发生作用，那么，如同一般文化史和科学史所表明的那样，许多新的问题就会出现。思想与事实的不一致，以及思想相互之间的不一致是问题产生的根源。因为在我们的能力之外，有许多我们不知道的依赖于我们的能力范围之内的状况的事实。这些事实的出现与我们的意图不符，我们没有预见到，或者与我们的预见相反。虽然我们的工作和研究没有涉及这些事实，这些事实是“偶然现象”，就是说，虽然不是无规律的，但却是我们不知道的、不受我们影响的状况。也许长期集中在个人那里、没与外界接触、没得到问题反应的思想会汇集成心理的偶然现象，因此在多数情况下偶然现象会暴露现存的思想与事实的不一致，以及思想相互之间的不一致，一旦这种偶然现象使人们感觉到这种不一致的缺点时，它就促进了进一步的一致⁽¹⁾。因此，偶然现象在形成和解决问题时起着重要的作用，它的作用是以事物的本质为依据的。

2．人们一旦清楚地认识到不一致，就会提出问题，从而寻求问题的解决。W．詹姆斯⁽²⁾中肯地说明了，如果一个人带有一定的目的寻求解决问题，但只知道这个问题的一定特征，而不知道其他特征，那么他的思想活动就类似对忘却的事情的回忆。被忘记的东西人们曾经是知道的，在人们回忆起这些忘掉的东西时，这些被忘掉的东西将作为正确的东西又被认识。如果解决问题的途径是新的，那么只有通过特殊的检验，才能证明它是正确的。在这里有两种不同的情况。如果人们对一个被忘记的问题的解决途径，举例说用一个数学公式来代表，那么，第二种情况就转变为我们开始观察的第一种比较容易的情况。例如我想重新找到一个我认为重要的引句，而这句话的准确表述我记不得了，或者这句话的来源我忘记了；那么我会想到时间和条件，即我知道这句话的时间和条件，想到我当时研究的资料，想到涉及那些资料的、我读过的著作，想到与那句引句的思维方式相应的作者，也想到我研究的地方，环境提供给我的刺激和帮助手段等等。与此相类似，当我寻找一个早已搁置的、长久没有使用的工具时，情况也是如此。对被忘记的东西的联想越丰富和越强烈，就越容易通过一个或更多的联合的联想而意识到被忘记的东西⁽³⁾。

3．后来知道一个发现的消息与这种情况很接近，我们想通过一个历史上重要的、值得注意的例子对此加以说明。伽利略在威尼斯得到了荷兰发明了一种能更详细、更周密和更清楚地显示远方对象的光学仪器的消息⁽⁴⁾。他在回到帕多瓦的第一个晚上，为了表示庆贺，就用一个铅制的风琴管临时做了一个望远镜和两个透镜，并立即把这些告知他白天曾在威尼斯与他论及此事的朋友们。六天以后他就在威尼斯展出了一个比较完善的仪器。伽利略承认，如果没有从荷兰来的消息，他是决不会设计出这种仪器的，但是他不同意他的对手（萨尔西）向人们宣传这种设计应完全归功于知道来自荷兰的消息。他认为，人们也可以重新发现阿尔奇塔的飞鸽或者阿基米得的反射镜等等。伽利略求助于公开的判断，介绍了自己构思仿制品的过程，认为这个仪器可以由一块玻璃或多块玻璃制成。平面玻璃不起作用，凹面玻璃缩小，凸面玻璃扩大，但是不能提供清楚的图像。仅仅一块玻璃是不够的。取两块玻璃，把平面玻璃放在旁边，把另外两块玻璃连起来，这样他就取得了完满的成果⁽⁵⁾。伽利略认为，这篇最后的著作是摸索着写的，这在当时是很自然的。虽然开普勒⁽⁶⁾早在1604年就已经发现了关于眼睛的正确理论，独自创立了比较完善的光线曲折学，特别是提出了关于透镜特性的概论，但是直到他在1611年（伽利略发现后两年）得到伽利略的支持，才提出了这种理论⁽⁷⁾。此外，伽利略的考虑没有摆脱主观的偶然性；这个考虑也许能是另外一种情况，也许更普遍和更具创造性。我们已经知道凸面镜的现实图像，阅读眼镜、小型放大镜、凸面眼镜和凹面眼镜的可感知的特性，这些特性在当时都是已知的，而且这些已足可作为以下考虑的基础：一个可以用眼睛代替目镜的开普勒望远镜，是一个远焦距的凸面镜，人们可从一个与焦距的一小部分相应的距离清楚地观察到这个凸面镜的现实图像。如果人们更接近图像，并且通过眼前的小型放大镜来克服图像的不清晰性，那么就等于运用了真正的开普勒式望远镜。如果人们越过图像接近客体，就可以通过眼前凹面玻璃重新清楚地看到，从而就等于运用了荷兰的望远镜。因此，如果人们追求大而清晰的图像，就可通过一切可能的办法达到目的。伽利略的方法也许是因为急于发现而受到局限；他的侥幸的，自然只是偶然的发现，正好适于荷兰的形式，他运用天才的思想观察天体从而使这种发现获得巨大意义。

4．不应该忽视，我们在这里用科学解决问题的方式把发现提到了一个新的阶段。事实上，实际的技术目的或者理论目的是两者之间唯一的区别，而且这种区别也是很难加以确定的。在有些情况下，关于过程的成果的消息会引起对同一问题进一步一致或不同的解决，这些情况在技术史和科学史上是不鲜见的。如果发现者由于对他们所遇到的情况了解得还不确切而意见纷纭，那么这些情况就会变得众所周知。对这个问题提出各式各样的解决办法非但不是多余的，相反是非常需要的，因为在一般情况下这样会对一个问题的各个方面加以说明。例如荷兰利贝尔斯海的偶然发现，引起了伽利略更科学的发现，引起了开普勒原则上不同的发现。当然第二或第三个发现者或揭示者的工作容易一些，他们的工作完全取决于他们的科学视野，取决于他们智慧的方法和他们偶然提供的经验⁽⁸⁾。甚至各方面对这个问题的各种提法，各种提出来的但完全没有解决问题的办法，对于科学来说都是重要的，特别是如果问题在它出现时还作为不可掌握的或者甚至作为荒谬的时候，情况就更是如此。竞争者在这种情况下相互增添勇气，而这对于成果来说，都是重要的先决条件⁽⁹⁾。

5．在我们选定解决问题的进一步的特殊例子以前，我们一般地要注意解决问题的方法。在一切领域中运用的方法，是古老的希腊哲学家在几何学简单的、明显的资料中发现的，这些方法后来得到进一步的发展，并且是科学研究方法中非常有价值的组成部分。普罗克洛斯写道，欧几里得曾说这方面最大的功劳应归于柏拉图。布雷奇奈德尔⁽¹⁰⁾对此的译文如下：“……也运用了（研究的）方法，在这些方法中最好的方法是分析的方法，这种方法把要寻找的东西归结为已承认的原则。柏拉图应该是把这种方法告诉了劳达马斯，劳达马斯因此作出了许多几何发现。第二个方法是分离的方法，由于这种方法把提出的对象分解为个别的部分，这种方法就为证明通过排除一切与任务相异的设想提供了一个肯定的出发点；柏拉图极为赞许这种方法，把它作为促进一切科学的方法。第三种方法是归结为不可能的方法，这种方法不证明要寻找的事物本身，而是否认要寻找的对立面，因此通过（允许的和所主张意见的）一致就发现了真理。”不能认为，柏拉图一个人发现了所有这些方法，因为这种方法有一部分肯定在以前已经运用过，迪奥格拉斯·拉埃尔蒂乌斯就柏拉图的分析方法强调说⁽¹¹⁾：“他首先引入研究的分析方法来为萨索斯岛的劳达马斯服务。”欧几里得对分析方法和综合方法之间的关系作了以下说明：“分析的方法将证明一个定理，它把求证的东西作为已知的，并且把由此得出的结论归结为要证明的真理；综合的方法与此相反，它从要证明的真理达到求证的东西。”⁽¹²⁾因此，渐进的或综合的方法是从条件到被决定的、退化的或分析的方法是从被决定的到条件，而间接的或不直接的方法通过证明“不合理”而得到举例说明。这些方法自然可以服务于研究和证明一个已发现的东西。人们也感觉到，综合的方法和分析的方法是相互排斥的，而这两种方法的任何一种又都可以被直接和间接地运用。

6．我们选择几何思考题这个简单的例子来说明综合的方法。要画一个圆，这个圆受两条在一个平面上的一般的相切的直线G、G′（图3）相切，第一条切于一点P，一条直线可以在这些点中的任意一点与无限多的圆的不同半径的两边相切。但是如果两条相切的直线同时与一个圆相切，那么后面圆的选择就是有限的，因为这个圆的中点由于对称只能是两个对称点S、S′中的一个。如果我们再加一个G在P点相切的条件，那么这个条件只有圆具备。圆的中点，又由于对称的原因，在垂线L通过P在G上。因此，只有一切符合这些个别条件的圆群的共同成分可以解答这个问题。但是这些共同的成分只有两个，即中点在m和m′的圆，它们的平切线L在S和S′上，它们的半径是mP和m′P。通过这个例子人们可以看到，个别条件即解题的条件是分开的，以便得到从一个题向另一个题的结果。其次，人们看到，试验的科学的方法（通过这种方法至少可以接近解题）是通过计划的过程以及细心地利用已知的条件而与一下子算出的数值不同。人们只找具有个别条件的圆群就足够了。这里可以看到，科学的方法与通俗的解题方法并没有本质的区别，只是通俗的解题方法范围通常大一些，很少为人所知和预先研究，因此更难于有计划的寻找。一切几何思考题都很容易以猜想的形式为形式，如古代印度数学家很清楚，他们甚至以诗的形式表述他们的题。

图3

7．我们现在设想，我们应该解答上述题，而不用熟悉这里运用的定理。然后我们根据牛顿⁽¹³⁾通过几个证明说明的古代的实践，按照分析的方法，在某种程度上把题看成已解答的，画出一个圆，在这个圆上画两条任意的正切G、G′，并且用P来标明一条切线。当我们研究，已知的中点m和圆半径Pm与正切以及切点是怎样联系的时候，我们就可以通过相反的方法，从G、G′、P到m和Pm证明并且得到圆的那些定理。

现在为了体会到后一种方法的意义，我们选择了一个比较易解的题。应该思考出一个与直线G、G′相切，并且通过任意点P的圆⁽¹⁴⁾。如果我们设想已提供与G相切的圆，这个圆的中点C同样在对称线S和G、G′上，那么这些条件对于这个圆来说就足够了，CH垂直线的CP与G，就是说半径r相等。如果找到了C或H或者r，那么就解答了题。把CH通过P并越过P，就可得到两个题解。如果我们把条件转到一个方程式中去，当我们把OG看成边轴，三角的角SOG与a的正切，C与x的同位y＝ax，这个用P和m和n表示，然后就是

最后的方程式用x＝OH图式表现出来。完全不需要计算，按照古代方法通过上图人们就解了题。人们在P点（图5）画与以S为中心的P′对称点，画出直线P′PQ，然后按照正割—正切定理构思出QH²＝QP·QP′和第二个题解QH'＝QH。但是最简单和最精美的题解是通过简单的说明得到的，关于求证的图有无限多的与O相关的类似的图。因此，人们在图6中通过P画出直线OP以及与G、G′相切的圆K带有在S上的中点，那么人们可以把这个点与OP的平均点作为到P的相似点。画出这个圆的相应的两条半径的平行线，从P得出，达到寻找的中心点C、C'。

图5

图6

8．柏拉图发现分析的方法，肯定它是一种侥幸的心理的本能，这种本能具有天才的本性。人们只知道已经偶然感到或在思想中经历的东西，在没有经验的领域中是不能解题的。为了把不知道的归结到最低程度，除了在已知的情况下把求证的和已知的联系起来的思维，只有现在较易认识的从前一个到后一个在构思时归结为相反意义的方法。这种情况不仅仅只适合于几何学。谁要是过一条小河时希望有一根树干能把河的两岸连起来，谁就要解这个题。当他考虑到事先就放好了这根树干，但是在这以前必须想到等等，他就运用了从求证的到已知的方法，这种方法他在构思桥时从相反的意义，归结为相反的系列方法和结果⁽¹⁵⁾。这是一种真正通俗的实际思维。大多数伟大的技术发现并不是通过偶然情况逐渐获得的，而是自发地迅速地越来越多地进入生活，并以这个过程为基础。富尔想象了一只迅速运动的船，这只船装备的是陆上运输的轮子，而不是靠有节奏运动的桨和连续转动的轮船的蹼轮（蹼轮运转是靠蒸汽机）等。人们也可指出，正好分析方法的最大的和最重要的科学发现就来源于此，而在这里也不能完全排斥自然综合的办法。这样，研究者和发现者的脑力活动与一般人的脑力活动又不是有本质区别的。一般人的脑力活动是本能的，塑造了自然科学家的方法。但是作为最古老的、最朴素的、准确的自然科学，几何学早已有意识地运用了这种方法。

9．在我们讨论自然研究的类似方法的例子以前，我们再看一看几何学领域。最初的几何学知识，即使是比较复杂的知识，肯定也不是通过演绎的途径获得的，这种几何学知识属于比较高的发展阶段，它已经牢固地占有知识，要求以简单化、秩序化和系统化为前提。有些知识的获得像自然科学的知识一样，要通过更准确地观察实际需要，通过衡量、数、称、估计，通过直观，以及通过从已知的所作的推论，通过比较、归纳、相似和类似等观点下的思辨（思想实验）。与此相联系，一个相对来说比较晚的古代研究者阿基米得⁽¹⁶⁾的著作是非常有教益的。对此他指出，对于他和其他人来说，有些定理在具有准确的形式和证明以前，已是众所周知的。例如相似的抛物线的求积法是通过发现薄片的表示，通过截取和称薄片获得的。阿基米得从结果推测出准确的定律，他还证明了这个定律的正确性。现代问题也是通过经验的途径发现的，先是近似经验，以后才得到准确的题解。例如，梅尔塞内于1615年使数学家注意了摆线（齿轮）的形成。伽利略只有通过称才能说明，摆线的面接近于产生的圆的面的三倍，罗贝尔法耳于1634年证明了这个关系的准确性和正确性。

10．如果人们设想提出一个定理C，那么可以尝试从已知的定理中前进地综合地推出这个定理。但是在这里自然这个定理所依据的基础已相当牢固。如果不是这样，那么人们将后退地分析地试图在说明定理B的条件A以后，再去说明定理C的最近条件。如果现在A是一个已知或者很明白的定理，那么就会发现演绎法：由A得出B，由B得出C。如果不是通过B得到C，相反的是由A决定B，但是A被证明为不可能的，那么在这里C的正确性就同样得到了证明。后一个结果在一切情况下都是正确的。但是如果采取分析发现直接的证明，那么必须保证，C是由B决定的，B是由A决定的等等。一切也可颠倒过来，因为只有这样人们才可以把相反的过程看成为定理C的一个真正的证明。显然不是每个定理都可以颠倒过来。如果N是由M决定的这个定理适用，那么反过来M是由N决定的并不总是适用的。例如我们选出定理：（M）正方形的（N）对角线相等。反定理：两个对角线（N）相等就决定是正方形（M），显然是错误的。为了得到一个反定理，或者必须扩大概念M，用M′代替M，这个M′使各种各样的四角形都具有相等的对角线（对于这种四角形到目前为止没有选出共同的名称），或者必须把N专门化为N′。后一个过程导致反定理：正方形（M）平分两个相等的相互垂直的对角线（N′）。全相等的图形（M）是相似的（N），相反的只有相似的和内容相等的图形（N′）是全等的（M）。三角形（M）的两个等边相对的两个角相等（N），反过来也是这样。这些例子足以说明运用理论或问题分析时所提的预见。

11．人们经常和正确地惋惜，古代的研究者关于发现和研究的方法介绍得太少，甚至通过综合的阐述掩盖了他们的研究途径。与此相关，奥弗特尔丁埃耳强调指出，综合的阐述对于系统化也有它的优点。例如如果人们观察欧几里得对毕达哥拉斯定理的证明，那么可从这个定理的因素中得到顺序的一切说明和定理，在这种说明中，这个定理必须以第一本书的因素为前提。下面引证的汉克耳、奥弗特尔丁埃耳和曼⁽¹⁷⁾的著作中关于几何学方法的阐述是很有意义的。

12．排除阻碍解决问题和引入歧途的偏见是解决自然科学问题的前提。例如古代流传下来有一种偏见，认为颜色是由于白光的淡薄，白光与黑暗混合而形成的。波义耳反对这种偏见，因此他就为牛顿正确解决颜色问题做了准备。热力学问题的正确解决也是由于排除热是不变量物体这种偏见才成为可能。赫林解决视野空间的问题是以排除许多古老的偏见为前提的。生理学上的空间必须与几何学上的空间相区别，必须摈弃关于方向线的学说，应把感觉看成是与其他心理的东西相区别的。约汉内斯·弥勒，帕努姆和赫林本身都做了这些准备工作⁽¹⁸⁾。

13．其次，出现与问题联系在一起的似乎矛盾的现象也大大促进了问题的解决，因为这种似乎矛盾的现象可以活跃思想。如果人们历史地研究似乎矛盾的现象的形成，或者人们注意矛盾的观点的发展直到最后的结果，那么通过这一种或那一种方法，达到排斥似乎矛盾的现象，从而一般地也就同时解决了问题或者把这个问题清楚地提出来了。例如笛卡儿—莱布尼茨的似乎矛盾的现象由于力的尺度通过mv或者mv²归结到了它的历史根源，从而认识到，人们任意按照另外一个力运动的时间和途径来衡量一个处于运动的物体的力，纯粹是旧习⁽¹⁹⁾。W．汤姆森和J．汤姆森观察了水冻结的各方面和结果的似乎矛盾的循环过程，从而发现通过增加压力会使冻结点降低⁽²⁰⁾的现象。

14．不是在科学发展过程中出现的所有问题都被解决了；许多问题没有得到解决，因为人们把它们看成虚假的。通过歪曲的、错误的提问题的方法来摒弃问题，证明这些问题不可解决，认为回答这些问题没意义等，在这些争论过程中，科学得到了重要的进展。科学因此从无用和有害的负担下解放出来，通过这样的证明获得清楚和深刻的认识，以完成新的有效益的任务。一个圆不能通过四个任意点画出，因为其中三点已经完全决定了它，这是每个人都容易看出的。但是如果证明，圆的求积法只能接近地设想出来⁽²¹⁾，如果指出，五次方程式不能以完整的代数学的形式解答⁽²²⁾，如果这些题不可解或无意义，许多代以来研究都无结果，那么对这种成就的估计就是不足的。例如证明永动是不可能的，或者揭示我们详细说明的物理经验和假设永动是矛盾的。这种摒弃问题却导致了能量守恒定理的发现，而成为十分有效益的专门发现的根源。我们在每一个领域里都可以发现摒弃的或者随着时间过程有重大变更的问题，这些问题与原本的问题已完全不同。古老意义上的宇宙构成学已不再被提出。不再有人探讨100年前提出意义上的语言来源。不久之后也不再会有人把心理的现象归结为原子运动，把意识解释为特殊的物体、特有的质或者能量形式。

15．一个自然科学的原理与任何几何定理一样总是具有形式“如果是M，那么就是N”，在这里M和N都是或多或少复杂的现象特征的复合体，其中一个决定另一个。一个这样的原理不仅可以直接通过观察，而且可以间接通过考虑、通过比较已知的思想观察而获得。如果这个原理看上去与其他观察，或者与这些观察联系在一起的思想不一致，那么他就提出一个问题。这个问题可以以两种方式解决。原理“如果是M，那么就是N”可以由表达已知事实的原理，通过一系列中间原理推论出或加以解释。在这种情况下，我们的思想就比我们所认为和知道的更适应事实。它们也适应新的原理，只是这种情况不是直接可以看出的。这种问题的解决就在于用一种演绎的综合的几何学的方法，从已知的基本原理推导出新的原理。一切比较容易的第二位的问题都属于这种情况。人们自然将总是先遇到这种方法，首先用这种方法来试他的运气。这种解决是否会实现，自然完全取决于已获得的知识。例如伽利略解释很重的灰尘在水中和在空气中的摆动，是由于遇到分布很细的障碍物而缓慢降落。惠更斯完全根据伽利略的力学基本原理推导出摆的运动。塞格纳、尤勒、达朗贝尔等以同样的方式从力学上说明了陀螺的降落过程。人们把水在杠杆短臂上的向前流动理解为低处的玻璃杯中的链条由于挂在光滑的玻璃杯边缘的链条部分的超重而向下滑动。不同的只是链条部分本身连到了一起，而水则由于空气压力，或者如人们过去所认为的那样，由于空的传声筒连在一起。颜色的现象也是这样解释的，布雷弗斯特尔在两个同样大的平面片上观察到了这种现象，尽管他对这种现象感到惊奇，他还是从已知的光学的基本原理推论了这种现象。阿拉戈用法拉第的归纳定律解释了旋转磁。现在人们通过认真的思考指出，这些或者类似的问题在科学发展的初期通过这种方式是不能解决的，并且有一部分也确实不能解决。这种情况自然地使我们去观察第二种方法。

16．因此，我们没有发现已知的、已观察的或正确观察的事实与之相一致的基本原理。因此我们必须通过新的思想去寻找新的基本原理⁽²³⁾。新的见解或者可以直接涉及探讨的事实，或者我们可以对事实先进行分析。我们寻找事实的最初条件，然后再寻找这个条件的条件等等。关于一个这样的条件或者另外的条件的新的见解现在一般地可以使我们理解生疏的或者很复杂的事实。虽然几何学是一个众所周知的并且经过很多研究的领域，但是分析的方法还是会导致新的见解，与旧的观点相比，可以更容易和更简单地促使发现原理和解决问题。例如近似的和近似存在的图像，使人们想到设计方面的东西。一般来说自然现象领域比几何学领域丰富和宽广得多；自然现象领域可以说是无穷尽的，并且是几乎还没有研究的。因此，我认为，在运用分析方法时还要发现新的基本原理。如果我们现在注意到，那里还存在促使我们导致的新的适应和新的见解，那么我们在观察以前没注意的情况或现象特征时就会发现它们的真正特征。我们通过几个例子来对此加以说明。先举一个最容易的例子。我们看到物体从上面向下压和向下落。从上向下落的方向和意义，对于我们具有向地性组织的人来说首先是生理地决定的。对于停留在同一个地方的人来说，这种情况导致一种物理的方向（天在上地在下），我们把这种方向看成为绝对的，适于整个世界的。如果我们现在通过天文的和地理的研究发现，地球是一个所有方面上都住人的圆球，那么我们首先就不会理解，为什么在我们背面运动的客体不掉下来。我们大家从儿童时起就感到，并且我们中的少数人在意识上经过了巨大的、历史上重要的转变，这种转变在于，我们不是按照我们局部的天和我们家乡的地，把对地球中心点的方向看做重的方向。我们中的大多数在学校教育的影响下由一种观点过渡到另一种观点。我们不久就熟悉了个别重物体的运动。但是如果一个比较轻的物体通过一个比较重的物体用一个滑轮拉向高处，那么我们就学会注意更多的物体与它们的重量的关系。如果我们对使用不同的杠杆或者其他机器有经验，那么在推动这些机器时就不只是注意重量，而且也注意同时移动的量的意义，或者是注意两个量的产品，即注意功。如果我们看到潜入水中的物体下沉、摆动或游动，那么我们就学到了注意按照清楚的肯定的方向在过程中的运动时也注意相同体积的重量。通过唧筒的活塞不管重量把水吸上来的情况，表现了天才的真空的思想。这个见解作为基本原理首先使这一切情况特别是重量令人吃惊地失效的情况成为可理解的。但是现在我们发现不能实现真空的情况。托里塞利通过不同的液体测量这种情况，并且发现一个一定的液体压力从而丰富了对这一切情况的理解。因此，他和帕斯卡尔为了更进一步地探讨新的条件运用了分析的方法。抛出的重物体可以一下降就立即上升。古老的亚里士多德的物理学把这种情况视为不可能。伽利略注意到运动的加速，因此所有这些情况都相同和同样容易理解。因此，偶然情况便表现出了持续不断的适应；这些适应促使运用新的分析以实现观察新情况，达到看上去适应对更多经验的新的见解或适应。自然提供给我们与几何原理相类似没有推理的原理，或者提供给我们没有解决的问题，并且促使我们去寻找推论和解决的原理。在空间中整个自然的无比错综复杂的情况下，这种研究是非常困难的⁽²⁴⁾。

17．这些为数不多的例子已表明，最大的和最重要的发现正是通过分析的方法获得的。已谈到的一般力学以及天体力学的原理和牛顿的光学发现就是进一步的证明。对已提供的前提进行分析研究是比注意一定的前提更加不确定的任务。因此，这种分析研究也只是部分的和尝试性的，就是说，借助假设，正确猜着的东西是与错误的或者不起作用的东西连在一起的。因此不同的研究者所运用的思想方法也很受偶然性影响。惠更斯⁽²⁵⁾从光的关系与水波和声波关系的相似性推论出他的光学理论。牛顿⁽²⁶⁾从光与发射物的相似性以及认为光缺乏曲射的对曲射的有缺陷的观察，推论出了他的发射理论。但是霍克⁽²⁷⁾是很重视惠更斯所忽视，但牛顿以另外的方式解释的光的周期性的。但是每一个这些研究者在这些问题上都做出了重大的和不朽的贡献。每一种分析通过思维的偶然性都推导出另外一个方向，而今天这三个分析又汇合为更完善的分析。

18．在柏拉图和牛顿的思想光辉下假设的职能进一步表明了分析的方法。我们要介绍不知道的事实条件。但是我们不能清楚地思维不知道的东西。因此，我们暂时虚构知道的明显的条件；我们试图把我们要解决的任务看成为已解决的。相对来说人们容易忽略研究事实条件的方法。直到这个方法完全充足地导致已提供的事实，就改变这种假设。通过思想过程的转变然后得出从事实到其条件的方法。在排除一切多余的和假设的虚构以后，分析就结束了。几何学的和自然科学的分析从方法上看不是不同的。假设把这两种都作为手段。只是在进一步的、很少彻底研究的、不完全知道的自然科学领域，选择假设在方法上很少加以限制，更多的是屈服于任意、偶然、侥幸和犯错误的危险。

19．如果我们特别观察牛顿对光的分析，那么我们就会看到，这个分析首先是从当时认为的折射定律与棱镜的现象量上不充足一致所推导出来的。由棱镜发出的有色的射线的分歧，按照分散的方向大约有五倍这么大（2°49′），即比人们按照太阳的视角（31′）所估计的大五倍，而扩散垂直地分散的方向与理论一致。虽然马尔库斯·马尔基已经觉察到了通过棱镜分散射线的平均扩大，但是通过不准确地认识折射定律，无法得出正确的结论。牛顿为了理解这种不一致性，假设了具有不同折射指数的射线。假设在同样物体的折射中折射指数不变，红色指数始终最小，紫色始终最大，这样就使一切现象都变成可以理解的。其次，没有必要假设，颜色只有通过折射才能形成。现证明波义耳和格里马尔迪早已怀疑的，认为颜色是通过光亮和黑暗的混合而产生的意见完全是无用的。牛顿可以说：颜色是不变的、固定的、不依赖于白光的组成部分，它是实体、“材料”。牛顿还通过每种颜色特有的周期长度的不变化强调指出，在用薄片作颜色分析可以展现这种周期长度。认为有色的光是白光的独立的、不变的、固定的因素，这种观点今天仍是正确的；仅仅认为光是化学的—物理学意义上的物体的意见是任意的和片面的。而且这种观点导致以下结果：牛顿虽然认识了重叠射线的原理，但是没有认识到重叠阶段的原理，而这种原理是用霍克—惠更斯的方法才得出来的。为了充分评价牛顿分析的意义，必须一方面表象染色的固定性，如辰砂、绀青等等，另一方面表象虹、肥皂泡、珠母的转瞬即逝的颜色，并且要想到，这些现象是多么的不同，并且是在多么不同的情况下发生的。按照牛顿的看法，这一切都应该统一地理解，而现象系列的不同环节是通过可选择的吸收原理相互联系的。

20．现在我们还试图改变我们确定永动原理的思想过程。我们发现施特芬已具有这种思想；他从这个原理非常机智地推导出固体和液体的许多难以说明的统计学的原理。按照目前的数据，显而易见，施特芬从他的先辈那里接受了统计学许多特别情况的知识。他也努力把这些情况的共同的东西作概括地表达，因此他证明了辊轴体系。他在这种情况下说明了在简单情况下可能发生的转移的原理。现在如果我们假设，他提出了一切统计学的情况的共同的东西是什么，这适合于什么原理，以便理解极为不同的情况这样的问题。他肯定通过当时一般流行的重力的衡量已经知道，平衡力的破坏，如果过重物体会下降，那么他就会推导出运动。一种运动的数量分配是相等的，这种运动就不会出现；因为它一旦出现，就必然永恒地存在。施特芬推导出特殊的平衡定律，他指出，这种运动的不存在就会导致无重量分布变化的永动的谬论。因此特殊的观察使他得出一般的平衡条件。这种情况一旦表现出来，那么相反的它又使某种程度上是计算试验的其他特殊研究得到了依赖。施特芬在这里为一切伟大的研究者提供了榜样。但是我们认为施特芬的思想过程伽利略在研究斜面时也这样思考了。如施特芬的原理，这样的一般原理具有比个别由此导出的原理更多的优点，它的对立面与我们共同的本能的经验形成显明的对比。当伽利略论证重物体的运动时，他通过个别的考虑和试验发现已达到的降落速度取决于降落的深度，速度的每一扩大都与物体的更深的状况相联系，速度的每一减少都与物体的更高的状况相联系。特别是他通过一个奇异的摆的试验推论出所有这些个别情况的一般条件。在这种轨道上一个重物体也可以运动，因此这个物体由于已达到的降落速度正好又达到了它降落时以零的速度离开的水平。由于惠更斯把这个观点扩展到重物体的体系上，他于一个特殊的情况下推论出了以后称为“活力原理”的定律，这个定律的对立面与我们本能的经验形成显明的对比。这说明（如伽利略原理）按照惠更斯特别强调指出的，重物体不是由本身提高的。惠更斯由于依赖这个观点，并且通过这个观点解决了摆动中心点的困难问题，因此伽利略借助这种观点解决了特殊问题。惠更斯清楚地说明了施特芬的原理：只有在重量的中等深度的增加的情况下，这种物体的运动才可以加速。因此，S．卡尔诺特首先强调指出，活力守恒的力学原理通过力学以外的途径不能被破坏，他打开了所谓能量守恒原理的大门。这个一般的见解与我们的本能也离得很近，但它作为解决个别问题的手段证明是非常有效益的。当经验的个别的研究越来越引入有意识的概念的思维时，通过最一般的原理与我们心理生活的本能的基础的联系就越密切越牢固⁽²⁸⁾。

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(1) 《通俗科学讲演》，第3版，第287页。

(2) 詹姆斯：《心理学》，第3卷，第585页及下页。

(3) 个别的例子，参看《通俗科学讲演》，第303页及下页。

(4) 伽利略：《新星座》，开端叙述了由荷兰来的消息，自己仿制品以及由于扩大肉眼观察而得到的规定等等，《伽利略著作》，1744年帕多瓦版，第2卷，第4、5页。更详细的部分见《试金石》，第2卷，第267、268页。

(5) 《试金石》中最重要的地方（第1卷第268页）原文如下：“Fu dunquetale il mio discorso．Questo artificio o costa d'unvetro solo，o di più d'uno ；d'unsolo nonpuò essere，perchè la sua figura o è convessa，cioè più grossanel mezzo，che verso gli estremi，o è concava，cioè più sottile nel mezzo，o ècompresa tra superficie parallele ；ma questa nonaltera punto gli oggetti visibili colcrescergli，o diminuirgli ；la concava gli diminuisce，la convessa gli acresce bene，ma gli mostra assai indistinti，ed abbagliati ；adunque unvetro solo nonbastaper produr l'effetto．Passando poi a due，e sapendo，che il vetro di superficieparallele nonaltera niente，come si è detto，conchiusi，che l'effetto nonpotevanè anco seguir dall'accoppiamento di questo conalcuno degli altri due．onde miristrinsi a volere esperimentare quello，che facesse la composiziondegli altri due，cioè del convesso，e del concavo，e vidi come questo mi dava l'intento，e talefu il progresso del mio ritrovamento，nel quale di niuno ajuto mi fu la concepitaopinione della verita della conclusione．”

(6) 开普勒：《显现的速度》，1604年版。

(7) 开普勒：《折光学》，1611年版。

(8) 关于爱迪生发明留声机的第一个消息，我是在街上通过一个同事得知的，这个同事是一位有名的自然科学家，他对这个消息还表示怀疑。为什么人们不相信这个消息呢？我说，您想一下，手摇风琴的华尔兹通过声音才响了一次，并且再摇一次这个华尔兹才又重复一遍。我还没到家，我就几乎肯定，这个留声机是克尼希式复写机的一种小的变动形式，这种留声机不是平面的写的运动，而是垂直地把华尔兹运用到这个面上的一种运动。对于我来说猜想这些根本不存在着什么困难，因为我曾研究过声学，特别是研究过克希尼式复写机，并且经常举例说明，如果用变动的速度用指甲触动一本书的起花纹的封面，就会听到与语言类似的声音。我认为，设想的最困难的部分是选择华尔兹的资料，这种资料是很不够的，并且再重新放出这种华尔兹，是相当困难的。没有特殊的经验这种选择是不可能正确进行的。高斯不仅发现了电磁电报机，而且用最高的技术发展了电报机，虽然他提出的是纯粹技术问题。威廉·韦伯通过一个摆动的通电流的弦感应到另一个周期的电流而确定电动力学量时，如果他是一个技术员的话，他就非常可能发明电话机。但是这两个人在研究纯粹理论时牢固地奠定了技术基础。进步有不同的途径，如果理论家对技术人员片面的狭隘的自负，或者技术人员瞧不起理论家，那是最令人惋惜的。

(9) 我认为，费希纳的最大功劳在于在心理物理学中提出问题。

(10) 布雷奇奈德尔：《几何学和欧几里得以前的几何学家》，1870年莱比锡版，第146页。

(11) 布雷奇奈德尔：《几何学和欧几里得以前的几何学家》，1870年莱比锡版，第147页。

(12) 欧几里得：《因素》，第13章，第1页（J．F．洛伦茨编译），1798年哈雷版。

(13) 牛顿：《一般的算术》，1732年版，第87页。

(14) 在图4中只画出了直线G和两条对称线中的一条。

图4

(15) 《通俗科学演讲》，第3版，第296页。

(16) 《阿基米得的著作》，德文版（尼策编），1824年施特拉尔松版，参看《论抛物线求积法》。

(17) 汉克耳：《数学史》，1874年莱比锡版，参看第137—156页；奥弗特尔丁埃耳：《论希腊数学史·程序论》，1860年乌尔姆版；曼：《数学论文集·维尔茨堡大学300周年纪念文章》，1882年版；曼：《逻辑的数学基本方法》，1895年，埃尔兰根和莱比锡版。

(18) 参看：《感觉的分析》，第4版，第101页及下页。

(19) 参看：《力学》，第5版，第322页。

(20) 参看：《热学原理》，第2版，第234页及下页。

(21) F．克莱因：《基础几何学的选题》，1895年莱比锡版；F．鲁迪奥：《圆求积法问题史》，1892年莱比锡版。

(22) 阿贝尔：《论证解一般超过四次的代数方程式的不可能性》，载于《克雷莱杂志》，1826年，第1卷。

(23) 人们自然会想到，除了必要的以外，不应再确立原理。参看迪昂：《物理理论》，第195页及下页。

(24) 《力学》，1904年，第5版。

(25) 惠更斯：《光的特征》，1690年版。

(26) 牛顿：《光学》，1719年版。

(27) 霍克：《微物志》，1665年版。

(28) 参看《力学》和《热学原理》。

十六、研究的前提

1．在一定的局限环境中成长和活动的人经常感到空间的大小和形式具有一定的固定特性，如颜色、嗅觉、味道、重量等。他们在环境的影响下，在联想的力量下惯于把这种感觉与一个地方和一个时间相联系；他习惯地和本能地把这种联系的固定特性作为前提，这种前提是他生理发展的重要条件。与一定空间和时间相联系的固定特性，都是以一种绝对的固定性或实体的思想为基础的，如碰到的物体在运动中碰到另外一个物体并推动这个物体，液体从偏斜的容器内流出，脱离的石头向下落，盐在水中溶化，燃烧的物体点燃另外一个物体，金属熔化、烧红等等。只有当空间和时间发生了更大的变化时，联系的固定性才会发生变化。

2．我们已经指出我们通常的生理和心理所经历的共同的最终组成部分是因素。我们观察1）个别因素的简单的固定性；2）这些因素之间相同时间和相同空间联系的固定性；3）这些因素联系的一般固定性。重复的、细心的观察得到的结论说明，个别的因素一般来说不是固定的。如果联系的表现是固定的，如相同光照下的颜色不变，对地球不变状况下的重量不变等等，那只是因为其他与此相联系的因素偶然是固定的罢了。相同时间和相同空间的联系也不具绝对的固定性，正如已通过以上的情况对此作了说明的那样，就像物理学、化学和感性生理学的日常表现那样。因此只有联系的一般固定性是真实的，前面所述两种现象，仅是一般固定性中非常特殊的情况而已。如果我们把空间感觉和时间感觉算作因素，那么联系的所有固定性就都是由因素的相互依赖形成的⁽¹⁾。在生物要求的引导下，人们很自然地会首先观察最简单的直接接近感性的依赖关系，如前面已通过无数例证作了说明的那样；只是在以后才达到更复杂的和更一般的情况，然后才通过概念来阐述已包含在概念中的因素本身的依赖性。

3．正如我们在我们的机体、我们的生物要求以及我们环境的影响下条件反射地和本能地学会了理解，并且把这种技巧有意识地服务于生活一样，我们也同样地认识了由我们的心理机体（联想）和环境的影响本能地产生的前提，并且作为生物方面有利的前提，在研究所掌握的东西时，有意识地预见性地确定经验的结果。

4．经历的因素相互之间的依赖关系的前提并不需要是现成的；相反我们需要观察它的逐渐发展过程。这些“因为”、“由于”、“所以”等等，在具有有条件的（因果的）意义以前⁽²⁾，必须与人的生活和语言以及各种长期以来与时间和空间一致意义的生活和语言相符合。这种情况持续得也非常长，直到达到对因素的相互依赖关系比较完全和比较正确地理解为止。这种情况也是完全可以理解的。如果一切都是完全有规律地进行，就连最细微的干扰也没有，好像黑夜过去白天一定到来那样，那么，我们就会完全无思考地去适应过程⁽³⁾。只有有规律和没有规律的变化才使我们有必要按照我们直接的或者间接的生物的利益提出问题：为什么事变这一次是这样的，另外的一次却是另一种样子？什么是不变地联系在一起的，什么又只是偶然的联系？我们通过这种区别形成了原因和结果的概念。原因我们称之为一个另外的事变；而结果是不变地与它联系在一起的一种事变。当然这种关系在大多数情况下是被非常肤浅地和不全面地理解的。通常只有两个特别出现在一个过程里的组成部分才被理解为原因和结果，但是对一个这样的过程的准确分析几乎总是表明，所谓的原因只是一些状况的一整个复合体的补充，这种补充决定所谓的结果。因此，按照人们观察这种或那种复合体的组成部分或者忽视复合体的这个或那个组成部分的区别，所探讨补充的部分也就极为不同。

5．如果因素的联系的固定性已经作为本能的习惯或者有意识的方法学特征印在了我们的思想上，那么，我们立即探索每一个按照已知原因应当出现而未出现的、非预期的变化。是什么原因使过去观察到的东西现在不继续存在了？一种未注意的、没觉察到的条件变化了吗？每个变化都表现为对稳定的破坏，表现为对过去存在的联系的瓦解。变化消灭了习惯的联系，我们应该冷静地提出问题，促使我们去寻找新的联系，研究其原因⁽⁴⁾。

6．在高度发展的自然科学中，原因和结果这两个概念的运用越来越局限，越来越少。造成这种情况的最主要的原因是，这些概念只是非常暂时地和不全面地表明一种事态，如前所述，它们缺乏明确性。一旦通过可衡量的量来说明事态的因素，而这种情况在空间上和时间上是直接的，但在另外感性因素上却是通过曲折途径获得的，因素相互的依赖关系就可以通过函数概念⁽⁵⁾——比通过很少确定的概念，如原因和结果——更准确更全面地来加以说明。这种情况不仅适合用来表述两个以上因素的更直接的依赖关系（如气体PV/T＝常数），而且更多的因素，如果不是处于直接的依赖关系、而是处于间接的依赖关系的话，那么相较于话语，物理方程式能更清楚地表达这个关系。

7．在两个或更多因素的直接依赖关系下，例如所有因素都通过一个方程式联系，那么每个因素都将表现为另外因素的函数。我们必须以老式的表达方式说：在这种情况下，原因和结果的概念是可以交换的。例如，如果两个受重力作用的物体相互对立，或者两个导热的物体相互接触，那么一个物体的速度变化就是另一个物体速度变化的原因，并且相反的情况也是如此；一个物体的温度变化是另一个物体变化的原因，反之亦然。如果一个热的物体A通过另外的物体B、C的中介把热传导到物体N上，那么A物体的状态变化就不再只表示N物体的状态变化，而是可以表示所有中间物体及其顺序的变化。当然，现在N物体的状态变化也不只决定A物体的状态变化，简单相反的关系停止了。甚至在简单的情况下，人们可以把所有物体都看做点，提出与物体存在一样的许多同时存在的微分方程式。每个方程式一般来说都包含和涉及所有物体的变化。如果设立了一个单纯包含一个物体的变化的方程式，那么这个方程式就可求积分。这种情况也导致其余通过开始的状态决定本身常数的积分。举出这样一个最简单的例子就足以使人感觉出通俗概念原因和结果的不充足性，与函数概念相比它们是多余的⁽⁶⁾。

8．如果人们准确而详细地观察物理的过程，那么看起来人们似乎可以把一切直接的依赖关系看做相互的和同时发生的。对于通俗的原因和结果概念来说情况正好相反，因为它们正是在一个许多中介的依赖关系的完全非分析的情况下加以运用的。结果随在原因之后，并且这个关系“不是可以反过来的”。例如，在大炮中的火药点燃以及发射物的发射之后才会出现发亮的客体和光的感觉。在这两种情况中表现出了无数环节的中介的依赖关系的锁链。相遇的物体不恢复火药的功，视网膜不恢复光；两种物体都只是依赖关系锁链的环节，这些环节的引入都依赖于另外的途径。物体提供例如飞的跳跃的东西，知觉也许能掌握发光的客体，整个过程因此不是暂时的和相反的，因为它是以同时发生的和相反的依赖关系的许多锁链为基础的。我们以后还会再阐述这一点⁽⁷⁾。

9．因此，因果关系的观点不总是同样的，它在历史过程中发生了变化，并且会更进一步地变化。人们会更加不轻信，因为这里涉及的是一个天然的理解概念。休谟—康德问题将在另外的地方详谈⁽⁸⁾，这里只是简略一提。心理的个性通过主体与其环境的相互作用而发展，机体肯定也带有天生的东西，也许比康德所假设的要多得多。首先是天生的反射性。不仅空间感觉和时间感觉是天生的，而且所有感官连同可能的感觉体系的特殊能量也是天生的⁽⁹⁾。总而言之，情况表明，物质空间和物质时间不借助生理经验的帮助既不能建立科学的几何学，也不能建立科学的数学。问题“怎样才能有纯粹的数学（先验的）？”无疑地包含着最重要的研究萌芽之一。什么是先天的问题不是哲学命题，只有心理的—生理的研究才可以解答它。如果涉及因果关系的观点，那么最多只有联想的可能性的基础，有机的联系可以天生，因为联想本身是个人获得的。一个天生的因果关系观点的思想，使一个如韦韦尔这样高级的研究者发生了令人吃惊的转变，虽然他本来只能被称为一个自由的康德派。弗里斯和他的学派特别是阿佩尔特（他奠定了一种合理的自然科学方法）做了巨大的努力试图从康德的枷锁下解放出来，而实际上他们完全没有达到目的。（见第108—110页的例子）在德国人中只有贝内克作出了重要贡献。他强调说：“我们在以前贯彻的原理是，包含康德的范畴在内的所有概念无例外的都是通过直观的概括形成的；因此我们不能够完全赞同韦韦尔的观点。”⁽¹⁰⁾按照这种观点，科学的最一般的划分就是科学中涉及通过外部印象所掌握的以及内部预先决定的划分。总而言之，是最后的包含一定的先验的经验的认识。但是在进一步决定这种关系时，人们往往会把在形成的思想中出现的形式作为在经验之前已决定的，思想发展以前出现的（先天的）的东西。这是错误的。“认识的目标首先是已存在的形式，认识只有在思想的发展中才能形成，在这种形式以前它只是预先取决于具有完全另外形式的先天素质和关系。”⁽¹¹⁾我把这些相应的一般说明加进去完全不是过分的。

10．因此，自然的发展导致了一种本能地通过主体与他的环境的相互关系而形成的固定性，最后作为有意的、自觉的、有效益地试验过的、可以获得新成果的方法上的前提，提出新的研究课题。事实上，研究一个领域的意图是与这个领域的可研究性的假设联系在一起的⁽¹²⁾。当然这些都是以固定性为前提的，因为除此以外通过研究应该介绍什么呢？但是这样的固定性是已提供的因素的相互依赖关系，是这些因素之间的起作用的关系或者相等的关系。如果一个等式出现了，那么在这里就存在着一个扩大的、普遍化的、实体化的见解，但是也是一个继续发展的、尖锐化的、说明因果的见解。我们是否把物理学的等式看做实体、规律的表达，或者看做特殊情况的力，一般来说是无关紧要的；总而言之，它们表达了起作用的依赖关系。能量守恒定律作为例子是简单的、显而易见的，这个规律非常好地充实了区别的见解，我们不能像它经常表现出来的那样完全不同地观察这种见解⁽¹³⁾。

11．“决定论”或“非决定论”立场的正确性是得不到证明的。这里只能决定一种完成的或可以证明的科学。这里涉及的是人们在观察事物时引用的前提，它会随着到目前为止的研究的成功或失败而增加主观的分量。但是在研究时每个思想家在理论上必须是决定论者。即使他研究的是纯粹的偶然性，情况也是如此。雅科布·贝尔努利⁽¹⁴⁾的主要原理即“大数的规律”只能在决定论前提的基础上加以推论。一个像拉普拉斯一样的坚定的决定论者可以梦想一个世界公式，它有时能表达由偶然性的联系而得出的最令人吃惊的规律性⁽¹⁵⁾，这种情况不能理解为，例如是否统计学的数量现象与没有规律的意志相联系。偶然性计算的原理只有当规律性被偶然性掩盖时才起作用⁽¹⁶⁾。只有在这种情况下一定的时间空间所获得的中间数字才具有理性的意义⁽¹⁷⁾。

12．应用固定性的假设时，一般来说是不考虑这种假设在个别情况下的可靠性问题的。相反的研究人员必须始终注意现有的假象。他从不知道，他是否一劳永逸地注意到了所观察的全部依赖关系。他的经验在空间上和时间上都是有限的，他只看到了世界所发生的事情的一小部分。经历过的事实不会完全准确地重复，每个新的发现都揭露了我们过去见解的缺点，揭露了过去没被注意的依赖关系。因此，主张极端决定论理论的那些人实际上也可能是非决定论者，特别是如果他不想摒弃最重要的发现的话，那他在实际上就一定是非决定论者。

13．科学是实际存在着的。科学如果没有一定的即使是不完全事实的稳定性，以及一个与这种稳定性相适应的、通过适应得出的思想稳定性，那它就是不可能的。思想的稳定性是由事实的稳定性得出来的，以实际的稳定性为前提，是实际的稳定性的一部分。也许没有完全的稳定性，但是总而言之，稳定性有足够论证一个科学的前进理想这样的长久性⁽¹⁸⁾。

14．如果人们注意因素相互间的依赖关系，并且有意地寻找这种依赖关系，那么就会有方法去发现这种依赖关系。相互依赖的东西一般来说会相互起变化，自己本身具有变化的就会到处处于主导地位。亚里士多德对研究者的不充分的指示与巴孔的详细的指示一样，都是建立在这个基础上的。当J．F．W．赫谢尔看到原因与结果的不可分的联系以及结果紧随原因的现象，并且看到原因的加强、消失、变化而决定结果的同样变化，他就阐述了指导研究的规则⁽¹⁹⁾。他被迫看到的许多约束可以使他清楚地进行认识，他作为有经验的研究者清楚地感到两个概念的不充足。一个实验者应该知道在简单的依赖关系中所出现的大部分类似⁽²⁰⁾是直接的也不是复杂的和中介的依赖关系的前提。米尔⁽²¹⁾极详细地以图式的形式阐述了研究的指示。如果人们考虑到原因和结果是可以衡量的，并且具有普遍意义，那么一切米尔方法就会成为变化的方法的特殊情况。如果在复合体ABCD中A是D的原因，那么D就存在于一切复合体中，在这些复合体中A存在（一致的方法）。如果A＝0，那么代替复合体ABCD出现的就是复合体BC，因为在这个复合体中D也＝0（区别的方法）。通过其他专门化可以得出其他方法。指导思想，困难性和复杂性本质上与赫谢尔以及米尔的一样。韦韦尔⁽²²⁾中肯地批判了米尔的观点和例子。研究者的思想过程的图式化是无用的，这种图式化肯定不能使人们清楚地意识到研究者的思想过程的形式；不能指望这能使特殊情况下的研究变得容易。更确切地说，发现复合体ABCD的决定性的因素，是比通过推论的形式更为困难的。但是无论借助或不借助米尔的图式认识了一个因素D与另一个因素A的依赖关系，那么像每个自然科学家所知道的那样，这只是完成了最熟悉的工作；因为现在才开始最重要的工作，即寻找依赖关系的种类。在大多数情况下，只有当人们不仅理解了A也理解了D作为因素的整个复合体时，才可以很好地利用米尔的图式。科学家现在应当注意研究的目的，尽可能地研究了相互清楚地决定的复合体A和D。因为只有通过认识这样的复合体，他才能在思想中补充部分提供的事实，或者，如果补充涉及未来，就可以作出预测。在这里对于他来说，米尔的指示是没有用处的。

15．研究者用函数的概念和变化的方法进行研究，除此以外他必须学习自己领域的专门知识。在这方面没有什么万灵药方。变化的方法不仅以质的研究而且也以量的研究为基础，这种方式在观察和实验时都要运用，而且它同样指导着思想上的实验，这些思想实验能够建构起理论。

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(1) 《功的守恒》，1872年布拉格版，第35页及下页；《感觉的分析》，第4版，第285页。

(2) 盖格尔：《人类语言和理性的起源及发展》，1868年斯图加特版。

(3) J．F．W．赫谢尔：《自然哲学研究》，1831年伦敦版。

(4) 《感觉的分析》，第4版，第249页。

(5) 《感觉的分析》，第4版，第74—78页；《功的守恒》，第35页及下页。

(6) 我记不清在什么地方曾读到过说我对原因概念颇有兴趣。这种情况是不符合实际的，因为我不是宗教的信奉者。我用功能的概念来满足我的需要和目的从而代替了这些概念。如果有人认为这样不明确、没说明问题，那么他就会静止地停留在旧概念上；我既没有权力也没有要求把那种个别意见归结为我的意见。当某人被控诉他不相信复活时，弗里德里希二世应该决定：“如果N在最近的日子不想复活，他就应该按照我的意见继续躺着。”这种由幽默和宽容组成的意见一般来说是非常值得推荐的。这种意见是在我们之后出现的，也是非常令人惊奇的，我们可以对此进行争论，甚至进行争吵。

(7) 我是由于一件对于我来说非常有教益的小的心理经历而引起最后的阐述的。有一个肯定不是自然科学家的人，但是他在哲学和诗歌上具有很高天赋。他认为，正如视网膜上的图像必然引起感觉一样，一个生动的观点也必然会引起一个视网膜图像，而且这种图像以任意一种方式均可被证明，并且要求我作这种没希望的尝试。功能概念不会像原因概念那样错误地引导他。

(8) 《热学原理》，第2版，第432页及下页。

(9) 参看F．J．施米特：《本质的哲学的基本特征》，1901年柏林版。

(10) 贝内克：《逻辑体系是思维的艺术学说》，1842年柏林版，第23页。

(11) 贝内克：《逻辑体系是思维的艺术学说》，1842年柏林版，第2卷，第282页。

(12) 参看厄尔策尔特-内温：《哲学袖珍本》，1901年维也纳版。（《自然现象作为公设的自然必然性和相同形式》，第28—42页）作者的阐述与我的观点很相近。

(13) 《热学原理》，第423页及下页。

(14) 雅科布·贝尔努利：《推测的类型》，1713年巴塞尔版。

(15) 拉普拉斯：《关于偶然性的哲学试验》，1840年巴黎第6版。

(16) 《感觉的分析》，第4版，第65页。

(17) 弗里斯：《对偶然性计算原则的批判》，1842年不伦瑞克版。

(18) 参看《功的守恒》，第46页；彼得楚尔特：《清楚的规律》，载《科学哲学季刊》，第19期，第146页及下页；《感觉的分析》，第274页。

(19) 《论文序言》，第151页及下页。

(20) 如果人们运用功能概念而不用原因概念，那么立即就会清楚，两个通过功能关系联系的变化不会同时是零，不是一般来说一种变化必须适应另一种变化。例如温度和与两个金属接触的电动力，在温度上升时增加，然后下降，变成零，最后甚至出现相反的现象。

(21) 米尔：《演绎逻辑和归纳逻辑体系》（Th．哥姆佩尔茨编），1884年莱比锡德文版。

(22) 韦韦尔：《论发现的哲学》，1860年伦敦版，第238页到291页。

十七、研究方法例证

1．如果人们要简短而中肯地表明自然科学家在任何个别情况下的活动和要达到的目的，那么，这就是说：他想使他的思想与事实以及二者相互之间尽量地一致。《完整的和最简单的描述》（基尔希霍夫，1874年版），《事实的经济描述》（马赫，1872年版），《思维与存在的一致，以及思维过程的相互一致》（格拉斯曼，1844年版），上述著作都大同小异地表达了这种思想。思想适应事实的情况在其他的报告中也得到了描述，而且得到了完整而又极简练的描述事实的经济的阐述。描述的思想的每一个可避免的不一致、每一个不完整性、每一个逻辑上的差异或过头都会招致损失，都是不经济的。虽然研究的特征表现得这样一般和不肯定，但是它比通过对这种活动的特别而片面的描述更容易理解研究者的活动。我们现在举例来说明这种情况。

2．科学的天文学的表象是从素朴的通俗的观点中阐发出来的。天体、恒星围绕着地球转是观察的直接描述。太阳、月亮以及行星的运动与其他恒星的运动是不同的。希帕尔希⁽¹⁾首先试图用行星轨道来描述太阳和月亮的运动。因此他发现了由非常简单的几何表述而推导出运动的不同。托勒密⁽²⁾把行星轨道的方法推广到行星运动上。由菲勒劳斯⁽³⁾、阿尔屈塔斯⁽⁴⁾、阿里斯塔尔希⁽⁵⁾提出的以太阳为中心的见解，最后被哥白尼⁽⁶⁾明确地推算出来了。因此，开普勒⁽⁷⁾所表述的地心体系的11种运动都成为多余的了。神秘的数字关系和几何关系的行星体系之间存在某种关系，开普勒通过幻想式的构思借助五个运行的物体来论证这种关系⁽⁸⁾。但是这个幻想促使他在22年后发现以下规律，即距离的三次方被所有行星的周期时间的平方除得出一个常数（第三个规律）。他用地球和土星的例子来说明这种情况⁽⁹⁾。第谷通过观察火星的运动首次得出了行星运动的扇形规律假说⁽¹⁰⁾，这个假说后来被证实了。他想到“活的运动”，这种运动使天体围绕着中心体转，并缩短与中心体的距离。这个思想使他达到第三个和第二个（扇形）规律⁽¹¹⁾。经过许多失败的尝试，他最后求出了行星运动的椭圆形轨道⁽¹²⁾，并且焦点在太阳中。这三个规律以后被开普勒扩展到其他行星⁽¹³⁾。牛顿的功绩在于，他把这些无数的个别描述归结为太阳的距离平方与行星加速度成反比的假设。他把这种加速度看成为物质的普遍的相互加速度的特殊情况，在这些物质的加速度中，有重量的物体向地球降落的加速度是最有名的特殊情况。因此牛顿把天体运动看做一般物理力学的论题。此外，哥白尼⁽¹⁴⁾和开普勒⁽¹⁵⁾已发现了重力是一般的相互的物质吸引力。开普勒不仅把活的运动看做循环运动，而且指出，“如果月亮和地球在自己的运行轨道上不保持平衡的活力和其他类似力量”⁽¹⁶⁾，月亮就会落到地球上。但是他们两个人都缺少由伽利略和惠更斯在动力过程中所获得的见解。

3．如果人们观察这种发展过程，那么人们在这种发展过程中就不会不注意到天文研究的事实在思想中越来越准确地得到了模仿。首先天体在恒星领域中的表面运动大致上被掌握，然后它们的不相同性又吸引了人们的注意力，最后人们的注意力又被地球的距离及其变化吸引住了。今天恒星领域既不能作为一个固定领域，也不能作为不变化的领域进行观察。因为观察过程没有结束，也不是可以结束的⁽¹⁷⁾。同时我们看到思想中的模仿或者描述，逐渐地简单化或者经济化，以至于它最后完全不限于它最初依据的事实，而达到了一个广泛得多的领域。但是简单化的步骤不是建立在按照某种公式可以得出的暂时的推论上，这一点人们从它在时间中的运动可以看出。开普勒的《天文学新星》，通过他自己的理解和公开阐述他的错误途径而显得特别有教益。他经过22年的工作才得到所希望的成果。但是关于牛顿我们也知道，在他第一次有想法和充分阐述思想之间也有好几年的时间。在一种想法或另一种想法被看成简单化的正确方法并且通过试验被证明是正确的方法以前，许许多多的幻想会促成无数的想法。有计划的寻找作用有限，如果人们还没有发现要解决的思想本身，这种解决的思想只有在人们推测到这种思想以后，并为惊奇的发现者公开以后才会表现出来。按照一个目的紧紧地进行观察和幻想，是比较有利的。因此《宇宙的秘密》和《和谐的宇宙》是非常有教益的。天文学及其发展通过几千年来无数人的幻想，充分表明，科学不是个人的事情，而是社会的事情。

4．清楚的、简练化的思想自然来源于研究的领域本身。但是这些思想也可以从任何其他的领域中产生。对于有经验的几何学家或实践的机械师来说很容易运用行星轨道⁽¹⁸⁾。日常的关于表面的运动和未来变化的经验明显地帮助了哥白尼。开普勒对所有神秘的和灵魂论的思想又进行了综合。最后物理学家和杰出的几何学家牛顿补充了他的研究，并且排除了多余的东西。在竞赛解决这类问题时，广泛的表现范围对于胜利，就像尖锐性对偶然选择和试验时提出的思想的经济意义的批判判断是同样重要的。当然在心理学上途径问题是可能存在的，即使是最大的天才也有途径问题，否则的话正常的人怎么会追随他们呢？必须准备好，必须具有动力学，以便在天文学中运用。但是，虽然如此，个人心理上的发展过程的影响是多么大，一个令人注意的观察对此作了说明。天文学家和物理学家惠更斯阐述了说明行星体系的一切方法本身。虽然如此，他也没有解决这一问题，他甚至没有对该问题的成熟的解决作出真正的说明。谁要是把重力想成为天文运动的决定性的条件，他就必然很快地发现这个问题的核心。重力不是不依赖于距离的，因为否则的话，地球上的石头就不会向地面落下，并且开普勒的第三定律就不可能成立。因此人们必须寻找降落加速度对距离的依赖性，并且第三定律清楚地证明加速度的增加与距离的平方成反比。事实上数学家霍克与惠更斯不能相比，惠更斯的思想是霍克重力牵引思想的基础和核心，惠更斯的思想甚至先于牛顿的思想。但是，只有牛顿一个人解决了这整个数学问题。

5．现在我们来进一步观察一个例子。自从古代以来，人们对于电和磁的现象的理解都是非常肤浅的，并且经常是混乱的。直到吉尔贝⁽¹⁹⁾才特别清楚地指出二者的区别，盖里克⁽²⁰⁾已着手更准确地研究电。杜法伊⁽²¹⁾发现了两种不同的电的状况，认识到了导体与非导体的区别。逐渐丰富的知识使库仑⁽²²⁾建立了完整的二元数学理论，而与阿埃皮努⁽²³⁾的旧的联系理论相对立。库仑可以以完全相似的方式研究磁的现象。后来这两种理论都被普瓦森⁽²⁴⁾向前发展了，普瓦森还提出了磁与电之间的类似之处。从这种单纯的类比就已经可以推测出这两个领域的联系，这种推测通过偶然的观察可以得到证实，如钢针的磁化通过电流得到加强，但尚未得出可靠的结论。伏打⁽²⁵⁾通过他的蓄电的设想推动了电的研究，尽管试验没得到理想的结果，但毕竟深化了对电与磁的联系的认识。最后奥埃尔斯特非常侥幸地发现了这种联系。他在讲课时，偶然发现磁针由于联结电池的两端而摆动。在这里他突然发现了他和其他人找寻了很久的线索，接着他继续研究了这个线索。由于奥埃尔斯特⁽²⁶⁾把针放到了联结金属线的所有可能的状况下进行试验，所以他能够对所有的现象作出概括性的描述，虽然这种描述由于冗长而特殊的表达使今天的读者很难懂，但它却是完全准确的。昂佩尔把这些事实总结为规则：磁针指向北方的极（北极），偏向有正电流的左边，即偏向观察者的一极。昂佩尔第一个运用了“电流”这个表达；奥埃尔斯特却把它叫做“电的冲突”。奥埃尔斯特已认识到，电的冲突不决定吸引力，电冲突通过玻璃、木头、金属、水等起作用，决定针的这种运动，电冲突因此不起电吸引力或排斥力的作用，电冲突不限于通过导电的金属丝，而是围绕着金属丝在空间中传播。他认为，一个带电物体其围绕着金属丝转的一端就是北极，而另外旋转的相反的一端就是南极。正如我们所知道的，事实上在适当的形式下，一极围绕着电流导体旋转。这种素朴的表述比上世纪流行的表述更接近今天的表述，这种表达被Th．塞贝克⁽²⁷⁾和法拉第⁽²⁸⁾在这种意义上进一步作了阐发。塞贝克确实已阐述了电流的环形的磁力线，并且把电流通过的链看成为一种环形的磁。如果我们仔细地观察这种情况，那么我们就会觉察到，在这里通过侥幸的偶然情况可以发现要寻找的东西，但是这种东西不找也同样可以出现在注意观察的观察者面前，例如伦琴射线和其他一些发现就是这样。但是有两种情况没有人可以预见，按照计划是不能发现的。第一，没有人能够知道，是否只有一种动力电的状况可以决定静力磁的状况。因此许多发现了明显的链对磁的作用（这一点奥埃尔斯特已经提到）的试验都是没有成果的。那些只知道静力现象的人，怎么会通过动力状况试验出结果呢？第二，在电静力学中几乎⁽²⁹⁾一切都是正负对称的，同样地在磁静力学中情况也是这样。谁会期望，北极由通过针和平行的电流导体决定的平面会单方面地（不对称的）偏离？如果一个公式或规则的发现只是重复已经存在的思想情况，不具有自己的特点，那么这样的发现不是真正的发现。每一个思想上考虑过奥埃尔斯特实验的人，一定会感受到强烈的震动，因为他突然看到了一个到目前为止还未曾认识的新世界。这是何等特殊的物理的现象，在这里这种现象破坏了似乎完善的对称。

因此，说明我们现代的数学物理是受古代天文学的影响的。

6．奥埃尔斯特的发现，强烈地激起了由于无成果而厌倦的研究者们的幻想和积极性，从而使他们迅速地得到了重要的发现，这种新发现进一步揭示了电与磁之间的联系。运动的电流导体通过磁得到了推动，这是被预见到的，并且已由奥埃尔斯特所证明。昂佩尔在电流的近似磁的关系的基础上，猜测到了电流的相互作用。他的猜测使他认为，软的铁块与磁的关系也像与电的关系一样。实验也证明他是对的。即使他的数学理论⁽³⁰⁾强烈地受牛顿远作用自然力表述的影响，今天也不会受到批判，但是他还是指出了，人们怎样在他的影响下可以想象通过磁代替所有电流，通过电流代替所有磁。他以最短的时间创造了当时的物理学，并且以光辉的方式创造了进一步研究的杰出方法。

7．如果电流与磁的关系就像磁与磁的关系一样，那么人们可以想象，电流与铁和钢的关系同样是如此。但是阿拉哥⁽³¹⁾认为，不光是通过考虑，而且也通过偶然的观察就可以发现电磁。把在铁锉上缠绕的金属丝用木屑裹到羽毛管那么粗，然后通上电流，并在电流中断时把木屑去掉。这时所出现的情况使他认识到，铁块通过绝缘体相隔离后可使其暂时磁化；把钢针与绝缘体相隔离后则可使其持续磁化。阿拉哥按照昂佩尔的建议把铁块放在通电的线圈中。阿拉哥⁽³²⁾由于偶然地观察一个在铜片上摆动的磁针的强烈地受到抑制的现象，而得到一个另外的发现。他利用反作用的假设使铜片迅速旋转，并使磁针一起旋转，从而使铜片显示出“旋转的磁”。这样就解决了通过软铁中的电流产生磁的问题。法拉第⁽³³⁾长期以来通过磁产生电流的试验都失败了，直到最后在一个侥幸的偶然情况下他才找到了线索。当连接一个线圈与磁核的导线插入和脱离连接的电流计时，他观察到了一种暂时的偏离现象。法拉第在这里归纳了的发现，不久就以此得出了他的一系列公式和规则。现在阿拉哥要通过旋转的铜片来证明电流也起磁的作用问题，这对于他来说就是容易的事了。虽然昂佩尔的电流与磁相等的原理很接近这种情况，而在此以前从来没有人试验过这种情况。从后面的情况可以看出，不是通过所有可能的或者即使是接近的思想方法都能达到目的。但是研究的数目越大，每个人从不同的方面就越多地实现其思想方法的可能性的穷尽，这样科学的进步就越迅速。尽管对阿拉哥铜片旋转的思想的全面研究比归纳的发现早七年，但是应该看到归纳的发现确实是令人惊奇的。我们一再重复，现在人们不难看到，这种情况是多么接近奥埃尔斯特的思想状况。一个A与B的情况相同，在第一种情况下，B是静止的状态，在第二种情况下，B是静止的流。像法拉第这样的天才是不会按照这样一个以后易遭否定的公式进行思维的。

现在，我们只是简短地说明，因为这种阐述要求广阔的空间，麦克斯韦—赫兹⁽³⁴⁾的方程式只包含着对电与磁的关系更全面的阐述，现在这种阐述已成了一个不可分的整体，并试图包括光学领域，因此我们在这里有了一个科学阐述的第二个例子，这种科学阐述从古代直到现代都有所表现。

8．范·马鲁姆⁽³⁵⁾在观察电机运转时，特别是在尖端放电时嗅到了一种特殊气味。舍拜因在1839年有好几次遇到了这种情况，如在闪电时，在有蓝色烟雾散发时，以及电在水中分解氧气时，他都感觉到了这种气味。化学家活动的、加以补充的幻想把这种气味归结为一种气状的物体，因为只有这样的物体嗅觉器官才能感觉到。当浸入金或白金的有味的物体迅速向负的方向极化时，银和其他金属迅速氧化时，它们都表现了特殊的化学特性，但这种特性通过加热又会消失。同样，舍拜因把这叫做臭氧。与氧混合，和这种与原材料不同的物体首先被认作为结合。磷在空气中缓慢燃烧时同样散发出这种具有特征性的气味，按照这种说明进行化学试验可以获得臭氧，但这引起了许多争论。1845年德·拉·里弗证明，臭氧与氧是同质异相性的，这一点马里格纳斯也猜测到了。这个例子清楚地说明，当人们把知觉与其他情况下取得的经验（回忆）加以比较和适应时，幻想在发现上起着多么重要的作用⁽³⁶⁾。更加仔细地研究臭氧的问题⁽³⁷⁾同样指明了，这个事物在不同的物体中表现得非常不同，有智慧的人参加对这个问题的研究是起着多么重要的推动作用。最后在这里提供一个典型的例子，说明一个有兴趣的人的偶然观察是如何打开了新的研究途径的。

9．达古埃尔试图通过在暗箱中照射使经过碘处理的银片产生图像，但是他经过多次努力都失败了。于是他把银片保存在一个柜子里。但是在一个星期后，当他把银片拿出来的时候，在这个银片上他发现了极为美丽的图像。他不能解释，这些图像是怎么形成的。仪器的距离和柜中试验品根本没有变化，但是，凡是放进柜中的曝过光的银片在几小时后，就会显示出图像。最后他终于弄清楚了，原来是放在后面的装有水银的槽创造了奇迹，因为水银气按照莫泽尔的薄膜图像，在曝过光的地方沉淀下来了。他通过金化使模糊的图像定了影⁽³⁸⁾。因此，在这里，偶然情况导致了预计的发现和未预计的发现。不管对过程起决定作用的状况是通过物体的变化发现的，还是按照足够的相应的思想，通过思想实验发现的，变化的方法本质都没有区别。人们只需举出布拉德莱、弗劳恩霍费尔、富科尔、加尔法尼、格里马尔迪、赫兹、霍克、基尔希霍夫、马鲁斯、J．R．迈埃尔、罗埃梅尔、伦琴等人的名字，就会说明，物质的和心理的偶然情况是以多么复杂的方式影响发现和发明的。因为几乎每个研究者都受到了偶然情况的影响。

10．植物的茎干整个来说，是背着重力向上发展的，而根则是依照重力的方向向下生长。因此，在这两种情况的不断联系中，重力被看做这种生长、发展方向的条件的思想，就是很自然的了。杜·阿默⁽³⁹⁾对此做了特别的试验，这种试验表明，生长的植物的强大的方向变化会通过这些重力不断得到补整，这些植物越来越弯曲以向它们正常的方向发展。克尼格特⁽⁴⁰⁾增加了特别重要的实验。他在一个小的垂直的水车的轮轴上，固定了另一个直径11英寸的轮子，这个轮子每分钟转150圈，在这上面以极为不同的方式种植了豆，慢慢这些豆发芽并长大了。重力方向变化与植物变化相比较，是非常迅速和有规律的，甚至可以说对植物变化不起决定作用。相反的，这些植物是按照离心力的方向和速度发展的。根向外生长，但是茎却朝着轮轴生长，越过轮轴，并且按照轮轴又转回来⁽⁴¹⁾。在一个水平轮子（具有11英寸直径，每分钟转250圈）上，离心的速度和重力加速度结合在一起，它的方向决定生长⁽⁴²⁾。克利诺斯塔特·冯·萨赫斯⁽⁴³⁾在体积很小和转动很慢时取消了重力的作用，并且不添加明显的离心速度，在这上面固定的植物会以任意方向生长。但是我认为萨赫斯⁽⁴⁴⁾指出的这种试验的错误之处是微不足道的。重力对于生长方向具有决定的意义，并且生长方向，也可以通过其他被忽视的情况决定，这对于没有约束的看法来说，是极为偶然的。只有克尼格特的实验，通过数量和物质速度方向的变化才明确地证明了，这种变化是决定性的。只有通过试验，人们才能把不同情况（光、空气、土地湿度）的影响同重力分开。米尔很清楚地说明，一致的方法从来不比区别的方法或变化的方法更具可靠性。如果说重力被证明决定着生长方向的话，那么这种作用经过一个世纪为什么还是一个谜？诺尔⁽⁴⁵⁾第一个猜测到，通过重力刺激的解释，正如植物的向地性是通过固定部分表现出来的一样，植物向地性的适应以相似的方式得到解决了。哈贝尔兰特和内梅斯的研究指出，在植物那里，强大的果实起着固定部分的作用，这种果实通过感觉器官或作用器官决定向地性的适应作用⁽⁴⁶⁾。

11．人们自古以来进行研究的最值得注意的一个问题，就是有机物形成的问题。亚里士多德认为生物是自然发生的，认为有机物是由无机物形成的，到中世纪时还有人同意他的意见。范·黑尔蒙特（1577—1644年）还指出了老鼠的形成。在曲颈瓶中造出小人的思想，在当时似乎并不是太神奇的。雷迪（1626—1697年）（德尔·齐门特学院的成员）表明，如果人们用密纱罩把下卵的苍蝇罩住，腐烂的肉中也不会生蛆。但是，当运用显微镜观察到许多很小的、很难发现的生命体时，这类问题又使人很难解释了。内德哈姆⁽⁴⁷⁾首先提出了以下思想，即如把有机物质放在玻璃容器里加热，使所有幼芽都死了以后，又把这些幼芽在真空中密封，过些时候，在此封闭的容器中又会产生活动的小虫。施帕兰察尼⁽⁴⁸⁾认为，通过他的类似的试验，可以证明相反的情况，而内德哈姆则反对，他认为施帕兰察尼通过他的试验也败坏了生物生活所必需的空气。虽然阿佩尔特把施帕兰察尼的经验有成效地运用于制造罐头食物，而且尽管还有其他研究者如盖-卢萨克、施万、施罗埃德尔、杜施等人参加了研究，但是这个问题由于尚未完全揭露出这个困难试验的错误根源，所以还没有得出结论。帕斯托伊尔⁽⁴⁹⁾认为在酵母中有生物。他通过研究酵母，推导出生物之自然发生的问题。他在用一个管吸入大量空气时，把管口用石棉软塞堵住，石棉软塞把空气中的灰尘过滤掉了，最后把石棉软塞用醚和酒精浸泡、洗涤，这样灰尘也就去掉了。显微镜下的研究表明，空气中有机物活体的多少，随着人们对城市空气、农村空气或山区空气的吸取不同而不同。如果人们在烧瓶中把水（该水中含有糖和蛋白）烧开几分钟，把在冷却时进入烧瓶里的空气通过烧红的白金管排除掉，最后把烧瓶口加热熔解而密封。这样这个瓶子尽管在保持25—30℃的温度的条件下放置了几个月，它的液体中依然不会有生命体出现。我们进一步注意到，如果在瓶中只允许烧热的空气进入，但把熔解的尖端给折断，把导管的小管子带着有灰尘的软塞进入烧瓶中，尽管这个烧瓶通过把颈部熔解又密封了，那么在24—48小时之后在这个烧瓶中就会有规律地出现生命体。但是，在带有很弯曲的细颈的开口的烧瓶中，烧过的液体在冷却后的长时间里也不会变化，因为灰尘在湿的弯曲的管子中停留了。但是如果人们试图把液体不经过煮沸就直接倾入瓶内，那么即使把瓶口用水银同外界隔离，在液体的表面的微生物依然很快就会活起来。

12．这个对揭示错误根源非常有意义的实验雄辩地证明，有机体只能由有机体的胚芽产生出来。有关生物自然产生的普遍问题涉及的面太广太深，所以不能通过简单的物理实验决定。我们可以同意费希纳⁽⁵⁰⁾的意见，不是无机物，而是有机物才是第一性的；有机物可以过渡到无机物作为它最终的结局，但不是相反的过程。当然，我们是以我们理解的简单情况开始考虑的，与此是没有联系的。按照这个观点，很难理解更高级的地球上的有机物的开端。如果有机物的胚芽通过其他宇宙物体的陨石掉落在地球上，那么我们对生命的转移也只能想到最低的有机物。只有最发达的传统学说才能解决这个困难。但是对于我们来说，有什么必要假设有机物与无机物之间有如此尖锐的区别，又有什么必要认为，从无机物向有机物的过渡是绝对不能复归的呢？也许根本不存在明显的区别。化学和物理还远远没有理解有机物，但是对此已取得了一些成就，而且成就在与日俱增。帕斯托伊尔还认为一切酵母都是生物。我们今天知道，与酵母作用相类似的某些化合物的加速催化作用（奥斯特瓦尔德）在无机物领域也可以出现。我们可以想一下，在人们对火的性质还很少知道的较原始的文化时期，那个时候人们虽然可以灭火，但是还不知道生火的方法，并且完全是利用自然产生的火。在当时我们显然可以理直气壮地说：火是由火产生的。但是我们今天对此就非常清楚了⁽⁵¹⁾。人们怎么会想到把生物自然产生的问题与能量守恒定律联系起来，这对于我来说是完全不可想象的。

13．上面所谈到的科学发展，在很久以前大多数是以非常原始的表象开始的，这种状况直至当前还远远没有结束。问题还没有解决或者还没有认识，更多新的并且大部分是更困难的问题又出现了。认识是通过非常复杂的令人惊奇的途径获得的，每一步虽然都由先前的一步决定，但是也由纯粹偶然的物质的和心理的状况决定。现代天文学必须以古代天文学为出发点。古代天文学借用了几何学。现代天文学偶然地借助了完全独立于天文学发展的物理学，特别是动力学。作为偶然地和独立地发展的技术的光学和理论光学，同样建立了天文学新发展的基础。以后甚至天文学和化学也处于相互促进的联系中。试问，我们现代的电学如果没有玻璃技术和金属技术、没有抽气设备、没有化学的帮助怎么会形成呢？但是伟大的历史偶然思想，万有引力理论（从万有引力理论出发导致出位能理论）做出了多大的贡献！认识步骤的图式化在重复这种情况时，在一定程度上推进了进一步的研究。可是从有益的起作用的指示到按照公式进行研究的情况却非如此。我们努力思想使适应事实，并使思想相互适应，这始终是正确的。在生物的发展中有机物适应周围环境，有机物的各部分相互适应。

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(1) 生于公元前160年。

(2) 约在公元125—150年间进行观察的。

(3) 公元前410年。

(4) 公元前400年。

(5) 生活于公元前310—250年。

(6) 哥白尼：《天体运行》，1543年版。

(7) 开普勒：《宇宙的秘密》，1596年版，第1章。

(8) 同上。

(9) 《和谐的宇宙》，1619年版，第5篇，第189、190页。

(10) 《天文学上的新星，火星的运行》，1609年版，第194页。

(11) 《宇宙的秘密》，第2版，第20章，第75页。

(12) 同上书，第285页及下页。

(13) 《哥白尼天文学概论》，1619年版。

(14) 哥白尼：《天体运行》，1543年版，第1篇，认为所有天体都有重力。

(15) 《天文学上的新星》，特别是序言的第5页。在这里谈到了地球与月亮的相互重力，如果水不被地球吸住，那么月亮就会把地球上的水吸引到自己这方面来。

(16) 参看223页注释(10)。

(17) 自从人们知道恒星天空是变化的并且恒星的距离远近各不相同以后，最初的哥白尼的坐标系就又带有不确定性了，就是一个纯粹地球的体系也很难充分准确地确定。

(18) 每个数学家都一定会想到，对任意周期性运动通过行星轨道的解释都是建立在同样原则的基础上的，这个原则又是以运用富里厄尔系列为基础的。

(19) 吉尔贝：《磁》，1600年版。

(20) 盖里克：《马格德堡实验报告》，1672年版，第136、147页。

(21) 《马格德堡实验报告》（巴黎学院编），1733年版。

(22) 库仑：《马格德堡实验报告》，1788年巴黎版。

(23) 阿埃皮努：《电与磁相联系的理论》，1759年版。

(24) 阿埃皮努：《电与磁相联系的理论》，1811年巴黎版。

(25) 《哲学比较》，1800年版。

(26) 奥埃尔斯特：《吉尔贝年表》，1820年版。

(27) Th．塞贝克：《论电流链上的磁性》，（1820年、1821年在柏林学院的讲演稿）。

(28) 法拉第：《电磁旋转器械》，1822年版（《电实验报告》，第2卷，第147页）；《关于磁力线的物理性质》，1852年（《电实验报告》，第3卷，第418页和3265页）。电磁旋转之所以十分重要，因为昂佩尔在这种旋转中认识到了，电流发动的远作用（下页提到）不能归结为电的作用，而是因为这里出现了完全新的东西。见迪昂：《物理理论》，第203页及下页。

(29) 如果人们撇开片面的放电过程，利希滕贝格图形等不谈。

(30) 昂佩尔：《电动力学现象理论》，1826年巴黎版。

(31) 参见：《化学和物理》，1820年版，第15部分，第94页。

(32) 参见：《化学和物理》，1825年版，第28卷，第325页。

(33) 《哲学比较》，1832年版。

(34) 赫兹的著作，1895年莱比锡版，第1卷，第295页，第2卷，第208—286页。

(35) 范·马鲁姆：《关于大电机的描写》，1785年版。

(36) 参看卡尔鲍姆和沙埃尔、Ch．F．舍拜因的详细的叙述。《19世纪历史的一页》，1901年版。

(37) 这一点同样表明了，与其他研究者相比舍拜因是很有缺陷的，因为他没有借助原子观点。

(38) 根据李比希：《归纳和演绎，演说和讨论》，（1874年，第304—306页），进行阐述的。

(39) 杜·阿默：《树的生理学》，1738年巴黎版，第2卷，第137页。

(40) 《哲学比较》，1806年版。

(41) 周转时间不变时，离心速度与轮轴的距离成正比。因此，当物质速度促进植物生长时，就出现了返回的现象。

(42) 克尼格特按照轮子的体积和周转时间来运用离心速度（ψ＝4π²r/t²），这种离心速度在轮子的外边和重力速度相等，相当于重力速度的三倍半和几乎十倍。这种比例随周转时间和轮轴距离变化而变化。

(43) 萨赫斯：《关于植物生理学的演讲》，1887年版，第721页及下页。

(44) 同上书，第719页。

(45) 诺尔：《论向地性》，《科学植物学年鉴》，1900年，第34页。

(46) 哈贝尔兰特：《生物学的植物解剖学》，1904年版，第523—534页。

(47) 内德哈姆：《显微镜下的新发现》，1745年伦敦版。

(48) 施帕兰察尼：《关于动物和植物生理现象的著作》，1777年版。

(49) 帕斯托伊尔：《化学和物理》，1862年版，第3辑，第54卷。

(50) 把费希纳的意见与博尔茨曼关于热力学原理所说明的热学原则相比较。

(51) 我们从赫罗多特（第3部分第16章）关于厨房的罪行的报告中可以看出，生命与燃烧的关系是多么古老和本能：“埃及人认为火是一个活的动物，它吃掉了它能获得的一切，并且和被吃掉的东西同归于尽。”参看奥斯特瓦尔德（《关于自然哲学的演讲》，1902年版，第312页及下页），在生命和火焰的维持中存在着详细的类似；其次参看W．罗伊克斯（《关于力学发展的报告和文章》，1905年），特别吸引人的是这篇文章谈到生物自然产生以及火与有机物的比较，第108页及下页。

十八、心理学阐述的演绎和归纳

1．按照亚里士多德所建立的学说，有两种推理的或没有矛盾的从其他判断进行判断的推理方式：从比较一般的判断到特殊的判断的推理，即三段论法，以及从特殊的判断到概括的一般的判断（现在叫做归纳）的推理。构成一种科学、一个体系的判断如果按照这种推理方式可以相互推论得出，那么这些判断就是完整、没有矛盾而相互适应的。很清楚，逻辑的规则不具有开创新认识的任务。而逻辑规则的任务却只在于，检验从其他源泉得出的认识是的一致或不一致，并且最后证明产生充分一致的必要性。

2．让我们首先观察图7所表示的三段论，通过习惯的例子来加以说明：

图7

所有的人都是要死的（一般大前提）

卡约斯是人（特殊的小前提）

卡约斯是要死的（结论）

或者：

B是A

C是B

C是A

米尔⁽¹⁾指出，人们通过三段论不能得到以前不曾知晓的见解，因为如果人们不能肯定特别情况，不能肯定结论，大前提就不能普遍地肯定。如果卡约斯不是要死的，就不能说所有的人都是要死的。为了提出大前提，单纯的逻辑家必须等待一切未来的卡约斯都死了才行。虽然只有少数人根本不相信通过逻辑的能力可以提供认识，但是米尔的批判，正如从与此相联系的讨论出发，非常清楚地解释和促进了逻辑⁽²⁾的发展。康德甚至早就认识到，科学——如算术和几何——不是建立在纯粹逻辑推理上的，它还需要其他的认识来源⁽³⁾。纯粹先验的直观确实没有证明是这样的认识源泉。贝内克⁽⁴⁾也完全清楚，“三段论”绝不会越出已提供的条件，它们只是清楚地表明判断的各部分的相互依赖关系。对于不注意心理过程的观察者，确实很容易通过三段论产生进一步认识的假象。例如我们从下述原理出发，一个三角形的外角u等于两对立的内角之和a＋b。如果我们现在让两个相等边在外角顶相遇，那么就会得出特殊的图形u＝2a。如果我们把一个圆的中心点放在外角顶端，而圆周通过其他两个角，那么我们就通过新圆，得到中心角u等于双重的圆周角2a。但是，我们如果由我们的表象，小心地远离只是作为图的附加部分，通过专门化而不是通过三段论所推测的一切，那么我们在这里就只不过发现外角的出发点原理。

3．如果我们按照这个原理的最后源泉进行研究，那么我们就会在经验事实中发现⁽⁵⁾它，按照这种经验事实，所有我们可以衡量的平面三角形的内角之和2R不能证明其不同。通过更长的推论，上面所提的假象就会更明显地表现出来。例如我们可以从欧几里得的推论中观察到毕达哥拉斯的原理。ab方形等于acf两倍的平面。三角形acf与三角形aeb完全相等。aeb双重的平面等于通过bd垂直线在AC面上所截的越过ac的方形agde平面。在图8未完成的部分进行的类似的讨论中，所发现的部分补充了毕达哥拉斯原理。在这里我们运用了简单的相等原理（三角形通过边和角决定其大小和形式）以及图形平面相等的原理。在这里所出现的三角形边与方形之间没提到的，但值得注意的关系，使一切开始研究者惊奇。但是新的地方又只是通过图形而不是通过推论的形式决定的。如果我们清楚，运用的原理是以事实推移⁽⁶⁾而没有形式和平面的变化的图形为基础的，那么我们在毕达哥拉斯的原理（撇开特殊的图形不谈）中就只能看到这些。一个开始研究者在一个斜角图形上认识到了平行原理，并且把这个原理运用到直角上，他也许根本没想到其他原理。如果他对结果感到惊奇，那么他在那个预先假设的原理上，肯定没有正确地抽象地看到对面的平行，从而没注意到全部边的角。抽象需要把注意力集中到决定的方面，不注意次要的方面，而不是把注意力一会儿放到这里，一会放到那里（像每个大学生所经历的那样）。要反复思考，例如在推论一个问题时，要有根据，防止离题，使抽象完善化，例如在平方形对角线的相互平分中要估计到平行，在对角线的相等中估计到所有直角，并且在一个垂直的平分中估计到所有菱形以及其他四角形所共有的特性。

图8

因为三段论的演绎，从一般（很少以特殊性明显地表现出来）的前提出发，通过许多中间环节，经过交换和联系不同的观点，进入到特殊结论。在这里很可能产生一种认为一个完全新的、结论在前提中没有包含的观点的错误。但是这些结论也可以直接看出。比较容易的是通过各个因素的证明可以达到这个目的。在这里，演绎的真正意义并不是创立新的认识。

4．“抽象的弱点”⁽⁷⁾对人帮助很大，因为它迫使人们一旦获得抽象思维就用语言固定在定义和命题中，保存在记忆中。思维因此可以放松，在疲倦时可得到保护，因为思维不是每次都同样地活动。如果说基本认识（三段论通过这些基本认识进行推论）必须是从其他地方创造出来的，那么逻辑方法就不是无用的。逻辑方法使我们把认识的相互依赖性推至清楚的意识，使我们不必进行特殊的论证，即免去论证在其他结论中已经包含的结论。甚至逻辑上不是绝对肯定的前提，对逻辑也是有意义的。假设大前提B是A没有完全肯定，那么总适用的是：如果B是A，并且C是B，那么C是A。因此今天自然科学的一切原理都是可以理解的，甚至把数学运用到现实、自然或艺术对象上的原理，乃至与抽象的理想从来不完全适应的原理，都是可以理解的⁽⁸⁾。

5．现在我们来看看三段论的图式，看看归纳。假设有一组概念B的各个C₁，C₂，C₃……（图7），C₁在概念A内，C₂在概念A内，C₃同样在概念A内，等等。在这种情况下，当要寻找的C₁、C₂、C₃……穷尽了概念B的范围，并且共同包含在A范围内的话，B就完全落入A的范围之内。这就是完全的归纳。如果我们不能证明所有的C₁、C₂、C₃是A，而能不穷尽B的范围，这时候再说B是A那么就提了一个不完全的归纳。在后面的情况下，这种推理就根本不是逻辑计算⁽⁹⁾。但是我们可以通过联想、习惯的力量在心理上保持这种逻辑，所有的C都可以证明为A，并且因此B可以证明为A⁽¹⁰⁾。我们可以把思想优异的科学或实践的成就作为希望，这样就可以用本能的或者有意识的方法，以可能的成就来试图假设：B是A。

6．完全的归纳与在三段论中一样，都不能扩大认识，把个别的判断联到类判断仅仅只能获得一个简明扼要的表达。不完全的归纳与此相反，虽然可以预先扩大认识，但是在这里包含着错误的危险，并且从一开始就准备要进行检验、改正或彻底否定。比较容易就能获得的一般判断，多数是通过不完全归纳获得的，只有少数是通过完全的归纳获得的。一个一般的判断，通过这种途径所形成的东西不是暂时的，也不只是在个别情况下完成的。所有同时代人、所有等级，甚至整个一代人，都参加了完成或改正这样的归纳。越是在时间上和空间上广泛地获得的经验，归纳就要求更加严格和更加广泛地进行检验。例如伟大的历史事件、十字军、发现新大陆的旅行、越来越繁荣的国际交往、技术的发展以及与此相连的观点和意见的转变，等等。那种难于或根本无法检验的主观领域的错误归纳，往往与改正的意见长期对立。例如认为彗星预示不祥的看法、占星术、对女巫之信奉、降神术以及其他形式的公众的和私人的信仰以及迷信活动。除了这种通过经验直接检验归纳以外，还有另外的间接的、同样重要的检验归纳的方法。这些归纳和其他归纳联结在一起，直接或间接地证明它们的结论是一致的或不一致的。非决定论者是怎样从统计学的结果中得出意志自由的呢？例如所有的人都是要死的这个前提，与保险公司的记录相比有多么不同的意义啊！

7．一个三段论的大前提可以通过不同的方式获得，同样归纳作为基础的个别判断也是如此。这些个别判断本身又可以表现归纳的结果、直接发现的结果或者演绎的结果。最古老的几何学家作为出发点的原理可以是直接归纳的结果。因此这个原理表现出：直线是两点间最短的线，这是由直接观察绷紧的线而得到的。我们在阿基米得那里看到他把这个原理作为基本原理。但是人们还可以从那些通过经验很难直接准确地检验，但结论与经验完全一致的原理出发得出结论。牛顿力学就是以人们不得不称之为假设的原理为出发点的。

8．完全的归纳在数学（如几何学）的推论中经常起着中介的作用。在欧几里得原理推论（这个原理涉及圆心角和圆周角的关系）中有三种情况，这三种情况推论的过程各不相同。只有在这三种情况中的每一种情况都证明了原理的适用性以后，这个原理才会被普遍地承认。除此以外，这里还以一个潜在的或者没有明显地表达的归纳为基础。如果人们特别地观察这些情况中的一种情况，那么就会看到，圆周角的顶可以在一定的空间内推移，而不改变所运用的推理方式。最后，人们可以任意改变圆心角的大小以及彻底承认所有意义，而不需要改变观察方式。简单地说，可以把一个完全的归纳作为证明手段。其他推论的情况也都类似。必须不断针对所有可能的情况，通过经验和练习加速作出一种完全的概括。但需指出，当人们把一个特殊情况推论到一个普遍情况时，疏忽会导致严重的数学错误。例如当数学运用于物理学、化学或者一门其他自然科学时，这种静止的归纳是封闭的。在数学中，所有可能情况的完全概括，由于形式相同以及客体有连续性，相对来说是容易达到的；在这里问题涉及我们自己的、多次练习的、熟悉的安排活动。

9．不完全的归纳在数学中也作为新科学知识发现的方法而被一再运用。瓦利斯⁽¹¹⁾通过这种不完全的归纳推论出按照一定规律形成的一般的环节以及总系列。这种研究可以看做卡法利里斯⁽¹²⁾关于曲线形求积法和求体积法思想的算术化，因此可以看做积分学的开端。雅科布·贝尔努利⁽¹³⁾发现了可以把这样不完全归纳转变为完全归纳的好方法。他首先用一个非常简单的例子说明了这种方法。这是整个自然数的总和，包括零，而这通过简单的归纳等于n（n＋1）／2，在这里n是最高的数，因此n＋1是个连环数。为了使这个表达一般来说适合于每个连环数，人们对这个连环数增加了一个1。然后总数是n（n＋1）／2＋（n＋1）＝（n＋1）（n＋2）／2。如果人们把n增加一个单位，这个总数公式也还适用。所以这个公式是一般的，因为这个结论可以任意延续。

10．这个例子是如此的简单、明显和明白，而不需要特别地证明⁽¹⁴⁾。贝尔努利还用这个方法来表现方形数、三角数等之和。例如人们通过简单的归纳把前者表示为，通过贝尔努利的方法也可以把它表示为n＋1，因此也可以证明为任意的n⁽¹⁵⁾。这个方法的一般图式如下。如果把f（n）表示系列的一般环节，F（n）表示通过归纳发现的总公式，那么这个总公式就适合于每个n，就是说，F（n）＋f（n＋1）＝F（n＋1）。

11．雅科布·贝尔努利的方法对自然研究也有意义。这个方法告诉我们，只有当人们认识到，通过不完全的归纳在概念B的环节C₁、C₂、C₃所具有的特性A，是与概念B的特性相联系并且不依赖它的环节的变化时，才能把通过不完全的归纳在概念B的环节C₁、C₂、C₃所具有的特性A归于概念B本身。正如在许多其他情况下一样，数学在这里是自然科学的榜样。

12．因此，三段论和归纳没有提供新的认识，而只是巩固了认识过程各环节之间的无矛盾性，明晰了认识过程相互之间的联系，从而使我们注意到了一种见解的不同方面，并且使我们有可能重新认识不同形式下的这种见解。因此很清楚，研究者的真正认识源泉必定在另外的地方。但是与此相反，令人非常惊奇的是，许多研究这种研究方法的自然科学家，把归纳看成研究的主要手段，认为自然科学的主要任务就在于把公开存在的个别事实直接安排到类中。当然不能否定这种工作的重要性，但是科学家的任务不能仅限于此；研究者首先要发现看到的特征及其联系，而这比安排已知道的要困难得多。因此认为整个自然科学是“归纳科学”是不正确的。

13．这种看法只有按早已陈旧的、仍保持着的传统和习惯看法才是可以理解的。如果我们观察时同意或反对一种假设的巴孔“反证”表，或者一致和区别的米尔图式，那么我们就会看到，比较使我们注意到目前还不知道的联系，即使这种联系还未充分表现出来，但也可以立即吸引住我们的注意力。如果把注意力集中在相互依赖的特征上，而不注意不重要的特征，那么我们就叫这种情况为抽象⁽¹⁶⁾。因此，本来可以导致揭示新情况，在错误地引导注意力的情况下，也会导致错误。这个过程通过归纳根本不能达到。但是，人们想到，这种忽略变化，对许多在一定特征上一致的情况所作的观察和阐述，比对一种情况的观察和阐述更容易导致对固定特征的抽象，那么人们事实上已注意到了这个过程是与归纳相类似的。也许正因为如此，这个名称才维持得这么长久。

14．但是自然科学（应该叫做归纳的）方法论的不同代表对此所具有的看法，不论是一般的，还是特殊的，只要涉及专门的运用都是非常不同的。米尔⁽¹⁷⁾要把从个别到另外的个别的推理（这种推理和前一种推理在一定的特征上是一致的）叫做归纳。韦韦尔⁽¹⁸⁾相反地仅仅把那些看起来可以获得比个别情况中包含的东西多的一般新原理的推理看做归纳推理。他与米尔相反，不把从个别的情况到个别的情况，如对动物所进行的或者指导一切实践的类比推理看做归纳推理。看上去，这里很难划出明显的心理学的界限。开普勒关于火星以椭圆形轨道运动的发现，在米尔看来仅仅是一种描述，就好像一个船夫围绕着一个岛划船而肯定了岛的形状一样。但是韦韦尔把这与牛顿的发现一样看做归纳，并且说明，不同的理论事实上可以被看做对同样事实的不同描述⁽¹⁹⁾；归纳的实质在于引进一个新的概念，如开普勒的椭圆形、笛卡儿的旋转、牛顿的反平方的引力等。按照阿佩尔特⁽²⁰⁾的观点，开普勒的发现是以真正的归纳为基础的，因为他发现，火星的整个位置是一个椭圆形轨道上的点。但是阿佩尔特认为伽利略的落体规律是演绎的结果。我认为开普勒与伽利略的发现之间的区别是这样的，开普勒的发现是在观察之后猜到了有帮助的概念，而伽利略的发现则是在观察之前推测到了有帮助的概念。韦韦尔认为，在归纳中存在着某种神秘的东西⁽²¹⁾，这种神秘的东西很难通过语言表达出来。以后我们将反回来论述这一点。从这个观点的不同性中，至少表现出表达精确性方面的缺点。因为归纳这个名称在形式逻辑中具有确定的意义，其次因为在自然科学方法论中，在这个名称下面，可以理解非常多的和不同的活动，如前所述，我们不愿意再运用这个名称了。

15．现在我们试图不因某种名词汇编而受到欺骗来开创分析研究的先例。逻辑不提供新的认识，但是新的认识是从哪里来的呢？它们总是来自可以表现出“外部的”感性的，或者“内部的”表象的观察。注意力的决定，一会儿表现这些因素的联系，一会儿又表现那些因素的联系，这些联系的发现用概念固定下来，这种联系与其他发现相比被保存下来，并且证明是可以保持的；它们是同一种认识，在相反的情况下它们将表现出一种错误⁽²²⁾。因此所有认识的基础是直观⁽²³⁾，这种直观不仅可以涉及感性感觉的东西，涉及纯粹直观的表现的东西，而且也涉及可能直观的、概念的东西。逻辑的认识只是已提及的特殊情况，这种情况只是研究一致和矛盾时的发现，而这种发现没有以前的发现的知觉和表象是根本不可能出现的。虽然我们通过纯粹生理的或者心理的偶然情况，或者通过由于思想实验有计划地扩展经验导致的感性或者表象生活新的实际的发现，这个发现却总是这样的，即一切认识都是由这个发现产生的。如果我们对新发现产生了兴趣，这是因为这个新发现在生物学上有直接的或间接的重要性，因为这个新发现与其他发现一致或对立，这样我们就通过联想的心理机体，把注意力集中在两个或更多的在发现中相联系的因素上。尽管是不重要的因素，但已经自觉地出现了抽象，这样个别情况中就包含着一个一般的、代表许多同样的个别情况的特征。这种心理情况的表现，当然由于更多的同样的发现的积累而不断丰富，但是由于生动的兴趣，已通过这样一个发现引起这种心理情况。但是有经验的研究者也有意地、带着充分冒险的意识，忽略次要情况，预见到可能的结果，试探着进行抽象。然后，一般的思想也涉及通过观察和实验来检验它的持续性的问题。但是，因为个别发现的表象试图成为一种更一般的思想并且得到扩展，任意在这种暂时的补充的情况下就有一定的活动空间。对于这种扩展的一部分来说，一个或者更多的观察的情况可以是维持点。因此开普勒看到火星在一个完整的椭圆形的轨道上运动；伽利略认为有落体空间和落体速度；牛顿认为一个热的物体，当周围越冷时，就会越快地冷却；但是另外一部分却必须由真正本身的思想自动地加以补充。因此开普勒设想的火星轨道的椭圆，就是真实的设想。这种情况同样适合于伽利略的落体速度和落体时间比例的前提，也适合牛顿的冷却速度和温度差别的比例。关于研究者自己的概念的，特别是计划活动、计算活动和设想活动的经验，必须得到一般思想的概念形式的帮助；仅仅观察不能做到这点。在这里已经运用了对假设、类比和思想实验所说的一切。是否一个如此形成的思想用充分的准确性表现了观察的事实，只有进行广泛的检验才能得到证实。

16．事实的完全准确的表达和它在思想中的相应的描述，要求比人们通常所进行的活动更独立的活动。为了能够叙述一个因素依赖于另外一个或更多的因素，以及这些因素是如何相互依赖的，在这里究竟存在着什么起作用的依赖性，研究者必须从自己的、在直接观察以外的适当的东西中加以补充。人们不能认为这种情况由于被称之为描述而受到了贬低。

17．这完全取决于研究者的观点，取决于他的视野，取决于他当时的科学水平，取决于他确定事实的能力。笛卡儿可以把旋转描述为行星的运动。开普勒还从灵魂表象出发⁽²⁴⁾，对于他来说，他最后发现的规律是很大的简单化。但是牛顿已经从伽利略和惠更斯说明任何时间和任何空间都有物体运动的力学中，知道了许多简单的东西。对于他来说，一种运动（这种运动在任何时间和空间都改变它的方向和速度）的表现是非常复杂的。他在他对直接观察所做的补充中，猜到这里有简单的，人们也许已知的、已揭露的事实。实际的力学告诉我们，一个物体在一根绷紧的线上，可做圆周运动；理论的力学告诉我们，把这个过程可归结为最简单的事实。牛顿运用了这个经验。他按照柏拉图的启示想到，按照相反的途径，可以解决把行星运动看做这样的前进运动的问题。分析的方法，使他认识了足以解决问题的线绷紧的方式。在最后的一步中，发现了更简单的、新的事实，这种发现的知识可以代替开普勒所有的描述。但是这种事实的阐述，也只是一种描述，总之是一种更基本的和更普遍的对事实的描述。

18．在其他领域情况同样如此。直线的传递、反射，光的折射将以类似开普勒的规律的方式表现出来。惠更斯依靠他对水波和声波的经验，试图把这些复杂的和孤立的事实归结为波运动的简单事实，因此进行了与牛顿相类似的论断。牛顿关于水波和声波的研究最后在18世纪也促使容和菲涅尔按照惠更斯的榜样研究光的周期性和极化。在这里与在其他地方一样，人们需要通过综合在一个领域获得的经验，为其他领域进行分析。柏拉图的方法在这里证明总是有帮助的，虽然这种方法在这里既不是肯定的，也不是可以像在众所周知的几何学领域一样，如此简单地运用的。人们需要通过逐渐接近越来越扩大的经验领域来研究说明一个领域，最后，像今天的物理和化学已经清楚地说明的那样，说明与此相连的所有领域。

19．如果人们通过试探着分析的方法，发现了把希望放在更简单的、更容易的和更完全的一个事实或者各种各样的事实的基本思想见解上，那么这种事实的演绎与那种基本思想的各个细节就是这种思想意义上的试验。如果人们能够证明（而这只在很少的情况下才是可能的）那种思想是唯一可以演绎事实的假设，那么充分的证明，就会用来证明分析的正确性。韦韦尔指出演绎与归纳的这种必要的联系，和演绎与“归纳”（按照他的术语）的相互支持。一个一般的前提，构成演绎的出发点，反过来又是归纳方法的结果。但是演绎的方法是逐步进行的，归纳却是跳跃地进行的，是存在于方法领域以外的。因此归纳的结果必须通过演绎加以补充⁽²⁵⁾才能正确地得到论证。

20．以上谈到的这些可以获得新观点的心理活动，它们大多数是用不相应的名称“归纳”来表示的。它们不是简单的，而是非常复杂的过程。首先这个过程不是逻辑的过程，虽然逻辑的过程可以作为中间环节和辅助的环节，但在发现新认识时主要的工作是抽象和幻想活动完成的。通过韦韦尔本身强调的情况，在这里方法不能取得成就，而神秘却能得到理解。按照韦韦尔的意见，这种神秘附着于所谓“归纳的”发现。研究者寻找一种启示性的思想，但是他首先既不认识这一点，也不认识肯定发现的方法。但是如果他知道目的和达到此目的的方法，然后他首先通过他自己的发现，像一个在森林中迷路的人，突然看到了一种有希望的前景，而且这一情境清楚地展现在他面前使他非常惊喜。只有发现了主要事物，然后才能有秩序地琢磨出方法来。

21．如果人们从对事实的联系的兴趣出发，并且更多地注意这些事实，不管事实是感性的表象，或者在表象中简单地固定，或者通过思想实验进行改变和联系，那么人们也许能在侥幸的看法中看到促进的、简单化的思想。这是人们普遍可以叙述的一切。人们在大多数情况下还可以通过对事例的细心分析学到有成效的思考，因为人们会带着问题从已知的方法和目的开始，运用这些方法描述不能明显描述的这个或那个目的，并且通过这些方法最后对不肯定、复杂、奇特的现象进行思维。在缺少充分的、导致科学发现的方法时，在人为的成就的光辉照耀下，正如在有约翰内斯·弥勒⁽²⁶⁾、李比希⁽²⁷⁾等非常清楚的认识下，可能也会有所发现。

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(1) 米尔：《演绎和归纳逻辑体系》，1884年德文版（戈姆佩尔茨编），第1卷，第209页及下页。

(2) 米尔：《演绎和归纳纳辑体系》，第一卷，第235页。

(3) 康德：《关于未来形而上学的导言》，第1部分。

(4) 贝内尔：《逻辑体系是思维的工艺学》，第1卷，第255页及下页。

(5) 参看：《论几何学的心理和自然发展》那一章。

(6) 参看236页注释(4)。

(7) 舒倍在他的认识论著作中经常运用的一个表达方式。

(8) 参看《感觉的分析》，第69—76页。

(9) 阿佩尔特已经对此做了很好的阐述（阿佩尔特：《归纳的理论》，1854年莱比锡版）。但是阿佩尔特认为，任何不完全的归纳都是以现存的普遍规律（因果规律）的先验的认识为基础的。但是由于他承认这种知识根本不包括运用于特殊情况，因此它不能帮助我们，它既能引导我们得到正确结论，也能引导我们得出错误结论。任意的方法的前提都具有这种性质，更确切地说，因为它来自经验时就已经包含了这种性质。

(10) A．施特尔（《逻辑指导线索》）在“等待逻辑”一节中讨论的归纳，在我看来，在这里表明了正确的和有收益的观点。

(11) 瓦利斯：《算术的无限大》，1655年牛津版。

(12) 卡法利里斯：《几何学四个不可分的连续的新原理》，1635年波伦亚版。

(13) 雅·贝尔努利：《知识学报》，1686年版，第360—361页。

(14) 伽利略用这个想法，来说明几何形式的自由落体运动。

(15) 魏玛的孔策引用了阿佩尔特：《归纳的理论》，第34—35页中的这个例子。人们很容易看到，这种研究是如何运用于积分学的。如果人们认为n是非常大的数，那么小的幂和大的幂相比就等于零了，而表达只是在形式上不同于。在本文的公式中dx是由1代替的。

(16) 韦韦尔已经强调了比较的重要性，阿佩尔特强调了抽象的重要性，但是我认为，比较和抽象这两种方法的意义与归纳比较起来，都不具有十分重要的意义。

(17) 米尔：《逻辑》，第1卷，第331—367页。

(18) 韦韦尔：《发现的哲学》，第238—291页。

(19) 因此可以看到，人们当时已经接近了基尔希霍夫的思想。

(20) 阿佩尔特：《归纳的理论》，第62页及下页，第143页及下页。

(21) 韦韦尔：《发现的哲学》，第284页。

(22) 一个个别的发现总是一个事实，作为这样的事实，不能表明为谬误或认识。

(23) 这种直观的意义，在我看来，首先是康德正确地评价了叔本华。

(24) 开普勒设想地球生气勃勃，他把地球想象成了一个动物。

(25) 韦韦尔：《归纳法的哲学》，第2卷，第92页：“进行理性演绎假设的理论也是归纳过程的推理，……但是这里运动的特点还是有很大的区别。演绎是一步一步不断地有秩序地下降；归纳则是运用方法跳跃式地上升。它一次就跃进到阶梯的最高层；而演绎的任务是试图使每一步都合乎秩序，以建立连续的一组事物。”

(26) 约·弥勒：《幻想的历史编纂》，第95页及下页。

(27) 李比希：《归纳和演绎》，1874年版。

十九、数与度量

1．自然科学的认识来自对某客体内或感性因素相对稳定的复合体中业已明显的反应或反应组合A与B的相互联系的揭示。例如，我们发现某已知品种的植物具有一定的外形、叶序和花形等等（反应A），同时也观察到它具有一定扎根特性或趋阳特性（反应B），那么这里就有了自然科学认识。通过一种便于报道的记载形式并且摒弃错的见解而把这样的认识记录下来毕竟是一件非常复杂的事情，虽说这只是简略的分门别类。在描述同第一种特性相近的植物时，这种复杂工作便再重复一次，它还是包含那么多细节，必然要有一些比较特殊的东西。更加困难的是由于这些细节很多，因而经常在一个概括描述中记录较为一般的认识。对于生了幼兽并且自行哺乳的一组动物，还要指出诸如血温、肺呼吸、双重的血液循环等一般生理的和解剖学的反应。但是如果说人们提出在有袋类动物，或者甚至在单孔类动物、卵生动物、鸭嘴兽、食蚁兽和“哺乳动物”之间，既存在着巨大的解剖学上的生理的差别，同时在某些方面又非常接近，那么就会明白对大组动物学进行概念性描述该是多么困难。从细胞的特性、萌芽结构以及环境的决定状况推导出生命发展的过程，在这种情况下，我们只能把这个目的看做非常遥远的理想。

2．如果我们现在来观察物理领域，则将出现另外一种图像，它与前面的情况似乎是明显对立的。假如现在把两个重物体挂在一根穿过定滑轮的绳子的两端，那么只需用数量已知的等重小物体代替这两个重物体，便可以达到等重物数量较多的那一端把绳拽下的状态。如果我们把两个重物悬挂在杠杆的不等长的两臂上，并把两臂划分为相等的小的长度部分，数一数重物部分和与之相应的杠杆臂长度段的数目，并把所得数目相乘，另一侧也完全照这样做，那么杠杆必定倒向乘积较大的那一端。因此，这里所提到的个别事实的描述，可以采取把它的特征分解为相等部分，并对这些相等部分进行计算的办法而轻易得到。接着，把某一区域的全部情况，例如对所有使用杠杆的情况进行记录和比较，它们的区别仅在于基本特征相等部分的数量大小。某一个领域的所有情况如杠杆的所有情况（这些情况的区别只在于基本特征的相同部分的数目不同罢了）是这样的相似，以至于它们的概括的描述很容易以结论规则的指示形式或以数据计算形式表达出来。按照类似的原理，可以得到各种广泛领域的事实概述，例如借助功的概念综合概括所有的机器。同样道理，可以利用落体运动和光折射的数字表格作为最简单的表达形式。值得庆幸的是，还可以用简要的公式来代替这些表格。空间、时间和力的数量，借助于计算（测量）是可以被划分为任意多个小的相等部分的。这就为我们提供了一种可能性，即在凡能进行度量的任何地方，无论什么事实都可以由无穷小的元素组成，并把在其内部发生的过程归结为发生于无限小的时间元素内的无穷小元素的过程。因此，可以建立起微分方程式形式的一般（计算规则的）公式。为了在原则上表达所有机械的、热的、电磁的等事实，只需为数不多的方程式就足够了，尽管把这些方程式用在特殊情况下还会遇到很大的困难。在上述提到的领域内目前还达不到类似的程度还表现为，例如在化学领域，暂时只能进行部分定量讨论，正好介于两种极端情况之间。

3．如某一已知质的反应abc和另一个质的反应klm有联系，则这种关系只能简单地以语言表示和固定下来。这种情况也适合另一对相联系的质的反应def……和nop……。如果这两种事实相互接近，那么这些事实一般就很难用一个表达式概括。但归属于纯数量的质的差别越大，这种概括也就越容易做到。例如人们可以一方面想到化学定性分析的一些事实，另一方面又想到物理化学关于相位学说的事实。如果这些都经过仔细研究，那么人们就会清楚地看到，定量研究只是定性研究的特殊和更加简单的情况。物理学之所以达到了比其他学科（例如生理学）更高的发展阶段，是因为它要解决的是比较容易和比较简单的任务，并且还因为这些任务具有更为同一的特性，所以它们的解答易于概括表达。问题就在于利用计算手段进行描述是一种最简单的描述，并且借助于现成的数的参考体系，用不着任何新的措施，就可以达到任意精微的区别程度。数的参考体系就是一部无穷尽的细微与疏阔的术语汇编，从整个来说，它在直观性方面丝毫不比任何其他术语汇编来得逊色⁽¹⁾。此外，利用数字运算还可从每个数字得到任意其他数字，也正因为这个缘故，数字格适合于表达从属关系。一些个别从属关系间的区别也是用数字表达的，并且用同样的方法表达数的差别，使其成为从属关系的更为概括的规则。这些数量在运用上的明显优点，必然导致到处探索质与量的关系，尤其在有可能实现的地方更是如此，以便逐步过渡到使全部用量的研究转变成彩色的定量研究。同样，可以通过振荡的数目来探讨音调的音质，等等。

4．当问题涉及在相互从属的关系中——即仅在位于从属关系之外的极限U范围中——感性地寻找给定的元素时，也就是说去探讨广义的物理时，定量研究远比一些定性研究具有更为特殊的优点。为使从属关系形式上尽可能纯净，应当尽量排除观察者，即处于极限范围内的各种因素的影响。这种情况只发生在整个量度是对性质相同的事物进行比较，判断其是否相等或不等的时候。顺便提一下，也只有在这种情况下，感觉的性质才是这个样子，它会受观察的主体的影响，这里就不去研究了。内省的心理学首先不排除质。因此量度的概念对于这个领域几乎没有意义。由于心理学和生理学是相互联系的，并且又间接地和物理学有联系，因此在将来会改变事物的这种状况。

5．现在让我们试着按照生理学观点，从直接或间接生物学上的需求出发，来阐明表象以及数的表象的起源。一些还不会数数的二三岁儿童，如果人们悄悄地从一堆完全相同的钱币或玩具中取出或添加若干个，他们会立即发现上述变化。毫无疑问，生理的需求本能驱使动物学会根据内容去区别一小堆相同的瓜果，并且贪图内容较多的一堆东西。需求就是在这种更为微妙的鉴别能力的发展中，导致数的概念的发展的。在一组中组成的成分越多，并且对个别成分准确无误地观察与鉴别的能力越高，则对上述本领的评价也就越高。我们在上面提到的儿童首先能做到把两个、三个、四个成分组成一组，而不会丧失区别这些成分的能力。在这样的情况下，从时间或空间的观点来看，成分的接近可以促使组的构成，而成分的区别，按其时间与空间的位置意义的不同则构成其区别。考虑到有称呼或没有称呼的环境影响，就这样形成最初的关于数的表象。这些表象通过视觉、触觉或者通过听觉（最后通过韵律⁽²⁾的观察）形成自己的发展。在各种客体变化时，使用数的表象使我们可以在数字名称的帮助下，去理解特殊相同的并和客体的种类无关的反应活动，同时又使我们去理解数概念⁽³⁾。为使内容极为丰富的群（或组）获得清楚的数的表象，我们按系统的惯例把它们划分为几个部分。在利阿人、埃及人、墨西哥人、罗马人和其他民族的数字符号中都曾发现这一段发展史⁽⁴⁾。我们的纸牌和石制骨牌也证明了这种历史。我们送孩子上学的道路，正是所有前人独立走过的道路，这是千真万确的。也正是这样，我们用易于观察的方式绘出经过整理和分开的客体群的形象⁽⁵⁾。但是，用这种手段观察群的成分，其内容毕竟是有限的。

6．除了这种方法，即对群的成分进行直观的排列以外，还有别的方法。我们总是习惯和熟悉于把想要观察的群的每个成分同客体中别的群的成分联系起来。原始人总是用手指头，有时也用脚趾表示一个群⁽⁶⁾。我们自己在小的时候也用过这种原始的方法，通过自己对非常熟悉的客体的直观来加强我们的数的表象。在这个时候总要给手指头取个名字，尽管没有什么别的意图，但出于习惯的原因叫什么都是一样。由于手指的这些称呼，在经常的练习中逐渐形成数词⁽⁷⁾，而其原来的意义都被人们忘记了。由于群的成分的全部内容都经过确切的调整，因此数词就决定着数过了的群的成分全部确切的数目⁽⁸⁾。文化历史证明，数词就是这样发展起来的。当在战争、狩猎和其他情况下，不得不确定敌友数目和瓜分战利品和猎获物时，需要使用数词并促其发展则是显而易见的了。

7．这种调整安排的方法可能通过小小的技巧转变为一种不受任何限制的使用方法。人们把由十个成分组成的一个群，作为较高级群的一个成分；再把十个较高级群组成的群作为更高级的群，如此等等。与此类似，也可把每一个群视为高级群的一个成分，正如可以把每个成分由十个较小的相等的成分组成的一个群一样，这种方法在计算（测量）无穷等分，例如无穷等分一个长度时，尤为清楚和常用，并且到处都可使用。因此数的体系不仅可以用来计算无穷大的数，也可以用来计算无穷小的数⁽⁹⁾。

8．设A群和B群均由一些相等的成分组成。现在让我们使A群的每一成分同B群相应的一个成分发生联系。如两群同时对应完毕，我们就说它们具有相同的内容，或简短地说两群相等。如果当A群还未完，而B群已完，则A的内容大于B的内容。我们把这样的概念称为数，即在其内容及相互区别的意义上通过它可以确定的由相等成分组成的群。在数的概念代表数的表象的地方，没有直接的直观性，而只有潜在的直观性。数的概念在需要用它的地方以及不怕耗费劳动的地方，到处使我们直观地得到群的内容，至少是可间接地得到群的内容的可能。我们不想停留在学术上的争论，即到底哪些数应该称作心理学的和逻辑学的第一性的东西，是基数还是序数？而且也根本不可能确定，由于这些体系的确立而对文化发展起关键作用的是哪一件事情。对于小的一些数字的数的称呼，无疑地不要什么顺序原则就可构成。但是，在数字超过直接直观的极限的领域，顺序的原则对数或量的概念的构成毫无疑问是十分必要的，尽管这一原则可能并没有直接表达出来。当我们计算相等的或看来似乎相等的客体时，我们会连同数的名称把一些区别的符号附加在勉强可以区别的客体上，如果它们当时没有顺序的符号，这些特殊的符号又会很快失去我们所需要的可被观察到的特性（可观性）。这里提到的顺序符号，正是由我们所熟悉而又简单的数字体系构成的。只有顺序的原则才能使每个数潜在地包含位于它以前的所有一切数的表象，与此同时明确地指出它自己位于该体系的两个已知数中间的位置，并且在简单的名称中顺序数具有数的最大优点。每个按字母排列的目录，一本书的页数，每个按照号码安排的用具等等，都使我们清楚地感到顺序对于迅速定位的宝贵的价值。

9．人们经常把数字称为“人类精神自由创造的果实”。人们在这里面对算术已有的巨大成就，流露出对人类精神的高度赞扬。如果我们观察其本能的初始阶段，及曾经引起的需求它们的情况，则大大促进了对这种创造性的理解。这样的研究可能导致一些想法，认为数的最初形成是无意识的，并且只是生理上物质条件的不得已的行为，只能在它多次观察到自己得到的好处以后，才能认识到其可贵的价值。只有受到过上述这些较为简单的数的形成教育的智力，才能逐步发展成为更加自由和更加自觉的和迅速满足当时新生事物的要求。

10．为贸易和交往、买和卖的需要，算术发展了起来。简陋的文明（养殖、农作物）为了确证自己的计算，利用简单的器具或计算器，诸如罗马算盘或中国计算器，后者经俄国的介绍曾享有盛名，并且在我们的小学得到公认。所有这些器具，其活动的物体、算盘珠、小球或其他东西代表（象征）着应当计算的客体，并且以对它们的运算代替笨重客体的运算。由十个数、百个数组成的群均标有特殊记号，并由它们分管计算机的专门部分⁽¹⁰⁾。如果把机器的概念（辅助装置）理解得更自由和更广泛一些，那么在阿拉伯（印度的）数学以及以十进位表示的数字体系中，已经会把已知等级中不足一群称之为零⁽¹¹⁾。同时这个计算机器借助纸和铝随时可以展开工作，从而大大减轻了我们的脑力，因为通过数字计算省去了许多工作。

11．在交往中可以出现不同的问题。例如要求把两个或若干个等成分的群结合成为一个群，并且指出这个新成立的群有多少个成分，也就是说，出现了一个加法的问题。这个问题的粗浅解答在于，只要重新计算结合后群的成分数就行了，至于各个单独群的成分以前是否被计算过，这是无所谓的。事实上，目前的孩子们也采用这种办法，先算小的数字，从而得到计算的经验。他们后来对按照十进位制写出的大数进行加法时，先单独计算单位，单独计算十等等，并且把这样得到的较高级的单位进位到最后的位上去。上述的简单例子已表明，计算（算术行为）就是解脱直接数数的经验，后者代替以前可能比较容易的已经使用的数数的方法。计算就是非直接的，即间接的数数。设想一下，我们需要加4位或5位数，这个问题可以由直接数数一次解决，而如果用普通方法计算，很快就会发现它能节省大量的时间和劳动。至于在日常生活中经常遇到要求计算减法、乘法和除法等问题更是如此。我们再说一遍，在这里对已取得的数的经验使用方法已经作了简要的小结，以后不再赘述⁽¹²⁾。

12．因此，可以说我们周围的物质环境在算术概念的发展过程中，不是像我们想象的那样没有一点过错的。如果物质上的经验没有教导我们存在着不变事物的等效多样性，如果我们根本没有把这些事物结合成为一个群的生理要求，那么这种计算岂不是没有任何目的、没有任何意义？如果我们所处的环境不是不变的，像梦幻似的每一瞬间都在变化，那么计算又有什么用处呢？如果说直接计算一定的大数由于浪费大量的时间和劳动而在实际中不采用，那么岂不是用不着发明数的直接运算了吗？我们只用直接运算验证实际的数据。因为算术运算的行为只是间接计算，因此很明显，这种计算不能帮助我们从本质上认识到感性世界上的任何新鲜东西，不能给予我们直接计算所能给我们的任何东西。因此，只要可能，数学总是揭示先验于自然的规律，如果说有必要对它限制的话，只能是利用计算者善于调适的经验，证明算术运算结果同起始数据是一致的。因此，对各种形式的固有调适活动的观察和理解的熟练程度总是很宝贵的，它能从不同观点阐明同一个问题。

13．基础算术是在为实际生活服务的过程中发展起来的，它的进一步发展是在算术已成为一门专门学科的时候。无论是谁，只要不止一次地进行同一种计算，就不能不特别注意到这些可能的简便而又省略的方法，并最终获和运算的技能和本领。代数就是这样诞生了，其总的特征是忽略一些特殊的数，而把注意力集中在运算的形式。代数很快解答了各种情况下形式相同的运算问题，而剩下来的只是一些为数不多的特殊数的计算。代数表达式正同整个数学的表达式一样，它所表达的永远和只能是各类分配和排列的活动的等价性。这样的例子很多，如表达二项式定理的方程式的等式两边。当我们在二次方程式的旁边写出根的公式时，正像在微分方程式及其积分的旁边，我们也是以这样方式建立两次运算的等价性一样。顺便提一下，数学符号的语言也是一种减轻脑力负担的机器，它能帮助我们象征地又快又简便地完成运算，而没有它不知道要劳累多少倍。此外，数学著作也是一种美妙的和最完善的例子，它在一定程度上已成为国际上通用的符号。

14．对等值的客体群的研究，只能直接导致整数的概念。如果客体是单个的，不能分成等值的部分，那么，聪明的办法只有运用整数进行计算。然而，除法——作为乘法有机构成的数学分析对立物，则会在某些特殊情况下导致单位组成的客体的分解，即得到小数，当然，它只对能除尽的实数单位有意义。至于算术在几何上的应用，例如已试图用同一种单位表达矩形的对角线长和边长，正如纯粹的算术运算一样，要取得方根——自乘的有机构成的数字分析的对立物，这就使不属于任何有限数运算的定义范围内的数的出现，即造成无理数的虚构。这样一来，即使最简单的加法和减法也可以促使新的概念和新的运算方法的产生。7＋8或8－5运算总是可以实现的。如果说的是没有任何对立地方的完全相等的数的客体，那么5-8运算无论如何是办不到的。然而，只要相应的单元能形成像财产与债务、前进与后退等那样的对立物，这个运算便立刻变为可能，并且得到有益的启发。这样，我们便得到正数和负数对立物的概念，并且为了表示它们在其之前保留加法和减法的符号，并且在运算时首先暴露其保持这个对立物的需要。严格说来，为了表示这一对立物，是需要特殊符号的。对已经指明的（正和负数的）乘法，其符号规则是根据（a-b）·（c-d）乘积，应与以一般数m和n代替乘数的乘积相一致来确定的。在不存在数的对立（异号）情况下，这个乘法规则没有丝毫意义。按上述规则，正数与负数得出正的平方值。但这一情况势必导致负数的平方根，似乎是一个虚数。可是事实上，这种根同负数一样，长期以来被认为是不可能的。当人们除了正数和负数这一对立物外，还不知道其他对立物时，它就一直被搁置着。瓦利斯⁽¹³⁾在主持代数的几何注释时，首先提出对待的方法，认为它是－1和＋1之间的比例中项（＋1：i＝i：-1，由此得到）。这种观点曾几度若明若暗地得到不同程度公认，直到阿尔让⁽¹⁴⁾全面和清楚地对其加以阐述。由于他不仅从数量上，并且也从方向上推广这个比例特性，使表达式具有了平面向量的值。我们从这个向量的起始点到终点，沿着一个方向画出一段a长，然后沿着同前者垂直的方向取一段b长，因此，平面上的各点就能用复数表示出来。

15．因此，算术的实践在某种情况下可以得到（数学分析的）运算方法，它在最初看来是不可能的，或者其结果并没有任何意义。但是深入的观察表明，只要把迄今为止业已采用的概念进行不大的变形和扩展，上述的所谓不可能就不存在了，并且其结果也有完全清楚的意义，甚至是在一些应用算术的扩大的领域内也的确如此。当数学家违背自己的意志被迫改变自己的概念以后，当他们高度评价这些过程的意义和优点时，正是通过这种自由创造，才有可能使迫切的要求得到迅速满足，甚至使要求提前得到满足。在向量计算领域中作出这种创造性劳动的光辉典范有格拉斯曼、哈米尔通等人，他们的计算理论已直接应用于几何、运动学、力学及物理学等。

16．我们还应该提一下当前的一个打算，这就是以明确的定义形式表达的无限增长或无限下降以及真实的无穷大等概念。伽利略在他的《对话》（1638年）的第一天中，就把注意力放在如下的论点上：整数的无限量的数似乎远比平方数的数量多得多，但是由于每个数同其平方数应该都是相对应的，因此这两种数应当是相等的。他得出了这样的结论，即等于、大于和小于的范畴不适于无穷数。这些论断的痕迹可追踪到远古的时代，而这论断本身则导致了G．坎托尔集合论的论说。伽利略的事例表明，怎样才能得到下列的定义：现有两个多样形体，如其中之一的每个元素与另一体的相应元素都存在着相互单值对应关系，则彼此容量相等。这样的多样形体称之为等价的⁽¹⁵⁾。只有自己的固有部分也是等价的多样性时，才是无穷尽的。坎托尔的研究表明，在现实无穷尽的领域里，适当运用顺序概念理论，完全有可能保持多样性的可察性。

17．关于数的逻辑数学学说，在此我想指出L．库蒂拉⁽¹⁶⁾写的那部清晰而又引人入胜的著作。它在讨论这里对象时所持的观点，完全适合心理学和文化历史的研究，而这种研究无论如何都是上述逻辑观点的必要补充。正如费利克斯·克莱因⁽¹⁷⁾著名的演说所指出的，深入研究发展的历史同样也对这里起着有益和清醒的作用。

18．为了当时的需要，我们前面曾断续地提到过等价客体，在那些地方只是简述了数的学说的应用。但是许多研究客体，如空间和时间的持续、力的强度等都没有直接当做可以直接计算的等价成分的群来考虑。诚然，这些客体可以按照各种方式划分为可以计算的等价成分，然后再把后者进一步划分成同样的成分，等等，这些成分的划分界限自然应该是易于接受和区别的，并且人们还得愿意采用这种划分办法，因此划分到最后，成分的数量就是任意的和随机的。但是一旦这些类连续的量就这样被作出来以后，那些可以从这样或那样研究中找到定义的部分，就可以通过计算即测量手段进行测定，其精确度可以达到任何要求的程度。人为的数的连续性是一种手段，它使我们能够以任何要求的精度去考察自然连续性的条件。但对于某些对象，由于我们自己感觉的不完全，即使加强人为的手段，也无能为力，那只好被迫停止。因为某个范围被应当测量的客体掩盖，或因两端是一致的，以致不可能达到无限的准确程度。精度很差对后来的数字产生不良影响，这种测量的结果，也影响了被测客体与被测范围的关系。然而，算术在局部适于计算的客体的实际应用中，这一缺点仍然存在，因为后者的完全理想的前提，在事实上是永远不可能实现的。

19．当我们需要对连续变化的物理状况、物理量进行度量时，首先就不得不选用某一客体作为比较的度量单位，并且确定用什么样的方法才能使别的客体同我们选定的单位相等。在一定关系上我们认为相同的客体可在不变的条件下互相代替，并且效果不变。两个相等的重物，只要逐次放在同一个秤盘上度量，秤的指针偏斜就是相同的；两个相等电流，如果先后只用同一个检流计测量，指针偏转就一定相同；用类似的办法确定磁极强度、热体温度、热量相等，等等，都是如此。如果在那个秤盘上放置几个相同度量单位的重物，如果通过那个检测计导丝的电流（假如还是那样靠在检流计导丝旁边的话）为n个单位，则结果（在单位可以完全互检的情况下）只取决于单位的个数n⁽¹⁸⁾。

20．一旦我们在数中已确定了一系列同类物理场合的基本情况，则它的精度就足以反映现状的简单公式来表达其相互间的从属关系。作为说明的例子，有光的折射定律、比奥特—萨法尔特定律和马略特-盖-卢萨克定律。这些著名定律，一旦确立，便在无法或难以测量的地方，大大减轻间接测量的负担。例如，连续改变某光源的强度是很困难的，然而用眼睛却很容易根据位于两光源间等距点上，并且与光的方向垂直的两个等面积毗邻交界面的亮度相同来判断光源相等。如果已证实，由一个光源垂直照射的某一表面的亮度，与同时受到位于离开第一个光源2倍、3倍、4倍距离的4个、9个、16个聚在一起的光源照射亮度相等，这时尽管人的眼睛只会判断照射亮度是相等和不相等，但测量的已由光强的两个取量关系转变为光的亮度相等情况下，测量了两者间的距离关系。

21．当对同类成分组成的物理量进行叠加时，必须注意到这种结合是否是真正相加。例如，不考虑强光或多或少是由若干个独立的（不混在一起的）同类光的元素叠加而成，以及把光的强度同它由若干小的光源成分之和混为一谈，在一定情况下，这样认识是错误的。同理，若干个同样调准的音叉，其音强在一般情况不等于单个音叉强度之和，而只有在相位重合时，才相等。有关其他的也要小心注意。请参看《热学原理》，第39—57页。

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(1) 参看纳托尔普：《精确科学的逻辑基础》，1910年莱比锡版。

(2) 不仅看者和听者，而且瞎子和聋子也学会了数数。聋人马西奥伊自己说：“我会数，我在上课以前就会用手指数数。”泰勒：《人类学研究导言》，第372页，参看泰勒：《文化的开端》，第1卷，第241页，及下页。

(3) 只是由于不同状况下运用了数学方法才获得数概念。

(4) 参看M．坎托尔的图表：《民族文化生活的数学贡献》，1863年版。

(5) G．施奈德尔：《基础计算课的数》，1900年柏林版。

(6) 接近泰勒：《人类学研究导言》，第372页及下页。奥利诺格河边的塔马纳卡斯说：“一只手”是五，“两只手”是十，“整个人”是二十。在今天高度文明的民族中还保持着这种原始的数数方式的痕迹。例如“四个二十”等于八十。

(7) 泰勒：《文化的开端》，第1卷，第248页及下页。泰勒：《人类学》，第373页。

(8) A．拉内尔：《最初的计算课的科学基础》，1905年维也纳和莱比锡版。这部著作包含了关于儿童学数数的很好的心理学的说明，以及关于最初的数概念的说明等等。概念单位最初作为抽象的专门化从一般数概念中突出出来。课题1×2或者1×1最初能从课题2×2或3×2的知识中推出，同样a¹可从a²、an等等中推出。里博的《一般思想的演变》，1897年巴黎版，第160页中有类似的说明。

(9) 现在我们所用的十位数的体系以及其他类似体系的自然起源，就是用十个手指数数这种办法。

(10) 帕斯卡尔、莱布尼茨、巴巴热、托马斯等的机械计算机是通过曲柄旋转和数轮延伸进行运算的。现代的积分学就是对原始计算机器的方法的进一步发展。

(11) 零的重要发现应归功于印度人。

(12) 我对这个问题的阐述（《通俗演讲》，1882年第3版，第224页）与赫尔姆霍茨，以及与克罗内克尔关于细胞（1887年）的著作中所提出的观点很接近。另外的观点我试图在《热学说》（第二版，第65页及下页）中说明，参看M．法克：《数和计算》，《哲学和数学杂志》（《弗吕格尔和赖因编》，第2年卷，第196页及下页）中极为详细的阐述；丘贝尔：《关于数概念与量概念》（《现代教育杂志》，第29年卷，第257页）。

(13) 瓦利斯：《代数学》，1673年版，第66—69页。

(14) R．阿尔让：《试论数量表象方式》，1806年巴黎版。阿尔让用以下例子说明了自己的观点。即从某一始点得出向量r，从同一始点得出向量nr，与向量r在角ψ相对立，同样n²r在同样的平面，与向量nr在角ψ相对立。然后他认为，第二个向量作为第一个向量与第三个向量之间的中间比例项。阿尔让的著作是描述新思想的一个典范。

(15) G．坎托尔：《普遍多样性学说基础》，1883年莱比锡版；参看在下注中引证的库蒂拉特的著作，第617页及下页；参看舍恩弗利斯：《论点多样性学说》，载于《德国数学家联合会年鉴》，1900年第8卷，第2期。

(16) 库蒂拉：《无限的数学》，1896年巴黎版；一个简短美好的关于数概念发展的概括，见O．施托尔茨：《量与数》，1891年莱比锡版。

(17) F．克莱因：《微分和积分在几何学上的运用。原则的评论》，1902年莱比锡版。

(18) 参看赫尔姆霍茨：《数与衡量》（《哲学论文集》，E．策莱尔编），1887年版，第15页及下页。

二十、生理空间相对于米制空间

1．生理上的空间，即我们感性直观的空间，是在我们的意识充分发展的情况下业已完备的空间，它与公制的抽象空间是大不相同的。我们大部分的几何学概念都是通过有意识安排的经验获得的。欧几里得几何空间包罗一切地方充塞任何方向的重要特征，就在于它的无界性和无限性。如果拿我们的视觉空间和它相比，约·弥勒和赫林所提的“视觉空间”，对于每个睁着眼睛的人都是熟悉的，那么我们就会发现其特性既非到处相等，也不是各向相同，这就是说，这个空间，既不是无限的，也不是无界限的⁽¹⁾。空间形态的这些事实（这种事实我在另外一个地方⁽²⁾已经谈到）告诉我们，完全不同的感觉如“上边”和“下边”、“近”和“远”等本质上是一致的。“右”和“左”看来是从生理上的对称引起的，也是建立在不同感觉的基础上的，这是更为合适的基础⁽³⁾。至于方向的不同，则表现在生理上的类似现象中⁽⁴⁾。我们在乘火车驶入隧道时，隧道的石头好像在膨胀，驶出时它似乎又在压缩。这只是日常经验中那些看得见的物体在既无压缩又无膨胀的“视觉空间”中没有挪动的一个鲜明的例子，正如与其相应的始终不变的几何物体在挪动一样。甚至一定的静止物体也表现出那样的特点。戴在人们脸上的广口深玻璃杯或在眉部以上放置的圆柱形棒，由于放的位置很不平常，使我们明显地感到它们似乎已呈锥形，并且在靠近脸部已扩成喇叭的形状⁽⁵⁾。把超几何学家的几何空间与欧几里得的空间结构进行比较，观看的空间理论更加类似于前者。视觉空间不仅是局限的，而且表现出非常狭窄的界限。普拉特奥的一个试验表明，如果把余像投影到一个平面上，并逐渐扩大平面与眼睛的距离，超过三十米以后，连续不断的余像就不再明显扩大。所有天真的指望直接印象的人，正如古代的天文学家一样，也把天空近似地看成为半径有限的圆球。关于天体的变扁，著名的托勒密以及最近尤勒对它的讨论，已经给我们介绍了视觉空间在不同的方向存在着不同延伸的解释。措特⁽⁶⁾还给这种生理学的阐述提供了理论基础，试图证明这种现象同高出头部的定向视线有关。他还证明视觉空间的极限是很狭窄的，这已经是力所能及可以做到的全景图像了。最后我们还注意到，视觉空间最初根本不是米制的。视觉空间的位置、距离等等，没有量的而只有质的区别。我们称之为目测的度量是在简陋的物理米制的经验基础上发展起来的。

2．空间的知觉也同样通过复杂的具有几何形状的完整皮肤而获得。我们不仅可以区别刺激的性质，并且还可以通过某种附加的感觉区别出受刺激的部位。如果说后一种感觉是因皮肤的部位不同而迥异，那么离开相应的某部位越远，则生理的本能要求就越能得到满足。这种由于皮肤的空间感受与米制空间的不一致而形成重大固有的异常，E．H．韦伯⁽⁷⁾已有论述。在舌尖上圆规两针尖接触的地方能够清楚区别的这么一段距离，比舌背中间小50—60倍。皮肤不同部位有着完全不同的空间灵敏度，并且差别极大。如果把圆规的两尖针张开，以便把上下唇置于两尖针之间，并沿水平方向移动，则圆规似乎闭合起来了（图9）。如果使圆规的两尖针间的距离等于两相邻指端的距离，并且沿着手的内侧表面走到肘部，人就会感觉到圆规的两尖针已经完全重合了（图10）。上述两图中，实际的途径由虚线表示，而虚幻的途径由实线表示。我们能够区分⁽⁸⁾同皮肤接触的身体形状，但皮肤的空间感觉远不如眼睛的空间感觉⁽⁹⁾。我们通过舌尖最多能感觉到直径2毫米的圆管的横断面。皮肤的空间是同里曼那种两维的有限无界（完整的）的空间一致的。人类具有各部器官运动的感觉，尤其是手、手的关节及手指的运动感觉，此外还要增加一些相应的第三种测量的东西。我们借助于更为简便更为直观的物理体系，逐步学会了探讨感觉的体系。这样一来，我们在黑暗中就可用大拇指和食指摸到一张桌子，就可相当准确地估计桌板的厚度。另外，如果用一只手的手指按住桌板上表面，用另一只手的手指按住桌板下表面，以此来估计桌板的厚度也是可以成功的。还有触觉空间很少与米制的，并且也很少与视觉的空间有共同之处。它与后者的相似之处在于，它们都具备非各向同性及非均匀的特性。我们机体的主要方向是，从前到后、从上到下、从右到左，这两种生理空间是不等价的。

图9

图10

3．在没有任何生理功能的地方，空间感觉看来是不发达的，这一点并不使我们感到特别奇怪。不管怎样，知道内部器官的位置对我们来说还是有利的，特别是当我们也不知道对这些功能有什么影响的时候。例如，空间感觉不能深入到鼻子里面去。又如，把两根管子插入鼻孔里面，只把其中的一根放入有气味的物质中去，人这样不可能区别出是左鼻孔还是右鼻孔感觉到了气味⁽¹⁰⁾。与上例相反，按照E．韦伯的意见，听觉的敏感性却能深入到鼓膜⁽¹¹⁾，并通过它可以区别强烈的声音是从右边还是左边来的。当然，这里所讲的只是声音位置最粗糙的定向，对于精确的定向这种感觉是远远不够的。

4．在一定的感觉情况下，位置和空间的特征表现得比其他的更为清楚，虽然如此，詹姆斯⁽¹²⁾的观点看来还是正确的，他认为每一种感觉都有某种空间特性。每一种感觉通过刺激因素的作用都有自己固有的一定的位置，但由于这种因素通常是好几个或很多，因此在一定意义上可以说是感觉的容积。詹姆斯在注释中一再援引赫林把烧红的平面、发光的空间等印象称之为有容积的空间的提法。声音通常被看做完全没有空间感觉的例子。但是我认为，赫林⁽¹³⁾偶尔也认为较低音所固有的容积比高音的大，应该承认这是正确的。人耳可听到的克尼希磨石的高音的印象（或者更确切地说，是整个声音的空间），声源局限的可能性（即使是不完全的），同样可由声音感觉与空间感觉间的一定关系表示。虽然施泰因豪塞尔的双目视野与双耳音域间的平行线不可能画得很远，但是这里也存在着一定的类似关系，首先达到局限的是容量不大的高音，并在一定的地点更加激烈⁽¹⁴⁾。

5．不同感官的生理空间只占整个物理领域的一部分。整个皮肤都有触觉，然而只有一部分皮肤是与物接触的。可以向远方窥测的视觉，在物理上可以达到很远的距离。用耳朵测定空间的方位是靠不住的，并且受到不如目测距离远的局限。但是，不管最初的各种空间感觉之间的联系有多么的少，它们还是会通过联想结成相互的关系，以及那个在此时仍有很大实际价值的系统随时都准备进行补充和代替。各种感官的空间感觉可以非常接近，但并不等同。并不一定非要把明显和充分的联想联系用一般的空间感觉的假设⁽¹⁵⁾来加以强调和补充。

6．从个体不灭的观点看，所有的空间感觉都有指明有益方向的功能。这个共同的功能同样也构成空间感觉间的联想联系。有视力的人首先受视觉空间的感觉和视觉空间表象的引导，因为后者是他最习惯也是最有利的。如果一个人在黑暗中或闭上眼睛，不慌不忙地在自己的皮肤上画一个图形，凭这种可以感觉的运动他能够默默地把这个图形画出来，而且似乎眼睛已经参加了这个可以感觉到的运动。例如，如果某人在我的额上画了一个好像是R的图形，那么那个人就应该画一个Я才行。如果可能的话，在我后脑壳、另外的脸上写了一个R，在我的肚皮上写一个⁽¹⁶⁾，我才能把这些想象中的自己写的字符认作为R。在上述头两个例子中，我把自己的头想象成透明的，自己就在头的后面站着，观察自己平时写字的情景。在最后的例子中，我想象自己在肚皮上写字，然后念自己写的东西。有视力的人很难设想盲人的空间表象该是什么样子。然而盲人的这些表象也可以达到很高的清晰度，盲人几何学家桑德森的工作就说明了这一点。但不管怎么说，识别方向对他还是一件困难的事情，他以最简单的方式做成的平方空格除法表就是一个证明。在那些空格的角落和中心，他通常扎上大头针，并且在针头上缠上细线。他那独创的高次幂数的推导恰恰在于它的简单，尤其易为初学者所理解。他通过把正方体切割为六个相等角锥——角锥的底为方体的一个面，角锥的顶为方体边长的中点——的办法，证明了角锥的体积等于角柱体积的三分之一⁽¹⁷⁾。

7．我们应当接受这样的观点，即所有有生命的躯体中都存在着三个支配一切的主要方向，正如人体的空间感觉系统一样，尽管它们发展的情况不一样，但总有十分类似之处。这些动物从上面和从下面的方向来看是不一样的，从前面和从后面来看也是如此。尽管从右面和从左面来看似乎是一样的，然而它们为了适应迅速运动的需要，本身存在着几何的对称和重量的对称，但这不应使我们迷惑不解，从而看不到它们解剖学上和心理学上的不对称。如果说后者现象并不严重，但总还能清楚地观察到这样一个事实，即大体上对称的动物，总是在细节上有不对称的特征。例如，值得回顾一下，不对称的比目鱼以及对称的无壳蜗牛并同它们的非对称的近族同类动物比较。

8．如果我们现在问，生理学的空间与几何学的空间相比较有什么实质上存在共性的东西，那么我们只能说共性的特征很少。这两种空间都是三维多样性空间。生理学空间的点A'、B'、C'、D'……与几何学空间的每个点A、B、C、D……是相对应的。如果C在B和D之间，那么C'也在B'和D'之间。因此，我们可以这样说：同几何空间上某一个点的连续运动相适应的是生理学空间上与其相应点的连续运动。大家公认的连续性一般不一定是指这一个或那一个空间的真正连续性，这方面我们已经在其他地方证明过了⁽¹⁸⁾。如果认为生理学的空间是天生的，并且与几何空间相一致的东西极少，以致可以找出发展先验的几何的足够基础（康德的看法），那么在这个基础上人们最多能建立拓扑学⁽¹⁹⁾。为什么生理学空间和几何学空间的区别如此之大？人们又是怎样从生理学表象逐渐达到几何学表象的呢？这些问题，我们想尽可能在下面回答。

9．让我们先从简单的、一般的目的论的讨论开始。如果一只青蛙由于皮肤的不同部位被滴上酸液而受到刺激，那么青蛙就会以受刺激的部位的特殊的自卫动作回答每一次的刺激。由于触动了各种基本器官，在质量上相等的刺激，通过不同的途径渗入动物躯体，引发躯体中的各种反应过程，再通过各种器官和途径，重新返回动物周围的环境⁽²⁰⁾。上面说的动物皮肤的感觉也同样可以适用于视觉和任何其他感觉。不仅自卫动作和逃避动作，而且进攻动作也都取决于受刺激的部位，并且相应的个别基本器官的不同而表现出不同的分工。例如青蛙吞食苍蝇，刚从蛋壳中爬出的小鸡啄食谷物。以上所述，也适合于植物和低级动物简单的反射反应。然而反射反应应该是可适当控制的或可变的，如果它受到有意志的行为，则刺激应该像感觉那样是有意识的，并在记忆中留下它们的痕迹。而事实上正如自我观察所表现的那样，我们既要认清刺激的性质，例如认清敏感部位的灼伤，还要鉴别受刺激的部位。我们是通过动作（运动）来反应刺激的，而动作则由以上两个因素决定。因此，我们应该采取的办法是，把在这些场合下带有特征的组成部分，即与基本器官的特殊本性和与刺激有关的组成部分，或者用赫林的话来说把与注意的地方有关的组成部分，归并到性质上相同的感觉中去。基本器官方面最完全的相互生物学适应性正是在空间知觉中特别清楚地表现出来的。

10．现在我们将按下列方式探讨空间知觉的生理学论证。由某一基本器官传送的感觉，局部地取决于刺激的种类（性质），我们把这部分叫做感官的感觉。然而，即使基本器官的一部分活动是由其个性决定的，每次出现激动时这些器官还是会同样一个接一个地变化。这一部分器官我们称之为器官的感觉，并认为它与空间感觉是等同的。基本器官在其共同起源的过程中，个体发生的种族关系越远，我们接受的器官感觉也就越千差万别。器官的感觉（即空间感觉）一般说来只在基本器官出现刺激的时候才能出现，只要一个器官或一组器官还处在激动的时候，只要这些器官的关系还处在活跃的状态，它就一直保持着激动。人们可以说，生理学的空间就是表示器官感觉程度的体系，这种体系没有感官感觉确实不能存在。然而，一旦它受到感官感觉变化的诱发，它就会一直保持峭壁形的状态，在它的里面包括着全部变化无常的感官感觉。关于基本器官，在这里我们只作这样一种假设，即我们完全能根据与同种源的单独个体，但又不同等级物种有关的试验得到合乎自然及相应的数据，然后把这个数据找到。因此老实说我们在这里打算给出的，确实不是空间知觉的真正理论，而只是心理上观察事实的生理描述。但是由于这个描述看上去既含有生理学空间的先天论的观点（E．H．韦伯⁽²¹⁾的观察及其围绕感觉这方面的理论），同时也含有洛策⁽²²⁾关于部位标志的学说（当这种学说是生理学的时）。所以，这个学说的生物学性质中含有赫林的观点以及施图姆普夫⁽²³⁾的批判意见。由此看来，在我们面前将展现出一个希望，即能够得到空间知觉的系统发生和个体发生的阐述。一旦把相应的关系弄清楚，它在物理上原则性的和生物学的阐述也就清楚了。

11．如果说空间感觉的体系应该适应直接的生物学需要，并且受到躯体维持生命的反应的指导，那么我们除了发现它是怎么一回事外，就不可能再想别的了。任何感觉的体系，也就是说任何空间感觉的体系都是有限的；而质的或感觉强度的无穷系列，在生理上是不可思议的。为了实现其指导功能，躯体的各种器官需要不同的空间敏感性。因此，视网膜的黄斑上、舌尖、手指端的空间感觉器官，要比视网膜旁侧以及肩部或后背皮肤上的丰富得多。为了满足生理上的要求，空间感觉应与躯体各部分相适应，并且根据它们确定方位。对我们来说，重要的是辨别上与下、前与后和右与左，换句话说，即辨别与我们躯体的位置关系。对我们来说，像几何学那样简单地对待位置的相互关系，显然是不适用的。还有，相对于那些更近的也是生物学上更重要的客体，由我们自己支配的主体视觉的感受程度要更加丰满和更加逼真得多，而对那些更远的不太重要的客体，立体感就要受到一定的影响。假如我们从几何空间出发建立起一个合理的生物学空间，那么它未必会同我们现存的生物空间有多大区别。

12．如果人们未经专门研究便对生物空间与几何空间的差异表示不屑一顾的话，如果他们还不觉得几何空间是个怪物，是一种天生的虚构空间的话，那么，他们就只能从对生活状况和人的发展最贴切的研究中找到解释。空间感觉指导我们的运动，但是驱使我们研究和分析空间感觉本身的却不多。使人们颇感兴趣的倒是运动的目的。在人们第一次获得物理上（物理的物体）的距离等最初经验以后，正是它们吸引我们把注意力集中到自己的切身利益上面去。如果人们不能改变自己的位置和从根本上改变自己的方向，像海兽那样只把自己禁锢在海上，那么未必能够得到欧几里得的空间表象。他的空间与欧几里得的空间之间的关系，就像一个三斜晶体介质与各种介质凑在一起的拼块的关系一样，这个空间始终是非同向性和有限的。作为整个物体的任意位移，及其任意改变方向的可能性，促使人们产生这样一种看法，即我们可以处处沿着任意的方向实现这些运动；空间也是处处相等，并且所有方向都相同，因而可以把空间看成为无界限的及无穷的。几何学家说，从空间的每一点出发，并且在每个方向，这些结构都可以是同样的。在均匀平行的位移条件下，总是那同一个空间数量在重复变化。连续改变方向时，例如围绕垂直轴转动时，情况也是这样。这些就说明，空间试验的已知数据，不仅具有均匀性，而且还有无穷性、无限重复性和延续的特性。除了这种连用四肢爬动的人都知道的客体的空间常量以外，还有运动中的空间流动量。因此，我们的空间经验逐渐接近欧几里得空间，但永远不能通过这种方法完全达到欧几里得空间。

13．空间感觉不仅决定个别成分的运动，并且在一定情况下也可导致整个运动。一只小鸡可以看到一个目的物，把它吃掉，或者在这个刺激的作用下，转身向它跑去。一个婴儿看到一个目标就伸出双手去抓，如果够不着，他就向前爬，最后总有一天他会站立起来，跑过去抓它。所有这些情况都是一步一步地过渡而来的，我们必须按照同类别的方式予以阐明。不仅光的刺激，诸如化学的、热学的、声学的、电流的刺激等等⁽²⁴⁾，都可驱使人们改变位置和方向，盲目的动物也不例外。事实上，我们也观察到先天失明的动物（没有眼睛的蠕虫）以及由于后天发育不全而失明的动物（真鼹、穴居动物）爬行转身的种种样子。但是失明的动物和人，判断远处目标的运动的知觉，毕竟只局限在很小的范围。

14．我们在分析生理空间时遇到的主要问题在于，在开始思索这些对象时，我们早已熟悉这些科学的几何学表象，并对此已习以为常，因为我们已把它们作为自己的概念而到处使用了。这方面最好的例子是著名的有向光线的学说，这个学说自托勒密、开普勒和笛卡儿以来一直被使用，到赫林那里才将其最后地废除掉了。在这个领域进行研究的人应该给自己创造一个人为的天真无知的气氛，尽量忘记自己已经学会的许多东西，如果他还想排除成见考虑问题的话。我们并不是要对生理的细节进行深入研究⁽²⁵⁾，只是提出一种普遍的现象而已。

15．在一定的刺激以后，四肢便会反射般地出现一定的运动。通过这些运动再向四周散发这些刺激，从而把作为运动感觉的痕迹及运动的图像保留在大脑皮层中。如果这些图像通过某种导因，比如通过联想，又变得活跃起来，那么这些图像就会重引起这些运动。从生理学上看，我们知道空间的这些点就是用来捕捉各种运动的目标、视线方向的目标和运动的目标的。以上所说的这些运动形象可能或多或少同大脑一定的组成部分，即同大脑某一限定的部位有确切的关系。整个大脑未必能够以同样的程度参与所有部位的活动，这一点导致了离心驱动和向心敏感关系的区别。因此看起来我们应该认为不同的目标都是从属于大脑皮层里面运动姿态总合体的中心的。至于空间的这些点，既然我们把它们看成生理学上的东西，那么它们也就相当于大脑上的几个部位。因此空间的感觉也就是这些部位器官的感觉。可以假设，在主要特征方面空间知觉是先天组织形成的，但个体的发展终究还有不受拘束的环境。后者的结果可以有很大的差别，这要看我们是否同盲人或有视力的个体有关系，是否同雕塑家、画家、猎人或音乐家有关系⁽²⁶⁾。

16．康德曾断言：“无论如何也无法想象空间的不存在，但很容易理解空间里没有任何东西。”现在未必有人怀疑感官感觉与空间感觉已经进入我们的意识，并且只能随着它的消失而消失。当然，与其相应的表象亦是如此。如果对于康德来说空间不是“概念”，而只是一种“纯粹的（单纯的）先验的直观”，那么现今的研究者倒是十分有意把几何学空间视为一个概念，并且是一个通过经验获得的概念。我们不能消极地观察一个空间感觉的体系，但是我们可以撇开被视为次要的感官感觉，并且如果人们没有足够地注意到这种容易实现的过程，就很容易不知不觉地造成一种思想，即认为人们可以做到纯粹的直观。如果说，空间感觉与参与激励的刺激性质无关，那么我们就可以首先说出同物理无关的肯定意见，并最终可以说出关于各个感觉体系的东西，例如关于颜色或声音的感觉等。这是康德观点正确的一面。但是要使几何学得到发展，这一基础是不够的，因为要做到这一点，概念是绝对必须的，是的，就是这个通过经验获得的概念⁽²⁷⁾。

17．几何学空间在概念上是比较清楚的，然而生理学空间却更接近于感觉。由此出现了一个问题，即从事几何学研究的人终究也要懂得生理学空间的性质。我们在图形中是从较远的点中辨别出较近的点、从下面辨别出上面来的，所有这些都是根据生理学的因素来辨别的。尽管几何空间同我们的身体没有任何关系，有的只是点与点之间的相互关系。在几何形象中，直线和平面是由其本身的生理特征来区别的，它们是几何学研究的最初对象。对称之所以首先引起人们的重视，是由于它本身的生理特点吸引了几何学家的注意。毫无疑问，没有对称概念的参加，就不会有按照直角划分空间的做法。还可以用生理学的条件解释的是，早在别的几何基本性质以前，人们就在研究图形的相似性。笛卡儿坐标本身就意味着几何学摆脱了生理学的影响，然而后者依然在区别正负坐标时，看它位于左边或右边，上边或下边等处留下痕迹。第四坐标平面的采用，或者以非共面的四个基本点的距离确定某点的位置，使空间摆脱了对生理学因素的长期依赖。在这种情况下，用“向左”和“向右”的说明来区别图形是完全相等和完全相似的必要性就大大降低了。当然，要完全排除生理学观点对几何发展的历史影响也是不可能的。

18．纵使生理学空间很接近欧几里得空间，但它与欧几里得空间毕竟还是非常不同的。这种情况在物理学中也显示出来了。天真的人容易克服右和左、前和后的区别，但由于他自己在向地性方面所表现出来的阻力，却不那么容易克服上和下的区别。为了表明一个事情的不可能性，佐齐格莱斯·冯·科林特引证赫罗多特（第5卷，第92页）的话：“天很快就要在地球的下面了，而地球将在天的上面的空气中飘浮”……；拉克坦蒂乌斯神父反对对映体，反对头朝下的人和反对树梢颠倒朝下的树，奥古斯丁也与此作斗争。在几百年以前这些天真的人还不理解的东西，我们从生理学空间的性质的角度已经得到澄清。正像我们对待塔伦特的阿尔屈塔斯和萨莫斯的阿里斯塔尔希，以及对其他古代思想家的抽象力一样，没有充足的理由对对映体学说的论敌的局限性感到惊奇。

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(1) 在这里这种表达是按照里曼的意义理解的。

(2) 《感觉的分析》，第4版，第86页及下页。

(3) 同上书，第88页。

(4) 同上书，第89页。

(5) 从此以后，出现了关于这里所涉及的问题的详细的有根据的著作：F．希内布兰德：《双眼看时表面上大小的理论》，（维也纳学院数学、自然科学俱乐部研究报告），1902年。作者用“表面上的大小”来表达赫林的“视觉大小”。本书中提到的现象运用作者具有重要意义的观察方法是可以很清楚地加以衡量的。R．V．施特尔内克：《试论表面距离的理论》，（维也纳学院，数学、自然科学俱乐部报告），1905年第114卷，A．IIa，第1685页。

(6) O．措特：《论视角对星象表面大小以及天体表面形式的影响》（《作者文库》），1899年，第78卷，非常需要进一步扩展希内布兰德关于视角影响的试验。

(7) E．H．韦伯：《论空间感觉与触觉和视觉范围》（萨克森皇家数学和自然科学协会报告），1852年版，第85页及下页。

(8) 人们必须自然地考虑到皮肤与皮上的物体的内部接触。当人们把不同的客体放在我的因中风而瘫痪的手上时，我感觉不出这些客体的区别而得出结论，认为我的感觉不灵敏。但是这个结论证明是错误的。因为在这个试验后我让另外一个人来直接接触我的瘫痪的手，我立即知道放在上面的客体。

(9) E．H．韦伯：《论空间感觉与触觉和视觉范围》（萨克森皇家数学和自然科学协会报告），1852年版，第125页。

(10) E．H．韦伯：《论空间感觉与触觉和视觉范围》（萨克森皇家数学和自然科学协会报告），1852年版，第126页。

(11) 同上书，第127页。

(12) 詹姆斯：《心理学原理》，第2卷，特别是第136页及下页。

(13) 我可以以一个口头表达为记忆基础，我在赫林的著作中没有发现与此有关的现象。

(14) 《感觉的分析》，第206页。

(15) 参看E．H．韦伯：《论空间感觉与触觉和视觉范围》（萨克森皇家数学自然科学协会报告），1852年版，第85页。

(16) 同上书，第99页。

(17) 狄德罗：《关于盲人的著作》。

(18) 《热学原理》，第76页。

(19) 参看利斯廷：《对拓扑学的早期研究》，1847年哥廷根版。

(20) 我在这里谈到了与R．弗拉萨克所表达的观点有些不同和扩大的观点。参看他的美好的报告：《关于内耳迷路的统计功能》，《科学哲学季刊》，第17卷，第1期，第29页。

(21) 韦伯：《论空间感觉与触觉和视觉范围》（萨克森皇家数学自然科学协会报告），1852年版，第99页。

(22) 洛策在不同的著作中阐述了他的学说（《医学心理学》，1852年版；《小宇宙》，1856年版；《瓦格纳生理学字典》）。

(23) 施图姆普夫：《论空间表象的心理学来源》，1873年版，参看该著作的附录。

(24) 洛埃布：《比较脑生理学》，1899年莱比锡版，第118页及下页。

(25) 关于个别细节我必须一般地指出生理学的著作。参看《感觉的分析》，第4版，第137—146页；另请参看《一元论者》中的文章，1901年4月，第9卷，第321—338页。

(26) 在个别人的发展过程中，空间感觉也许有非常不同的改变。我小时候坐火车时眼睛里总是有规律地出现显微的现象。我看到远处的小丘、山、建筑物和人都像小的、近的模型，都像吸引人的小人国里的景物，虽然我知道这种情况与现实的情况不符合。以后我就不能再获得这种印象。参看《感觉的分析》，第194页，关于时间感觉的一种类似的观察。但是，空间感觉也可以经历非常迅速的一时的变化。我在儿童时期的一场病后，当我上完课后疲倦时，就会看见别人都非常小，并且觉得离得很远。有些麻醉剂，如印度大麻所制之麻醉剂同样明显地产生空间感觉的强烈的一时的变化。这种情况与认为空间知觉完全是以感官和脑的因素为基础，就是说，是与知觉因素完全有秩序地排列在一起的，而这些知觉因素又是以有秩序地排列在一起的器官为基础的。人们可以先考虑感觉的质，这种感觉的质是与分阶段的化学过程相适应，并受化学影响的。参看费拉古特：《显微与非显微》，《神经学杂志》（施特吕姆佩尔编），1903年版，第24卷，第453页；科斯特尔：《关于显微与非显微的知识》（《眼科学文库》，格拉埃费编，1896年版，第42卷，第134页）。

(27) 关于康德观点的不同看法请参看K．齐格尔：《论空间表象与空间概念》（J．A．巴尔特编），1905年莱比锡版。

二十一、论心理学与几何学的自然发展⁽¹⁾

1．对于动物有机体来说，具有最重要意义的是身体本身各部位的相互关系和物理客体对身体各部分的关系。而空间感觉的生理体系正是建立在它们的基础上的。在更为复杂的生活条件下，需要已不能简单而直接的得到满足，但更为复杂的生活条件却可促使智力的提高。物体相互之间的物理关系，特别是空间的关系在当时已为人们间接地注意，并且这种注意已远远超过对一时的感觉的注意。由此，一幅世界的空间图像就这样展开了，最初是本能的，然后可以说是手工业式的，最后是以科学的几何形式表达出来。物体的关系既然是几何关系，所以它们也由空间感觉所决定，或者也就采取这样的表达方式。正如没有热的感觉就没有热的学说一样，没有空间感觉也就没有几何学。然而，热的学说和几何学都还需要同物体有关的经验，即二者都应走出组成它们的专业基础的狭隘感性领域。

2．个别的感觉只对最低级阶段的动物生活有独立的意义。例如在反射运动时，在排除不适应的皮肤刺激时，在青蛙等吞食反射时，情况就是这样。对更高的发展阶段，注意力不仅集中于空间感觉，而且也集中于我们称之为身体的那些感官感觉和空间感觉关系十分密切的复合体。它引起了我们的兴趣，也是我们活动的目的，然而，这种活动的方式，却取决于物体所在的地方是远还是近、在上面还是在下面等等，这就是说，用什么样的空间感觉来说明这个身体。由这些来决定如何以及通过怎样的反应，物体才能达到：为了这个需要伸出手来吗，需要多迈几步还是少迈几步，要扔出什么东西吗，等等。至于说，有多少感觉因素受到外界物体激励（即受到外部物体激励的感觉因素的数量），有多少个部位受到它们的覆盖，物体的体积在固定的等同条件下与满足固定要求相符合的程度，等等。因此，这些都具有生物学的意义。如果说我们的视觉和触觉首先只是由身体的表面引起的，那么以后有力的联想恰恰驱使愚昧无知的人想象得多些，或者正如他所推测的，使得他领会的超过实际观察的。他把他仅仅知道的那些表面上孤立的部位想象成为物质上已被填得满满的。这种事情特别严重地出现在当他对物体的洞察和掌握已经很有把握的时候。为了便于理解只有表面才是可知觉的，高度的抽象性已经是必需的了，而这一点愚昧无知的人是不可能想象到的。

3．在这种关系上重要的是挖掘客体特有的典型形式以及惯常客体所特有的典型形式。至于特殊形式，即人们在自己同周围环境的交往中业已熟悉的空间感觉的特殊复合体，我们已经在纯粹生理上毫不含糊地予以说清楚了。直线与平面、圆与圆球是由其本身的生理简单性区分的。对称的形状和几何上的相似性，也是由本身纯粹的生理特性而表露出自己的相等的。我们从生理学的经验中所知道的图形的多样性已经不少。在研究有形体的客体时，为了丰富知识，还应把物理实验归并进去。

4．粗糙的物理经验迫使我们把一定的恒定性归加到物体上去。如果没有特殊的反对理由，我们也为物体这个复合体的个别特征加上这种恒定性。我们设想颜色、硬度、形式等都是恒定不变的。特别是我们把物体看做空间上恒定的，不可摧毁的。空间恒定性、空间实体性的前提恰恰在几何学中表达出来。生理的心理的机体本身已经倾向于促进恒定性。因为一般的物理的恒定性必须在这种机体中找出自己的表达式，这是因为它本身就是物理学物体的一个表现机会；特殊的物理的恒定性则在适当的形式下显示出自己的作用。由于记忆迫使有知觉的物体形象恢复到原来的形式和原来的数量，因而它也就成为识别这些物体的原因，并且就这样形成恒定性印象的最初基础。但是几何学还需要特殊的、个别的经验。

5．远离观察者A的物体K，迅速地由介质FGH移到介质MNO。对于视觉观察者A来说，物体K将变小，并且一般地说来也改变了形状。但是对于同物体K一起移动并且保持以前位置关系的视觉观察者B来说，物体K还是保持不变。还可以举出接触观察者对物体K的影响的例子。在这里虽说前景的缩小不存在了，可是由于触觉一般不等于在距离上有效的感觉，因此观察者A与观察者B的知觉并不互相矛盾。因为A和B是可以由一个观察者来担任，所以这个不存在矛盾的要求就成为绝对必要的了。当人们把已知恒定的空间特性（即其位置与其他物体无关）归加给物体K时，矛盾就消除了。人们承认，观察者A的空间感觉是由物体K决定的，然而观察者A的空间感觉还取决于别的一些空间感觉（即取决于K对应于观察者A身体的位置）。可是，物体K给观察者A造成的空间感觉，却与那些说明K对于B或者对于FGH……MNO的位置的其他空间感觉无关。在这种独立性中还包括我们正在谈的那个恒定性。因此，几何学的基本前提是建立在经验的基础上的，尽管是建立在理想化的经验的基础上。

6．如果以上所说的经验能够完全确定，并且十分明显，那么物体K就应该是所谓的固体。如果空间感觉能同三种不同感官感觉保持不变的联系，则它本身就赋予了这个由固体确定的空间感觉以整个复合体固定不变的状态。这种由物体空间感觉引起的确定性，正说明这些感觉的三个元素，因此也说明固体感觉的生理现象。这不仅适用于视觉，也适用于触觉。我们在定义固体的硬度时，不是指物理上的硬度，以免想到别的感觉领域上去，而我们所指的只不过是空间感觉的已经熟知的事实罢了。在这里我们把凡是事实上具有上述特性的物体都看成为固体，同理，对液体来说，只要其组成部分没有相对的移动，也视为固体。

7．尽管我们始终有充分的理由指出，研究几何不是研究物质的客体，它所研究的只是理想的客体。然而，从另一方面说，几何的出现毫无疑问与对物质的物体的空间关系有着密切联系。几何发生的迹象清楚地表明，只有充分地注意它们，我们才能把握其发展进程。我们关于物体的空间关系的知识，是建立在对这些物体提供的空间感觉进行比较的基础上的。我们是在没有任何人为或科学的辅助手段的情况下取得有益的空间经验的。例如，我们可以粗略地判断，如果把我们周围可感知到的各种不同位置和距离的固体，逐个折算到相同的位置上，那么它们引起的空间感觉是相同的还是不同的？我们大概知道，一个物体是否能掩盖另外一个物体，是否一个水平放置的棒能达到一定的高度。但是空间感觉却取决于生理状态，对于可以进行比较的对象而言，生理状态永远不会是完全相同的。严格说来，我们记忆中的任何感觉痕迹本来就应永远同现时的感觉进行比较。因此，如果问题涉及准确定义物体的相互空间关系，我们就应当寻找它们的特征，即那些可能基本上与难以检查的生理情况没有依赖关系的特征。这可以通过物体与物体的比较而得到。至于一个物体A是否掩盖别的物体B，物体中的某一个能否正好移到别的物体所占据的位置，即在相同的条件下它们两个可否造成完全相同的空间感觉，这都完全可以极为准确地确定下来。我们认为这样的物体在空间上是重合的，在几何上是各方面相等的。在这种情况下，区别感觉的种类就没有什么本质上的意义，因为我们这里谈的只是感觉的相同或者不相同。如果我们有两个固体，而整个经验（试验）是我们用一种比较灵活和方便的比例尺A取得的，那么我们也可以换成别的比例尺B。在这种情况下，既不可能也没必要对每个物体采用特殊的比较物体或者比例尺，关于这一点我们以后还要谈到。最适合于比较的物体（当然，是最粗略的）并且在活动中永远不变的是我们的手和脚。古时候度量的名称也清楚地表明，人们最初正是用手的宽度、脚的长度、臂的长度和脚步跨距来进行度量的。随着共同约定的和保留实物的量度的采用，开始了更为准确测量的阶段，然而测量的原则并没有变化。比例尺的使用使得我们有可能对难以移动的物体进行比较。

8．以前已经提到过，我们最感兴趣的不是物体的空间特性，而是物体物质特性。这种情况毫无疑问在几何的初始阶段就表露出来了。物体的体积就自然而然地被当做物质特性的数量来看待，并且这个问题在几何上尚未进一步得到深入理解以前一直是长期争论的目标。正是由于这种争论，体积的比较和测量才得到特殊的意义并且成为几何初始阶段第一批最重要命题之一。最初的测量体积可能就是用称量液体和植物浆果体积的办法来进行的。因此，这样测量的目的是便于确定均一性物质或均匀（相等的）物体的均一性（数的）的数量。人们也可能最初就这样用可以堆得起来的均一性物体的数量来测量储藏设施（库房）的空间的。至于利用体积单位来测量体积，大概是远在它的发生以后的一种思想，毫无疑问，这只有在抽象的较高阶段才能发展起来。

9．一些表面面积，最初也可能是用植物浆果的数集，或有时有意用播种在已知土地上的有益植物的数集来进行测量的。如果旁边的土地大小和形状都相同，那么利用别的表面来测量表面就很简单也很直观。在这种情况下，毫无疑问，由几块数量相等形状相同的土地组成的土地也具有几倍的经济价值。但是人们不准备低估这种智慧的步骤的意义，如果人们注意到表面积丈量中的错误的话，这种错误曾在埃及人⁽²⁾甚至在罗马的丈量员⁽³⁾那里还出现过。当时波斯的“超人”薛西斯⁽⁴⁾为了计算一下能够有多少军队被他“消灭”和他到底用鞭子驱赶了多少军队越过赫利斯邦德（达达尼尔海峡的古希腊名）去攻击希腊人，曾用过下列办法：把一万人密集在某一个地方，并在此筑以围垣，然后陆续派来一队队的军队或多半可能是些奴隶，把这筑垣的地方挤满，就算作一万个人。这里就出现了一个与以前的思想正好相反的使用方法，即表面积是由覆盖着这块表面上的相互排靠在一起的相同而又相等的物体的数集来测定的。随着时间的推移，最初是不知不觉的地，后来是有意识地开始漫不经心地撇开这些物体的高度，并以此为根据过渡到利用单位表面积去求整个表面积。利用单位体积去求体积的类似步骤，则要求远为更加发达的也就是说几何上更加严格训练的见解，这一点到底是如何完成的直到现在尚未为人所知。

10．计算长距离的最古老的办法是以日、时等单位计程，这可能是因为人们注意到为了克服这些距离，需要劳动、做功和时间。然而，如果人们反复叠加手、脚、肘、比例尺和测链长度去测量距离，那么这其实就是上面所说的用相同的物体进行测量的方法，即测量体积的方法。以上所说的那种奇怪的情况，在我们叙述的过程中也就消失了。在此以后，先是不知不觉的、后来是有意识地撇开了用于测量物体的横断测试，从而完成用单位长度测量长度的过渡。

11．人们一般是把表面当做体积的边界来计算的。这就是说，一个金属球的表面，就是金属与空气的边界，它既不属于金属也不属于空气；因此人们只认为它有两个量度。同理，只有一个量度的直线，就是表面的边界，例如赤道就是半球的边界。没有量度的点就是线的边界，例如圆的弧点的运动构成了线，它只有一个量度，线的运动构成表面，它有两个量度；至于面的运动则构成三个量度的（即三维的）立体空间。在抽象思维比较发达的情况下，提出这样的见解并没有任何困难。这种见解的缺点在于它没有揭开通向抽象的自然途径，相反的而是由人工描述出来的。当长度测量结束以后，用这种观点去确定度量和表面单位总会感到这个原则有不灵活的地方⁽⁵⁾。

12．如果人们把所有的测量，不管是体积、表面或直线的测量都看成为利用这些相互排靠在一起的，并且把在空间上完全相同或至少可以看成相同的物体作为计算空间的手段，那么对均一性的理解就会大大加深。可以把表面看成为相等的、固定的、任意小的并且没有厚度的具有实体的薄片，而线段也可看成为一段固定的、没有厚度的绳或线。点则变成为一个小的有实体的空间，以至于在测量时，完全可以不考虑它是否属于别的空间、表面或线段。计算时所使用的物体，可根据需要的不同选择任意小的和任意合适的形状。这样做一点也不影响这些通过上述自然途径得来的表象，由于撇开了反映表面的薄片的厚度和反映线段的线的厚度，因而更能达到理想化的抽象。之所以小心翼翼解释几何学的基本概念，是因为这种可以摆脱偶然历史的肤浅束缚的无限小量的方法，只在几何后期发展阶段才能显露其作用，并且在很久以后（由高斯）重新找到几何与物理科学之间排除偏见的联系。然而，完全无法理解：为什么这一正确的观点直到现在，甚至连最基本的部分都没有应用它。莱布尼茨已经指出，合理的几何定义，始自物体⁽⁶⁾。

13．利用物体量度空间、表面和线段的思想，与我们精致入微的几何学是完全格格不入的；可是，它却恰恰是理想化方法的向导。它在几何学的心理学中起着重要作用，并且在研制者和发明者的车间及其后期发展阶段广为应用。如果这种思想得到重视，那么人们就会深刻理解卡法利里斯的不可分割的方法。应当把应该进行比较的表面（平面）想象为类似布那样由任意多条等距离平行的线填织起来的，而把应该进行比较的空间（体积）想象为由平行的书页填满。因此，一般的任意一段线长就可用来当做表面的度量，一般的任意一页书的页面也都可以当做体积的度量，并且精度可以达到任意的程度。要是分布得充分稠密而且形状选用得当，在一定程度下就可能把相同物体等距离平行线的数目所给出的表面和空间的测量数值，当做全等物体，即这个物体可绝对地覆盖住别的表面或绝对地塞满别的空间的物体的数。如果设想一下把这些物体压缩成为一段线（直线）或压缩成为表面（平面），那么就把表面划分为小的表面元素，把空间划分为小的空间元素，这就是通常的以表面测量表面，以空间测量空间的测量方法。卡法利里斯的不合乎当时几何发展水平的有缺陷的论述，招致一些几何史学家对他的美好的和有成就的思想作出极为严厉的评断⁽⁷⁾。赫尔姆霍茨在他著名的青年时期的著作中⁽⁸⁾还在幻想表面就是放置在它上面的线（纵坐标）的总和。这些事例说明最初的自然的观点是多么深刻，并且这种观点是多么容易地一再出现⁽⁹⁾。

14．一般的经验无法证实是否存在这样一些可以移动的物体，尽管它们是可以移动的，但仍有一种空间的恒定性（按照我们上面所说意义），同时还保留一种同样的，并且构成一切度量概念基础的特性。但在一般经验之外还积累了专门的经验，这就是开始本能地，继而在专门研究几何时又有意识地积累几何学方面有用的专门的经验。因为这个经验一部分是以意想不到的形式出现的，也有一部分是彼此相互一致的，还有一部分在漫不经心的使用中却发现似乎荒谬的矛盾，它干扰我们的思维，并迫使我们为其寻找系统的逻辑关系。我们现在正在注意研究这些过程。

15．假使我们不知道赫罗多特⁽¹⁰⁾的意见书（在这个意见书中他把几何学的起源归结为埃及人的测量土地），假使奥伊德穆关于几何学的初始史的报道（是通过普罗克洛斯的摘要公之于众的）早已失传⁽¹¹⁾，那么我们也无法怀疑几何学的科学史前阶段。最初的几何学观点是在没有专业研究并且在各行各业自行其是的条件下，以手工业经验的方式偶然取得的。这种情况是在当时科学气氛，即对这个经验的各种细节的存在的利害关系认识都还不成熟的时候发生的。这一点清楚地表现在几何初始阶段的短暂的历史上，并且从一般的文化史上也更加清楚地证明，在存在着手工生产的几何仪器的早期的野蛮时代是不可能存在科学的追求的。

16．我们发现所有未开化部落编织品上的花纹与他们的图案、绘画和木刻作品上的花纹一样，大半都是由最简单的几何图形组成的带有一定寓意的图饰。这是因为这些寓意正像我们这里的孩子们画的画一样，与他们希望再现的、简单的、典型的、图表式的客观世界表象相符合，同时也恰恰因为这些寓意是他们最容易用原始工具实现的。这些由一系列相同三角形组成但折转方式不同的图饰或由一系列平行四边形组成图饰（图12）很容易使人观察到，三角形三个角之和构成两个直角。来自阿西利亚、埃及、中国、希腊等制造陶器的黏土工人和石匠，在他们用同样形状的各种颜色的石头镶嵌雕刻品和铺砌道路时，他们都是会注意到这样的图饰的。毕达哥拉斯原理（按照这个原理，围绕着一个点的一个平面，完全可由六个等边三角形、四个正方形和三个正六角形填满）也同样说明上述的认识来源⁽¹²⁾。这个认识来源也表现在古希腊的任意三角形内角和的证明中，即通过高将其分成两个直角三角形，并且把得到的部分补充为长方形从而得到证明⁽¹³⁾。在其他各种情况下也同样得出了相同的经验。例如土地丈量员绕着多角形的地段行走就是这样。当他返回到路程的起始点时，他发现自己绕了一圈转了四个直角。假如当时的情况是一个三角形，它由三个顶点和三个边的内边构成的六个直角组成（图13），因此在减去三个转角a、b、c以后剩下来的两个直角也就是留给三个内角之和的。我们发现高斯的一个同时代人蒂鲍特⁽¹⁴⁾就有过这样的结论。如果一位绘画员在画一个三角形，他依次按着一个方向对着内角相应的边转动着，又回到第一次画的那个边上，他发现画尺的边缘在转动前位于三角形外边长，而转动后已位于它内边长（图14）。为了按着一个方向旋转画内角，尺只需顺序转半圈⁽¹⁵⁾。泰勒⁽¹⁶⁾指出，折叠某些材料或纸张，也可以采用这个经验。如果我们按图15所示那样折叠一张三角形的纸，那么就得到双四边形，其双重面积因此也就是三角形面积。三角形三内角之和就与a点重合，因此等于两个直角。人们通过折叠得到多么令人惊奇的结果，几乎难以设想，这些方法在历史上曾对几何学的认识起过卓有成效的作用。这个资料的使用范围是非常局限的，并且从事这一工作的工人也很少准确观察⁽¹⁷⁾。

图12

图13

图14

图15

17．因此，关于平面三角形是由一定数量的，即正好等于两个直角组成的这一认识，是通过经验或是通过杠杆原理或波义耳—马略特定律取得的。当然，只靠目测或者依靠最好的工具测量也不可能得知内角之和绝对地等于两个直角。可是问题同杠杆原理和波义耳—马略特定律有关。所有这些原理都是理想化的、图式化的经验；因为测量同这些经验总会有不大的偏差。可是波义耳—马略特定律在进一步试验中很快成为一个大致上确定的定律，我们不得不改变它，以便更准确地反映事实，而杠杆原理和三角形内角和定理达到这样的准确程度，是与事实相一致的，一旦经验出现不可避免的错误的话，并且这同样可以断言作为前提的全部结论的准确性。

18．在铺砌时，把形状相同的、同一种的三角形按着自己的边长一个靠一个地排成一条直线，则又可导致一个非常重要的几何知识。在平面上沿着某直线移动三角形（即非旋转地移动），则其边缘上所有的点经过的距离是相等的。因此，三角形由一个位置移到另一个位置，其同一根边缘线便画出一对直线来，在这对直线上所有点的距离相等。与此同时，这一动作要保持被移动的那一对直线的边同移动线的角度不变。因此，邻近移动线那条边的三角形内角和，是被当做等于两个直角来确定的。欧几里得的平行线原理就是这样取得的。必须补充的是，任意延长这样的铺砌道路的可能性，必然可以更加感受到以前读到的知识。沿着一把尺移动一个三角形直到今天还是画平行线最简单的和最自然的方法。似乎还有必要加以说明的是，三角形内角和与平行线定理是相互有联系的，它们只是同样经验的不同形式。

图16

19．前边所提到的石匠应该很容易地得到这样的认识，即一个正六角形是可以取自等边三角形的。也可以遇到等分一个圆的最简单的情况，利用半径把它六等分，三等分等等。由于圆形在各个方向都是对称的，因而木匠用不着多加考虑就可以本能地把一根圆木柱任意砍成一段段具有矩形对称横断面的木桩，而木桩的棱线就在圆木柱的表面上。而矩形的对角线应该通过圆心。按照汉克尔⁽¹⁸⁾和泰勒⁽¹⁹⁾的意见，他们可能就是用这种办法第一次得知半圆的圆周角为一个直角。

20．一根绷紧的线为我们提供了直线的真正的直观。这种直观的特点是生理学的简单性。它的整个部分都是用来说明相同的方向感觉的原因的，每个点引起邻近点的空间感觉的中点，每个部分不管它是如何小，对于每个任意大的部分是相似的。用这种生理学的说明，虽然可以对有些几何学的直线定义有影响⁽²⁰⁾，但它对几何学家的工作作用不大。直观的图式必须通过对客体的物理经验来取得，为几何学的运用提供条件。一根绳的A端固定，另一端由通过B固定的圈拉住。如果人们拉B的末端，那么人们就在绳接近直线形式的同时看到以前放在A和B之间绳的部分。用比较少的绳就足以在A与B之间连成一小直线。认为直线仅仅是直观为最短的看法是错误的。总之，人们可以把绳同时发生的形式变化和长度变化通过表象在质上完全正确可靠地再现，也就是以物体再现一个经验，即一个思想实验。从单纯的、平静的空间直观决不会得出这样的见解。测量是对一种物体的反射经验，一种弥补的实验。不同的方向和长度的直观的、表象的线根本不可能直接地相互重叠。这样的过程必须通过物质的东西才能不断地发生。如果把关于线的本能的知识作为最简短的知识运用于动物，那就是错误的。如果一种吸引力刺激了一个动物，并且有一次刺激的客体刺激了这个动物的对称面，那么直线就会通过刺激明显地决定动物的运动轨道。洛埃布关于动物的对外倾向性的研究清楚地说明了这种情况。

21．单纯的直观不能说明一个三角形的两边大于第三条边。如果人们把两个边通过旋转底线的角分线进行运动，那么人们就会在表象中看到，那些在圆弧任意点上终止运动的边，最后会有部分重叠，即会多于底线。但是看不到物体的这个过程，人们就不会有这种表象。欧几里得⁽²¹⁾通过一种人为的曲折途径得出了同样的看法，在三角形中比较大的边与比较大的对角相连。在这里真正的认识来源也是对一个物体的三角形边的运动的经验；这种经验被推论的形式所掩饰，从而丧失了清楚和简单明白的优点。

22．通过上述经验不能完全认识直线的特点。把一条任意形状的金属线通过两个钉子固定在一块薄木板上，如果使金属线与这块木板不断地接触，那么在两个钉子之间的金属线的部分状况和形式就会不断地发生变化。金属线越直这种变化就越小。一条直的金属线在这个过程中本身延长了。若围绕着它的固定的两个点旋转，一条弯曲的金属线就逐渐变化着它的长度。但一个直的金属线始终保持不变只能是由于自身旋转⁽²²⁾。如果我们现在把直线定义为由两个点完全决定的线，那么，此概念只不过表现了经验所获表象的理想化，这种理想化通过（生理的）直观是完全不能得到的。

23．平面和直线一样已经从生理上说明了它们的简单性。这种情况带有普遍性⁽²³⁾。每个点形成邻近点的空间感觉的中点。对于每个任意大的部分来说，每个小部分都是相似的。对物体的经验必须达到对一切情况都可以运用几何学来评价的程度。平面和直线一样，当它们有中间线或者与中间线相垂直时，从生理上看它们都与本身相对称。但是，为了把对称看做平面和直线的固定的几何学特性，必须把这些看成已经作为运动的、不变的物体。生理的对称与米制的特性的相联系的存在也特别要求米制的证明。

24．可以从物体上描述平面。人们在三个物体上，通过拖曳可以相互形成三个面A、B、C，这三个平面每个都与另外一个相适应（如图17所表明的），而这些面既不能是凸起的，也不能是凹面的，而只能是平面的。通过拖曳凸起的面和凹进去的面都消失了。与此相似，人们用不准确的尺可以画出一个比较准确的直线，因为人们首先用终点与A、B点相连，再旋转180°。以后，由它的平面又与A、B相连，然后在两点之间的中点画一条线作为比较准确的直线，用这条直线人们可以重复同样的过程。如果人们通过拖曳形成了一个平面，即一个面，而这个面到处并且对于两边来说具有同样的形式，因此就可以得到进一步的经验。两个这样的平面相互重叠告诉我们，平面本身和直线一样可以延伸、并且本身可以旋转。一根在平面的两点间绷紧的线可以整个落在平面内。一个越过有限的平面的绷紧的手帕可以与这个平面重叠在一起。因此平面表现出面的界限内的面的最低限度。如果人们把平面放在两个尖上，就可以围绕着这个面连接的直线旋转；这个直线外的第三个尖确定平面，就是说完全决定这个平面。莱布尼茨事实上以最原始的方式利用了物体对象的经验，他在以上所提到的致吉奥尔达诺的信中，把平面定义为把无限的物体截成两个完全相等部分的面，并且把直线定义为把无限的平面截成为两个完全相等部分的线⁽²⁴⁾。

图17

25．如果人们注意平面自己的对称，并且对平面的两边假设每个点与另外一个点对称，那么人们就会发现，平面的每个点与这个点的距离都相等，就是说，人们得出了与莱布尼茨相同的平面的定义⁽²⁵⁾。直线和平面的相同形式和对称是与面的绝对长度或面的最低限度相连的。最低的限度，没有其他附带条件应该与提供的界限相适应。最低限度是清楚的、单一形式的，因此对称与界限点相连。因为在绝对的最低限度上，每个即使非常小的块本身也都表现了这种最低限度的特性，因此是同形的。

26．相互联系的经验可以相互独立地表现，而且毫无疑义，人们常常会在还没有认识它们的联系以前就发现它们。但这种情况并不排斥一个经验通过另一个经验得出来的情况，一个经验决定另一个经验，是通过另外的经验推论出来的。例如，如果人们知道直线和平面的对称和相同形式，那么人们就可以很容易地从这里推论出平面的直线平均，同样地，平面的每两个点可以与一个完全落入平面的直线相连等等。因此，推论只需要这样最低限度的、肯定的、几乎没注意的经验就足够了，不能错误地认为这个最低限度完全是多余的，也不能错误地认为直观和理智本身就已足够建立几何学了。

27．与直线和平面的直观图式相似，圆、球、圆柱等的直观图式通过米制的经验可以丰富起来，并因此对几何学有所补益。我们对孩子所进行的经济学教育只可以在他们的见解中和标志中确定典型，也可以图式化和概念地把我们通过经验所获得的表象理想化。我们作不出完全的直线，也作不出准确的圆，但是我们还是应该在思维中尽量避免偏差。因此，几何学研究的是理想的东西，而这种理想的东西是通过经验把客体图式化来达到的。

28．我在另外的地方已经指出，人们在教基本课程时首先只注意几何学的逻辑方面，而不注意启发青年留意经验中的认识根源，这是不对的。不久以前美国人（在他们那里传统势力比较小）以令人愉快的方式变更了这个体系，并且引入了一种实验几何学作为系统的几何学课程的准备阶段⁽²⁶⁾。

29．在本能的、手工业式的几何学表象与科学的几何学表象之间没有明显的界限。一般可以说，随着经济任务的划分和对特殊客体的研究，本能地获得知识的方式已退居次要地位，而开始了手工业式地获得知识的方式。最后如果衡量本身成了目的和职业，那么各种衡量活动的联系就获得了巨大的经济意义，从而我们就进入了几何学科学目前发展的时期。

30．尺度的相互依赖性具有多种多样的形式。人们一旦达到了以面来衡量面的程度，就必须有进一步的发展。如果把一块平行四边形的土地划分成为许多相等的平行四边形的小块土地，那么n系列这样的土地由m块土地相互排列而成，就不需要再对这些土地加以计算了。通过边数的乘法得出m、n这些土地块的面积，并且同样容易地得出两个通过对角线形成的三角形中的一个三角形的面积为m·n/2部分土地。在这里算术最初地和最简单地运用在了几何学上。在这里面积的尺度依赖于其他尺度，即长度和角的尺度。一个直角的面被证明大于等边的斜角平行四边形的每一个面；因此这个面除了依赖于边长以外还依赖于角。相反的，一个直角形（这个直角形由线条、板条和底线平行地构成）可以以高度守恒成为一个任意的平行四边形，而不需要改变这个直角形的面。每个木匠都知道，以已知的边构成的四角形的角是不固定的。他会加上对角线，把四角形变成三角形，这个三角形在已知边的情况下不变，就是说，在角中也是不变的。通过尺度相互依赖的知识，人们就进入到了几何学的课题。J．施泰内尔有充分的理由称自己的主要著作为《几何形式相互依赖性的系统发展》。斯内尔⁽²⁷⁾原来被低估的基本著作已清楚地为初学者提出了上述课题。

31．人们可以用金属丝表现一个物体的三角形。如果人们把一个边围绕着一个角旋转，内角随着这个角扩大了，那么也会看到这个边在变化，并且相对的边随着角同时变化。在以前存在的金属丝旁边必然会出现新的金属丝以便构成后来的边。这个实验以及其他类似的实验可以在思想中重复，但是思想实验始终只是物质实验的复写。如果在这以前生理的经验不成为空间上不变的物体⁽²⁸⁾的知识，不构成尺度概念，思想实验就是不可能的。通过这些经验人们得出这样的看法：一个三角形的6尺度（3个边和3个角）中有3（其中至少有一边）足以决定三角形。如果在决定的条件下只有一个角，那么这个角必须包括在已知边中或者是与比较大的边对立的角，才能清楚地决定这个三角形。一旦三角形的决定因素是三个边，正如形式的独立性是通过状况，那么在等边三角形中所有三个角都是相等的，并且在等腰三角形中，与两个等边相对的角是相等的，在这种情况下，角和边相互依赖。这种情况在逻辑上是肯定的。因此说，经验基础与物理学的近似情况一样，都不是多余的。

32．边与角的这种依赖关系自然首先是在特殊情况里才被认识的。计算直角三角形和三角形的面积是通过切割直角三角形和三角形对角线进行的，这势必出现以下情况，即直角三角形以3、4边提供了一个具有3、4、5边的直角三角形。直角表现出来与一定的有理数的边关系相联系。人们利用这个经验，通过三个相互联系的、长度为3、4、5的绳子来衡量直角⁽²⁹⁾。我们注意到了，等式32＋42＝52，以完全相似的方式对所有具有边长a、b、c的直角三角形都可以用（a2＋b2＝c2）来加以证明。很明显，这个关系在尺度几何学中是如此深刻，一切间接距离的衡量都可以利用这种关系。

33．我们现在来尝试着研究这个关系的基础。首先要注意，既不可以忽视关于面观察的所谓毕达哥拉斯原理的希腊几何学推论，也不可以忽视关于面观察的所谓毕达哥拉斯原理的印度算术推论。一切推论依据的一个重要的点（这个点以不同的形式或多或少清楚地在一切推论中表现出来）是下面这种情况。如果人们把三角形abc（图18）稍微在它的平面延长，那么人们就会认为，刚刚抛弃的面空间因素可以通过新设定的面空间因素来代替、补偿和起作用。因此，通过延长两边所描绘的面与延长第三边所描绘的面相等。三角形的面的守恒的假设是以这个见解为基础的。如果我们把一个面看成为具有非常小的、厚度相同的三维物体，这种体积在这种观察时是没有影响的，那么在这里物体的体积守恒又会作为基本的前提出现。这种观点可以运用在四维空间的延长上，而并未导致新观点。体积守恒是固体和液体共有的，旧的物理学把这看成不可透入性的理想化特性。在固体那里，它们的部分的所有距离守恒。液体只是在最小的空间因素和时间因素中具有固体的特性。

图18

34．如果一个具有边a、b、c的斜角三角形按照边b的方向延长，那么只有a和c按照以上描绘构成了面相同的平行四边形，这个平行四边形与一个相同的、通过这个平行线构成的一对对边相一致。如果a和b构成一个直角，并且人们延长三角形垂直于c，围绕c块，那么c边就描绘了正方形c2，两个另外的边描绘成平行四边形，这个平行四边形的面之和同正方形的面相等。各个平行四边形的面，按照直接的观察适合a²或b²，因此得出了毕达哥拉斯原理。人们可以（图19）首先垂直a，围绕a，然后垂直b，围绕b延长，并且发现a2＋b2的和等于从c描绘的面，这个面显然就是c2。最后的方法在一个斜角三角形的情况下也同样容易和明显地得出普遍的原理：

图19

35．第三个三角形边依赖于另外两个边，因此由描绘的三角形的面积决定，在某种意义下由体积的条件决定。人们可以直截了当地看到，相应的等式表达了面的关系。人们确实可以把两个三角形的边的角看成决定第三个边的，并且使等式得出一个看上去完全另外的形式。现在让我们仔细地看看这种不同的尺度！如果两条直线的长度是a、b，并且最终在一点相遇，那么直线的长度是c，这条直线连接它们的终点，包括在一定界限中。这是以及。直观虽然没有告诉我们这种情况，但是物理的经验和再现物理经验的思想实验却告诉了我们这种情况。人们看到这些，因为人们确定a，并且旋转b，直到构成a的延长，并且第二次与a重合。直线首先是一个特殊的、通过物质的特点表明的直观，这种直观是我们通过具有特点的物体获得的，这个物体以任意小但是固定厚度的绳或金属丝的形式在它的终点之间插入一个最小的体积，而这只有以清楚地决定的、唯一的方式才能表现出来。如果更多的直线通过一个点，那么我们就直截了当地、物质地按照它们的方向区别这些直线。在概念的、通过米制的物理的经验获得的空间中，是没有方向区别的。一个通过一点的直线只能因为这个直线还有第二个物质的点才能完全决定。人们按照物质的因素（如果人们把直线定义为具有固定方向的线）定义角为方向的偏离，平行直线为相同方向的直线。

36．决定角（这些角是直观地表现在我们面前的）、用几何学说明角有不同的方法。如果对于两个一定的、此外任意的点（其中每个点在另一边，切点除外）距离是已知的，那么角就决定了。为了决定相同的形式，人们可以一劳永逸地从一定相同的量选择每个与分角线上点的距离。这种不适应性，即每个点的2倍、3倍距离尺度与这个平面内的分角线相重合的相互存在的角的2倍和3倍不相适应，这种决定方式在因素中并没有表明⁽³⁰⁾。角的比较简单的尺度，比较简单的说明，是通过圆弧或圆面的约数部分得到的，这些圆弧和圆面是在圆的平面中用中心角的分角线所分的，它们在这里是完美的、一致的⁽³¹⁾。如果我们利用决定角的圆弧，那么我们就真正地又衡量了一个体积，这个体积是通过一个特别的形式的物体在与分角线相等距离的边点之间插入的。但是圆可以通过单纯的（直的）距离说明。这涉及直观性、直接性、由此而形成的流畅性以及舒适性，主要把两个尺度：（直的）长度和角度用作基本尺度，其余尺度可由这些尺度推论出来。这种情况绝不是必要的。例如无需特别的角度就可决定一个垂直地切断一个直线的直线，它所有的点和先前的直线的两个点（这两个点和平均点等距离）完全是等距离的（图20）。一个角的平分线可以以完全相似的方式决定，并且可以通过连续的平分线推论出一个任意小的角单位。这个单位可以标为一条与直线平行的直线，这个直线的所有点可以通过完全相等的、弯曲的或直的线路在先前的直线的点上加以证实，或者同样由后面的直线上的点加以证实⁽³²⁾，它完全可能从作为基本尺度的（直线）长度单独开始。假设有一个确定的物质点a在我们面前，另外一个点m具有与点a的距离ra，然后它还到处在以ra围绕a描绘的圆球面上存在。如果人们还知道第二个确定的点b，从这点m具有距离rb，因此三角形abm被固定、决定了；但是m还可在圆上运动，这个圆被描绘为围绕ab轴转动。如果人们确定了点m为任意一个长度，那么三点a、b、m的整个固定物体也就确定了。

图20

37．通过至少三个在空间确定的点a、b、c的距离ra、rb、rc，点m在空间上就决定了。但是这个决定不是只包含一个意义的，因为带有棱ra、rb、rc的棱锥（m在其顶点）可以在平面abc的这一边和那一边描绘出来。如果人们想把边用一个符号确定，那么这就是一种生理学上的决定，因为从几何学上看，平面的两边不是不同的。如果要明确地确定一个点m，那么还必须提供第四个点d（这个点在平面abc之外），它与点m的距离为rd。另外一个点m'同样完全通过四个距离ra、rb、rc、rd决定。因此距离m和m'已经提供。这种情况同样适合于在决定四个距离的点的任何点。在四个点之间，距离是可以想象的，并且为了确定点的复合体的形式，必须提供同样多的条件。在4＋z＝n点时可以决定6＋4z或4n-10的距离，而一个比较大的数，如距离存在，则这个数的余数就一起被确定了⁽³³⁾。

38．如果人们从三个点出发，并且确定所有距离与一定的点适合于那三个点的平面的一边，那么对于三点的体系来说，3n-6的距离足以决定三个出发点的形式、大小和长度。但是，如果根本没有确定平面的边，这种确定，如上所述，保持在直观的、生理学的、非概念的、米制的特征上，那么点的体系就不能采取所需的形式和状况，而采取与前者相对称的形式和状况，或者可以由两者的点进行联合。对称的几何学的图式在我们看来——由于我们的对称的生理的机体——很容易是相同的，而这些图式按照米制的和物质的则是完全不同的。一个向右转和一个向左转的螺旋体、两个相对旋转的物体等，在直观来看是非常相似的，但是我们不能认为它们在几何学上或物质上是相同的。在观察这种状况时应该排除似乎矛盾的问题。人们应该想到，康德提出过这样一些问题。直观的生理学的特征是通过与我们身体的关系，与具有特征的物体的体系的关系决定的，米制的特征是通过与一般物体世界的关系决定的。后者只有通过揭露的经验，通过衡量才能达到。

39．正如我们所看到的，每个几何学的确定都是以体积的衡量、以计算物体为基础的。长度的衡量和面的衡量一样都是以一定厚度的页、面和非常细的绳的体积来比较的。这并不矛盾，人们可以从长度推论出面的尺度，由长度本身或同面的尺度一起用算术推论出物体尺度。这只是表明，不同的体积衡量是相互依赖的。介绍这种依赖关系是几何学的基本任务，正如介绍数的依赖关系、介绍我们相互间秩序活动的依赖关系是算术的任务一样。

40．视觉经验决定几何学的迅速发展，这一点是非常偶然的。我们今天由于技术的发展而研究光线的特性，但是我们不能因此认为光线的经验是几何学的重要基础。光线在有尘土的空气或有烟的空气中，向我们提供了一个关于直线的非常美妙的直观。但是我们从光线不能得出直线的米制特性，正像从表象的直线得不出直线的米制特性一样。在这里肯定物体的、客体的经验都是必要的。实际几何学的线绷肯定比运用照准仪更早。但是如果我们一旦知道了物体直线，那么光线就为我们提供了一个非常直观的和便利的手段，以达到新的观点。一个盲人是不能发现现代的综合几何学的。几何学作为基础的最古老和最重要的经验，盲人像能看得见的人一样通过触觉是可以感觉得到的。尽管物体在运动，看得见的人和盲人都了解了物体空间的固定性；通过接触物体而得到了体积的表象。最初的几何学的创建者开始时是本能地撇开，而后来则是有意识地撇开了对物体的活动不重要、暂时不应该注意的物体特性。因此逐渐地在经验的基础上形成了几何学理想化的概念。

41．因此我们的几何学认识是由不同来源形成的。许多空间的形式是我们通过直观、通过视觉和触觉从生理上获得的。以这些为出发点取得了物理的（米制的）经验（关于在相同情况下通过不同物体获得的空间感觉的比较），而这些经验又可以归结为感觉的联系。不同秩序的这些经验大部分是非常密切地融合在一起的，它们只有在精心的分析下才可区别。由此形成了极为不同的关于几何学的观点。这些观点有时归结为单纯的直观，有时归结为物质的经验，各按过高估计或忽视某一因素而别。但是有两个因素对几何学的发展起着作用，并且在今天的几何学中还起着作用，但如上所述，这些因素绝不是只从属于纯粹米制概念的。

42．如果人们问一个不受约束的、正直的人，他对与笛卡儿坐标系有关的空间是如何表象的，那么这个人将会说：“我想象一个具有固定（形式固定）的、透明的、渗透的、与自己相切的立方体，这个立方体的界限面只能通过有影子的视觉表象或触觉表象来表明，总之，是一种立方体的幻象。”当我们研究实用几何学、理论几何学或运动学时，我们就会通过这种物体的幻象来注意一个现实的物体或物体的幻象的空间固定性（按上述意义）运动。例如，著名的高斯对曲面的研究是真正地应用了非常薄的叶形的、可弯曲的物体的。不应该错误地认为不同层次的经验在形成相应的基本表象时是共同起作用的。

43．虽然几何学作为出发点的专门经验是各种各样的，但是这些经验还是归结为这样最低限度的事实：存在着具有特殊空间固定性的运动的物体，固定的物体。但是运动是以下述方式表明的。我们从一点引出三条直线，这三条直线不是都在一个平面上，而是任意排列的。通过三次向前移动这些直线使之平行可以从任意一个点出发达到其他所有的点。从生理学和米制衡量三维空间足以决定一切空间。这是基本事实。

44．物理的米制的经验与所有构成实验科学的基础的经验一样都被概念地理想化了。这里引起了通过简单的、一目了然的、逻辑上容易掌握的概念来表现事实的要求。一个绝对固定的、空间上完全不变的物体，一个完全的直线，一个绝对的平面，像一种绝对纯粹的气体和液体一样是不可能的。但是我们宁愿和更容易地对这些概念进行分析，而不愿意对那些更适合客体特性的概念进行分析，并且特别注意出现的偏差。理论的几何学根本不需要注意这些偏差，因为正如理论物理学一样，它正是以完全实现了理论条件的客体为前提的。但是，如果实用的几何学研究实际的客体，那么它就正如实用的物理学一样，必须注意理论假设的偏差。但是除此以外几何学还有一个优点，就是能认识和排除它的客体与理论假设的偏差。物理学由于目前条件不能制造出非常纯粹的气体，即如自然中出现的气体一样的气体。因为在后一种情况下，涉及一种可以任意制造的空间特性，而在前一种情况下，却涉及自然中出现的、不依赖我们的意愿的、在压力、体积与温度之间的关系。

45．对概念的选择虽然通过事实提出来了，但是因为这种选择是以前种情况在思想中的自身活动的图像为基础的，它就为意愿留下了一定活动空间。这些概念的重要性是按照运用范围的大小来估计的。因此直线和平面的概念被提到了前列，这是因为每个几何学的客体至少充分接近了平面和直线界限的因素。我们特别愿意注意直线、平面等的特性，这些是任意的，并且这些在不同定义的概念中表现出来了⁽³⁴⁾。

46．毋庸置疑，几何学的基本原理吸取了物理学经验，因为根本不能通过空间直观、空间感觉来进行衡量，不能接受米制经验。但是同样肯定的是，一旦空间直观的联系与最简单的米制经验相交流，几何学的事实就可以容易和肯定地在单纯表象中、在思想实验中再现出来。空间感觉的连续变化与物体的一种连续的米制的变化相适应这种情况，已能通过单纯的表象表现出相互依赖的米制的因素。如果现在这种米制的因素以相同的方式进入不同状况的不同结构，那么人们就会把它的米制结果看成相同的。上述等腰三角形和等边三角形的情况可以作为例子。几何学的思想实验与物理学的思想实验相比，优点只是在于，几何学的思想实验可以在许多比较简单的、容易的和几乎是无意识地获得的经验基础上进行。

47．空间直观和空间表象本身是质的，而不是量的，不是米制的。我们从延伸的一致与不同中得到空间直观和空间表象，但是，这种空间直观和空间表象是没有大小的。例如人们想到一个硬币，并且可以想到没有边的像钟的指针一样伸展的第二个同样大的硬币。即使可以生动地表象这种伸展，人们还是得不到结果，尽管从这种表象本身可以推论出充分循环的旋转角。但是如果人们注意到，在运动开始时，半径a、a'（图21）构成一个直线，在硬币的四分之一范围伸展以后，半径b、b'成为一条直线，那么就立即可以看到，半径a'向前垂直，因而作了一个半旋转。因此旋转的大小范围都可以从米制的概念推论出来，这些概念固定了对物体对象理想化的经验，但是旋转的意义在这里是在直观的表象中确定的。米制的概念只是确定，相同圆的相同弧也有相同的角，以及在切点引出的圆半径成了一条直线等等。

图21

48．如果我表象一个三角形具有变动的角，那么我也看到对立的边在变动。这样就产生一种印象：相应的依赖关系先验地由此产生。但是在这里表象只再现了一个经验事实。角的大小和边的长是两个运用于同一事实的物理学概念，这些概念对于我们来说是如此熟悉，它们在我们看来只是同一事实表象的两个不同特征，因此是必然联系的。但是没有物理的经验，我们永远不会获得那些概念。

49．直观和理想化的经验概念的相互作用在每个几何学的推论中都有所表现。例如，如果我们观察简单的原理，三条垂直线在三角形ABC的边中点相交一点。实验和直观可推论出这个原理。但是人们越仔细地画出了图就会越明确地证明，第三条垂直线不是准确地通过两个先前的垂直线的交点，因此在一个实际的图中得出了三个相互离得很近的交点。因为在现实中，人们既画不出绝对的直线，也画不出绝对的垂直线，也不能把这些垂直线准确地画在边中点等等。对于这些理想的前提来说，垂直线在AB的中点得到所有与A、B相同远的点；垂直线在BC中点得到所有与B、C相同远的点。因此，两者的交点与A、B、C同远，并且由于与A、C等距离，所以第三条垂直线也在A、C的中点。因此这个原理只是说明，前提越准确，这三个切点就越准确地重合。

50．直观和概念的共同作用有多么重要，通过这些例子可以得到清楚的说明。康德说：“思想没有内容就是空洞的，直观没有概念就是盲目的。”也许人们可以更好地说：“概念没有直观是盲目的，直观没有概念就是无力的。”⁽³⁵⁾因为不能把直观称作盲目的，而把概念称作空洞的。康德又说：“在每个特殊的自然学说中，只有当它包含数学时才是真正的科学。”⁽³⁶⁾因此人们也许可以就一切科学和数学如是说：“只有当分析概念时，才有科学。”因为我们的逻辑支配力量只能涉及我们本身决定其内容的概念。

51．物体的固定性和运动性的事实足以理解非常复杂的几何学的事实，就是说，后者是从前者推论出来的。唯独几何学不仅就其特有的意义，而且作为辅助科学，或者按照实际的目的，回答以经常重复的形式出现的问题。每次从最基本的事实开始，总是又得彻底分析每个新情况，这是不经济的。相反的，应该推荐的是从几个少数的、简单的、熟悉的和无疑的原理（选择这些原理是完全不排除意愿的）⁽³⁷⁾，一劳永逸地以定理的形式回答经常出现的问题。人们从这种观点出发可以立即理解几何学的形式，例如几何学在三角形原理上的意义。人们把目的、希望确定为尽可能获得广泛适用的普遍原理。历史告诉我们，这些原理通过特殊认识的概括，可以达到一种比较普遍的认识。如果涉及两个几何学图式的联系，并且，如果形式和状况的特殊情况有必要修改推论步骤，那么现在人们就有必要去研究这个过程。作为基础几何学著名的例子可以举出圆心角和圆周角关系的推论。克罗曼⁽³⁸⁾提出了这样的问题：我们怎样才能把一个特别图形（一个特殊的三角形）的证明看成为普遍适用的？他在以下假设中得出了解答，我们可以假设思想中的图形迅速变化为一切可能的形式，并且向我们证明这个推论方式可以运用于一切特殊情况。历史和自我观察告诉我们，这个思想可以看成一个本质上重要的思想。光是我们（和克罗曼一起）不能假设，每个从事几何学的个人都能在每个个别情况下“闪电般地”创造这种完整的纲要，并且把它提高为具有几何学所证明的这种清楚性和重要性。经常的情况是，这种要求的活动根本不能实现，人们按照类似情况加以猜测就足够了⁽³⁹⁾。但是作为个人在一段时间内没有完成或不能完成的事，他为此花费了整个一生的时间。整个一代又一代的人在从事检查几何学的工作。几何学的正确性的证明也是通过这种集体劳动进行的⁽⁴⁰⁾。除此而外，我还认识一位杰出的学者，这位学者要求他的学生用一个错误的图来证明，因为他认为，用图式根本不能被证明，而只有通过概念的逻辑联系才能证明。在概念中固定的经验依附于直观，在一种情况下可以运用什么样的概念，只有直观的或表象的图可以告诉我们。为了使逻辑分析一种见解成为可感知的，那位学者的方法是有优点的。谁要是把运用看做是有规律的，那就肯定会误认为，概念是从感性吸取力量的。

认为新的见解通过侥幸获得的三段论法在几分钟内可以永远达到的这种看法，从仔细观察的事实来看是不能成立的。这种看法既不适合于各门学科学者或研究者，也不适合于某个人或人类，既不适合于几何学，也不适合于某种其他的科学。相反的，科学史告诉我们，一种新的、正确的、依据于正确基础的看法，有时会或多或少的不清楚，片面和不完全地表现出来，对一部分研究者来说有时甚至会导致失败，但最后又可以重新指导他们前进。一种看法的一次发现和阐述是不够的。为了使一种看法成为大家共同占有的，并且能持续下去、广泛阐述的思想，经常需要几年甚至几百年的时间。这种情况通过迪昂⁽⁴¹⁾所进行的关于静力学历史的研究特别清楚地得到了说明。

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(1) 这篇文章载于《一元论者》，1902年7月版。

(2) 艾森洛尔：《古埃及数学手册》（帕皮鲁斯·林德编），1877年莱比锡版。

(3) M．坎托尔：《罗马的丈量员》，1875年莱比锡版。

(4) 赫罗多特：第7卷，第22、56、103、223页。

(5) 霍尔德：《几何学中的直观与思维》，1900年莱比锡版，第18页。

(6) 致吉奥尔达诺的信（莱布尼茨：《数学著作》格尔哈特编），1849年柏林版，第1部分，第1卷，第199页。

(7) 魏森博伦：《发展中的比较分析原则》，1856年哈雷版；格尔哈特：《比较分析的揭示》，1855年哈雷版，第18页及下页；M．坎托尔：《数学史》，1892年莱比锡版，第2卷。

(8) 赫尔姆霍茨：《力的守恒》，1847年柏林版，第14页。

(9) 对于不熟悉几何学的读者，我们现以下例简述卡法利里斯的方法。假设我们从纸卷的滚筒切出一段做成一个具有水平圆底的正柱体，并且同时在此柱内利用圆底和高度作一内接圆锥体。此时切成圆柱的全部纸页是相等的，而属于圆锥的那部分纸页则按离开顶端的距离的平方增加着。根据初等几何我们知道在这样的状况下，圆锥体积等于圆柱体积的三分之一，并且由此立即得到抛物线的求面积法。靠着抛物线的一部分，经过它的轴线、顶点的切线和相应的对边，画出一个长方形（图11）。如果设想，把整个四边形用平行X轴的线填满，则每根线都与四边形的X边平行，并且位于这段抛物线之外的那一部分线则与y²成正比。因此位于这段抛物线之外的表面间整个四边形表面之比为1：3，正好就是圆锥体积与圆柱体积之比。为了阐明卡法利里斯观点的必然性，作为本段注释的笔者，我在中学时也曾学过高等几何，但从未见到书中有与此类似的见解，当然这在19世纪已经不是什么困难。借助于这些观点，卡法利里斯有过许多细微的但却是著名的发现，如发现居尔丁定理、开普勒多体、旋转计算方法等。

图11

(10) 赫罗多特，第2卷，第109页。

(11) 詹姆斯·高：《希腊数学史》，1884年剑桥版，第134页。

(12) 普罗克洛斯把这个原理归功于毕达哥拉斯。参看高：《希腊数学史》，第143页。

(13) 汉克尔：《数学史》，1874年莱比锡版，第96页。

(14) 蒂鲍特：《纯数学概要》，1809年哥廷根版，第177页。我们暂时不谈对这个推论和以下的推论的反对意见。

(15) 作者在作图时已注意到这一点。

(16) 泰勒：《人类学研究入门》，1883年不伦瑞克版，第383页。

(17) 参看例如森达拉·罗：《折纸在几何学上的应用》，1901年芝加哥版。

(18) 汉克尔：《数学史》，第206—207页。

(19) 泰勒：《人类学研究入门》，1883年不伦瑞克版，第383页。

(20) 欧几里得：《因素》，第1部分，定义3。

(21) 欧几里得：《因素》，1，命题20。

(22) 莱布尼茨在一封致菲塔莱·吉奥尔达诺的信［载于《莱布尼茨的讲义》（格尔哈特编），1849年柏林版，第1部分，第1卷，第195、196页］中利用后面这个特点给直线下了一个定义。直线与圆和圆柱螺旋形本身都可以延长，但是只有直线本身才具有自身旋转以及由两点决定这些特点。

(23) 参看欧几里得：《因素》，第1部分，定义7。

(24) “很难证明我通常所运用的任何物体围绕两个静止的点旋转所形成的直线，即全部静止的点构成的直线，而应该把平面定义为无限的物体截成为两个完全相等部分的面，把直线定义为无限的平面截成为两个完全相等部分的线。”

(25) 莱布尼茨在1679年9月8日致惠更斯的信中的《几何学说明》（格尔哈特编），1849年柏林版，第2部分，第1卷，第23页。

(26) W．T．坎贝尔：《观察的几何学》，1899年纽约版；W．W．斯皮尔：《高等算术》，1899年波士顿版。

(27) 斯内尔：《几何学教科书》，1869年莱比锡版。

(28) 欧几里得几何学的整个结构已经清楚地表现出这种基础，在上述莱布尼茨的说明中更清楚地表明了这种基础，以后还将谈到这点。

(29) M．坎托尔：《数学史》，1880年莱比锡版，第1卷，第55、56页。

(30) 在三角中还运用了接近的尺度原则。

(31) 横切的圆球面也是衡量物体角的尺度。

(32) 由于这种看法，也许很久以后才会出现对欧几里得原理的怀疑。

(33) 一个有趣的尝试：把欧几里得的几何学以及非欧几里得的几何学建立在距离的单纯概念上，德·蒂利：《依照基本原则对几何学和力学所作的尝试》（关于物理学和自然科学的报告，1880年）。

(34) 例如人们对欧几里得和阿基米得关于直线的定义。

(35) 《纯粹理性批判》，1887年版，第75页。

(36) 《自然科学的形而上学的始因》，前言。

(37) 青德莱尔：《论数学认识的理论》（维也纳哲学历史学院报告），1889年版，第118卷。

(38) 克罗曼：《我们的自然认识》，1883年哥本哈根版，第74页及下页。

(39) 霍尔德：《几何学中的直观和思维》，1900年莱比锡版，第12页。

(40) 格尔肯在他的纲领性论文：《数学的哲学基础》（1887年佩勒贝格版，第27页）中和克罗曼类似地谈到，并涉及贝内克。贝内克在他的《逻辑作为思维艺术的学说》中的许多地方非常详细地讨论了数学认识，例如他在第2卷第51页及下页中谈到。他在该书第52—53页写道：“首先这是无疑的，可以真正地进行这样无限的比较；这种情况可以在许多地方甚至直接直观地证明。可以举出以前提到的几何学定理（三角形角之和）。如果我在圆中把三角形延长的基本线的对面的角点画出，并且同时（因为我画出了辅助的线和整个证明）以不断前进地、直观地画出三角形所有长度表示出来的关系以及（这里直接地联系着）所有大小关系：我在这里比较了一种有限的或无限的情况吗？”……但是在贝内克那里谈不到可见的闪电速度。参看C．齐格尔的偏差的说法《试图对空间的基本图式进行经验的阐述》等等（《科学哲学季刊》，1900年版，特别是第203页）。

(41) 迪昂：《静力学的起源》，1905年巴黎版，特别是第1部分，第181页及下页。

二十二、自然科学观点下的空间和几何学⁽¹⁾

1．人的空间直观根源于人的生理体质。几何学概念是通过对物理的空间经验的理想化而形成的，几何学体系则是通过对所获得的概念材料的逻辑安排而形成的。所有三个因素在现代几何学中都清楚地表现出来了。因此，关于空间和几何学的认识论问题涉及生理学家、心理学家、物理学家、数学家、哲学家和逻辑学家，并且只有通过对表现得很不同的观点进行观察，才能逐渐得到解决。

如果我们在青年时期已具备完全的意识，那么我们就会发现自己已具有关于我们周围、包围我们身体的空间的表象，在这个空间中不同的物体部分在变化，在以同样大小和同样形式运动着。但我们不能说明我们是怎样达到这种表象的。只有有意识地和有计划地进行实验的准确分析才能使我们猜测到，在这里身体的先天特性和简单的、粗糙的物理学经验在共同起作用。

一个看到的客体或接触到的客体除了通过感觉的质（红色、粗糙、冷等），也通过它的位置的质（右、上面、前面等）表现出来。感觉的质可以保持不变，而位置的质则是不断变化的。也就是说，同样感性的客体可以在空间中运动。如果这种过程经常是通过物理的、生理的状况引起的，那么在偶然的感觉的质的纷繁复杂的情况下，这一系列位置的质就会一再重复，以致位置的质立即会作为固定的图式和目录表现出来，在这些图式和目录中显示了上面所提供的感觉的质。虽然感觉的质和位置的质只是相互起作用，并且只能相互代表，但还是容易会产生印象，似乎比较熟悉的位置的质的体系是在感觉的质以前出现的。

2．延伸的看到的客体和触摸到的客体是由或多或少与邻近的质可区别的感觉的质形成的，但它们始终是与分阶段的位置的质联系在一起的。如果这些客体运动，特别是在我们的手可感触的范围内运动，那么我们就可以知觉这些客体的收缩、扩张（整个地或部分地）或保持原状，也就是说，位置的质的界限的对比变化了，或者保持不变。在后一种情况下我们称这些客体为固定的。通过认识一个保持不变的东西，而不管空间的延伸，我们的空间直观的不同部分首先是以生理学的意义表现为可比较的关系。通过不同物体的相互比较，通过物理尺度的引入，可比较性成为一种更准确的量的比较性，这种比较性同时可突破个体的局限性。这样在个别的、不可转移的空间直观的地方出现了普遍的对所有的人都适合的几何学概念。每个人都有他特殊的直观空间；几何学的空间则是共同的。在直观空间以及包含物理经验的米制空间之间我们必须做清楚地区分。

3．里曼⁽²⁾在上世纪中深刻地提出了从认识论解释几何学的基础的要求，按照空间的本性提出了问题，而这是在高斯、洛巴恰夫斯基和博吕艾注意了几何学基本的经验假设的意义之后发生的情况。如果里曼把空间表示为一个扩大数倍的“量”的一种特殊情况，那么他想到的是一个几何学图式，这个图式可以充分地表象为整个空间，例如笛卡儿的坐标系。其次里曼说道：“几何学的定理不能从普遍的量概念推论出来，而这些特性（通过这些特性可以区别空间与其他可想象的扩展三倍的量）只可能从经验中吸取”……“这些事实与所有事实一样不是必要的，而只是具有经验的确定性，它们是假设。”人们可以说，就跟任何自然科学的基本假设一样，几何学的基本假设（经验引导出了这些基本假设）也都是这些经验的理想化。里曼的几何学的自然科学观点是以他的老师高斯的观点为基础的。高斯偶然说出了这样的证明：“我们不能完全先验地论证几何学……”⁽³⁾“我们必须谦逊地说，数目只是我们精神的产物，空间除了我们的精神也有现实性，对这种现实性我们还不能完全先验地描述它们的规律。”⁽⁴⁾

4．每个从事研究工作的人都有这样的经验：人们对一个要研究的客体的认识，都是通过与相似的客体进行比较才得到重大进展的。因此，里曼是非常自然地观察与空间类似的事物的。几何学的空间被他表示为扩展三倍的、不断多样化的，它们的因素是通过三个坐标值决定的点。他发现，“感性对象的位置和颜色是唯一的概念（？），这些概念的决定方式是扩展数倍的、多种多样的。”这个类似被其他人补充了，并且进一步加以研究，但是我认为，这些研究并不总是以有效的方式进行的⁽⁵⁾。

5．如果我们首先拿空间感觉与颜色感觉相比较，那么我们就会看到颜色的三个感觉系列：黑—白、红—绿、黄—蓝是同样的感觉的（直观的）位置的体系与颜色感觉的体系，都是与三倍的、不断的、多种多样的系列：上面—下面、右边—左边、近处—远处相适应的。这种类比所表现出来的差异是，在第一种情况下，三种变化情况（三维空间）是均匀的（相同的）和相互可以交换的，但是在第二种情况下，如果人们把空间感觉和颜色感觉相比较，那么它们就是异质的和不可交换的，是不适应的。因为从心理—生理上是不可以把右—左与上—下相交换的，正如不能把红—绿与黑—白相交换一样。只有人们把几何学空间与颜色体系相比较，这种异议才能获得正确的假象。仅仅把直观空间与颜色感觉的体系加以充分类比还缺少一些东西。在直观空间中几乎相同的距离本身被直接认识时，我们还根本不可能区别颜色，从而也不能对后一个领域的部分进行生理学的相互比较。由于获得了物理学经验，我们可以用三个数字来表示体系的每种颜色，如用几何学空间表示位置，从而创造了一个与后者相似的米制体系，因此就很难发现与距离或体积相适应，并且对颜色体系具有类似的物理学意义的东西。

6．类比总是有些任意的东西，因为这涉及人们注意的一致性问题。但是不管是就生理学的意义还是就物理学的意义运用这些字，人们都将一般的在空间和时间中找出类似。在两种意义上，前者是三倍的多样性，后者则是一种简单的不变的多样性。一个通过状况准确决定的物理过程（这一过程相应的持续，不长也不短）在我们现在和在一定时间看来，是与直接的生理过程具有同样长的持续时间的。物理的过程（不管是什么时间发生的）也可以在任何其他时间发生。因此，正如有空间上的完全一致一样，也有时间上的完全一致。因此，正如存在着一种不变的物理学上的空间客体（固定的物体）一样，也存在着一种不变的物理学上的时间客体。不仅有空间上的实体性，而且也有时间上的实体性。正如人们当时用手和脚来计算空间，伽利略用肉体的脉搏和呼吸的过程用来计算时间。

7．空间感觉的三倍多样性与声音感觉的简单多样性相类似⁽⁶⁾。声音感觉体系的不同部分的可比较性是通过音乐音程的直接感觉表现出来的。人们可以最简单地把握一个与几何学空间相应的米制的体系，因为人们是通过振动数的对数来说明声音的高低的。与不变的音乐的音程相应的表达是：

在这里n'、n代表高声音或低声音的振动数，τ'、τ代表高声音或低声音的振动持续时间。对数的区别在这里代表延长时不变的长度。我们感觉为音程的不变实体的物理客体，对于耳朵来说在时间上是肯定的，而类似的客体对于视觉感官和触觉器官来说在空间上是肯定的。空间尺度在我们看来之所以简单些，是因为我们把长度本身（对于器官来说长度是保持不变的）也选作几何学的基本尺度，而我们关于声音领域的尺度只有通过长久的物理的曲折途径才能达到。

8．除了强调类比的图式的一致以外，还要强调它们的区别。如果我们把时间和空间看做感觉的多样性，那么那些本身运动时通过时间的质和地点的质的变化可以感觉到的客体，就是通过其他感觉的质如颜色、触感、声音等来表明的。但是，如果把声音感觉的体系看做是与视觉直观空间相类似的，那么就得出这种特殊性，在前一领域内，地点的质本身直接代表与客体相适应的感觉的质，因此，人们似乎可以看到一个地点或一定运动，而看不到客体（占有这个地点或进行这种运动的客体）。如果人们把地点的质表象为器官的感觉，而这些感觉只有通过感官的质⁽⁷⁾才引起，那么人们就会发现上述的类比并不特别吸引人。大多数数学家都是从本质上来确定情况的相同的，而不管一个客体是否具有一定的颜色并始终在视觉空间中运动，或者不管一个对象是否具有一定的地点并在不断变化中经过颜色的多种多样性。对于生理学家和心理学家来说，这两种情况是非常不同的，不仅按照上述的情况，而且还通过一种特殊的情况。地点的质的体系对于我们来说是非常熟悉的，而我们只有努力地和人为地在科学研究的基础上才能想象颜色感觉的体系。颜色在我们看来是一个多样性中的环节，这个环节的秩序我们是不熟悉的。

9．这里与空间类似的多样性和颜色体系一样是三倍的，或者表现出比较小的数目变化。空间本身包含作为两倍多样性的面，作为一倍多样性的线，数学家在他的普遍化的语言中还可以把点作为零的多样性。如上所述，把分析力学看成具有四维空间的解析的几何学（把时间作为四维空间），这是不困难的。在坐标上相等的解析几何学的等式使数学家接近把这种观察扩展到任意多维空间的思想。物理学也能有一个扩展的物质的连续领域，从这个领域每个点都可以描写一种温度，一种磁的、电的引力等等，作为多倍多样性的一块、一段。正如科学史告诉我们的，决不能把这样象征性的描述活动看成是完全没有结果的。开始好像完全没有意义的象征逐渐获得（在思想实验时）清楚的和精确的意义。例如消极的、中断的和变化的幂指数和类似的情况，在这种情况下通过同样的途径可以获得重要的和实质性的概念，否则的话，这种概念扩大就会完全停止，或者很久以后才会发生。例如所谓的虚数，用这些虚数可以长期计算，甚至可以得到重要的结果，而这种情况却是在人们能够给这个虚数以准确确定、甚至直观的意义以前出现的。但是象征性的描述确实有这样的缺点，即人们会完全忽视所描述的对象，用有时根本没有客体与之相适应的符号进行分析⁽⁸⁾。

10．关于里曼的n倍的不断多样性的表象，人们事实上可以很容易举出例子，甚至可以实现这种多样性的部分，并使它们直观化。这些是任意因素（感觉的质、材料等等）。如果我们在一切可能的比例关系中混合地表象这些因素，那么各种混合就可以通过以下公式表示出来：

在这里系数α足够使等式

因为在这里系数α的n倍可以任意选择，所以由n＋1因素的混合总数表象出几倍不断的多样性⁽⁹⁾。人们可以把形式或，例如的表达看做这种多样性的一个点、一个因素的坐标。但是在选择距离或其他几何学的类似的概念的定义时，人们必须十分注意，如果相应的多样性的经验没有告诉我们，一定的米制概念具有现实的意义，因此对它产生偏爱，这种情况正如对几何学的空间用由物体的体积的固定性得来的定义⁽¹⁰⁾、对距离因素用、对声音感觉用上述的对数表达是一样的。在大多数这样一种人为构思的情况下，由于缺少要点，这整个观察将成为无用的。关于空间的类比因此丧失了全面性和效益性而显得无力。

11．里曼在另外一个方面继续阐述了高斯的思想，他以高斯的关于曲面的研究为出发点。高斯的一个面在一个点的曲面尺度⁽¹¹⁾是通过公式表示出来的，在这里ds是面的一个因素，dσ是球体单位的表面因素，这个球体的边界半径与ds因素的边界标准线平行。这个曲面尺度也可以以的公式表达，在这里ρ₁、ρ₂表示面在相应的点上的主要曲面半径。面具有特殊的意义（面的曲面尺度对所有点都具有相同的意义），它们是具有不变的曲面尺度的面。如果人们把面想成无限薄不可延伸但可弯曲的物体，那么具有相同曲面尺度的面通过弯曲可以成为盖，例如人们用一页纸做一个柱体或圆锥体的外罩，但是不用一个圆球面做成盖。在这种畸形的情况下，甚至在任意压皱的情况下，在面上表示的图连同它的长度和角的比例尺度会保持不变，一旦人们不能从面的二维空间中进行衡量时，情况就是如此。相反地，面的曲面尺度完全不依赖三维空间的形态，而只能依赖它的内部比例尺度。里曼认为，曲面尺度的概念应该概括化为三维空间和多维空间。因此，有限空间的可能性是不变的正数的曲面尺度，但是，与无限的圆球面相应的是有限的三维空间的圆球面，而按照我们通常的表象，具有曲面尺度的无限的平面的无限空间是零，并且同样的一个三维空间和具有负数曲面尺度的面相适应。因此，在具有一定的不变的曲面尺度的面上所表示的图只能在这个面上无歪曲地延伸，例如球面的图只能在这个球面上延伸，这种类比必须适合于空间的图，适合于固定的物体。正如赫尔姆霍兹⁽¹²⁾进一步阐述的那样，只有在具有不变曲面尺度的空间中，后者才能自由运动。因此，正如最短的线在平面是无限的，在球面是具有一定的有限的长度的最大的圆（回归到自身），里曼想象在具有正数曲面尺度的三维空间里直线和平面的类比是有限的。因此这里出现了困难。如果人们掌握了四维空间的曲面尺度的概念，那么向三维空间特殊情况的过渡就是很容易的。但是从特殊情况向普遍情况的过渡包含有一定的意识，并且在这里不同的研究者会很自然地采用不同的途径⁽¹³⁾。（里曼、克罗内克尔）对于一维空间——任意的一条曲线——根本没有一个内部尺度意义的曲面尺度，而且后者只在二维空间的图式中出现，我们会对以上情况提出问题，类比对于三维空间的图式是否有意义，并且有多大意义？我们在这里没有幻想，因为我们用符号进行演算，也许根本没有现实的东西与这种符号相适应，总而言之，根本没有直观的东西，难道我们可以用这些东西证明和修正我们的概念吗？

因此，我们得到了关于空间和空间与类比多样性的关系的最高的和最普遍的思想，这些思想是高斯关于几何学感性论证的证明提供的。但是这个证明的产生有两千年的历史，我们也许可以更好地观察它的主要现象（从所取得的高度出发）。

12．天真的人（他们用手中的尺度获得了最初的几何知识）依靠最简单的物体图式：直线、平面、圆等等，并且以简单的图式组合的形式研究测量的联系。他们还不会用固定一个和两个点来限制一个物体的运动，并通过三点的固定而完全确定一个物体的运动的办法。如果围绕着一个轴，围绕着两个点旋转，或者围绕着平面上的一个点旋转，以及延长两个点与一条直线的固定的接触点，以及延伸第三个点与通过这条直线所确定的平面的接触点孤立地进行观察，那么人们就能够区别纯粹的旋转、纯粹的延伸与由两种独立的运动联合起来的运动。最初的几何学当然不是建立在纯粹米制概念的基础上，而是完全承认生理学的因素——直观⁽¹⁴⁾的。因此，两个不同的基本尺度出现了：（直线）长度和角（圆的尺度）。直线被看成僵硬运动的物体（尺度），角则被看成是一条直线对另一条直线的（通过这里描绘的圆弧加以衡量）旋转。对于通过这种旋转所描绘的对顶角的相同性肯定没有人要求特殊的证明。其他角的定理的得出也是非常简单的。如果人们（图22）旋转直线b，描绘α角，围绕着与直线c的交点，直到与这点重合，围绕着与直线a的交点，描绘β角，直到与这点重合，那么由此人们就能从开始的状况把直线b旋转到围绕外角μ的终结状况直线a。因此外角μ＝α＋β，并且因为μ＋γ＝2R，所以α＋β＋γ＝2R⁽¹⁵⁾。如果人们（图23）在平面延伸在1相交的直线a、b、c的固定的体系到2，那么直线a不动，没有角通过纯粹的延伸而起变化。因此而形成的三角形123的内角之和是2R。这个观察也表明了平行线的特性。请想一想，围绕许多点的连续的旋转是否真正地与围绕着一个点的旋转是等同的，一旦人们让一个面带有不同曲面零来代替欧几里得的平面（一个快乐天真的人在这个阶段当然不会发现这种关系），就立即可以证明这种情况是正确的。欧几里得小心地避免的对固体运动的观察，以及他只是隐晦地以完全相同的原则引用的观察，在今天对于几何学基础课来说还是有效的手段。这种观察是学习观察者的重要财富。

图22

图23

13．健康的天真的观点消失了，一旦这种观点成了职业训练思维的对象，对几何学的研究实质上就起了变化。首先在真正认识时，要把知识列入体系，把可以直接认识的与可以推论的以及推论出来的加以区别，清楚地找出推论的线索。在讲课时，要把无疑问和无矛盾的最简单和最容易获得的知识提到最前端，以便以此来论证其余的。正如我们在欧几里得体系里看到的，人们努力把开始的原理归结为最必要的。通过这种努力，每个观点都是以另外的观点为依据的，只是省掉直接认识的最少的东西，使几何学逐渐摆脱它形成的感性基础。人们习惯于把推论的观点估计得比直观的观点高，并且最后要求证明没有人真正怀疑的原理。因此，形成逻辑上圆满完整的欧几里得体系——从传统上看是维护这个体系不受诡辩派的攻击。按照任意选择的推论线索人为地串联原理不仅有意地掩盖了研究的途径，而且也使几何学学说的各种有机联系成为看不清的⁽¹⁶⁾。这个体系适合于把胆怯的、无效益的学识浅薄之辈作为有效益的有生产力的研究者进行教育。只要外来的精神产物被奴隶似地进行注解的繁琐派使人们对基本假设的理性无感觉，而偏爱推理的逻辑形式，这种情况就不会改善。在欧几里得以后直到高斯这一时期或多或少地具有这种偏向。

14．在欧几里得用以论证他的体系的定理中有所谓的第五要求（也称为第11公理）：“两条被第三条直线相截的直线（内部在切线这边的角小于两个直角）要足以延长至这个边。”欧几里得很明确地指出，两条与第三截线构成的相同的错角的直线不能相遇，而是平行的。可以证明：平行线与每条相交的直线构成相同的错角。这一点他是依据第五要求加以证明的。这个反证明与通过直线外的一个点只能有一条平行线这一定理有同样意义。因为借助这个反证明可以证明，三角形角之和等于2R，并且因为从后一个论断又得出了前一个论断，所以上述定理之间的联系是很清楚的，并且也说明了欧几里得几何学第五要求的基本意义。

15．因为对不集中的直线的切点并没有加以构思和观察，所以可以理解，欧几里得严格的继承者早在古代就已努力去证明第五要求的重要性，或者通过直接阐明的定理来代替这个要求。从欧几里得到高斯的数学家曾多次尝试从欧几里得的其他假设中推论出第五要求的内容，但都未得出结果。这个例子表明，这些人数百年来一直在探求科学地解释一个直到今天无论是理论家还是实践者确实都不怀疑具有重要意义的定理的认识根源。我们非常重视这种持续的求知欲的伦理力量，并且热衷于观察，研究者是怎样经过失败而逐渐获得了真正的几何学基础的经验的。现在列举几个例子。

16．意大利人萨克里和德国数学家拉姆贝尔特取得了平行线学说的重要成就。为了清楚地说明这两位研究者提问题的方式，我们首先说明，我们认为还需要继续观察的长方形和正方形不借助第五要求是不能证明的。例如，如果我们观察两个完全相同的等腰在A和D的直角三角形ABC和DBC（图24），通过斜边BC来相互划分这两个三角形，因此就形成了等边四角形ABCD，因此证明欧几里得的前27个定理不足以决定在B和C的两个相同的（直角）的形状和大小。长度和角尺度是完全不同的，并且不是简单的可比较的，因此关于三角形的边和角的关系的前一些定理只具有质，而不能要求一个具有量的角定理，如角之和的定理。其次，我们可以给球面和不变的负曲面提出27个与平面几何学类似的定理，画出在B和C的钝角或锐角图。

图24

17．萨克里⁽¹⁷⁾的主要功绩在于他提问题的形式。如果第五要求已经包含在欧几里得的其他前提中，那么没有这些前提也必须证明，在四边形ABCD（图25）中存在直角A和B，并且AC＝BD，角C与D垂直。相反的在这种情况下，假设C和D是钝角或锐角必然是矛盾的。因此萨克里试图从钝角或锐角中得出结论。他指出，这些假设中的每个假设只要在一种情况下是正确的，那么它们在一切情况下就都是适用的。通过任何一个三角形（三角形的角之和等于2R）变大或变小，直角、钝角或锐角的假设都会普遍地证明它们的适用性。值得注意的是，萨克里已经依据直角的假设做了物理的—几何学的试验。如果（图25）一条直线CD连接在一条直线AB之上的相同的垂直线AC和BD的终点上，并且从第一条直线上的任意点N落到AB线上的垂直线NM＝DB，那么这样就证明了直角的假设的正确性。萨克里正确地认为，与一条直线同距离的线也是一条直线这一点并不是显而易见的。人们只要设想与球体最大圆的平行圆，而这个平行圆在球体上不是最小的，并且它的两边并不是相互重合的。关于直角假设的正确性，还有以下实验可以证明。如果半圆中的角（图26）被证明是直角，α＋β＝R，那么2α＋2β＝2R就是三角形ABC之内角和。如果半圆中的半径乘3，第一个和第四个终点的连接的直线通过中点，那么在C点（图27）3α＝2R，因此三个三角形的顶角之和等于2R。实验同样证明了不同大小的等角（类似的）三角形的存在。因为如果（图28）在B和C点得出β＋δ＋γ＋ε＝4R，那么4R也是四角形BCB'C'的角之和。瓦利斯⁽¹⁸⁾早在1663年就证明了对类似三角形的存在前提的第五要求，并且现代几何学家德尔博奥伊夫从类似的假设中推论出了整个欧几里得的几何学。萨克里认为可以很容易地驳斥钝角的假设。但是他认为反驳锐角的假设有困难，并且他在寻找矛盾进一步发展的后果（后来洛巴恰弗斯基和博吕艾通过自己的途径又发现了这种后果）。最后他认为后一个假设是与直线本性不相容的，因为它将导致不同直线的假设，这些直线无限地重合，因此在那里有一条共同的垂直线。萨克里已经为以后的解释工作做了重要的准备和推进，但是与目前所提的观点相比还表现出一定的局限性。

图25

图26

图27

图28

18．拉姆贝尔特于1766年发表的著作⁽¹⁹⁾与萨克里的方法有连带关系，但是结论却更深远些，并且展示了更加自由的视野。拉姆贝尔特从对一个带有三个直角的四角形的观察出发研究由此得出的结果，这些结果是人们从假设第四个角是直角、钝角或锐角推论出来的。他认为这些图的类似性与第二和第三个假设是不相容的。他认为在球面几何学中钝角（三角形角之和超过2R是与这有联系的）的情况可以实现，在球面几何学中平行线的困难完全消失了。这种情况使他猜想，锐角的情况（三角形角之和小于2R）在虚数的球面可以实现。角之和偏离于2R在三角形面的两种情况下是有比例的，正如通过比较大的三角形相应地划分为比较小的三角形（随着角之和小于2R可以接近任意小的三角形）所证明的那样。在这里拉姆贝尔特明显地接近了现代几何学家的观点。一个球体带有虚数半径虽然不是直观的几何图形，但是却根据高斯的负的不变的曲面尺度进行分析的。人们在这种情况下又看到，正如用符号进行实验可以使研究按正确的途径进行一样，在其他依据点还完全缺乏的情况下，必须重视任何其他的推进方法⁽²⁰⁾。看上去高斯也考虑了虚数球体，从他关于圆周的公式（1831年7月12日致舒马赫的信）可以看出这一点。但是拉姆贝尔特也认为如果弥补了这些缺点，就可以非常接近第五要求的证明。

19．我们现在来看那些在几何学见解上有巨大转变的研究者，很可惜对这些研究者只有很少的口头的和书面的说明介绍。“高斯把几何学只看成一个首尾一贯的建筑，这是在平行理论作为公理首先提出以后形成的；因此他认为，这个定理不可以证明，但是人们从经验中可以知道，例如按照三角形的角可以大致正确地知道圆石、高围墙、岛上的山。如果人们相反地没有提出所说的公理，那么结果就会产生另外一种完全独立的几何学，这个几何学他有时研究，并称为反欧几里得几何学。”高斯按照萨尔托里乌斯·冯·瓦尔特尔斯豪森⁽²¹⁾的报告是这样考虑的。O．施托尔茨试图以此为出发点，在一篇短小但非常有教益的论文中⁽²²⁾推论出欧几里得几何学的主要定理，而并没忽视可观察的事实领域。这里应该从这些事实得出最重要的东西。因此他得出了一个大的三角形ABC，其角之和等于2R（图29）。我们在BC画垂直线AD，并且补画图BAE≌ABD以及CAF≌ACD，并且对图BCFAE增加完全相等的CBHA′G。因此我们得出一个长方形，因为E、F、G、H处的角是直角，并且在A、C、A'、B伸直的角等于2R，因此边界线是直线，并且相对立的线是相等的。一个长方形可以通过一条在一边的中点所画的垂直线分为两个相等的长方形，并且通过继续运用这种方法可以在划分的边的任意点得出划分线。这种情况同样适合于其他一对对立线。因此人们可以把一个已知的长方形ABCD（图30）切成一个比较小的具有任意边比例的长方形AMQP。长方形AMQP的对角线把它切成完全相等的直角三角形，因此每个三角形（不依赖于边的比例）角之和是2R。任何斜角三角形可以沿高切出直角三角形，每个这样的三角形同样又可以分为具有比较小的边长的直角三角形，因此2R可以成为每个三角形角之和（如果这种情况只准确地适合于一个三角形的话）。借助这个建立在观察的基础之上的定理，人们可以容易地得出一个长方形（或者一个所谓的平行四边形）的一对对立面即使任意延长，仍具有相同的距离，即不相交。它具有欧几里得平行线的特性，因此可以称为和定义为这样的平行线。同样地由三角形和长方形的特性可以得出，两条直线被第三条直线相切，以至于第三条直线和这两条直线所构成的内角之和小于2R，这两条直线与第三条直线相交，与交点的两边距离无限远，所以这条直线是无限的。因此，一个无根据的论断作为公理、作为出发点的定理的内容，同样可以具有结论的意义。

图29

图30

20．因此几何学就是把数学运用于空间的经验。它像数学物理一样，通过明显的理想化的概念表现经验客体而成为一种演绎的准确的科学。正如力学只是在观察的错误界限内论断量的不变，物体的相互作用可以归结为单纯的加速一样，直线、平面的存在，角之和的意义等只有在同样的限制下才能确定。但是正如物理学认为的，大多数情况下可以用更普遍的假设来代替理想的假设、用一个依赖于距离的落体加速来代替不变的落体加速、用变化的热量代替不变的热量等等，因此几何学通过事实造成这种情况的出现，或者试图对其进行科学的解释⁽²³⁾。因此我们现在正确地表现了莱根德雷、洛巴恰夫斯基和两个博吕艾的尝试（两个博吕艾中的年轻的一个也许是间接通过高斯引起注意的）。

21．在这里我们不谈施魏卡尔特和陶努斯——同样是高斯的同时代人——的尝试。因为洛巴恰弗斯基的著作首先是在比较广泛的范围内公布和起作用的（1829年）。不久，在1833年年纪小一些的博吕艾的著作也发表了，这个博吕艾在一切重要观点上都与洛巴恰弗斯基一致，只是在阐述形式上有区别。我们按照这些著作（这些著作通过恩埃尔和施特克尔⁽²⁴⁾的著作现在变得容易理解和完整了）可以认为，洛巴恰夫斯基的阐述是希望指出欧几里得的公理是矛盾的。但是在他感到失望以后，他在精神上还具有勇气并从中得出一切结论。洛巴恰夫斯基用综合的形式进行阐述。但是我们可以进行一般的分析、思考，这种思考可能对他的几何学的建设作了补充。人们在一条直线g之外假设一个点（图31），从这个点画一条g线上的垂直线p，通过这条垂直线在平面gp上画一条直线h，这条直线与垂直线构成锐角s。如果人们试图假设g与h不相交，但是在s变小时出现这种情况，因此空间的相同性将立即导致这个结果，第二条直线k与这个角s的关系同样是按照垂直线的其他边构成的。一切通过这个点所画的不相交的直线都在h和k之间。h与k构成相交与不相交之间的界限，并且被洛巴恰夫斯基称作平行线。洛巴恰夫斯基在他的《几何学的新基础》（1835年）的导言中表现出一个自然科学家的特质。没有人可以使一个一般思考的人假设一个重要的在R下的“平行角”，在近处的直线那里，它的平均数在稍微延长时可以表现出来。虽然这里所谈的关系只能以粗糙的漫画的形式表现，但是人们可以表象，在画的面上S与R的区别非常小，h与k可以无区别地重合。如果把垂直线p越过与h的交点延长，通过它的终点画一条与h平行的平行线l，这条平行线自然与g平行，因此平行角s'＜s，如果我们不把h和l归结到欧几里得的情况的话。如果人们随着垂直线的延长和随着平行线而继续向前画，那么平行角就逐渐减小。如果人们远远地跟随那么就会得到按照收敛的边明显收敛的平行线，因此我们必须坚定地认为，随着接近，随着垂直线的缩短，平行角又增大，从而与以前的情况不矛盾。因此平行角s是垂直线p的反函数，这个函数洛巴恰夫斯基用II（p）标志。一组平行线在平面上表现出（图32）的系列。整个平行线逐渐按照收敛的边收敛。空间的相同性要求两条平行线之间的每一条“线”与每条其他的线（一旦人们只是按照长的方向进行相应的延伸）都可以重合。

图31

图32

22．如果我们无限地扩大一个圆，一旦在中间的弧增大时它的收敛和平行线相应，那么这个圆的半径就不会交叉。这样圆就成为所谓的“临界线”。在无限地增长时，圆球面转变为平面的情况也类似，这个面洛巴恰夫斯基称作“临界面”。临界线与临界面的关系同大圆与球面的关系类似。球面几何学不依赖平行线公理。现在可以证明，由临界面上的临界线组成的三角形，正与具有无限长半径的球体上的有限的球面的三角形一样，不能表现出角之和的过渡，因此欧几里得几何学的规则适合于那种临界三角形。为了找到临界线上的点，人们（在平面上）确定一组平行线：aα、bβ、cγ、dδ……（图33）对直线aα在其余平行线上的点a有点b、c、d……，因此角αab＝βba，αac＝γca，αad＝δda……由于整个图的相同形式，每个平行线都可以看做临界线的“轴”，临界面通过临界线围绕着这个轴旋转。同样的，每个平行线可以作为临界面的轴。按照同样的理由所有临界线和临界面都是相等的。只有当平面包含有轴，从圆中构成一条临界线时，每个平面与临界面的切线才构成一个圆。在欧几里得几何学中没有临界线和临界面。在这里与临界线和临界面相似的是直线和平面。如果没有临界线，不在一条直线上的三个任意点必然在一个圆上。因此J．博吕艾可以用后一个要求代替欧几里得公理。

图33

23．（图33）aα、bβ、сγ……是平行线体系，ae、a₁e₁、a₂e₂……是临界线体系，每条临界线把另外的临界线划分成相同的部分。这些平行线之间的两个临界弧的关系，例如ad＝u以及a₂d₂＝u′只取决于它的距离aa₂＝x。人们可以一般地使，其中k如此选择，即e成为自然对数的底。通过这种途径引入了指数，并且通过这个指数引入双曲线函数。对于平行角来说：

通过一个例子可以说明洛巴恰弗斯基几何学与欧几里得几何学以及球面几何学的关系。对于带有边a、b、c和相对的角A、B、C的洛巴恰夫斯基的直线三角形来说，如果C是一个直角，可以得出

在这里sh意味着双曲线正弦。

如果人们注意了前面所包含的关系sin（xi）＝i·shx或sh（xi）＝i·sinx圆和双曲线函数，那么人们可以看到，洛巴恰夫斯基的三角形的上述公式就转为适合于球面三角形的，如果人们在前一个公式中用ki代替k，并且把k看做是球体半径，则这个半径在一般的公式中具有值1。通过同样的途径可以把球面公式化为洛巴恰夫斯基的公式。对于与a、c比很大的k来说，我们可以限定于sh或sin系列发展的第一个环节，并且在两种情况下得到a/k＝c/k·sinA，或者a＝c·sinA，欧几里得平面几何学的公式可以看做洛巴恰夫斯基和球面几何学的临界状况（当k具有很大值，或者当k＝∞）。我们也可以说，在无限小的情况下所有三种几何学重合一致。

24．如上所述，只要人们提供收敛的平行线，就可以发展一个彻底的、内部没有矛盾的几何学体系。总而言之，这种假设对我们所接近的几何学事实没有作出观察，并且这种观察与我们的几何本能是很矛盾的，在这里非常清楚地说明了老一辈的科学家，如萨克里和拉姆贝尔特的态度。我们通过直观和熟悉的欧几里得概念所导致的表象也只能部分地和逐渐地适合洛巴恰夫斯基观察的要求。在这里我们必须更多地接受数学概念的指导，而不是接受由小的空间领域中形成的感性图式的指导。但是人们必须承认，数学的量的概念（通过这些概念我们自动地表现了几何经验的事实）不能绝对地适应感性图式。几何学理论像物理学理论一样，可以比这种情况更简单地和更准确地通过偶然取得的经验真正得到保证。不同的概念可以在进行观察的领域内以相同的准确性表现事实。因此，事实应该与事实引起的精神产物相区别。精神产物——概念——必须与观察相适应，并且要相互在逻辑上一致。这两个要求正是可以以多种方式实现的，因此构成了几何学的不同体系。

25．仔细观察洛巴恰夫斯基的著作可以看出它们是长期的和紧张的深思熟虑的结果，并且可以想象，在洛巴恰夫斯基能够综合地阐述他的体系以前，他必须通过普遍的论述和分析的（计算的）阐述才能获得关于他的体系的清楚的概念。以这种困难的欧几里得形式进行的这些阐述绝不是吸引人的。如果说洛巴恰夫斯基和J．博吕艾的著作的意义之所以这样晚地为人们普遍知晓，也许主要是因为这种形式。

26．洛巴恰夫斯基只是阐述了欧几里得第五要求的变化的结果。反之如果人们想到欧几里得的定理：“两条直线不包含空间”，那么人们就达到了洛巴恰夫斯基几何学的一个相反的定理⁽²⁵⁾。这种情况局限于面，就是球面的几何学。大的圆代替了欧几里得的直线，这些大的圆两次相切，并且其中每一次相切包括两个球面双角。因此，这里根本没有平行线。里曼才说明了三维空间（具有正曲面尺度）的类似几何学的可能性。看上去高斯也没有考虑这种可能性，他也许偏爱空间的无限性。赫尔姆霍兹⁽²⁶⁾以非物理的意义进一步继续了里曼的研究，但他在第一本著作中又忽视了具有负曲面尺度（带有虚变数k）的一维空间的洛巴恰夫斯基的定理。事实上，数学家比物理学家更接近于对这种情况的观察。赫尔姆霍茨只是研究了曲面尺度零状况下欧几里得的定理，以及正曲面尺度下的里曼的空间。

27．因此我们可以以可达到的准确性描述空间观察的事实。如果我们在洛巴恰夫斯基的几何学和里曼的几何学中假设变数k足够大的话，那么我们不仅通过欧几里得几何学，而且通过洛巴恰夫斯基几何学和里曼几何学都可以描述空间观察的事实。从欧几里得几何学k＝∞的前提出发，到目前为止物理学家都找不到论据。他们经过合适的、有目的的练习以后，紧紧地抓住了最简单的前提，直到这些事实必然复杂化和变化时为止。这种情况也适用于应用几何学方面的一切著名的数学家的观点。但是自然科学家和数学家对这些问题的态度不同，对于自然科学家来说，物质的东西是最重要的，而几何学只是研究物质的东西的一种便利的工具，但是对于数学家来说，这些问题具有最大的专业的、特别是认识论的意义。但是如果数学家一旦试图改变几何学经验提供的最初的和最简单的前提，并且获得了认识，那么这种尝试就会以纯粹数学的意义继续进行下去。与我们所熟悉的几何学类似的科学将在更自由更普遍的前提下为一种任意维空间数而发展，只进行科学的思想实验，而不运用于感性的现实。在这里通过克利福尔德、克莱茵、利以及其他人所指出的数学的要求就够了。一个思想家只是在少数情况下梦想和脱离现实，想通过与欧几里得的几何学明显不同的几何学使我们的感性空间由一维上升到三维，或者进行关于这种空间的描述。高斯、洛巴恰夫斯基、J．博吕艾、里曼对此是很清楚的，他们对以后在这个领域内出现的奇谈怪论是没有责任的。

28．把几何学的结论的关系的前提变成无限的、不可接近的，并且把这些前提与最近的经验加以比较，然后使这些前提适合于这些经验，这样的做法是不适合物理学家的胃口的。物理学家喜欢（与施托尔茨的阐述相似）把直接提供的东西看做他的概念的来源，而这些概念长期以来被认为是不可接近的，直到不得不改变这些概念为止。但是他也可以说明，有许多几何学，人们也可以满足于有限的空间等等，总之，他们感谢能消除思想的习惯局限。我们生活在一个行星的表面，周围笼罩着混浊的、看不透的大气层，如果我们只依照角尺度和测量链，从一个平面表面的前提出发开始测量，那么，在比较大的三角形的角之和过分增长时，我们就必须用测球仪来替换我们的测面仪。物理学家在原则上不能排除三维空间中类似经验的可能性，即使洛巴恰夫斯基或者里曼的几何学必须假设的现象与过去的习惯异常对立，也不会认为这种现象的出现是偶然的。

29．前面的物理的客体是一条直线还是一个圆弧，这个问题没有以正确的形式提出。一条绷紧的线或一束光线，肯定既不是直线也不是圆弧。问题只是在于，这个客体是否在空间中如此表现，它是否更适应这个概念（与其他概念相比），并且按我们充分的和可以达到的准确性来说，似乎一般地适合于一个几何学概念。如果后一种情况没有出现，那么就会提出问题，我们是否会实际地排除与直线或圆的偏差，或者至少在思想上决定排除和注意这种偏差，就是说可以改正衡量的结果。但是在实际衡量时我们总是运用物理的客体的比较。如果这些比较在以一切可达到的准确性进行直接研究时适应几何概念，而衡量的间接结果区别于理论，要避免可能产生的错误，那么我们就必须改变我们的物理的米制概念。物理学家为这种情况的到来很好地工作，而数学家总是充分思考它。

30．自然科学家的空间概念和时间概念是最简单的。与自己的概念相适应的空间客体和时间客体可以极为准确地制造出来。几乎每个可以感到的偏差都可以消除。可以现实地思维每个空间构思或时间构思，而不对事实进行粗暴的干涉。物体的所有物理特性是这样相互依赖，在这里任意的假定在事实那里都会遇到狭隘的界限。一种纯粹的气体、一种完全的液体，一种完全的、有弹性的物体并不存在；物理学家知道，他的假设只是接近事实，有意简单地适应事实；他知道会出现不能消除的偏差。人们可以以任意的准确性思维制造出球体、平面等，而不与事实相矛盾。因此，如果一个物理事实要求我们的概念变化，那么物理学家宁肯牺牲物理学的不完全的概念，而不牺牲比较简单的、比较完全的、比较确定的几何学概念，因为这些几何学概念是他的一切设想最牢固的基础。

31．但是物理学家可以按照一个另外的方向从几何学家的著作中找出重要的用处。我们的几何学总是涉及感性经验的客体。但是，一旦我们研究纯粹的思想的东西，如原子和分子，这些思想的东西按其本性不能感觉，那么，我们就没有权力把这些思想的东西必要地摆在关系中，在相对的情况下思维，这些思想的东西属于我们感性经验的欧几里得三维空间。那些把原子观察看做不可缺少的人⁽²⁷⁾特别注意这种情况。

32．我们现在回到实际需要的几何学的起源。认识空间的实体性，一个空间东西（不管它的运动）的空间的不变性，对于我们来说具有生物学的必要性，因为空间量与需要满足的量有关系。当我们的生理组织不能充分保证这些认识时，我们就利用我们的手和脚去与空间客体相比较。但是，我们比较物体时已经进入了物理学领域，尽管我们利用的是手或人工的尺度，因为所有物理学的确定都是相对的。所有几何学的确定也都是相对的尺度。尺度概念是一个相对的概念，这个概念除了表明尺度本身以外，什么也没说明。我们在几何学中只是假定尺度总是到处适合在某处和某时曾适合的东西。关于尺度本身这种情况什么也没有确定。在这里代替空间生理学的相同性出现的是与空间生理学的相同性不同的、一种完全另外的定义的物理学的相同性，正如人们不可以把温度计的指示与热感觉等同起来一样。虽然实践的几何学家通过一个恒温度的尺度来证明一个变热的尺度的延长，并且注意到，通过这个不同于空间的物理的状况破坏了那种完全相同的关系，关于尺度的前提与纯粹的空间学说离得是很远的。那种把尺度看成是不变的、来自生理学来源的习惯被悄悄地但是不合理地保持着。要是人们假设用尺度，即物体在空间中的延伸来理解变化，或者保持那些只是通过一个新的尺度可以证明的东西不变，这将是完全多余的和没有意义的。所有空间的关系都是用这种思考来表明的。

33．如果空间的相同性的检验标准已经通过尺度的引入而起了重大的变化，那么通过把数概念引入几何学就有了进一步的变化或明确化，从而决定了区别的细致性，单纯的相同的概念是绝不能表明这种细致性的。只是把算术运用于几何学就可导致不可约分和无理的概念。因此，我们的几何学的概念包含有不同于空间的附加物；只要空间观察可以运用这种方法，它们就以一种自由性、特别是有意地以一种更大的准确性来描述空间的东西。事实与概念之间的不完全的联系从而可能产生不同的几何学体系（理论）⁽²⁸⁾。这种情况也适合于物理学⁽²⁹⁾。

34．必须把这整个导致几何学观点的变化的发展，称为健康的和有力的运动。这种运动经过了几百年的准备，在我们今天明显地发展了，但决不能看成为已完成了。相反的，我们期待，这种运动不仅给数学和几何学（特别是涉及认识论），而且也给其他科学带来极为丰富的成果。这种运动虽然是由个别著名的人发起的，但是这种运动毕竟不是适应个别的需要，而是适应普遍的需要的。根据参加这个运动的人们的不同职业，已经可以看出这种情况。不仅数学家，而且哲学家和教育学家也对相应的研究作出了贡献。不同的研究者所开辟的途径也相互接近。莱布尼茨⁽³⁰⁾所表达的思想以稍有变化的形式又在富里厄尔⁽³¹⁾、洛巴恰夫斯基、J．博吕艾、H．埃尔布⁽³²⁾那里出现。当哲学家宇伯威格⁽³³⁾在他反对康德的研究活动中主要依靠心理学家贝内克⁽³⁴⁾，并且通过他的几何学阐述与H．埃尔布相联系，而H．埃尔布又称K．A．埃尔布⁽³⁵⁾为先驱，宇伯威格先吸取了赫尔姆霍兹著作中的一部分思想。

35．上述发展所导致的结果可概括如下：

1）经验是我们几何学概念的源泉。

2）同样的几何学事实的概念多样性得到了说明。

3）通过空间与其他多样性的比较获得了普遍的概念，这些普遍的概念说明了几何学状况是一种特殊状况。因此，几何学的思维就摆脱了习惯的、被认为是不可逾越的界限。

4）通过证明，与空间相关的、不同的多样性提出了完全新的问题。什么是生理的、物理的、几何学的空间？它的特性是什么？其他的空间也是可以思维的吗？为什么它是三维的？等等。

36．如果我们在今天和明天不能回答，我们对这些问题就需要加以深刻研究。对高斯看到的和确定保留的伯奥特尔的判断，我们表示沉默。我们应该怎样对待尖刻的、讽刺性的批评呢？高斯、里曼和他们的同事对于所作的解释必然会受到科学上站得更高的人的批判。难道有谁会永不亲身经历批判吗？研究者在知识的最外界限会发现一些每个人头脑中都同样会产生的但还不是荒谬的问题。这些研究者肯定也会排除错误，但是有些人的错误结果也可能比另外一些人的发现更有益。

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(1) 这篇文章载于《一元论者》，第14卷，1903年10月。我试图在这里作为物理学家对所谓亚几何学表明自己的态度。必须在原著中才能找到关于几何学的详细阐述。但是我希望通过证明每个著名的和熟悉的例子一般地加以说明，F．布伦塔诺教授对以下阐述提出了口头的和书面的反驳，这些反驳我在思考，但是现在因为研究其他事情，没有可能充分地加以阐述。

(2) 《以几何学为基础的假设》，1867年哥廷根版。

(3) 高斯致贝塞尔的信，1829年1月27日。

(4) 高斯致贝塞尔的信，1830年4月9日。信中说明：“数目是精神的产物或创造物”，这句话一直被数学家一再地运用。但是无约束的心理学观察告诉我们，数目概念的形成正如几何概念一样是通过经验导入的。至少人们必须得出经验，在某种意义上说同样价值的客体是以数倍的和不变的形式存在的，并且是能在数目概念形成以前形成的。数数的实验在算术的发展中也起着重要的作用。

(5) 如果把音的高度、强度和音色，色调、饱和状态光的强度与三维空间相类比，那么只有少数人满足于这种情况。音色和色调取决于许多种变化的情况，因此，如果类比有意义，那么，多维空间就适合音色和色调。参看本诺·埃尔德曼：《几何学公理》，1877年莱比锡版。

(6) 1863年我在研究听觉器官时，注意到了这种类似，并且以后我对此继续做了研究。《感觉的分析》，第4版，第222页及下页。

(7) 参看本书第275页。

(8) 我承认，我作为年轻的大学生反对用信号标志推论，因为这种推论的意义不完全清楚和明显。但是，历史研究可以消除由于梦幻般地运用这种方法而培养出来的音乐爱好，因为这种方法具有新科学知识的意义，同时它从认识论上解释了它们的用处。正如模式或直观的工作假设对于物理学家具有意义一样，计算活动的象征性描述对于数学家来说也具有意义。符号、模式、假设与描述的东西是同时进行的。但是这种类比可以进一步地充实最初有意选择的这种方法。因为被描述的与描述的方法是不同的，它在一种情况下是明显的，而在另一种情况下是隐蔽的。人们在演算中会直接地体验到。但用这种符号进行演算可以促使人们理解它们的意义。人们按照尤勒的过程，数十年来用，以及用指数和虚数指数来计算，后来到1806年阿尔让用思想和符号相互适应的方法表达了一个世纪以来萌发的思想：按照量与方向的比例关系来计算，在这个比例关系中把作为＋1与-1之间的比例中项。

(9) 如果六种基本颜色的感觉相互完全不依赖，那么颜色的感觉体系就表现出五倍的多样性。因为它们一对对的处于对立，体系适合于三倍的多样性。

(10) 参看本书第298、299页。

(11) 《论曲线的一般面积》，1827年版。

(12) 《以几何学为基础的事实》，《哥廷根报道》，1868年6月3日。

(13) 参看克罗内克尔：《论变数的功能体系》（柏林学院的报告），1869年版。

(14) 参看本书第280、300、301页。

(15) C．R．科萨克：《论几何学从直观中的系统发展》，1852年北豪森版，北豪森的F．皮茨克尔教授极为友好地把这份提纲寄给我看。在贝伦哈尔德·贝克尔那里也有类似的简单推论：《初级几何学课纲要》，1874年美茵河畔法兰克福版，以及《论几何课方法》，1845年美茵河畔法兰克福版，第一本著作是奥尔登堡的M．舒斯特尔博士先生好心把复印本寄给我看的。

(16) 欧几里得体系通过它的逻辑上的优点吸引了读者，因此它的其余缺点就被忽视了。直到现代大科学家都还受到它的诱惑，他们在阐述研究成果时都依据欧几里得的榜样，掩盖自己已成为科学研究的缺点的研究途径。科学本身并不是辩护技巧。科学的阐述是阐述一种思想的所有动机，在任何时候都能检验它的力量和根据。学习者不应该盲目地追随。因此在德国哲学家和教师中也有一种健康的反应，特别是从赫尔巴特、叔本华、特伦德伦布尔格等开始了这种反应。人们试图把更大的直观性，一种更加进化的方法和逻辑上清楚的推论引入课堂。参看现代著作：M．帕施的《关于现代几何学的演讲》（1882年莱比锡版）和D．希尔贝尔的《几何学基础》（1899年莱比锡版）。

(17) 《对欧几里得的非全面辩护》，1783年，梅迪奥拉尼版，《平行线理论》（恩埃尔和施特克尔译），1895年莱比锡版。

(18) 恩埃尔和施特克尔，第1卷，第21页及下页。

(19) 同上书，第152页及下页。

(20) 欧几里得：《因素》，第1部分，定义3。

(21) 《回忆高斯》，1856年莱比锡版。

(22) 《几何学的最终的一个公理》（因斯布鲁克自然科学医学联合会报告），1886年版，第25—34页。

(23) 迪昂（《物理学理论》，第290页）认为几何学与物理学有根本的质的区别，我则认为它们只有程度上的差别。

(24) F．恩埃尔，N．I．洛巴恰夫斯基：《两篇几何学论文》，1899年莱比锡版。

(25) 参看本书273页所引证的德·蒂利的论文。

(26) 《论几何学的真正基础》（科学论文），1866年版，第2卷，第610页及下页。

(27) 当我还局限于原子理论时，我就试图通过一个气体分子的原子部分的相互摆动解释线状谱。我在这里遇到的困难使我在1863年接近以下思想，非感性的东西没必要在我们的感性三维空间中进行表象。这样我就得到了不同维数的类似的空间。由于同时研究了不同的生理学的多种多样性（第307页），使我得出了这章结尾所接触的问题。我只有通过对几何学的历史研究，才能得出的有限空间、集中的平行线的思想等，当时离我还很远。我认为，我的批判者似乎很努力不去忽视禁止表达的界限。详见《功的守恒》的注释，1872年布拉格版，参见伊欣埃尔的阐述：《似乎的哲学》，1911年柏林版。

(28) 我们不可以期望物质能实现物理学家的所有原子的幻想。同样空间（作为经验客体）也不能满足数学家的所有思想，因此，对相应的研究的意义无疑是应该加以说明的。

(29) 参看本书第325—326页。

(30) 参看本书第265—266页。

(31) 《正规学校会议记录》（辩论记录），1800年版，第1卷，第28页。

(32) H．埃尔布（巴登大公爵财政官员）：《直线，角和平面的问题》，1846年海德堡版。埃尔布在这里对基础几何学做了补充，这是高斯在一封致贝塞尔的信中要求的。J．施拉姆从这个方向在他的论文中进行了探讨，他的论文《莱布尼茨关于平面和直线的定义》（手稿），1903年由奥贝尔施泰格在北蒂罗尔发表。

(33) 《科学地阐述几何学的原则》，载于《语言学和教育学文库》，1851年布拉格版，《F．宇伯威格的世界观和人生观》，1889年莱比锡版，第263—317页。

(34) 《作为思维学说的逻辑》，1842年柏林版，第2卷，第51—55页。

(35) 《论数学和逻辑》，1821年海德堡版。这部著作我认为是不好理解的。

二十三、生理时间相对于米制时间

1．如果我们处在一个极为相同、极为不变的环境中，那么极小的表象变化都会引起我们的知觉，例如从睡梦中醒来蒙蒙眬眬的时候听到钟相同的响声，虽然所有这些响声表现出同样的强度、音高和音色，但我们可以清楚地区别第二个响声不同于第一个响声，第三个响声不同于第二个和第一个响声，总之可以区别后来的响声不同于以前的响声。我们也不怀疑，响声以相同的时间距离相接，并且也可以立即感觉到（不用运用某种人工的工具）对这种关系的干扰。正如我们直接感觉到空间或空间的大小一样，我们直接感觉到时间或时间的长度。正如没有空间感觉就没有几何学一样，没有这种时间感觉就没有时刻测定学。

2．以时间感觉为基础的独特的生理过程很偶然地通过以下情况而存在，我们通过不同的质的时间产物，例如通过音调（音调除了音律没有相似性）又认识到了音律的相同性、时间形态的相同性⁽¹⁾。我们顺利地通过一个过程的质感觉到了这个过程的音律。我们注意到的生理学事实已经指出，基础组织是时间感觉的基础。这些事实的例子有普拉特奥—奥佩尔的旋转的螺线或流动的水的运动映象⁽²⁾以及德福拉克变亮的映象或变暗的映象⁽³⁾（一个持续比较长的亮度变化映象）。位置和亮度的变化速度在直接可知觉的界限内（就是说撇开钟的指针的速度或一个发射物的速度等特殊情况不谈）不仅是一个数学物理学的尺度概念，而且也是一个生理学的客体。

3．在我们的生理时间观和米制时间（这种米制时间是通过物理过程相互的时间比较获得的）之间存在着如同生理空间与米制空间之间的差别一样的差别。二者的表现是连续的；与物理时间的不断延伸相应的是生理时间的同样延伸；二者只是在一个意义上终止。但是在这里的表现是不一致的。物理时间消逝得有时比生理时间快，有时比生理时间慢，这就是说，不是所有物理上具有相同持续时间的过程在直接观察上都如此表现。时间点的物理区别比时间点的生理区别要细致得多。从我们的时间观看来，目前不是时间点（时间点自然一定总是完全没内容的），而是持续很长、很难确定，有时消失、有时也延伸变化的界限的一段时间。时间观在这里可说是受局限的。它只有完全隐蔽地通过对过去的回忆加以补充，通过在幻想中反映的未来加以补充，而这二者是在非常短的时间远景中表现出来的。在这里时间观的界限不清楚也是可以理解的了。对于物理学来说，一个周期地重复的音律只是一个时间产物；对于我们的时间观来说，这个产物的形式随着注意的时间点而变化⁽⁴⁾。同样地，对于空间观来说，几何学产物的形式也按照方向和固定的点变化，而这些对于一维时间来说只是一定的瞬时重合。

4．今天几乎不能怀疑，时间观与空间观一样是由我们继承下来的身体组织决定的。我们要摆脱这种观点是徒劳的。但是人们站在先天论的立场上，不主张人们在刚生下时时间观和空间观就已经得到了充分发展的这种看法。其次，人们不放弃阐述空间观和时间观同生物要求的联系，也不放弃研究生物要求对空间观和时间观的种系发生史的和个体发生史的发展的影响。最后这里还没有否认对空间观和时间观同几何学和测定时间的概念的联系的研究。空间观和时间观的几何学和测定时间概念的发展虽然是不可免的，但它本身是不充足的。关于物理的物体相互间的空间关系的经验以及关于物理过程中相互间的时间关系的经验必须理解为与米制概念的形成有关。

5．首先让我们尝试清楚地说明时间感觉的生物学意义。斯潘塞中肯地说明了，时间感觉的发展与空间感觉的发展是联系在一起的，是依赖于空间感觉的发展的。一个动物面对单纯接触的刺激，不管是机械地或者化学地保持或适应这种刺激，都会发生与这些刺激相应的共时作用。这种作用是一个有机决定的、不受环境影响的过程的时间阶段，因此不会产生对这种自己进行的过程要具有有意识的时间观的要求。但是如果感觉空间远作用变大，那么近处的可接触的物品事先通过气味、声响或一个可见的标志就表明了，对这样接近的过程在自然的时间条件下已经出现了有意识地再现的要求。因为没有这种心理的再现，这些作用连同它们时间上安排和衡量的阶段（这个阶段对于捕捉物品是必要的）就不会出现。但是攫取一个食物的时间过程不依赖于意识，因而也不依赖于这个过程的对象。时间感觉和时间表象是在适应时间环境和空间环境中发展的。一个注意研究最远空间和最远时间的人也喜欢研究非常发展的时间感觉和时间表象⁽⁵⁾。

6．我们心理再现的一个真正的基本特征是，经历不仅在涉及感觉因素及其联合和排列的质，而且也涉及空间和时间在再现中的关系和程度时接近于原物。诚然，在涉及达到的准确性时，注意的练习和程度是决定性的。一个人在回忆中不是从房顶往下看房子，在他看来高大的建筑不像小人国中的高烟囱，而完全是不在意的。回忆一个曲子并不会产生回想声音或音律的时间效果；一首缓慢的歌曲不能再现或回到一首活泼快乐的歌曲。所有这一切都说明，除了我们称之为感性感觉的我们的经历因素外，还有一种不是绝对但是相对的构成牢固基础的因素（某种相片或留声筒），这些因素在每次重复时都会被再现，并且可以排除很强烈的、空间时间上对回忆图像的歪曲。

7．人们曾试图通过不同的说明来理解时间观。首先很清楚，心理经历的时间过程（尽管这些心理经历是感性的或表象的经历）还不包括这个时间过程的意识。如果心理的视野始终只是在时间上局限于受限制的目前状况，那么变化的事实就不能一下子被知觉。因此，意识必须总是掌握一个有限的时间阶段，在这个时间阶段里同时有消失的和新出现的感觉或表象，因此那些感觉或表象可以理解为早先的，这些感觉或表象可以理解为以后的。如果人们在这里想到相对固定的、通过共同感觉表明的自我复合体，那么这个自我复合体在一定的情况下就表象出一个岩石，时间上的变化之流流过这个岩石。这看上去是一个很平庸的图像，而我们把各个环节安排在经历的链条上的方式，看上去却与这种图像相适应。我们能很容易地区别目前的感性经历与不久前浅薄的和暂时的回忆以及更久以前的更浅薄的回忆。联想的线索引导我们从最早的回忆延伸到最近的回忆，延伸到目前，并且通过这些延伸到幻想并使我们得到的期待⁽⁶⁾。光是编号和编册，用顺序数字来安排环节（以及其他叫法），在我看来与时间过程的观点还不完全适应。如果我们在回忆中，在非常短暂的远景中，想到很久以前，我们也许可以练习用这种方法。一个真正的时间观点，例如一首有节奏和音律的歌曲，不仅在感性的目前，而且在生动的回忆中都不会产生。因为它缺乏上述带有经历烙印的牢固的、排除歪曲的背景。

8．为了更好地理解上述情况，我们可以进行简单的物理观察。在一个均匀的物理物体中，应该从外部通过不同的途径进行干扰，例如一次通过电源在点a和b导入电流，另外一次通过电源在点c和d导入电流。水平面、同样流密的面以及同样热发挥的面等在两种情况下完全不同。现在我们通过这些点m和n在不同时间内把两个冲击波引入一个物体，并且一次首先让波通过m，另一次首先让波通过n。干涉面在第一种情况下接近n，在第二种情况下接近m⁽⁷⁾。在一个均匀的物理物体上表现出来的东西，会以许多方式在有机的动物身体上表现出来。以不同的途径出现的刺激也决定不同的作用，一般来说以不同的途径影响环境的作用。时间的秩序（在时间秩序中这同样的组织受到刺激）不是无所谓的，时间秩序的变化一般来说会引起不同的作用。青蛙后背的皮从右边或左边被刺激，这是不一样的，在这种时间状态下，同样的器官受到同样的刺激，例如一个味道或气味的刺激在饿或饱的状况下出现也是不相同的。

9．为了更容易地理解空间观，我们假设每个受刺激的器官除了受刺激的质决定的感性感觉以外，还有一个与器官的个体相连的感觉。如果我们想到后一种感觉是不变的、与器官的活动在时间上不同时产生的，那么就构成用上述时间观点理解的这种看法。这当然不是生理空间和生理时间的理论或说明，而只是或许有用的事实的解释和分析，在这种解释和分析中表现了空间和时间的观点。为了妥善地适应观察的事实，我们现在是怎样考虑依赖于器官活动的感觉部分的时间变化的呢？

10．让我们来观察人或与人相近的高级脊椎动物。高级脊椎动物或人的身体包含有维持生命必要的、几乎是不变的温度，并且习惯地通过相当时间也包含有对环境的固定的温度差别。按照物理观察，这种情况以一种非常相同的执行生命功能的过程为前提，这种过程通过不一定的暂时的作用对环境只发生有限的干扰。只有最小的和最简单的有机体处于与相同的消耗相适应的食物的相同供应、相同补偿关系中。在更大的和更发展的有机体那里，维持一个不完全但充足的生命功能的相同性的周期的过程是不可避免的。有机体变更着睡与醒，饿与饱。维持生命必需的空气量使血液只通过一个周期起作用的三尖板而引进，并且血液只是通过心房引进器官。适应环境、制造食物要求有机体进行位移，这种位移通过四肢有节奏的周期的运动和肌肉有节奏的收缩而进行⁽⁸⁾。肌肉本身在某种收缩时已经表现出是有节奏的现象，甚至视觉上的映象和幻象都是周期的。不同的持续时间是周期的，这在有机物中充分地表现出来了⁽⁹⁾。如果我们按赫林的意义把生命理解为动力学上的消耗和补偿之间的平衡状态，那么我们就会对这些周期性过程的频繁出现像对物理振动的多种多样性一样不感到吃惊。当一个稳定的平衡过程被破坏，并且压力不足以使平衡过程成为无周期性的时候，那么振动就一定到处出现。有机功能周期性的趋向也表现出，这种趋向很容易适应具有任意持续时间、外部强加的、一再重复的阶段，这个阶段具有这个趋向，并且自发地继续这个趋向。我们的步伐会适应我们偶然听到的军乐，这就是一个例子。如果我好几次有节奏地握我的拳，然后不再注意运动，那么经常是需要作出特别的决定才能终止这种下意识的运动的。

11．生物学上重要的刺激在比较低级的或非常幼小的动物那里引起相应的反射。如果一个高级发展的动物注意了感觉的结果，那么这些感觉就会伴随着一种通过经验（记忆）而变化的反射形成的活动。活动与感觉不可分。甚至单纯的观察对于动物和人来说也是低级的参与活动⁽¹⁰⁾。动物总是从它的心理上无所谓的状态中被唤起注意短时期的任意活动，并且只是通过感性进行感觉。同时，回忆（表象）也经常引起人们的注意。但是在这种情况下，我们也不能让单纯消极的图像白白地在我们眼前通过，而是轻轻地参与活动，例如我们看到经过的或只是偶然的字句变换，我们会立即意识到。对有力的发展的心理生活，比较长地持续注意也是可能的，这种注意也不是不变的，每个学习的人和进行教育的人可以观察到断续地周期性地引起和放弃这种注意力的情况。对解决一个问题的思考引起对这个目的的冲击。我们经常以为可以看到所寻找的对象。但是如果我们没完全确定所寻找的对象，那么我们就又离开这种状况。这次过去了，过一些时候就又会进行新的尝试。

12．因此人们也对振动进行了注意。一个这样的振动持续数秒钟，并且大概可以延伸过我们在生理学上理解和标志为目前的物理时间。如果人们在有利的物体活动反应或紧张的观察反应中，适应了对周围环境的感性经历，那么在注意后，注意的一个阶段就能适应任何物理的因素。如果我们想象注意从开始到结束的阶段过程大约相等，这个阶段的感觉与相应的感性感觉相联合，那么表象再现与物理再现在时间过程中将被接近掩盖，而这对于物理时间的功能来说，也是注意的阶段。这样的掩盖与生物的要求相适应。如果通过有意的活动遇到这样的经历（例如猎人的情况），那么注意的阶段就必须以某种观点证明，这样就会发现回忆（相同于转动的留声机的转筒）的固定的不可歪曲的时间背景。这种观点只能帮助我们理解短时间的关系的再现，对于经过长时间延伸的经历的顺序来说，联想的线索是足够的了；极小的细节观点最多包括个别的比较重要的事件。如果情况不是这样，那么我们的回忆就会要求与经历本身所花费的时间相同的时间，我们就没有时间做新的经历了⁽¹¹⁾。

13．在注意活动包含了不同的经历之后，人们认识到时间感觉是固定的，是不依赖经历的一般内容的一再重复。时间感觉的结果被排入目录，在这个目录中排列了感觉经历的一般的质。这里有经验，存在着过程：脉搏跳动，步伐，摆动，这些过程持续的时间都相同，表现出生理时间的固定性。虽然在不同身体的正常的和有病的状态下，睡眠、发烧、聊天等这些现象表现出不同的持续时间，但是当我们正常注意时，我们感到这些摆动具有相同的持续时间。因此阐发了相同流动时间的表象。

14．在生命的最深阶段只有我们身体的过程。但是一旦需求不再直接地被满足，而只是通过曲折的途径、通过时间过程在我们的周围环境中满足，那么后者必须是一种间接的利益，这种间接利益经常变为暂时的感觉。为了判断环境过程的时间，生理时间感觉是太不准确和太不可靠了。我们开始把物理过程与其他物理的过程加以比较，例如把摆动与通过一定的落体空间的落体运动加以比较，或者与摆动时完成的地球的旋转角相比较。因为人们有经验，一对准确定义的物理过程，其开始和结束在某一时间是一致的，表现出时间上是完全一致的，在任何时候都有这个特性。人们可以把这样准确定义的过程作为时间尺度。物理的测定时刻学就是以此为基础的。人们虽然习惯于本能地把时间实体性的表象转为测定时刻学的尺度，但是人们必须注意，在物理学领域这个表象不再有任何意义。衡量使比例关系成为尺度；关于尺度本身定义中什么也没说明。人们必须与区分热感觉与温度一样⁽¹²⁾，明确地区分持续时间的直接感觉与尺度数目。每个人都有他自己的时间观；这种时间观是不能转让的。测定时刻学的概念是所有有教养的人共同的；这些概念是可以转移的。这些问题在这里可以简单地被解决，因为就空间所说的一切，都可以一再地随着情况的变化而变化。

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(1) 关于空间和时间的较老的理论的不可理解以及改善的尝试，参看我的小文章《关于空间观察学说的说明》，载于《费希特哲学杂志》，1865年；《通俗科学讲演》，第3版；《关于耳的时间感觉》（维也纳学院报告），1865年1月；《感觉的分析》，第4版。

(2) 普拉特奥：《波根道夫年鉴》，第80卷，第287页；奥佩尔：《波根道夫年鉴》，第99卷，第543页。

(3) 德福拉克：《论刺激变化之映象》（维也纳学院报告），第61卷；马赫：《运动感觉的学说》，1875年莱比锡版，第59—64页。

(4) 《感觉的分析》，第4版，第201页。

(5) 斯潘塞：《心理学原理》，1870年第2版，第1卷，第320—328页，第2卷，第207—215页。

(6) 关于这些一般的观察，请参看心理学的阐述，特别是赫夫丁的原书（《心理学概论》，1893年莱比锡版，第250—260页）；其次参看W．詹姆斯的局限的阐述（《心理学原理》，第1卷，第505—542页）；最后参看埃宾豪斯的细心的著作（《心理学基本特征》，1902年莱比锡版，第1卷，第457—466页）。

(7) 参看《分析》，第4版，第192—193页。

(8) 动物身体没有连续的转动，不像机器那样转动，这一点自然是由有机的联系的消失所决定的。

(9) 如果所有这些持续不同的周期性过程是有意识的，这种情况正如通常腿部运动的情况一样，也正如有时呼吸运动的情况，特殊情况下的心跳一样，我们在这种情况下有一种特殊的计算时间的手段。无疑在物理学开始记时时是运用了这种手段的。但是完全周期性的过程既不是在物理学领域，也不是在生理学领域中发生的。每个阶段都有一个不能反复的残余。生活的每个因素都留下了不可磨灭的痕迹。年纪和死亡是这些痕迹的总和。参看W．保利（《生理学的结果》，1904年，第3卷，第1部分，第159页）；其次参看《分析》，第4版，第184页。

(10) 一个曾经参与活动的人与不曾参与活动过的人观察问题的方式完全不同。音乐家观察和欣赏音乐与非音乐家的观察和欣赏音乐完全不同。

(11) 这里为基础的关于注意的观点是按生理表象进行阐述的，在我的文章《听觉器官的理论》（维也纳学院的报道，1863年7月，特刊第15—16页）中包含了这种表象。我的关于生理时间的表象是以这为出发点的。《论耳朵的时间感觉》（维也纳学院报告，1865年1月，特刊第14—15页）；《感觉的分析》（1886年）也包含了这种阐述；里尔（《哲学批判》，第2卷，第1部分，第117页）；明斯特贝尔克（《论实验心理学》，第2期，1889年）和耶鲁萨莱姆（《劳拉·布里德格曼》，1891年，第39，40页）都阐述了类似的观点。

(12) 参看《热学原理》，第39页及下页，以及本著作的第327页。

二十四、从物理学上观察的时间和空间

1．从生理上看，时间和空间是方向感觉的体系，这种方向感觉体系除了感性感觉以外，还在生物上决定着引起有目的的适应反应。从生理上看，时间和空间是物理因素相互间的特殊依赖关系。这种情况已经表现出，时间和空间的尺度数字可以通过物理学的所有等式表现出来，测时刻学的概念可以通过物理过程的比较、几何学概念可以通过物理物体相互的比较而得到说明。现在我们首先观察物理时间。

2．为了纯粹表现时间依赖关系，我们举出一个过程的简单例子，在这个过程中空间由于只观察那些完全处于相同空间关系中的物体而被忽视。例如三个具有无限大的内部导热能力和相同的特殊热的相同物体，这三个物体中每个物体都涉及在具有相同外部导热能力的一个同样大面上的其他两个物体（图34）。我们描写这些物体具有不同的温度u₁、u₂、u₃，并且注意它们的时间变化。在确定前提的情况下我们保持这些条件，而且这些温度的总和始终是不变的：u₁＋u₂＋u₃＝c。

图34

人们按照牛顿的导热定律，关于t时间的u₁变化得出等式：du₁/dt＝k（c-3u₁），并且通过用u₂和u₃交换u₁得出两个完全相当的等式。第一个等式得出积分，如果积分常数K由u₁的始值U₁决定，并且双方用3除：。温度u₁、u₂、u₃中的每一个都趋向中间数c/3，它们在无限长时间以后达到这个中间数。如果我们用v₁表示第一个物体的中间数的变动，用V₁表示这个数的始值，那么包含两个相当等式的等式就是：。

如果人们从这第一个等式中引出，并且把它代入两个其他相当的等式，那么这两个等式就是：

这两个等式总结为三个相接的等式：

3．如果我们首先观察等式1），那么我们就会看到，按照通常的时间标准，t与地球对恒星天体的旋转角是成比例的，与温度中间数的偏离，按照几何级数规律随着t减小。如果我们相反地通过V₁和vl表现t，那么就得出。因为这完全是合乎目的的协定的事情，我们把这个过程作为时间衡量或时间数目的比较过程的基础，那么我们也可以选择或代替t作为时间标准。我们只能在第一种情况下保持一种时间单位，在第二种情况下保持另外一种（同样是无限的）时间刻度，以及另外一种计算始点。

4．如果我们按照以上最后的思想来衡量温度的变化，那么我们在等式2）所表现的情况中就已经可以看到时间依赖关系的典型情况。差别只能缩小，不能扩大；时间过程是单一性的。与温度中间数的偏离是同时发生、相互依赖的，并且在物体的直接相互关系中发生相互有比例的变化。时间依赖关系的这个特点是完全可以理解的。我们必须通过某种区别考虑决定研究可以达到的每个过程。如果我们找不到区别，我们也就做不出决定。但是如果我们想暂时扩大区别，那么我们就认识了这种表象与我们世界观的通常特点的不一致性，我们的世界观从不无目的地发生变化，而总是表现出对一定状况的追求。虽然会表现出一定区别的扩大，同时其他一定的更重要的区别在缩小，但是单独的一个差别的不可补偿的自发扩大是不会出现的。也有些过程，一种差别可以扩大同样也可以缩小，这些过程看上去可以以相反的意义进行，并且有时似乎真正地以这种方式周期性地进行。在这些情况下决不会有不可补偿的差别。人们对这些过程也进行了准确的、而不只是外表的观察，正如各种振动不是纯粹周期性的而总是包含着不可转变的因素一样。时间依赖关系的第二个特征，相互同时发生变化的可测定性，在物体的直接关系下是容易理解的。通过物体的差别决定的变化是相互的，因为没有物体比其他物体更具有优越性，就像我们的例子指出的，一个物体所得到的，正是另外物体所失去的。在接触的依赖关系下，我们不能期待相互同时发生的变化的简单测定性，如我们的例子所表明的，每个变化与其他的变化都是平行发生的，如果自然只是均匀的，并且在正常的过程中没有发生未预料到的障碍的话。如果我们观察木星卫星的旋转，我们可以把这看做钟。虽然人们很难想到，这个运动在地球运动过程中具有重要的影响，地球上的冷却过程同样可以通过公式K·e-kt表示出来，虽然我们去掉了卫星运动或地球运动的t，自然还是以不同的系数表现的。只是如果在我们观察时，卫星通过一个陨石的撞击改变了它的速度，这个公式就失效了，这样就表明了热过程不是直接依赖于卫星运动的⁽¹⁾。

5．现在我们想把我们以上所举的例子这样加以变动，以最简单的方式表达除了时间的依赖关系以外的不同的空间的关系的影响。四个相同的物体，其中每两个直接地接触，成为一个圆圈（图35），在这里只有两个不同的空间关系：有些相接触，有些不相接触，相互对立。此外，我们仍保持以上的前提。等式。对于u₁的变化我们得到。通过u的周期性的交换还可以得到三个相当的等式。对于u₁和u₃等式的概括为：。它的。字母应理解与上述例子中一样的意义。我们现在为和为构成等式，从第二等式中得出第一个等式并且求其积分，其积分是：

图35

如果我们把等式a）与以2相乘的等式b）相加，那么对于u₁就得到一个表达，这个表达可以通过以下形式写出：

当t＝∞时，u₁＝c/4，当t＝0时，自然u₁＝U₁。但是当温度平衡时，在空间上不相同的物体的温度对u₁也有不同的影响。通过循环交替可以得出u₂，u₃，u₄的表达。

6．现在我们回到我们最初的例子，对它加以说明。如果我们把每点与每个在6通过重点的点和四面体的一面的平面连接起来，并且把因此而形成的四面体的部分用物体填满，那么代替三个物体的空间上相同的关系以外，我们还有四个物体的空间上相同的关系。但是六面体的类似的划分对于我们的目的不再是可运用的。每个物体都将接触到四个其他的物体，但是与第五个物体只处于间接的关系中，而这种情况是与第二个例子的图相适应的。此外，我们总是可以确定相同导热物体的任意数目的物理假设，因为我们从每个物体到另一个物体都连上了一个具有绝对内部传导能力的金属丝，否则这些物体就是孤立的。处于直接的相同关系的物体数目并不会改变我们观察的结果。单独一个物体本身是不会决定变化的。两个物体足以决定变化。清楚决定的要求促使我们首先注意决定变化的双重可能（想象的）意义的经验。如果这种情况出现了，并且对于缩小的差别是决定的，那么我们还试图说明每个物体参加平衡的部分。例如，同时发生的温度变化同热容量成反比，因此两个物体都将通过连接的温度工具表同时表现出来。在其他情况下我们也可以发现相似的规则。我们可以说，时间依赖关系所表现出来的关系是最简单的直接的物理关系。

7．现在我们进一步观察空间排列在我们第二个例子中的影响。四个物体在一个圆圈中的有规律的排列是与里曼的由四个不连续的因素组成的最简单的最终是无限的尺度空间相适应的。圆圈形式使我们通过运用循环更替达到更大的概括性。在结果没有重要变化的情况下，我们似乎可以观察一百个物体，或者像富里厄尔一样，观察具有连续温度的均匀的圆圈来代替四个物体。我们通过在薄球体壳中排列的任意数的物体充满这个薄球体壳而得出里曼的二维空间。我们可以通过假设相应的传导的联结感到涉及物理结果的其他空间排列。我们观察的结果总是不变。联结的物理关系的影响以后会表明，并且会被直接的或比较少数的中间环节联结的关系所掩盖和磨灭。空间关系表现了间接的物理的依赖关系。

8．我们应该怎样决定这个结果，虽然这个结果不解决空间问题，但是也许可以更进一步地说明空间问题，更进一步地说明关于空间的流行的观点？如果人们想获得关于空间的表象，在无论什么困难的情况下形成“空间”的抽象，那么最好研究一下亚里士多德的《物理学》的第四册⁽²⁾。他对是否是空间（地点），它是怎样的，它是什么等问题做了许多研究。他没有把空间看做一个物体，因为这样一来，一个物体就会是另外的了。但是他也不能把空间与物体性分开，因为对于他来说，一个物体的地点就是围绕着它，包含着它的东西。亚里士多德强调指出，如果没有运动，我们就不会提出空间的问题。自然，在他对运动的解释中又出现了说明空间的一切困难⁽³⁾。空间表象与物体表象的混淆，自然接近了亚里士多德和其他许多古代思想家所认为的不可想象的真空⁽⁴⁾。洛伊基普、德谟克利特、伊壁鸠鲁等认为有真空，这种表象就与我们的空间表象接近。他们认为空间是一种容器，可以充满，也可以不充满。事实上，几何学必须引导出这点，它除了固定的界限以外，忽视一切物体的特性。这种阐述是以素朴的对透明的薄的介质如空气（有时也被理解为虚无、空）中物体运动的感性观察为依据的。盖里克著作中有个地方更详细地阐述了这种情况⁽⁵⁾。

9．直到现代还有真空是不可想象的看法。笛卡儿⁽⁶⁾还受这种看法影响，他认为，人们可以完全排空的容器的壁一定会立即相互接触。我们知道，盖里克⁽⁷⁾，波义耳⁽⁸⁾和帕斯卡尔⁽⁹⁾撰写了著作，想以令人信服的方式向同时代人证明绝对真空的存在。当然，这种真空不是现代物理学意义上的真空。盖里克（第2卷第2、3章）在说明了古代和现代关于地点、时间、真空的看法以后写道：“我们通过许多经验证明，在自然界事实上存在着真空。”盖里克在第3卷第35章和36章中详细地反驳了反对真空存在以及反对他的实验的意见。通过哲学研究促使他进行这个试验。他在观察巨大的天体空间时经常提出问题，这个巨大的天体空间是否是总被否认的真空⁽¹⁰⁾？

10．关于真空的证明对空间表象的成立无疑起了重大作用。但是这里还有其他重要的情况。伽利略通过观察地球运动，发现了地球的动力规律。他作为哥白尼体系的主要代表利用许多机会，按照动力学的观点驳斥了对这个体系的攻击。显而易见，在这里他是试图把动力学运用于经过确切考虑的恒星天体，而不是运用于地球的。例如，他发现哥白尼不应该把当时因为无法认识其缺陷的潮汐理论⁽¹¹⁾作为自己体系的支柱。牛顿的天体力学的结构是以伽利略和惠更斯的理论为基础的，从而又创造了正确的、不可缺少的、具有新特征的体系。牛顿把取决于距离的万有引力的假设看做天体力学有效的基础。即使牛顿认为这个空间是充满的，并且通过中介具有了力量，他最后还是不得不暂时停留在运用空间本身的一种观点上，这种观点直到19世纪在物理学中几乎仍然是唯一占统治地位的。如果人们考虑到，对于牛顿的万有引力力学来说，恒星天体不再能作为绝对不变的、不运动的、固定的体系，那么就可以把他勇敢的尝试理解为，他试图把整个动力学与绝对空间，以及相应的绝对时间联系起来⁽¹²⁾。在实践中这个在我们看来是无意义的假设仍然把恒星天体论述为空间与时间等同；因此这个观点没有受到损失，长期以来并没受到认真的批判。人们可以说，从牛顿假设以来，认为时间和空间是独立的、没有物体实质的东西的主要看法，直到今天还起作用。

11．牛顿的超距力的思想是一个伟大的理性活动，这种活动在一个世纪中形成了相应的数学物理学⁽¹³⁾。这个活动是以思想上的远见为基础的。他看到了真正的远距加速作用，认为这种加速作用是重要的；中介作用在他看来是模糊的，他暂时没有加以重视。但即使非常细微的细节也要加以研究，也要做很明确的近处观察。必须用对近处的、小的、细节的观察来代替对大的和远处的、方面的观察，应该有不断的进步。最伟大的科学家们（其中首先是牛顿）运用了两种观察方式。在19世纪法拉第非常有效地研究了被牛顿忽视的近距作用，即中介的远距作用问题。但是，只有当麦克斯韦用科学家们惯用的语言解释了他的思想以后，他的思想才被局限于远距作用物理学的科学家所理解。

12．素朴的观察首先注意某个时间和空间的感性因素的狭隘的和紧密的联系，人们现在可以从生理意义或物理意义来理解时间和空间。我们称这种联系为物体。只要我们在观察中可以把一个时间和空间划分成更小的部分，我们就会在这个比较小的时间和空间部分中发现更加内部的感性因素的联系。物体的部分又是物体。一般来说，不是整个物体都同时发生变化，而是一部分在另一部分之后发生变化，例如一部分在另一部分之后转变，变热等等。变化从一部分到另一部分进行。自然，我们在例外的情况下，把这种变化只看成表面的，我们希望把一整个物体的突然变化（例如通电），到远处的影响（照亮，万有引力加速），归结为逐渐变化，一部分变化向另一部分的转移。法拉第用他的巨大成就证明了，古代也接近过这种素朴见解。按照法拉第的观点，我们很容易理解这个原理：时间的依赖关系是直接的依赖关系，空间的依赖关系是间接的依赖关系。

13．按照这种观点产生了达到对时间和空间的物理的理解的希望，从基本的物理学事实来理解时间和空间。对于牛顿来说，时间和空间是超物理学的；它们是不能直接接近，至少是不能准确决定的；它们是独立的、最初可变化的，整个世界按照它们定方向，世界通过它们起变化。正如空间支配着最远的行星围绕着太阳的运动，时间也使最远的天体运动与最细小的地球运动过程一致。通过这个观点，世界成为一个有机体，或者说，成为一个机器，其中的所有部分完全一致地按照一个部分的运动而运动，可以说由一个统一的意志所引导，只是我们不知道这个运动的目的⁽¹⁴⁾。这个观点也作为牛顿的影响而成为现代物理学的基础，也许有偏离，但却是公开得到论证的。但是为了与法拉第的观点相适应，这种观点必须变化。世界是一个整体，即使没有因素是孤立的，即使所有部分都不是直接的，还是通过其他部分的中介而联系在一起。非直接联系环节的一致关系（时间与空间的统一）只是表面地由于不注意中介的环节而表现出来。世界运动的目的对我们来说之所以是不清楚的，是因为我们可以观察的部分都有它狭隘的界限，我们的研究不能越过这个界限。这种观点不是诗意的，不是伟大的，但却是素朴的、清醒的。

14．关于空间的物理观点，由于对“真空”的认识的进步而得到促进。对于盖里克来说，真空本来只有消极的特性。朴素的观察者最初证明空气只有消极的特性。空气是看不见的。空气只有通过有效的运动才是可触摸的，然后才表现出它的热的程度。把它们装入袋中或容器中，我们就会感到它们的不可渗入性和重量。以后还有可见性，直到最后我们可以证明一个物体的所有特性。真空的情况与此类似。真空没有物理特性。波义耳表明，一个凸透镜和磁铁可以起传导作用。按照容和菲涅尔的意见，人们必须在由光透过的真空中，在非常小的距离中同时想到这种物理状态，并且表象这种状态以非常大的速度在光线中移动。法拉第、麦克斯韦、赫兹等的著作证明了真空中有电力和磁力的存在，每一个电力磁力的变化决定同地方的另外的电力磁力的出现，它们就是这样相互联系的。一般来说，人们不能直接知觉这些力，除非有一种使这些力表现为光的非常迅速的周期性的变化。但是，通过物理的曲折途径，这些力是容易证明的，只有在非常少有的例外情况下才不能证明这些力。因此真空绝不是虚无，它具有非常重要的物理特性。人们是否把真空称之为物体（以太），这一点是无关紧要的，但是不能忽视，它具有如物体一样的变化的相互依赖的特性⁽¹⁵⁾。

15．洛巴恰弗斯基⁽¹⁶⁾作为几何学的自然科学家说明，人们在衡量时都要运用物体，在提出几何学概念时也必须从物体出发。“触摸构成物体的决定性特征，当我们对所有其他的物体（不管它们是重要的，还是偶然的）还没有进行观察时，只要我们确定物体的这种特征，我们就把这个特征称为：几何物体。”⁽¹⁷⁾虽然在这里要求精确地表达是多余的，人们还是可以假设，在这里指出了物体的不可渗透性和固定性，这种不可渗透性和固定性在触摸物体时表现出来，并且一切衡量都是以此为基础的。但是现在的情况与19世纪初时不完全一样了。我们在设计我们的仪器时虽然总是需要固定的物体，但是能够借助光的干涉现象在表面上无区别的真空中非常准确地标出点和线，并且能在光波长度中衡量出这种点和线，而这种情况只能通过相互撞击的、触及的、固定的物体才会出现。甚至可能，在未来的物理学的真空中光波将通过长度提供空间尺度，通过振动的持续提供时间尺度，并且这两个基本尺度在目的性和普遍比较性方面超过了所有其他的尺度。但是通过上述变化，时间和空间越来越丧失它们超物理的特性⁽¹⁸⁾。

16．我们认为空间有三维，我们的几何学把这些维看成是无区别的和具有同样意义的，空间与这些维的关系是各向同性的。事实上，如果人们只是注意物体的不可渗透性，那么就不会有区别。但是如果人们把几何学看成为物理科学，那么有问题的是，坚持这种观点是否总是有目的的，因为向量计算已经必须注意方向的不同意义。一个无定形的或相应的物体，一种溶解了锌粉的稀硫酸溶液等在方向上的表现是无差别的。对于一个三斜的物体，或者对于一个物体因素（其中有一个电流感应，这个物体因素也受磁力在一定意义上围绕）来说，三维是具有不同意义的。如果我们只是有秩序地相应地确定方向使溶解的锌粉产生无秩序的电流，那么三维就不再是同意义的了。因此维的同样意义看上去是以经常在非常简单的情况下出现的不同意义的消失现象为基础的。从生理上看，维也是相同意义的，否则的话我们根本不能区别它们。这种非各向同性在组成我们身体的基本组织中可能已经存在⁽¹⁹⁾。如果我们在决定物理过程的方向时能够运用我们的身体（正如通过运用昂佩雷的浮测水位器的规则以及其他关于电动力情况的类似规则，这种情况可有效地表现出来），那么这种情况就表明物理环境与我们的生理体质有深刻的联系，表明二者有共同的非各向同性⁽²⁰⁾。

17．时间和空间的观点构成我们感性世界观的最重要的基础，并且本身是不能否定的。但是这一点并不排除，我们试图把地点感觉的质的多样性归结为生理的化学的多样性。与前面所观察的情况相应，我们应从一切关系混合的体系考虑四个化学质量（过程）⁽²¹⁾。这样一种尝试一旦成功，那么这种情况就会成为问题，以莱布尼茨为出发点的黑尔巴尔特的思辨，他的可领会的空间的设想是否不能获得物理的意义，物理的空间是否不能归结到质量和数量概念？人们肯定可以反驳赫尔巴特的形而上学。他对部分是人为的矛盾的猎取，他的埃里亚学派的倾向不是可取的，因为这个有名的思想家不仅仅表现出错误，他对第三维空间的设想的中断是没有根据的，并且这正是问题的重点⁽²²⁾。在一个世纪以后，这些问题则表现出一种全新的面貌。

18．这里还应该强调指出，时间和空间在生理上只是表现出表面的连续，并且也许由不连续的，但无明显区别的因素组成。在物理学中时间和空间是怎样连续的，这只是目的性与经验的一致性的问题。这只是一些我在这里不得不结束的萌芽的思想。我不能肯定，这些思想是否能得到发展。

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(1) 参看《感觉的分析》，第4版，第272页。我不能不说明，我的这些思想主要是通过彼得楚尔特的反驳而得到推动的。（《清楚的决定性的规律》，载于《科学哲学季刊》，第19卷，第146页及下页。

(2) 特别是第1—9章。

(3) 参看朗埃：《运动概念的历史发展》，1886年莱比锡版。

(4) 《物理学》，第4卷，第6—9章。

(5) 盖里克：《马格德堡实验》，1672年版，第3卷，第4章，第59页。“当我们观察两个塔楼或山峰之间的状况或空间时，我们会很容易地理解，它们不是由空气中根本不存在的物体构成的，它们本身是存在的，因此，如果说空中的一切东西都消失了，这些山峰或塔楼是不相互关联的，那就是胡扯。”

(6) 笛卡儿：《原理》，第2卷，第18页。“上帝是否会使所有物体离开一切不容许占据的容器或其他地方的这个问题的正确答案是：容器旁边的东西是互相有关联的。当一个普通的市民得出了与上帝的实验完全相反的结论时，有教养的社会一定会万分惊奇。”

(7) 盖里克：《马格德堡实验》，1672年版，第3卷，第4章，第59页。

(8) 波义耳：《新物理的、力学的实验》，1660年牛津版。

(9) 帕斯卡尔：《关于视觉的动人试验的报道》，1647年巴黎版。

(10) 盖里克：《马格德堡实验》，1672年版，第1卷，第1章，第55页。盖里克通过关于世界空间内容的不同猜测提出：人们经常否认的真空是否就是每个物体占有什么样的宇宙空间的问题呢？

(11) 伽利略在《关于两个世界体系的对话》中又谈到了这个理论。我在《力学》（第5版，第227—229页）中也简述了这种理论。

(12) 参看朗埃（《运动概念的历史发展》，1886年版）关于同时代人对牛顿观点的看法所作的详细阐述。

(13) 在假设那一章中我指出了，造成牛顿放弃远距作用这个缺点的原因，是他不能“解释”这个远距作用。

(14) 参看《功的守恒》，1872年布拉格版，第35—37页。

(15) 正像在另外一个物体中不会自发地出现上述的力一样，在无区别的真空中同样不会出现上述的力，在另外一个物体中这些力同样是由第二个物体或物体部分的区别决定的。

(16) F．恩埃尔，N．I．洛巴恰夫斯基：《两篇几何学论文》（托伊布纳编），1899年莱比锡版，第80，81页。洛巴恰弗斯基在这里想的与莱布尼茨想的一样。

(17) 同上书，第83页。

(18) 通过这一章的观察很清楚，在研究中不能把空间与时间分开。参看费希纳在《四个矛盾》中的机智的哲学戏语：空间有四维。M．帕拉居伊严肃地作了这种阐述（《关于空间和时间的新理论》，1901年莱比锡版）。一种与费希纳相近的观点，参看《分析》，1886年版，第156页。我在《费希特的哲学杂志》的一个小说明中强调指出了空间与时间的不可分性，1866年版。在出版时我还接到了K．C．施奈德尔的《时间的实质》［（维也纳医院报道），1905年，第11，12号］。在这里我顺便提出，这个著作包含有对费希纳和帕拉居伊思想的指责。

(19) 关于植物组织的非各向同性请参看萨克斯：《关于植物生理学的讲演》，1887年莱比锡版，第742—762页。关于施特拉森：《论表皮构成的力学》讨论了动物基本组织的非各向同性。《动物界》，1903年社会群岛版。

(20) 参看《分析》，第264，265页。

(21) 参看《热学原理》，1896年版，第360—361页。

(22) 莱布尼茨也认为不能证明四维空间，即不能根据在（三维）空间中只有三个直角这点来证明。

二十五、自然规律的意义和价值

1．人们经常谈论自然规律。这个表达意味着什么呢？一般来说，人们是这样认为的，正如公民法律是公民行动应该遵循的准则一样，自然规律是自然界过程必须遵循的规则。人们认为有一个区别，公民法律可以违反，而自然过程是不能脱离自然规律的。但是关于自然规律的这种观点由于以下考虑而动摇了：即我们只有从自然过程本身中才能推论出和抽象出自然规律，在这里我们完全不能保证不犯错误。显而易见，自然规律的任何中断都是通过我们的错误观点而加以解释的，关于这些规律的不可破坏性的表象是没有任何意义和价值的。一旦突出强调我们的自然观的主观方面，那么就会很容易地达到极端的见解，认为自然规律完全是由我们的直观和我们的概念决定的。但是，如果我们无约束地观察自然科学的形成，那么我们就会看到，自然科学的起源在于我们对过程的观察首先是在对生物有直接的重要意义的方面，以后才注意过程的对生物有间接的重要意义的方面。按照这种考虑也许下面的观点是对的：“自然规律”从其起源看是我们在经验的指导下决定我们期待的界限。

2．K．皮尔逊⁽¹⁾的观点与我的观点非常相似。他以下述方式阐述了这些问题：“文明的法律规则涉及管理和职责；科学规律是一种说明，而不是规定。文明的法律规则仅仅是特定团体特定时间内的依据；科学规律则是所有正常的人们存在的依据，并且在人们理解能力的同一发展阶段上是不变的。奥斯汀⁽²⁾和许多其他哲学家都认为，不管怎样，自然规律不是思想公式，但是经过再三反复的连续的感觉。这种再三反复的连续的感觉是反映在它们自己以外的东西上的，并且被人们认为是外部世界绝对独立的一部分。自然规律从字的含义来看是与通常的含义不同的，它在被人们认识以前就存在了。”我在这里不是用米尔与韦韦尔争论中已表现出并且从基尔希霍夫以来就流行的字“描述”，而是用“期待的界限”这个表达来说明自然规律的生物意义。

3．不管是否把规律看成为行动的界限、自然现象不可改变的导线或者我们对发生的现象加以补充和预见性的表现和思想的指南，规律总是可能性的界限。伽利略和开普勒表象出落体和行星运动的不同可能性；他们试图猜测与观察相适应的这些可能性，他们把他们的表象局限于观察所得的结论，使这些表现成为决定性的。说明力消失后物体进行相同形式的直线的运动的惯性定理从无数的思维可能性中强调指出了决定表象的一种可能性。朗埃⁽³⁾关于一个体系的自由落体的惯性运动的看法，也说明这种运动是从无数运动的可能性中选择出的一种运动方式。在划分一个实际领域时，人们可以提出与等级相应的概念，以上情况中就已经存在着可能性的界限。不一定非要以一个定理的形式来表达一个规律不可。物体概念的可运用性包括以下界限。一个封闭体系的物体的总和是按照作为统一单位的某个体系的物体进行衡量的，这一点是不变的。对于第三个物体是两个与第三个物体相同的物体相互之间的关系也是如此⁽⁴⁾。

4．生物的期望是在一定条件下持续进行调节的，这一点是一切有记忆的生物的需求。心理的组织已经本能地与直接的、最简单的生物需求相适应，因为它通过联想的机体在大多数情况下产生了有目的的功能。如果出现了复杂的存在条件，这些存在的条件经常只通过曲折漫长的途径来满足需求，那么只有丰富的心理生活才能满足这些需求。我们可以把每个科学意义看成它所表明的曲折途径中一个阶段的间接的生物意义。不管现在一种情况接近或不接近直接的生物意义，总是只有与条件相适应的、正确的期待与我们的需求相适应。关于期待的正确性，我们在不同的情况下总是有非常不同的要求。如果我们饿了，我们总是在我们按照条件猜想食物的地方找到食物，那么我们就对我们期待的正确性表示满意了。但是如果我们按照炮身的举起，按照炮弹的重量和火药的装填期待一定的投射距离，并且实际的投射距离与所期待的距离相差细微，那么这里就可能已经产生一种感觉的混淆。如果通过比较长的途径，通过更多的或许多步骤才能达到一个目的，那么一个比较小的错误在衡量各个步骤的大小和方向时已足以影响达到目的。例如，在计算数目时，多次出现小的错误就会造成相当严重的错误得数⁽⁵⁾。现在科学正是研究理论或实践（技术）中的中间步骤的，在这里通过已知的条件可以特别准确地决定期待的结果。

5．随着自然科学的进步，期待事实上越来越受限制，更加严格地限定了的形式。最初是限制质。不管决定期待M的因素A、B、C是否能通过一个原理被科学地说明，或者不管这种指示是否可以相互决定这些因素（如通过植物或化学分析的图表加以说明），这是不重要的。如果人们能够在质量上相同的情况下按照数量区别各个质量，就是说把一个从数量上决定的期待M₁从属于每个从数量上决定的质量A₁、B₁、C₁的复合体，那么就达到了更进一步的限制，这种限制只是由衡量和观察的可达到的准确性决定的。在这里可以一次或连续地进行限制。如果限制通过一种进一步的补充决定被局限于更小的场所，限制就会连续地发生。在平面的、凸起的、直线的n角形中，欧几里得空间的内角和是（n-2）·2R；在三角形（n＝3）中内角和是2R，因此三个角中的每个角都是通过另外两个角的值决定的。因此，这种最狭窄的限制是以一系列条件为基础的，这些条件相互补充，或者其中有些是基本的，对其他条件有决定的意义。在物理学中情况与此相同。等式pv/T＝常数适合于不变量的气体形的物体，对于这些物体来说，p、v、T对所有部分都具有相同的意义，并且只有在距离液化条件非常远的情况下才适合。这种在折射规律sinα/sinβ＝n中的限制，通过与一定的一对均匀的材料的关系，通过与一定温度的关系，通过与一定密度或一定压力的关系，由于在这些物体中缺少任何磁和电的势差而进一步受到约束。如果我们在一定材料上运用一个物理规律，那么这就意味着，这个规律应该适合于一个空间，在这个空间中这个材料的已知的作用是可以证明的。这些补充的条件一般来说是通过材料的名称来表明的。这些物理的规律适合于空的空间（真空），它们也只涉及电和磁的不变数等一定的值。我们通过运用一个定理于一个材料而得出进一步的定义（条件相等），正像我们说一个几何学定理（或者悄悄地理解）适合于一个三角形、一个平行四边形或一个菱形。如果人们发现，一个规律在过去一直适合的条件下现在停止作用了，那么这种情况就会促使我们去寻找这个规律还不知道的补充条件。发现这些条件总是意味着一个重要的发现。电和磁就是通过物体相互表现出的吸引和排斥而被发现的，而过去人们习惯于把这些看成无关紧要的。不仅已表明的假设，而且沉默地理解的条件也论证了几何学和物理学的论题。如果现在总是认为，还有不知道的条件（这些条件的不明显的变化直到目前我们都忽视了）可以共同起决定作用，那将是很好的。

6．按照我们的见解，自然规律证明了我们要适应自然界，对过程不感到生疏和迷惑的心理需求。这种情况清楚地表现在这些规律的主导动机中，这些规律总是与这种需求当然也与当时的文化状况相适应。最初的、粗陋的定向的尝试是神话、鬼神论、诗歌形式的。在自然科学新高涨的时期，在哥白尼—伽利略时期（他们努力探求主要是质上先行的定向），容易、简单和美是寻找思想上再现事实的规则的主导动机。更准确的数量上的研究是以尽量完全的决定、清楚的决定为目的的，这种情况在早期力学发展史中已经表现出来。如果各种认识积累起来了，那么要求减少心理上的紧张，要求经济、连续性、稳定性，要求所提出的规则的尽量普遍的效益的愿望就会高涨起来。从力学的后期发展史和先进的物理学发展史中已足够证明这点。

7．显而易见，在认识论批判不尖锐的时期，心理动机表现在自然界，而且把这些心理动机归结于自然界本身。神或者自然界追求简单性和美，然后追求严格的规律性和决定性，最后追求一切过程的节约和经济，追求一切作用的最低费用。菲涅尔⁽⁶⁾早在近代就已经写道（在这部著作中他想强调波理论与旧的发射理论相比具有普遍的效益，自然界具有一种趋势，即许多现象都是通过最简单的手段得到证明的）：“最初的有利假设促使人们得出更加明确的结论，例如对《力学分析》所加的说明就使人更加容易理解；反之就会造成很大的困难。但是，在选择体系时要注意避免假设的简单性；因为这种估计也许对平衡的可能性没有任何影响。对自然界的分析不是没有困难的，一切问题的解决都需要复杂的手段。所有表象都要做出很大的努力。这要求物理科学要依靠不断地证明新出现的现象来加以改进。”

8．自然规律越来越明显的对期待的越来越强的限制，是与思想更加准确地适合事实相适应的。完全适合每个个别的、未来出现的、不可计算的事实，当然是不可能的。自然规律多方面的、尽量普遍的运用于具体的现实的情况只有通过对事实的抽象，通过对事实的简单化、图式化、理想化，通过把事实进行思想上的分解为简单的因素，从这些因素中把已知的事实非常准确地在思想上重新建成和构成时，才是可能的。这些基本的理想化的事实因素（在现实中永远不会遇到完整的）是相同形式的，并且以相同形式加速的物质运动，就像静止的（不变的）热流和电流以及具有等速增长的和消失的强度的流。但是从这些因素中可以相当准确地想象任何一种变化的运动和流，并且可以运用自然规律。这种情况表现在物理学的微分方程式中。因此，我们的自然规律是由一系列可以运用、符合这种运用的定理组成的。自然科学可以理解为从思想上补充某种存在的事实，或者最大限度地限制我们对未来情况的期待的一种工具复合⁽⁷⁾。

9．事实不能按照我们的思想建立。但是我们的思想，我们的期待是按照我们关于事实所形成的其他思想、概念而建立的。以事实为出发点的本能的期待总是具有相当的空间。但是，如果我们设想，一种事实完全适合于我们简单的理想的概念，那么与此一致，我们的期待也可以准确地决定。一个自然科学的定理总是只具有假设的意义：如果事实A准确地适应概念M，那么B就准确地适应概念N；因此A准确地适应M，B准确地适应N。绝对的准确性、完全准确的清楚的一个前提对结果的决定，存在于自然科学中（同样存在于几何学中），不存在于感性的现实中，而只是存在于理论中。一切进步的目的，就是使理论越来越符合现实。如果我们观察了一对介质的许多折射情况，即使是数量上的，我们对属于一定光线的折射光线的期待也总还是停留在不准确的观察和衡量的阶段上。只有在确定折射规律和选择了折射率的一个值后，一个折射的光线才属于一种射入的光线。

10．明显地区别概念和规律为一方、事实为另一方的重要性，已经多次地被加以证明。奥埃尔斯特德的情况（平面上的电流和针）和奥埃尔斯特德以前的概念是绝对相称的，而现实的情况则被证明是不相称的。循环极化的光在多种情况下表明非极化光的不同状况。只有通过准确的研究我们才揭示了光的两种“螺旋面”的不对称，并使我们感到要通过新的更完全的概念表明事实。如果我们关于自然的表象受我们认为充足的概念支配，并且与此相应的我们习惯于一种决定的期待，那么我们就很容易以消极的方式运用一种决定的思想。如果一定的结果，例如一定的运动结果没有清楚的决定，如三种相同的力接触同一点（每两种力构成120°角），那么我们就期待这种完全结果的出现。如果以这种形式运用的“充分根据的定律”没有弄错（参看上面引用的例子），那么肯定，一切共同起作用的条件都是已知的。

11．更加简单和更加准确地表明了越来越复杂的和受各种各样次要条件影响的观察的事实的理论（通过观察可以保证这种情况）与清楚的决定的理想相适应⁽⁸⁾。这种理论的明确性使我们可以从这种理论通过许多相同的，或者通过联结的不同的演绎步骤得到进一步的结果，可以保证它们与那种理论是一致的。但是，这些结果与经验的一致或不一致在大多数情况下（因为有许多偏离的情况）是理论的正确性或者改进的需要的一种非常明显的试验，这远远超过原理与观察的比较。例如牛顿的力学原理以及由此原理推出的天文学结论。

12．如果按照我们对决定性，特别是清楚的决定性的要求进行观察，一般的，经常重复的理论原理的公式将成为可以理解的。因此一切都会清楚和明白。对于物理学家来说，只要加以少许的说明就足够了。物理的区别决定一切发生的现象，并且缩小区别可以决定我们所看到的、所发生的个别现象。如果许多同类的差别以同样的方式决定一点所发生的现象，那么这些差别的手段就是决定性的。拉普拉斯和泊松⁽⁹⁾阐述了在静力学和动力学的许多领域中，在热、电等中运用的等式，前面的等式表明，一定的中间数是其他数的值。一点的相称的差别决定这个点的相称的东西，但是出现的东西是存在于多方面相称的特殊情况下的。垂直的水平线和力线或者水平线和流线等的结合量所表现的联合的功能在运用时，决定着无限小的因素中所发生的现象对称。具有多方面相近的可能性的量的最大数或最小数，总是可以理解为是处于一种对称条件之下的。如果差别在安排的任何小的变化的情况下全面地以同样意义增长或减少，那么这种安排总是以某种关系表现出最大数或最小数。平衡状况，一般来说不仅是力学和动力学的平衡状况。我在另外一个地方指出，在动力学规律那里，如在最小的作用原理那里（这些原理以最大数定理、最小数定理表现出来），最大数和最小数不是标准，而一个意义的决定性的思想才是标准⁽¹⁰⁾。

13．作为观察者期待的纯粹主观的规则，与现实没有联系的自然规律是没有意义的吗？绝不是！因为即使只是在感性现实的一定界限内适合了期待，这种自然规律还是被多方面证明是正确的，并且日益被证明是正确的。因此我们用自然的同样形式的假设并不是失策，即使在经验不穷尽的情况下假设的绝对可运用性按照明确性、时间和空间的不局限性永远不会得到证明，因为每个科学方法总是一个理想。除此之外假设只涉及相同形式，而根本没谈到相同形式的种类。因此人们在失望的情况下总是有自由去寻找期待的相同形式以外的新东西的。

14．谁（如自然科学家）要是把人的心理的个人不看成与自然界对立的、孤立的、相异的东西，而是看成自然界的一部分，谁要是把感性的、生理的和表象的看成为一个不可分的整体，他就不会感到奇怪，整体是不会通过部分而穷尽的。但是，在部分中表现的规则会使他猜测整体的规则。他希望，正如他已达到的，在一个比较小的领域内通过其他的事实说明一个事实，并且逐渐地相互说明生理的和心理的两个领域。问题只是在于，如何具体地更加确切地把物理的观察与心理的观察的结果一致起来（比过去已经做的更准确）；一般来说，任何人都不再怀疑两种观察结果的关系。人们不会再思考两个互不依赖的或者只是处于松懈的关系中的世界。但是把这两个世界的联系解释成通过一个未知的第三者（！），那是根本没有意义的；这样的说明永远是没有意义的。

15．上述观点的出现完全是可以理解的。人们通过类比揭示出还有与他相似的、有类似关系的其他生物、人和动物存在，并且他不得不清楚地意识到，他必须在注意到环境的情况下判断这些生物的关系，这些关系他虽然不能直接地感性地知觉，但是通过他特别的经验他能知道这些生物的类似，因为他不能通过另外的方法，他不得不把过程分为两类：一类所有的都可以知觉，另一类只有一个可以知觉。这对他来说是最简单的、同时也是实际上最有帮助的解决办法。因此他同时也清楚了相异的自我与真正的自我的思想。两种思想是不可分的。谁要是能够通过某种偶然情况而没有让活生生的自我生长起来，他的不充足的表象就很难在感觉中出现，就不会达到自我的思想，这个自我不能与世界相对出现。一切出现的现象对于他来说都是一样的。但是如果我们有了自我思想，那么我们就很容易形成生理的和心理的抽象，真正的感觉和相异的感觉的抽象，真正的和相异的表象的抽象。两种观察方式对于广泛的定向是需要的，两种观察方式都应该利用。一种观察方式导致对个别的观察，另一种观察方式会导致对整体的观察⁽¹¹⁾。

16．如果世界通过抽象被割碎了，那么这些部分就是异常气体化的和无量的，从而会令人产生怀疑，世界是否能由这些部分重新又合起来。人们有时也会幽默诙谐地问，是否不属于自我的一种感觉或表象能单独在世界上游荡？数学家也是这样，当他们把世界划分为有区别的以后，有些感到恐惧，他们是否能把世界由这些部分无损失的又重新组合起来？我想回答上面的问题：一种感觉肯定只是以一种复合体出现；但是这种复合体总是一个完全的、清醒的、人的自我——也有一种梦般的意识，一种催眠的意识、一种极度兴奋的意识、一种不同程度的动物意识——我对此表示怀疑。甚至我们所知道的最粗糙的东西，一个物体，一块铅也总是属于一个复合体，最后属于世界；根本没有孤立存在的东西⁽¹²⁾。物理学家可以随意把物质世界按照科学研究的目的加以分析，分解成部分，但他不能忘记普遍的世界联系，心理学家要想有所成就，也同样有这种自由。人们可以以屈尼克尔·德莫纳克斯的表达方式说，感觉与其他东西一样都不是单独存在的。内部省察的，我感到我的自我是通过具体的意识内容的复合体穷尽的。如果人们有时认为，除此以外还知觉一些东西，那么这种情况就是下面所表述的。真正的自我的抽象思想与相异的自我的抽象思想以及二者的区别的抽象思想是紧密地联系在一起的，其次，自我对于它的内容不是无关紧要的。但是人们会问，是否这些抽象的思想并不仅仅包含具体的意识内容，并且是否这些抽象的思想通过纯粹内省就可以获得？但是关于自我的物理、生理的基础肯定还要研究所有的一切。这些绝不是意识目前生动的内容以外的虚无，这种意识的内容一直以来只是表象出他们财富的细小部分。

17．目前有一种意见，认为在自我与世界之间，在不同的自我之间存在着不可逾越的界限，这在心理上是可以理解的。如果我感觉到什么，或者我表象，那么这种情况看上去好像根本没有影响世界和其他的自我。但是这只是看上去如此。我的肌肉的轻微的作用就已经属于世界和每个观察者，如果谈到我的表象和我的活动，情况就更是这样。如果一个人看到蓝色，而另外一个人看到一个球，那么由此还不能得出结论：球是蓝色的。这里缺乏“理解的综合的统一性”，用这种美妙的辞藻表示平凡的事实⁽¹³⁾。两种表象共同起作用，这与物理学领域中的物体的情况完全相似。但是这些说明不解决问题，相反地掩盖了问题。自我并不是一个只要把蓝色和球抛入其中就可得出一个判断的盆。自我更多地是一个纯粹的统一性，并且根本不是黑尔巴尔特的简单性。球所包含的空间因素必须是蓝色的，而蓝色必须看成与地点不同的、可分的，因此才可能得出一个判断。自我是一个心理的有机体，与这个心理的有机体相适应的是一个生理的有机体。很难相信，把心理学与生理学联系在一起根本不再能解释什么，这总会是一个问题。单纯的内省没有物理的帮助是不能导致感觉分析的。哲学家片面地过高估计内省的分析，精神病医生经常片面地过高估计生理的分析，而只有把两种分析联结起来才能得出有效的结果。在两组研究者看来，原始文化的，没有完全解决的偏见在起作用，按照这种偏见，心理与生理是完全不能比较的。上述研究将进行得多深远，暂时还看不出来。

如果自我不是与世界孤立的单子，而是世界的一部分，存在于世界之河中，从世界之河中形成，并且在世界之河中自我又准备散布，那么我们就不能认为世界是不可认识的东西了。我们本身是接近我们的，是与世界的其他部分有联系的，是有希望达到真正的认识的。

18．显而易见，科学是作为多余的部门在生物和文化发展过程中形成的。但是我们今天不再怀疑，科学已发展成为生物和文化最需要的因素。科学的任务在于，用更迅速的、清楚意识到的、方法学上的适应代替摸索的、无意识的适应。已故物理学家E．赖特林埃尔习惯于针对悲观的论题说：“人在自然界中出现，这时人已具备存在的条件，但是人还不具备幸福的存在条件。”事实上，人应该自己创造幸福的存在条件，并且我相信，人已经创造了幸福的存在条件。至少今天人们已创造出了幸福的物质存在条件，即使可惜目前只有一部分人享受到这种条件。我们希望未来情况会更好⁽¹⁴⁾。约翰·卢博克⁽¹⁵⁾先生希望，“不仅为其他国家和其他民族祝福文明，并且祝愿我们自己的祖国逐渐实现普遍的平等的文明，因此我们不只是看到那些在我们中间过着比野蛮人更坏的生活的人，这些人既没有享受福利和真正的快乐（虽然他们有素朴的快乐点缀低级的民族生活），也不知道创造文明人的高贵的舒适生活。”只要我们想想我们的先辈在他们的社会制度、他们的法律关系、他们的迷信、他们的宗教狂的野蛮状况下所忍受的痛苦，考虑目前对这些财产的充分继承，我们表象我们的后辈中将共同经历的东西，那么我们就会有巨大的动力，最终为实现一个伦理的世界制度的理想，借助我们的心理的和社会的见解，热情地和有力的工作。但是如果我们一旦创造了一个这样的伦理制度，那么就没有人会说，这种伦理制度在世界上不存在，而且没有人再有必要到神秘的洞穴中或深渊中去寻找这种制度了。

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(1) K．皮尔逊：《科学基础》，1900年伦敦第2版，第87页。

(2) 英国法学家。

(3) 《力学》，第5版，第259页。

(4) 《力学》，第5版，第233页及下页。

(5) J．R．迈尔在只是适当的不准确的数字基础上指出热单位的机械等量是365。

(6) 菲涅尔：《衍射中的记忆王国》（论文集），1866年巴黎版，第1卷，第248页。

(7) 《热学》，第461页及下页；克莱因佩特尔：《认识论》，1905年莱比锡版，第11—13页。

(8) 参看迪昂的阐述（《物理理论》，第220页及下页，第320页及下页）。

(9) 《热学》，第117页及下页。

(10) 《力学》，第5版，第419—421页；彼得楚尔特：《一个意义的规律》，载于《科学哲学季刊》，第19期，第146页及下页。

(11) 参看W．耶鲁萨莱姆：《哲学入门》，1903年第2版，第118页及下页（《现象一元论》）。

(12) 参看齐恩（《感官生理学、心理学杂志》，第33卷，第91页）和舒倍（《感官生理学、心理学杂志》，第35卷，第454页）；《分析》，第4版，第281页。

(13) 从这里应该怎样得出自我的不变性，我是不清楚的。

(14) E．梅奇尼科夫：《关于人的本性的研究／乐观的哲学》，1904年莱比锡版。

(15) J．卢博克：《文明的形成》，1875年耶拿版，第399页。

译名对照表

A

Abh.nigkeit der Erlebnisse voneinander 事变的相互依赖

——，funktionale der Elemente voneinader 因数相互之间的函数依赖关系

——，Gegenseitigkeit 相互的依赖关系

——，der Maβe voneinander 尺度的相互依赖性

——，physiolog.psycholog 生理学的和心理学的依赖关系

——，qualitative 质的依赖关系

——，quantitative 量的依赖关系

——，der Reaktionen voneinander 作用的相互依赖性

——，simultane 同时发生的依赖关系

——，Umkehrbarkeit derselben 相反的依赖关系

——，unmittelbare 直接的依赖关系

——，vermittelte 间接的依赖关系

Abstraktion 抽象

——，und Aufmerksamkeit 注意力与抽象

——，durch Vergleichung 通过比较进行抽象

——，ein Wagnis 抽象是一种冒险

Abulie 意志消失

.hnlichkeit 相似

Algebra 代数学

Analogie 类似

——，Beispiele 类似的例子

——，bereichert die Vorstellung 类似观点的丰富

——，Definition 类似的定义

——，als Methode 类似作为方法

——，nicht logisch 类似不是逻辑的

——，psychologisch begründet 类似的心理的依据

——，Wert der unvollst.ndigen 不完整的类比的价值

Analyse 分析

——，und Hypothese 分析与假设

——，als Methode 分析作为方法

——，n.tige Vorsicht 分析必要的预见

Angeborenes 天生的

——，Kategorien 先天的范畴

——，Verstandesbegriffe 先天的悟性概念

Anisotropie，physik-physiol 物理的生理的非各向同性

Anpassung，begriffliche 适应的概念

——，der Gedanken aneinander 思想的相互适应

——，der Gedanken an die Tatsachen 思想对事实的适应

——，instinktive 本能的适应

——，durch Reflexe 通过反射的适应

——，Vorstellungen 表现的适应

Anschauug 直观

——，Hilfsmittel derselben 直观的工具

——，Wert 直观的价值

Apperception，Einheit der 理解的统一性

Arbeit，organisierte 有组织的劳动

Arbeitshypothesen 功的假设

Association 联想

——，Analyse und Kombination 分析、组合和联想

——，biolog wichtig 联想具有生物学的重要意义

——，Gesetz der Gleichzeitigkeit 联想的同时性原则

——，irreführend 错误的联想

——，nicht angeboren 联想不是天生的

——，permanent 联想是持久的

——，bei Tieren 动物的联想

——，Zentren der 联想中心

Astronomie，Entwicklung 天文学的阐发

——，Ursprung 天文学的起源

Aufmerksamkeit 注意力

——，Phase der 注意的阶段

——，und Wille 注意力和意志

Automaten 自动机器

B

Begriff 概念

——，kein Augenblicksgebilde 概念不是暂时产物

——，Beispiele 概念例子

——，nach Beruf verschieden 根据职业有不同的概念

——，biolog，Funktion 概念在生物上的职能

——，Definition 概念的定义

——，und Hallucination 概念与幻觉

——，kindlicher 儿童的概念

——，Menschheit 人类的概念

——，potentielle Anschaulichkeit 概念的潜在直观性

——，psychologisch 概念是心理的

——，und Sinnlichkeit 概念与感性

——，h.chste Substantialit.t 概念具有最高的实体性

——，und Tatsache 概念与事实

——，und Wort 概念与字

Beobachtung，ein Mittun 观察是参与活动

——，als Quelle der Erkenntnis 观察作为认识的源泉

Besessenheit 疯狂

——，als Postulat 固定性作为要求

——，der Verbindung 联系的固定性

Beweis 证明

Bewuβtsein 意识

——，ein Zusammenhang 意识具有一种联系

Buchstabenschrift 拼音文字

D

Deduktion und Induktion 演绎和归纳

——，Wert der 演绎和归纳的价值

Definition 定义

Denken，Freude am 思维的乐趣

——，naturwissenschaftliches 自然科学的思维

——，philosophisches 哲学思维

——，technisches 技术思维

——，vulg.res 普通思维

——，wissenschaftliches 科学思维

Determinismus，Indetermin 决定论，非决定论

Differentialgleichung 微分方程式

Dimensionen，ungleichwertig 多维是具有不等值的

Ding an sich 自在之物

——，vulg.res 普通事物

Dualismus 二元论

Dissymmetrie，helikoidale 螺旋状的不对称

E

Echo 回声

Eindeutigkeit 清楚性

Elektrizit.t 电

Eleaten 埃利亚派

Element 因素

Empfindung 感觉

——，irreführend 错误的感觉

Energie，spezifische 特殊的能量

Entdeckung 揭示

——，und Erfindung 揭示与发现

——，durch das Experiment 通过实验的揭示

Ererbt und erworben 遗传与后天获得

Erinnerung 记忆

Erkenntnis，biolog．Bedeutung 认识的生物学意义

——，u．Irrtum，dieselbe Quelle 认识和谬误出自同样的来源

Erkl.rung 解释

——，eines Gebietes durch das andere 通过另外的领域来解释一个领域

Erraten 推测

Erscheinung 现象

Escamoteur 魔术家

Ethik，primitive 原始的伦理

Experiment，absichtl．Erweiterung d．Erfahrung 实验借助意图扩大了经验

——，Beseitigung der St.rung 实验排除阻碍

——，blindes 盲目的实验

——，Einschr.nkung d．untersuch．实验研究的限制

——，instinktives 本能的实验

——，Kompensation 实验的弥补

——，Nullmethoden 实验的零方法

——，physisches 物质实验

——，Substitution 实验代替

——，Summierung der Effekte 实验的总效应

——，übersichtliche 概观的实验

——，Vereinfachung 简化的实验

——，wert des 实验的意义

——，durch Zufall eingeleitet 偶然的实验

——，zusammenh.ngende Umst.nde parallel 对照联系状态的实验

——，Zusammensetzung d. Effekte 联结效应的实验

F

Fehlerquellen 错误的根源

Fernwirkung 距离效应

Fetisch 偶像

Flatus vocis 名称

Forschung，ideales Ziel 理想目的的研究

Frosch，Intelligenz 青蛙的智慧

Funktionsbegriff 职能概念

G

Ged.chtnis 记忆

——，allgem．organ．记忆是普遍有机的

——，partielles 记忆部分

——，Periodisches 周期性记忆

——，der Tiere 动物的记忆

Gedankenexperiment 思想实验

——，didaktischer Wert 思想实验具有教导性的意义

——，f.rdert psych．Entwickl．思想实验推进心理的发展

——，folgt der Erfahrung 思想实验是根据经验进行的

——，gefinge Kosten 思想实验花费代价较小

——，in der Mathematik 在数学中的思想实验

——，und Paradoxes 思想实验与似乎矛盾的状况

——，variiert Gleichgültiges 思想实验改变了无所谓的状况

——，kontinuierlich 思想实验是持续的

——，MaBgebendes 起决定作用的思想实验

Gefühl 感情

Gegenwirkung 相对的作用

Geometrie 几何学

——，Abh.ng．d．Maβe voneinander 几何学的尺度的相互依赖性

——，Aussichten 几何学的展望

——，Begriffe 几何学的概念

——，berufsm.βige 职业的几何学

——，Entfernung 几何学的距离

——，Erfahrung über K.rper 几何学的有关物体的经验

——，Fl.che 几何学的表面

——，Funktion des MaBes 几何学量的函数

——，Funktion der Zahl 几何学数的职能

——，Gedankenexperiment 几何学的思想实验

——，Grundlagen 几何学的基础

——，Idealisierung der Effahrung 几何学的经验理想化

——，Induktion 几何学归纳

——，starrer K.rper 几何学的固体

——，K.rperausz.hlung 几何学的物体计算

——，L.nge 几何学的长度

——，Maβ几何学的比例尺

——，Mathematiker u．Naturforscher 数学家和自然科学家的几何学

——，Nichteuklidische 反欧几里得几何学

——，primitiv 原始的几何学

——，Quellen der 几何学的来源

——，allgem．Reformbedürfnis 几何学是适应普遍需要的

——，Richtung 几何学的方向

——，Satz des Pythagor.s 几何学的毕达哥拉斯原理

——，r.umliche Substanzialit.t 几何学的空间实体性

——，Symmetrie 对称的几何学

Geometrie，mehrere Syst，m.gl． 许多可能体系的几何学

——，theoret．prakt 理论的和实用的几何学

——，Volumenerhaltung 几何学的体积守恒

——，Winkel 几何学的角

Geotropismus 向地性

Geschichte und Zufall 历史和偶然性

Gesetz der groBen Zahlen 大数的规律

Gleichheit，physikalische 同类物理场合

H

Hallucination 幻觉

Harmonie pr.stabil 预定和谐

Hieroglyphen 象形文字

Hirnrinde 脑膜

Hypnose 催眠状态

Hypothese，Abneigung Newtons 牛顿厌恶假设

——，und Analyse 假设与分析

——，Anforderungen an die 对假设的要求

——，beschreibende 描写的假设

——，Definition 假设的定义

——，erfahrungserweiternd 扩大经验的假设

——，glückliche 侥幸的假设

——，instinktive 本能的假设

——，in der Mathematik 假设在数学中

——，notwendige und zuf.llige Elemente 假设必要的和偶然的因素

——，selbstzerst.rend 假设的自我否定

——，wissenschaftliche 科学的假设

I

Ich，engeres 狭义的我

——，weiteres 广义的我

——，und welt 我与世界

——，prim.res 第一性的我

——，sekund.res 第二性的我

——，mehrfaches 多数的我

——，rudiment.res 发育不全的我

Ideal，wissensch． 科学的理想

Idealisierung 理想化

Ideen，Analogie 类似的思想

——，experimentelle 实验的思想

——，Extreme 极端的思想

——，Gegensatz 对立的思想

——，Gegenwirkung 相对作用的思想

——，Kontinuit.t 连续性思想

——，Verallgem．u．Einschrank．普遍化和限制的思想

Individualit.t，psychische 心理的个体

Induktion 归纳

——，mysteri.s 神秘的归纳

——，unvollst.ndige 不完全的归纳

——，unzureichend 不充分的归纳

——，Vermittlung durch 通过归纳的中介

——，Vervollst.ndigung 完全化的归纳

——，vollst.ndige 完全的归纳

Industrie 工业

Infinitesimalrechnung 无限小计算

Inquisition 宗教裁判

Instinkt und Ged.chtnis 本能和记忆

——，als Reflexkette 本能是一连串的反射

——，Variation des 本能的变化

J

Jagd 猎取

K

Kj.kkenm.ddings 中石器时代和石器时代后期的贝壳和骨头堆

Kleidung 衣着

Konflikt der Gedanken 思想冲突

Kontinuit.t 连续性

Kontrast mit Instinktiven 本能的对立面

K.rper 物体

——，verhalten gegen K.rper 物体对物体的活动

Kosmogonie 宇宙构成想法

Kritik，Eleaten 埃利亚派批判

——，Geometrie 几何学批判

——，Mathematik 数学批判

——，Scholastik 烦琐哲学批判

——，Sophisten 诡辩派批判

Krümmungsmaβ 曲面尺度

Kunst 艺术

Kunstleistung des Forscher 科学家人为的成就

L

Leben 生活

——，ein Brand 生活像一团火

Licht，Messung durch 通过光进行衡量

Logik 逻辑

——，nicht nutzlos 逻辑不是无用的

——，symbolische 逻辑是象征性的阐述

Luxus 奢侈

M

Maβ 尺度

Mengenlehre 数的学说

Menschenopfer 人殉葬

Messung 测量

Methode，analyt．，synthet．，apagog．分析的、综合的、不可能的方法

——，der Begleitver.nderung 自身具有变化的方法

——，der Differenz 区别的方法

——，heuristische 启迪学的方法

——，der übereinstimmung 一致的方法

——，der Variation 变化的方法

Mneme 记忆力

Monismus des Geschehens 发生事物的一元论

Mythen über die Natur 关于自然的神秘观点

——，historische 历史的神秘观点

N

Naturgesetze 自然规律

Naturwissenschaft，antike 古代自然科学

Neugier 好奇心

Nominalismus 唯名论

O

Occasionalismus 偶因论

.konomie and Logik 经济和逻辑

Organempfindung 器官感觉

Organismen，gemeinsame Züge 有机体的共同特性

Ozon 臭氧

P

Paradoxie 悖论

Pasigraphie 记号

Perioden des Organismus 有机体的周期

Perpetuum mobile 永动

Permanenz und Differenzierung 持久和区别

Phantasie 幻想

——，in Begriffen 通过概念幻想

——，künstlerische 艺术的幻想

——，in der Wissenschaft 科学中的幻想

Phantasmen 幻想规律

——，widerspr．nicht d．Associat–Gesetz 幻想规律与联想规律并不矛盾

Philosophie．primitive 原始的哲学

Physik，primitive 原始的物理学

Physisches und Psychisches 物质界和精神界

Poesie 诗歌

Problem 问题

——，analyt.L.sung 分析解决问题

——，Beseitigung von Vorurteilen 解决问题排除偏见

Problem，Beachtung neuer Umst.nde 注意新情况的问题

——，Nacherfinden 后发现的问题

——，und Paradoxie 似乎矛盾的问题

——，synthet，L.sung 综合解决问题

——，Vergessenes suchen 解决忘却的问题

——，Vernichtung des 摒弃问题

——，und Zufall 问题与偶然现象

Psychische Elemente nicht isoliert 精神因素不是孤立的

Psychologie，physiolog．心理学、生理学

——，introspektive 内省的心理学和生理学

Pythagoras，Satz des 毕达哥拉斯原理

Q

Qualit.t 质量

——，Ausschaltung der 质的撇开

Quantit.t 数量

——，spezialfall der Qualit.t 特殊性质的数量

Quipu 结绳文字

R

Raum，anisotrop 非各向同性空间

——，Anpassungsprodukt 对非各向同性空间的适应结果

——，Bewegung．gemeinsam，Band 共同联系的运动的非各向同性空间

——，der Blinden 盲人的空间

——，von mehreren Dimensionen 多维空间

——，Generalsinn 一般的空间感觉

——，geometrisch 几何学的空间

——，haptisch 通过皮肤感觉的空间

——，hyperphysikalisch 超物理空间

——，inhomogen 非均匀空间

——，intelligibler 李比希空间

——，und K.rper 空间与物体

——，und Lokomotion 空间与位移

——，metrisch 度量的空间

——，optisch 视觉的空间

——，physiologisch 生理上的空间

——，physiolog．Theorie 生理学理论上的空间

——，anderer Sinne 其他意义上的空间

——，teleologisch 目的论的空间

——，Unersch.pflichkeit 空间的无穷性

——，und Vakuum 空间与真空

Raumanalogien 空间类似

——，Farbe 空间颜色类似

——，St.rung der 空间类似的干扰

——，Ton 空间类似的声音

——，Zeit 空间类似的时间

Raumanschauung，individuell个人的空间观

Raumbegriff，Entwicklung 空间概念的发展

——，gemeinsam 共同的空间概念

R.umliche Abh.ngigk．，vermittelte 空间的间接依赖关系

Realismus 实在论

Rechenmaschine 计算机

Rechnen，indirektes Z.hlen 间接的数字计算

Reflexkette 一连串的反射

Regulativ，negatives，der Forschung 研究的否定调节

Religion，primitive 原始的宗教

S

Schein und Wirklichkeit 假象与现实

Schrift 著作

Seele，Gegenstands 对象的灵魂

——，wissenschaftl．Hypothese 科学假设的灵魂

——，Schatten 影子的灵魂

——，teilbar 灵魂是可分的

Seelenblind 灵魂失灵

Seelentaub 灵魂失去作用

Selbsterhaltung 自身维持

Selbstordination 自我对付

Selbstt.tigkeit d．Beschreibenden 描述的自我活动

——，des Forschers 研究者描述的自我活动

Sinne，Empfindlichkeit 敏感的感官

Sinnenged.chtnis 记忆的感官

Sittliche Ordnung 伦理的制度

Sklaverei 奴隶制

Solipsismus 唯我论

Spiegelbild 映像

Spiele，intellektuelle 智慧的游戏

Sprache 语言

——，internationale 国际语言

Sprachst.rung 语言干扰

Stabilisierung von Erfindungen 发明的稳定化

Stabilit.t der Gedanken 思想的稳定性

——，der Tatsachen 事实的稳定性

Statistik 统计学

Strafrechtspflege 执法者

Substanzbegriff，kritischer 批判的实体概念

Substanzialit.t．r.umliche 空间的实体性

——，zeitliche 时间的实体性

Superposition und Isolation 重叠和隔离

——，der Phasen 重叠阶段

——，der Strahlen 重叠射线

Syllogismus 三段论

T

Technik 技术

——，Philosophie der 技术哲学

Technologie 工艺学

Teratologie 畸形

Theorie 理论

Tiere 动物

——，enger Interessenkreis 动物狭隘的注意范围

——，Psychologie der 动物心理学

——，und Wilde 动物与野人

Tepologie 拓扑学

Totem 图腾

Tradition 传统

Traum 梦

Tropismen 向往

U

Umgrenzung U 界限U

Umkehrung des Gedankenweges 思想运动的相反方法

Urteil 判断

——，intuitiv 直观的判断

Urzeugung 自然发生

V

Vakuum 真空

——，ein K.rper 一个物体的真空

——，unvorstellbar 不可想象的真空

Variationsrechnung 变分法

Vergleichung 比较

——，f.rdert die Abstraktion 比较推进抽象

Vorstellung 表象

——，frei steigende 自由上升的表象

——，typische 典型的表象

——，nicht übertragbar 表象是不能转移的

Vorstellungsverlauf，Typen 表象过程的类型

——，Erinnerung 回忆的表象

——，Nachdenken 思考的表象

——，freie Phantasie 自由幻想的表象

——，künstlerische Phantasie 艺术幻想的表象

W

Wachen und Traum 醒与梦

Waffen 武器

Wahl 选择

Wahr und wahrscheinlich 真实的与偶然的

Wahrnehmung 知觉

Wampun 贝壳珠带

W.rmeleitungstheorie 导热理论

Welt，Maschine und Organismus 世界、机器和有机体

Weltansicht，natürliche 自然的世界观

Weltorientierung 世界方向

Werkzeuge 工具

Wille 意志

——，und Association 意志和联想

——，und Erinnerung 意志和回忆

——，und Reflex 意志和反射

——，und Wahl 意志和选择

Wissen und Erinnerung 知识和回忆

Wissenschaft．Ideal der 科学的理想

——，als Instrument 科学理想作为工具

——，primitive 原始的科学理想

——，sozial 社会科学理想

——，Ursprung 社会理想的起源

Wohnung 住屋

Wortaberglaube 话的迷信

Z

Zahlbegriff 数的概念

——，potentielle Anschaulichkeit 数的概念的潜在直观性

——，Definition 数的概念的定义

——，Entwicklung 数的概念的发展

——，empirische Grundlage 数的概念的经验基础

Zahlen，Kulturgeschichte 文化史的数字

——，Ordnungsprinzip 数的顺序原则

——，Unterschiedzeichen 数的区别符号

——，kontinuum 数的连续性

Zahlvorstellung 数的表象

Z.hlweisen，.qvanlenz der 数的证明的等效性

Zauberei，Hexerei 魔术、巫术

Zeit，physiologische 生理学上的时间

——，Anschauung 生理时间观

——，und Raum，physik．Abh.ngigkeit 时间和空间的物理依赖关系

Zeitanschauung，individuell个人的时间观

Zeitbegriff，übertragbar 时间概念是可以转移的

Zeitempfindung，biolog．wichtig 时间感觉在生物学上是重要的

Zeitliche Abh.ngigkeit，Typisches der 时间依赖性的典型

——，unmittebar 时间的直接依赖性

——，Reproduktion 时间依赖性的再现

Zufall，verdeckte Regelm.Bigkeit 偶然性掩盖了规律性

人名对照表

A

Abel 阿贝尔

Aepinus 艾皮努斯

d'Alembert 达朗贝尔

Ampère 昂佩雷

Anschütz 安许茨

Apelt 阿佩尔特

Appert 阿佩耳特

Apuleius 阿普莱乌斯

Arago 阿拉戈

Archimendes 阿基米得

Archytas 阿尔屈塔斯

Argand 阿尔让

Aristarch 阿里斯塔尔希

Aristoteles 亚里士多德

Augustinus 奥古斯汀

Austin 奥斯汀

Autenrieth 奥滕里特

Avenarius 阿芬那留斯

B

Babbage 巴巴热

Bacon 巴孔

Baumbach 鲍姆巴赫

Becker 贝克尔

Becquerel 贝克凯雷

Beneke 贝内克

Bennet 贝内特

Bentley 本特莱

Bergerac 贝尔热拉克

Berkeley 贝克莱

Bernard 伯纳德

Bernoulli 贝尔努利

Bessel 贝塞尔

Bethe 贝特

Biedermann 比德尔曼

Biot 比奥特

Black 布拉克

Boltzmann 博尔茨曼

Bolyai 博吕艾

Boole 布尔

Borelli 博雷利

Bourdeau 布尔多

Boyle 波义耳

Bradley 布拉德莱

Brasch 布拉施

Brentano 布伦塔诺

Bretschneider 布雷奇奈德尔

Brewster 布雷弗斯特尔

Bridgman 布利德格曼

Brown 布洛冯

Bücher 比歇尔

Bunsen 邦森

Buttel–Reepen 布特尔-雷彭

C

Campbell 坎贝尔

Cantor，G． 康托尔，G．

Cantor，M． 坎托尔，M．

Cardanus 卡尔达尼斯

Carnot，S．卡尔诺特，S．

Cavalieri 卡法利里

Chladni 克拉德尼

Clausius 克劳西乌斯

Clifford 克利福尔德

Colozza 科洛札

Comte，A．科姆特，A．

Coulomb 库隆布

Couturat 库蒂拉

Crookes 克罗克斯

Cuvier 库菲尔

Czuber 丘贝尔

D

Daguerre 达古埃尔

Darwin 达尔文

Decremps 德克朗

De la Rive 德·拉·里弗

Delboeuf 德尔博奥伊夫

Demokrit 德谟克利特

Demonax 德莫纳克斯

Desargues 德札尔格

Descartes 笛卡儿

Detto，C．德托，C．

Diamandi 迪阿曼迪

Diderot 狄德罗

Diodor 迪奥多尔

Diogenes Laertius 迪奥格拉斯·拉埃尔蒂乌斯

Driesch 德里施

Drobisch 德罗比施

Droz 德罗茨

Dubois.Reymond 杜博伊斯-雷蒙德

Dufay 杜法伊

Du Hamel 杜·阿默

Duhem 迪昂

Dulong 杜隆

Dusch 杜施

Dvorak 德福拉克

E

Ebbinghaus 埃宾豪斯

Edison 爱迪生

Eisenlohr 艾森洛尔

Engel 恩格尔

Ennemosser 恩内莫塞尔

Epikur 伊壁鸠鲁

Erb，H． 埃尔布，H．

Erb，K．A. 埃尔布，K．A.

Erman 埃尔曼

Eualthus 奥依阿尔图斯

Eudemus 奥依德穆

Euklid 欧几里得

Euler 尤勒

F

Faber 法贝尔

Fack 法克

Faraday 法拉弟

Fechner 费希内尔

Feddersen 费德尔森

Fizeau 斐索

Floumoy 弗洛伊尔诺

Fontana 丰塔纳

Forel 福雷尔

Foucault 福伊考尔特

Fourier 富里厄尔

Franklin 富兰克林

Fraumhofer 弗劳恩霍费尔

Fries，J．F．弗里斯，J．F．

Fulton 富尔顿

G

Galilei 伽利略

Galton 哥尔登

Galvani 加尔法尼

GauB 高斯

Gay.Lussac 盖-卢萨克

Geiger，L．盖格尔，L.

Gerhardt 格尔哈特

Gerken 格尔肯

Gilbert 吉尔伯特

Giordano 吉奥尔达诺

Goltz 戈尔茨

Gomperz，H． 戈姆佩尔茨，H．

Gomperz，Th． 戈姆佩尔茨，Th．

Gow，J． 高，J．

Graefe 格拉埃费

Graeser 格拉埃泽尔

Grassmann 格拉斯曼

s'Gravesands' 格拉费山特

Grillparzer 格里尔帕策尔

Grimaldi 格里马尔迪

Groos 格罗斯

Gruithisen 格鲁伊图森

Güldin 居尔丁

Guericke 盖里克

H

Haberlandt 哈贝尔兰特

Haddon 哈东

Haeckel 黑克尔

Hall 哈尔

Hamilton 哈米尔通

Hankel 哈克耳

Hecker 赫克

Heine 海涅

Heinrieh 海因里希

Helmholtz 赫尔姆霍茨

Helmont，van 黑尔蒙特，范·

Herbart 赫尔巴特

Hering，E． 赫林，E．

Herodot 赫罗多特

Heron 赫伦

Herschel，J．F．W． 赫谢尔，J．F.W.

Hertz 赫兹

Heymans 海曼斯

Hilbert 希尔贝尔特

Hillebrand 希内布兰德

Hipparch 希帕尔希

Hirn 伊伦

Hobbes 霍布斯

H.ffding 赫夫丁

H.ffmann 霍夫曼

H.lder 霍尔德

Hooke 霍克

Hoppe 霍佩

Horseley 霍尔塞莱

Houdin 乌丹

Hume 休谟

Huygens 惠更斯

I

Inaudi 因奥迪

J

James，W． 詹姆斯，W．

Jerusalem 耶鲁萨莱姆

Jevons 杰文斯

Jones，B． 琼斯，B．

Joule 尤勒

K

Kahlbaum 卡尔鲍姆

Kant 康德

Kapp 卡普

Keibel 凯贝尔

Kekulé 凯库勒

Kempelen 肯佩伦

Kepler 开普勒

Kerr 克尔

Kessel 克塞尔

Kircher 基尔歇尔

Kirchoff 基尔希霍夫

Klein，F． 克莱因，F．

Kleinpeter 克莱因佩特

Knight 克尼格特

Kolumbus 哥伦布

K.nig 克尼希

Kopernikus 哥白尼

Kosak 科萨克

Koster 科斯特尔

Kreibig 克赖比希

Kreidl 克赖得尔

Kromann 克罗曼

Kronecker 克罗内克尔

Kublai han 库布莱·汉

Kulke 库尔克

Kundt 孔特

Kunze 孔策

L

Lactantius 拉克坦蒂乌斯

Lagrange 拉格朗日

Lamarck 拉马克

Lambert 拉姆贝尔特

Lamettrie 拉美特利

Lampa 拉姆帕

Lange，L． 朗埃，L

Langley 朗莱

Lanner，A． 拉内尔，A．

Laodamas 劳达马斯

Laplace 拉普拉斯

Lavoisier 拉瓦锡

Lea 莱阿

Legendre 莱根德雷

Leibnitz 莱布尼茨

Le Monnier 勒·莫尼埃

Le Sage 莱·萨热

Leukipp 洛伊基普

Leverrier 勒维烈

Licius 利齐乌斯

Lie 利

Liebig 李比希

Lippershey 利贝尔斯海

Lippich 利皮希

Lissajous 利萨尤斯

Listing 利斯廷

Lobatschefski 洛巴恰夫斯基

Loeb 洛埃布

Lordat 洛尔达特

Lorenz 洛伦茨

Lotze 洛策

Lubbock 卢博克

Lucian 卢基安

Lyell 赖尔

M

Malus 马鲁斯

Mann 曼

Marci，M． 马尔基，M．

Marey 马赖

Marignac 马里格纳斯

Mariott 马略特

Marsh 马尔斯

Martius 马尔蒂乌斯

Marty 马尔蒂

Marum，van 马鲁姆，范·

Mason，O． 梅森，O．

Massieu 马西奥伊

Maupassant 毛帕山特

Mauthner，F． 毛特内尔，F．

Maxwell 麦克斯韦

Mayer，R． 迈尔，R．

Menger，A． 门埃尔，A．

Mersenne 梅尔塞内

Metschnikoff 梅奇尼科夫

Meynert 迈内尔特

Mill 米尔

M.bius 默比乌斯

Morgan，L． 摩尔根，L．

Morin 莫林

Moser 莫泽尔

Müller，J． 弥勒，J．

Müller，H． 弥勒，H．

Münsterberg 明斯特贝尔克

Munk 蒙克

Muybridge 穆布里格

N

Natorp 纳托尔普

Naville 纳维尔

Needham 内德哈姆

Nemec 内梅斯

Newton 牛顿

Moiré 诺伊雷

Noll 诺尔

O

Oelzeh.Newin 厄尔策尔特-内温

Oerstedt 奥埃尔斯特德

Ofterdinger 奥弗特尔丁埃耳

Oppel 奥佩尔

Ostwald 奥斯特瓦尔德

P

Palágyi 帕拉居伊

Panum 帕努姆

Pascal 帕斯卡尔

Pasch 帕施

Paschen 帕申

Pasteur 帕斯托伊尔

Pearson 皮尔逊

Peltier 佩尔蒂尔

Petit 佩蒂特

Petronius 佩特洛尼乌斯

Petzeldt 彼得楚尔特

Philipp 菲利普

Philolaus 菲勒劳斯

Pietzker 皮茨克尔

Pisko 皮斯克

Plateau 帕拉特奥

Platon 柏拉图

Playfair 普莱法伊尔

Prutarch 普卢塔尔希

Poiucaró 普安卡雷

Poinsot 普安索

Poisson 泊松

Popper 波佩尔

Poske 波斯科

Powell 波威尔

Prevost 普雷福斯特

Preyer 普赖埃尔

Proklos 普罗克洛斯

Protagoras 普罗塔哥拉

Pythagras 毕达哥拉斯

Q

Quincey，de 坎西，德·

R

Ramsden 拉姆斯登

Reimarus 莱马鲁斯

Reitlinger 赖特林埃尔

Reuter 罗伊特

Ribot 里博

Richmann 里希曼

Rickert 里克尔特

Riehl 里尔

Riemann 里曼

Roberval 罗贝尔法尔

Roemer 罗埃梅尔

Romanes 罗马内斯

R.ntgen 伦琴

Roscellin 洛色林

Roskoff 罗斯科夫

Roux 罗伊克斯

Rudio 鲁迪奥

Russell 鲁泽

S

Saccheri 萨克里

Sachs 萨赫斯

Sartorius．W．v． 萨尔托里乌斯，

W．V.

Saunderson 桑德森

Sauveur 索维伊

Savart 萨法尔特

Schneider，C． 施奈德尔，C．

Schneider，G． 施奈德尔，G．

Schneider，G．H． 施奈德尔，

G．H．

Schmidt，F．J． 施米特，F．J．

Sch.nbein 舍拜因

Sch.nflies 舍恩弗利斯

Schopenhauer 叔本华

Schram 施拉姆

Schroeder 施罗德尔

Schumacher 舒马赫

Schumann 舒曼

Schuppe 舒倍

Schuster，A． 舒斯特尔，A．

Schuster，M． 舒斯特尔，M．

Schwann 施万

Schweickart 施魏卡尔特

Scott，W． 斯科特，W．

Scebeck，T． 塞贝克，T．

Segner 塞格纳

Semon 塞蒙

Siegel 齐格尔

Simon，M． 西蒙，M．

Snell 斯内尔

Soldan 左尔丹

Soleil 索莱尔

Sosikles 索西克莱斯

Spallanzani 施帕兰察尼

Speer 斯皮尔

Spencer 斯潘塞

Spinoza 斯宾诺莎

Sprengel 施普伦埃尔

St.ckel 施特克尔

Stallo 施塔洛

Steinen，v．d． 施泰因恩，v．d．

Steiner，J． 施泰内尔，J．

Steinhauser 施泰因豪塞尔

Stephenson 施特芬松

Stern，W． 施特伦，W．

Sterneck，v． 施特尔内克，v．

Stevin 施特芬

St.hr 施特尔

Stolz，O．施特尔茨，O．

Strabo 施特拉博

StraBen，O． 施特拉森，O．

Stricker 施特里克尔

Strümpell 施特吕姆佩尔

Stumpf 施图姆普夫

Suarez 苏阿雷茨

Sudara Row 森达拉，罗·

T

Talbot 塔尔博特

Tartini 塔蒂尼

Taurinus 陶努斯

Thibaut 蒂鲍特

Thomas 托马斯

Thomson，J． 汤姆森，J．

Thomson，W．汤姆森，W．

Tilly，de． 蒂利，德·

Tissandier 蒂桑迪

Toepler 特普勒

Torricelli 托里塞利

Trendelenburg 特伦德伦布尔格

Tycho 第谷

Tylor 泰勒

U

Ueberweg 宇伯威格

V

Vihinger 伊欣埃尔

Vailati 法伊拉蒂

Vaschide 瓦西代

Vaucanson 福坎松

Veraguth 费拉古特

Verworn 费尔伏恩

Vitruvius 维特吕维于斯

Volkmann，P． 福尔克曼，P．

Volta 伏特

Voltaire 伏尔泰

Vurpas 维尔帕

W

Wallaschek 瓦拉舍克

Wallis 瓦利斯

Watt 瓦特

Weber，E． 韦伯，E．

Weber，E．F． 韦伯，E．F．

Weber，E．H．韦伯，E．H．

WeiBenborn 魏森博伦

Wernicke 韦尔尼克

Wiener，O． 维纳，O．

Wheatstone 惠特斯通

Whewell 韦韦尔

Whitney 维特奈

Wlassak 弗拉萨克

Wohlwill 沃尔维尔

Wuttke 武特克

X

Xerxes 薛西斯

Y

Young 容

Z

Zell 策尔

Zeller 策莱尔

Ziehen 齐恩

Zindler 青德莱尔

Zola 佐拉

Zoth 措特